首页
登录
注册
-
CABRI研究堆是由法国辐射防护与安全局（IRSN）资助、由CEA Cadarache（卡拉达舍研究中心）运营的一种池式压水堆。该堆配备了独特的He3瞬态棒系统，可通过快速减压在毫秒级时间内引入高达3.9倍于瞬发临界所需的正反应性，从而产生与压水堆反应性引入事故（RIA）特征高度相似的极端功率脉冲，是国际上开展燃料瞬态行为研究的重要实验平台[1]。本研究采用国产自主化蒙特卡罗粒子输运程序RMC，针对CABRI-like基准题进行模型搭建、求解和计算分析，重点考察CABRI功率瞬变过程中由中子学燃料温度效应耦合引发的强反馈机制，旨在通过提供一套基于RMC的独立计算结果，与国际上TRIPOLI-4®、Serpent、McCARD/G等程序的结果[2,3]进行交叉对比，验证数据可靠性与基准题的合理性。
CABRI-like基准题[4]以UO2作为燃料，共1 488根燃料棒，包含在40组以7×7或7×9栅格构成的组件中。反应堆中6组组件的最外层24根燃料棒替代为23根铪控制棒和1个空位，其缝隙由AG3合金填充，称为BCS组件，用以实现反应性控制；BCS组件旁有4组组件最外围的24根燃料棒替代为24根以纯度100% He3气体填充的氦棒，构成模拟反应性引入事故（RIA）的瞬态组件。瞬态组件在实际应用中与一个由1 000 L排放罐和高、低流速的两个流道组成的封闭系统相连。该系统根据不同控制策略触发快开阀开启流道，对He3气体迅速减压，在几毫秒内触发高达3.9＄的反应性引入。通过基于蒙特卡罗方法的模拟计算软件，可以模拟这一减压过程，以较为精确地计算反应堆在不同模拟事故工况下功率和反应性的变化。
蒙特卡罗程序RMC是由清华大学工程物理系反应堆工程计算分析实验室（REAL）自主研发的国产反应堆用蒙特卡罗模拟程序。RMC采用支持CAD几何和基于层级空间的CSG几何输运的几何描述系统，可以处理包含重复结构等复杂反应堆构件模拟的各种几何结构[5-7]，能够基于读取ENDF数据库的连续能量ACE截面和TMS（Target Motion Sampling）算法[8-10]引入温度-截面反馈，对于特定组件的核热耦合具有简单高效的计算特点。在瞬态计算方面，RMC内置的时空动力学模块基于预估修正准静态方法，并支持采用伴随通量加权以提升动态参数的计算精度，能够有效处理从毫秒级快瞬态到秒级慢瞬态的各类瞬态问题[11-13]。同时，RMC具有良好的并行计算能力，在处理高时间步数的瞬态计算中能够提供较高的计算效率。
-
基准题中定义的CABRI-like数值问题旨在研究由燃料组件FA组成的紧凑型堆芯内发生的强瞬态过程。该数值问题背后的基本思想在于：在带有中心非燃料照射区（用于特定功能）的紧凑型堆芯中，测试代码和控制方案是否具有能再现快速瞬变的能力。
在瞬态过程中，控制棒位置不发生变化，即反应性的变化完全来自于He3气体吸收中子和燃料温度变化。从初始的稳态条件开始，瞬态由专用的系统对氦棒进行突然减压，减压过程中控制棒深度不变，由于He3气体的密度随减压过程降低，其对中子的吸收减少，逐渐向堆内引入反应性，使反应堆功率增加、燃料温度增加。模拟过程通过不同的减压策略允许实现不同情况的反应性插入，基准题提供了low、inter、high三个不同的减压过程，He3气体的密度随时间变化如图1所示，起始与最终的He3密度如表给出，三种减压过程代表三种特定的反应性引入事件。
基准题还对堆芯内部各构件进行了不同程度的简化：组成反射层的石墨块与间隙的不锈钢包层被简化为堆芯部分掏空的立方体几何结构；燃料与燃料包壳之间的间隙被包含在燃料中进行了归一化处理；放置于中心非燃料照射区的燃料棒样品与空隙被归一化为直径25.8 cm的圆柱体，与x方向上宽6.4 cm的照射隧道视为同一种材料，材料构成可简化为40%的钢（304L）、40%的水和20%的锆-4合金，其元素组成在基准题中具体给出。
-
根据CABRI研究堆反应性引入的特点，迅速增加的功率体现为燃料自身的温度变化，对于这一低富集度燃料反应堆，引发多普勒效应将导致反应性的降低，产生偏移的功率变化趋势。为了准确地还原这一过程，需要引入温度变化的反馈。RMC程序自带的TMS算法能够在输入文件内指定栅元的温度并引入温度对截面的反馈效应。本文在这一功能基础上开发了核热耦合的脚本，用以在瞬态过程中加入温度反馈效应。如图2所示，将堆芯按组件分为40个部分，认为每个组件内的燃料棒处于同一温度下，每一组件的燃料棒分别进行反馈计算。对于第i个时间步，由计数器获取沉积在各组件燃料棒内的燃料的能量Q，通过Ti=Ti−1+Q/cpm计算得到，其中，燃料比热cp=300 J/(kg·K)，m为组件内燃料的总质量。根据上述的组件数量，这一温度反馈计算在每一时间步都进行40次计算，直到瞬态计算完成。计算流程如图2所示。
-
图3为基于CABRI-like基准题的CSG-3D模型径向（取不切割中心实验区域的切面）与轴向活性区（z=0）切面图。为了实现独立的温度反馈，堆芯由40个重复结构建立的组件构成驱动区，中心为实际放置有燃料棒照射样品的实验区和贯通堆芯与水池的照射隧道；组件外包围着20.86 cm的石墨反射层与4 cm宽的AG3合金包层，燃料棒底部有20 cm高的管口与结构，这一部分与AG3合金包层属于同一构件；上述构件外包围着40 cm厚的水。模型的总体尺寸为200 cm×200 cm×180 cm，活性区尺寸为62.48 cm×65.12 cm×107.35 cm，组件均由边长1.26 cm的栅格组成。组件具有6种不同类型，包括了规格为7×7和7×9的共计30组燃料组件、6组BCS控制组件和4组包含有He3棒的瞬态组件，各类型组件组成如图4所示。
-
基准题给出了三种瞬态条件与相对应的临界棒位，依据基准题设置了三种包含了瞬态条件起始与结束状态的共六次特征值计算，模型设置温度均为300 K，计算设置粒子数为5×105，非活跃代代数200，总代数1 000，结果的标准差小于0.000 04。通过与基准题和国外研究者结果进行对比，用以验证模型可行，对比结果如表1所示。堆内冷却剂温度、各组件温度和燃料的初始温度设定为300 K，冷却剂密度按照300 K环境条件设置，除用于引入反应性的He3气体外，各材料密度均匀不变。
由对比结果可知，瞬态条件的起始态的反应性与对照结果的反应性差异均小于0.001，完整的瞬态过程中引入的反应性与对照结果的引入反应性差异均小于0.000 4，因此可以认为模型较好地满足了基准题设置条件，可以用于瞬态计算。
本文选定low瞬态场景进行计算。在该瞬态场景下，反应堆从额定功率1 MW环境开始计算，起始态He3压力0.05 MPa，密度1.7×10−5×1024 atom/cm3，在最初的0.1 s内，He3气体迅速减压95%，而后在1.4 s内以极缓慢的速度持续减压，最终达到1.398×10−6×1024 atom/cm3。
对于基准题所提出的瞬态场景，He3密度的快速响应过程集中在前0.08 s内完成，反应性引入与功率响应的主要特征均在此阶段已充分展现。CEA的前置研究[1]基于APOLLO3/THEDI耦合，对0至1 s区间内的趋势变化取得如图5计算结果，验证0.15 s时刻瞬态过程已取得稳定参数变化趋势。根据计算结果与国际研究者共同确定，采用前0.15 s时刻作为瞬态研究的最末时间步。因此研究聚焦于压力密度剧烈变化发生的前0.15 s，将其按照每0.001 s划分为150时间步，每时间步计算设置粒子数为1×105，非活跃代代数100，总代数400，结果的标准差小于0.000 4。瞬态过程初始状态为稳态，而根据临界计算keff＜1的结果，需调整控制棒棒位使其达到临界状态作为初始稳态，并在整个瞬态过程中维持棒位不变，调整后控制棒棒位为−1.1 cm，使t=0时刻keff=1.000 10。
经计算，瞬态过程中功率和平均温度随时间的变化如图6所示。
根据瞬态计算的结果，堆芯在0.15 s内相对初始额定功率1 MW增大约6倍，温度增加约0.26 K，与对照数据基本符合。
为了验证TMS方法对截面能够进行正确的温度反馈，按照每300 K的温度间隔选取了300 K至1 800 K的燃料温度输入模型，基于low瞬态起始条件进行反应性变化分析，该计算通过RMC的TMS临界计算功能完成，未耦合瞬态脚本的温度更新流程，以单独验证TMS截面反馈的正确性。由计算结果统计生成反应性随温度变化曲线（如图7所示）并得到了堆芯的温度反馈系数。可以观察发现采用TMS方法的RMC模型计算得到的温度反应性反馈系数约为−0.000 02/K，与对照的两组结果趋势相当。
此外还获取了堆内以组件为基本单元的功率分布、能量沉积分布（均经过归一化）以及在0.15 s时刻的组件温度分布，如图8所示。
可以观察得到堆芯内最高温度出现在37号组件内，最高温度为300.32 K，堆芯内高温集中出现在 x=0附近的三列组件，其温升均高于平均值。靠近中心实验照射区域的组件相对产生更高的温升。经过对燃料棒数量的归一化后，能量沉积率的分布与组件的平均温度分布呈现明显的对应关系。
-
本文基于蒙特卡罗程序RMC的瞬态计算功能以及其根据温度对截面反馈的耦合计算策略，对CABRI-like基准题建立了CSG模型并通过临界计算结果对比验证了模型的可行性，开发了核热耦合脚本，针对基准题提出的LOW瞬态场景进行了含温度反馈的模拟反应性引入瞬态过程计算，得到了在LOW瞬态场景下反应堆功率和燃料温度随时间的变化趋势，计算结果与对照数据符合较好，起始与终止态的临界计算的keff最大偏差小于0.001，总过程反应性引入的最大偏差小于0.000 4，温度反馈系数与对照数据符合良好。从组件层级上得到了所关注的反应过程中的最高温度与出现位置、温度分布、功率分布和能量沉积分布。
此外，本文目前的分析以燃料组件为基本单元，在径向平面内获取了功率与温度分布，尚未涉及燃料棒轴向的分段精细模拟。后续研究可进一步对燃料棒进行轴向网格划分，以捕捉功率和温度的轴向分布特征，深入对比验证，从而为CABRI-like基准题的数值模拟提供更为完整的参考数据。
基于RMC的CABRI-like基准题计算研究
RMC-based computational study of CABRI-like benchmark
-
摘要: CABRI研究堆是位于CEA Cadarache的一座池式压水堆，该堆配备独特的He3瞬态棒系统，可通过快速减压引入剧烈反应性变化，产生与压水堆反应性引入事故（RIA）特征高度相似的极端功率脉冲，是国际上开展燃料瞬态行为研究的重要实验平台。本研究采用国产自主化蒙特卡罗粒子输运程序RMC，针对CABRI-like基准题堆芯结构开展了CSG几何建模与瞬态核热耦合计算，旨在提供一套基于RMC的独立数值结果，并与国际同类型程序的计算数据进行交叉对比，以验证基准题设置的合理性及结果的一致性。计算中，采用RMC时空动力学模块模拟He3减压引入反应性所引发的功率与温度随时间演化及径向分布，通过Python脚本将实时功率转化为燃料温度变化，并结合内置的TMS温度-截面反馈算法实现核热耦合，从而捕捉反应性引入期间因功率骤升导致的燃料温升、截面变化以及多普勒效应引发的功率偏移。Abstract:
BackgroundReactivity-initiated accidents (RIAs) are critical safety concerns for pressurized water reactors. The CABRI research reactor, equipped with a unique He3 transient rod system, can generate extreme power pulses closely resembling RIA conditions, serving as a key experimental platform for fuel transient behavior studies. The CABRI-like benchmark problem, established under an international framework, is designed to test transient simulation capabilities of numerical codes, with several internationally recognized codes such as TRIPOLI-4® and Serpent participating in cross-comparisons. The domestically developed Monte Carlo code RMC possesses built-in transient kinetics and temperature-feedback modules, offering an independent computational tool for such benchmark analyses. PurposeThis study aims to perform independent neutronics/thermal-hydraulics coupled transient calculations for the CABRI-like benchmark using RMC, and to cross-validate the results against those obtained from international peer codes, thereby assessing the rationality of the benchmark and the consistency of the numerical results. MethodsA detailed CSG (Constructive Solid Geometry) model of the benchmark core was constructed with RMC, incorporating all 40 assemblies including fuel assemblies, BCS control assemblies, and He3 transient assemblies. The LOW transient scenario, driven by a prescribed rapid decrease in He3 density, was simulated for the first 0.15 s, discretized into 150 time steps of 0.001 s each. The RMC space-time kinetics module based on the predictor-corrector quasi-static method was employed. Neutronics/thermal-hydraulics coupling was realized via a Python script that updates the fuel temperature of each assembly at every time step according to the deposited energy, while the built-in Target Motion Sampling (TMS) algorithm provides on-the-fly temperature-dependent cross sections, capturing the Doppler feedback effect. Criticality calculations were performed at the beginning and end states of the LOW, INTER, and HIGH transients for comparison of keff and reactivity insertion against TRIPOLI-4® and Serpent results. The fuel temperature reactivity coefficient was evaluated by varying the fuel temperature from 300 K to 1 800 K. ResultsCriticality comparisons show a maximum keff deviation of less than 0.001 and a reactivity insertion deviation of less than 0.000 4. For the LOW transient, the relative power increases to approximately 6 times the initial 1 MW, and the average fuel temperature rises by about 0.26 K, both in good agreement with the reference data. The computed temperature feedback coefficient is approximately −0.000 02/K, consistent with the reference results. Assembly-level distributions of power, energy deposition, and temperature at t = 0.15 s are presented; the highest temperature (300.32 K) occurs in assembly No. 37, and the three columns of assemblies adjacent to the central experimental zone exhibit above-average temperature increases. A clear correlation between the normalized energy deposition rate and the assembly-averaged temperature is observed. ConclusionsThe RMC code successfully reproduces the fast transient and neutronics/thermal-hydraulics coupling behavior of the CABRI-like benchmark, with results in good agreement with those from international Monte Carlo codes, confirming both the capability of RMC for such analyses and the validity of the benchmark specification. Future work will introduce axial discretization of the fuel rods to obtain axial power and temperature profiles, thereby providing more complete reference data for the benchmark. -
Key words:
- CABRI /
- RMC /
- transient simulation /
- RIA .
-
-
图 1 三种瞬态场景的He3密度-时间变化
Figure 1. Time-dependent He3 density under three transient scenarios
图 5 CEA前1 s计算过程模拟计算结果
Figure 5. Simulation results by CEA calculation for the first 1 s interval
图 8 功率、能量沉积、温度分布图
Figure 8. Power, energy deposition, and temperature distribution plots
表 1 临界计算结果
Table 1. Criticality calculation results
transient scenario
(critical rod position)Monte Carlo
codeinitial keff ρ difference
(initial keff)/10−5reactivity
insertionρ difference
(reactivity insertion)/10−5low
(−2 cm)RMC 0.998636 − 612 − TRIPOLI 0.99929 65.4 581 31 Serpent 0.99773 90.6 591 21 inter
(2 cm)RMC 0.999064 − 1510 − TRIPOLI 0.99974 67.6 1489 21 Serpent 0.99840 66.4 1508 2 high
(9.5 cm)RMC 0.999037 − 2628 − TRIPOLI 0.99943 39.3 2623 5 Serpent 0.99861 42.7 2642 14 
下载: 导出CSV
-
[1] Vaglio-Gaudard C, Politello J, Coissieux T, et al. Analysis of power transients in the CABRI experimental reactor with a multi-physics APOLLO3®/THEDI coupling[J]. Annals of Nuclear Energy, 2024, 204: 110551. doi: 10.1016/j.anucene.2024.110551 [2] Ferraro D, Ferrari I. INVAP’s first results for CABR numerical problem[R]. IAEA CRP F12028, 2024. [3] Kwon J Y, Shim H J. McCARD/G transient analysis for CABRI-like benchmark[C]//Proceedings of the Transactions of the Korean Nuclear Society Spring Meeting. 2025: 2-4. [4] Jaboulay J C, Jaboulay J. CABRI-based benchmark: geometrical description and material balance (Version 2)[R]. 2024. [5] 丘意书, 佘顶, 范潇, 等. 堆用蒙特卡罗程序RMC的全堆计算研究[J]. 核动力工程, 2013, 34(s1): 1-4,23 doi: 10.3969/j.issn.0258-0926.2013.z1.001 Qiu Yishu, She Ding, Fan Xiao, et al. Analysis of full-core calculation of RMC[J]. Nuclear Power Engineering, 2013, 34(s1): 1-4,23 doi: 10.3969/j.issn.0258-0926.2013.z1.001 [6] 孙嘉龙, 余纲林, 佘顶, 等. 堆用蒙特卡罗程序几何重复结构功能开发[J]. 强激光与粒子束, 2013, 25(1): 219-222 doi: 10.3788/HPLPB20132501.0219 Sun Jialong, Yu Ganglin, She Ding, et al. Development of repeat geometry function in reactor Monte Carlo code RMC[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2013, 25(1): 219-222 doi: 10.3788/HPLPB20132501.0219 [7] 于成龙, 王显涛, 刘仕倡. 反应堆构件活化和剂量计算研究[J]. 强激光与粒子束, 2025, 37: 106023 doi: 10.11884/HPLPB202537.250247 Yu Chenglong, Wang Xiantao, Liu Shichang. Research on reactor component activation and dose calculation[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2025, 37: 106023 doi: 10.11884/HPLPB202537.250247 [8] 王立鹏, 邹璟杰, 赵若修, 等. 面向微型堆多物理耦合的MCNP连续型热中子截面在线产生技术[J]. 强激光与粒子束, 2025, 37: 106020 doi: 10.11884/HPLPB202537.250254 Wang Lipeng, Zou Jingjie, Zhao Ruoxiu, et al. Technology on the on-the-fly generation of continuous thermal neutron scattering cross-sections in MCNP for microreactor multi-physics coupling[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2025, 37: 106020 doi: 10.11884/HPLPB202537.250254 [9] Viitanen T, Leppänen J. Target motion sampling temperature treatment technique with elevated basis cross-section temperatures[J]. Nuclear Science and Engineering, 2014, 177(1): 77-89. doi: 10.13182/nse13-37 [10] Viitanen T, Leppänen J. Effect of the target motion sampling temperature treatment method on the statistics and performance[J]. Annals of Nuclear Energy, 2015, 82: 217-225. doi: 10.1016/j.anucene.2014.08.033 [11] Sjenitzer B L, Hoogenboom J E. Dynamic Monte Carlo method for nuclear reactor kinetics calculations[J]. Nuclear Science and Engineering, 2013, 175(1): 94-107. doi: 10.13182/NSE12-44 [12] Dulla S, Mund E H, Ravetto P. The quasi-static method revisited[J]. Progress in Nuclear Energy, 2008, 50(8): 908-920. doi: 10.1016/j.pnucene.2008.04.009 [13] 徐琪. 堆用蒙卡程序RMC物理瞬态计算方法及异构并行研究[D]. 北京: 清华大学, 2014 Xu Qi. Research on kinetics simulation and heterogeneous parallelization with reactor Monte Carlo code RMC[D]. Beijing: Tsinghua University, 2014 -
图( 8) 表( 1)
计量
- 文章访问数: 71
- HTML全文浏览数: 71
- PDF下载数: 3
- 施引文献: 0