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核数据库是反应堆物理计算的基本输入参数，核数据库的精度对物理计算结果的精度有重要影响。反应堆物理计算程序直接使用的核数据一般称为堆用核数据，包括确定论程序使用的多群数据及蒙卡程序使用的ACE（A Compact ENDF）格式数据[1]。堆用核数据是由核数据处理程序加工评价核数据库制作而成，而评价核数据库是以实验测量为基础，结合核反应理论模型计算，通过复杂的分析评价过程给出的物理上自洽的核数据。随着实验测量准确度的不断提高及理论方法的更新，评价核数据库的版本也在不断更新迭代。
2024年10月，美国公开发布了最新的评价核数据库ENDF/B-VIII.1[2]。相较2018年发布的上一版本评价核数据库ENDF/B-VIII.0[3]，新版本评价核数据库在核反应模型、测量数据、评价方法上都有更新。但是，ENDF/B-VIII.1在核反应堆物理计算领域的适用性还需要进行进一步分析。
为此，本文利用西安交通大学开发的核数据处理程序NECP-Atlas[4]，基于ENDF/B-VIII.1评价核数据库制作了ACE格式数据库。利用清华大学开发的蒙卡程序RMC[5]，基于快谱实验装置，对ENDF/B-VIII.1在快堆物理计算方面的适用性展开分析，并与RMC自带的ENDF/B-VII.0评价核数据库，以及上一版本的ENDF/B-VIII.0评价核数据库进行对比分析。
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NECP-Atlas是功能完善的核数据处理程序，该软件可处理国际上各主流评价核数据库，包括ENDF/B、CENDL、JEFF、JENDL等，并经过了广泛的测试验证。基于Atlas，制作ACE格式连续能量数据库制作的一般流程如图1所示[6]。
以下简要介绍图中各模块主要功能：
共振重构与线性化模块，其主要功能是将评价核数据库中给出的不同插值方式的截面转换为统一的可线性插值的能量-反应截面插值表[7]：对于可分辨共振区，该模块会根据评价核数据库给定的共振计算公式及共振参数构造出共振截面；对于不可分辨共振区，则根据共振参数重构出无限稀释截面下的不可分辨共振截面；对于热中子能区、快中子能区等非共振区，则将非线性插值的截面转换为可线性插值的截面。其中，线性插值表相对原插值方式，误差不超过0.5%。
多普勒展宽模块，其主要功能是考虑截面的多普勒效应，采用Kernel Broadening方法[8]，将评价核数据库中给出的0 K下中子与靶核的反应截面数据转换为指定温度下的线性化的中子反应截面数据。其中，线性化前后的误差不超过0.5%。
释热因子及离位损伤计算模块，其主要功能是基于评价核数据库中给出的次级粒子分布数据（包括次级光子、带电粒子的角度及能量分布等），采用评价材料离位损伤的标准NRT模型，或先进的ARC模型[9]，计算释热产生截面、离位损伤截面等数据。
不可分辨共振区概率表计算模块，其主要功能是基于评价核数据库中给出的不可分辨共振区范围内的平均共振峰参数及其概率分布，采用先进的Ladder Sampling方法，通过对某能量下的平均共振参数及其分布函数进行随机抽样，用得到的共振序列表示该能量下的实际共振结构，以此计算点截面来统计概率表[10]，以考虑不可分辨共振区的自屏效应。其中，入射能量点间最大间隔比例设定为1.26，Ladder数目固定为100个。
根据中子子库和热中子散射子库的类型不同，热中子散射截面计算模块的处理方式有所不同：对于中子子库，该模块按自由气体模型，计算获得热能区散射截面与能量点之间的转移关系；对于热中子散射子库，该模块读取热散射数据，并根据相干弹性散射、非相干弹性散射、非弹性散射等不同的散射模型，采用各自的计算公式，计算获得热能区散射截面与能量点之间的转移关系[11]。其中，热能区的能量上限设定为4 eV，出射角度按等概率角度给出，共计12个。
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本文基于快谱实验装置，以分析ENDF/B-VIII.1评价核数据库在快谱实验装置上的适用性。通过对国内外临界基准实验、实际堆芯的筛选，本文选取的用于测试验证的快谱实验装置如表1所示。
HMF057（HEU-MET-FAST-057）是与国际临界安全基准（ICSBEP）[12]中的基准题之一。其几何结构如图2所示，燃料为球形高浓缩铀，外侧为铅反射层。该基准题包含两个临界装置：HMF057-01是由半径为
0.5555 cm的Po Be中子源、厚度为6.555 cm的富集度为93.17%的235U燃料和厚度为17.22 cm的铅反射层的球壳组成的总半径为24.3305 cm的球形装置；HMF057-02是由半径为0.5555 cm的Po Be中子源、厚度为6.9235 cm的富集度为93.17%的235U燃料和厚度为8.99 cm的铅反射层的球壳组成的总半径为16.469 cm的球形装置。PMF035（PU-MET-FAST-035）同样是ICSBEP中的基准题之一，具体为一个以高浓钚为燃料、铅为反射层、总半径为9.15 cm的球形临界装置。装置是由半径为1.2 cm的中心空腔、厚度为4.8 cm的富集度为98%的239Pu燃料和厚度为3.15 cm的铅反射层的球壳组成。
BN-600[13]源自于国际原子能机构（IAEA）发起的合作研究项目（CRP），该项目的目的为降低已有程序和方法对液态金属冷却快堆反应性效应的计算不确定度。该问题是一个以俄罗斯的600 MW电功率BN-600快堆为原型的基准问题，BN-600快堆是目前世界上为数不多的投入商用的大型快堆。CRP基于BN-600堆芯而设计了全堆芯装载MOX燃料的基准题，其堆芯径向布置图如图3所示。
SNEAK试验装置是一个用于快中子反应堆的物理试验和建模的零功率设施，包含7A和7B两个试验[14]。7A试验燃料组件由石墨板和PuO2-UO2板交替堆叠组成。其中PuO2占比26.6%，Pu240富集度为8%，反射层为金属贫铀。7B试验将石墨板替换为了UO2，其能谱相比7A更硬。是SNEAK7A和SNEAK7B堆芯的简化模型图如图4所示。
中国实验快堆CEFR是由中国原子能院设计并建立的中国第一座池式钠冷却快中子反应堆，其中CEFR建模工况选择为预期临界工况，堆芯活性区的径向分布如图5所示，燃料组件盒数为72，控制棒RE2下插至距离堆芯底部70 mm处，其余控制棒全部提出堆外[15]，RE2控制棒和第72盒燃料组件的位置在图中分别用“RE2”和“72”标出。
ZPPR-9为650 MW级别钠冷快堆的模拟实验堆[16]，其临界装置的堆芯采用两区富集度布置，内区布置了单燃料组件（SCF），该组件中的Pu的重核质量分数11.0%，外区平均燃料富集度较高，交叉布置了单燃料组件和双燃料组件（DCF），平均Pu的重核质量分数16.1%。该实验堆芯内属于干净堆并且堆内没有模拟控制棒，因此该堆芯布置较为简单，其1/4布置如图6所示。
综上所述，本文所选取的快谱实验装置涵盖不同燃料成分、组件结构、不同堆芯结构、不同几何尺寸、不同冷却剂，基本覆盖快谱堆芯设计相关的所有关键核素，可使本文制作的ACE格式数据库得到充分验证。
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本文利用基于ENDF/B-VIII.1版本评价核数据库制作的ACE格式数据库，使用蒙卡程序RMC，对以上选取的快谱实验装置的有效增殖系数keff进行了计算。RMC程序是清华大学开发的蒙卡程序，已经经过了广泛的测试验证，计算结果具有很高精度。基于RMC程序，计算得到的各快谱装置的有效增殖系数的计算值及对应实测值，如表2所示。
可以看到，部分RMC的计算结果与基准实验结果有较大偏差。因此，为了对ENDF/B-VIII.1版本评价核数据库在快谱装置上的适用性进行进一步分析，本文使用RMC自带的ENDF/B-VII.0版本的ACE格式数据库，以及Atlas基于ENDF/B-VIII.0评价核数据库制作的ACE格式数据库进行多方面对比验证。其中RMC程序自带的数据库已经经过了充分的测试验证[5]，其正确性可以保证，也可以作为对照，排除掉Atlas制作的核数据库可能存在与RMC不适配的风险。而Atlas基于ENDF/B-VIII.0制作的数据库都经过了大量测试验证[17]，在排除掉可能存在的不适配风险后，其正确性可以保证。三个版本评价核数据库计算得到的对比结果如图7所示。
可以看出，虽然 ENDF/B-VIII.1 在多数快谱装置（如 SNEAK、HMF系列等）中表现更佳，但在CEFR、ZPPR-9等含Pu复杂堆芯中，keff相较实测值的偏差反而有所增大，keff比ENDF/B-VIII.0、ENDF/B-VII.0更小。这是由于ENDF/B-VIII.1对Pu-239的核反应截面进行了重新评价（ENDF/B-VIII.1在发布时已公开说明[2]），且与ENDF/B-VIII.0、ENDF/B-VII.0都有较大差异，例如Pu-239辐射俘获截面如图8所示。
总体而言，图7说明了Atlas基于ENDF/B-VIII.1制作的ACE格式数据库的正确性，也证明了ENDF/B-VIII.1评价核数据库能够用于快谱装置的反应堆物理计算，但在含Pu装置的keff计算上，keff计算结果通常比ENDF/B-VII.0、ENDF/B-VIII.0偏低。
为了进一步验证ENDF/B-VIII.1评价核数据库，本文利用RMC程序，对ZPPR-9的控制棒价值测量试验也进行了计算。基于ENDF/B-VIII.1、ENDF/B-VIII.0、ENDF/B-VII.0的计算结果，以及参考结果汇总如表3所示，相对偏差汇总如图9所示。整体上看，除试验case 5以外，三个评价核数据库的计算值与实验值之间的偏差都很小，证明了本文制作的ACE格式数据库的正确性，ENDF/B-VIII.1程序能够用于快堆控制棒价值的计算。而对于试验case 5，其测量的是堆芯外围单燃料组件与双燃料组件交叉区域的控制棒价值，该区域Pu含量较高，且ENDF/B-VIII.1对Pu-239的截面进行了重新评价，因此该区域控制棒与其他两个版本评价核数据库有较大差异。
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本文使用核数据处理程序NECP-Atlas基于最新发布的ENDF/B-VIII.1评价核数据库制作了ACE格式数据库。并利用蒙卡程序RMC对制作的数据库在快谱装置上的适用性展开了分析。数值结果表明，ENDF/B-VIII.1评价核数据库相比ENDF/B-VII.0、ENDF/B-VIII.0两个评价核数据库，有效增殖系数keff计算结果更接近实测值，控制棒价值与其他两个评价核数据库的计算偏差大致相当。计算结果充分说明，ENDF/B-VIII.1评价核数据库能够应用于快谱装置的反应堆物理计算，同时，由于ENDF/B-VIII.1对Pu-239截面进行了重新评价，且与之前版本评价核数据库的差异较大，因此在计算含Pu燃料的临界试验装置时，可能会得到与其他版本评价核数据库偏差较大的计算结果。
后续，团队将持续分析并论证计算结果与实验结果的偏差产生原因，采用更换部分核素评价核数据库、对装置精细建模等方式，以进一步降低计算结果的偏差。同时，也将针对ENDF/B-VIII.1在热谱装置、压水堆上的适用性上开展分析，重点对慢化材料热散射截面、轻核的核数据进行测试验证。
ENDF/B-VIII.1评价核数据库在快谱实验装置蒙卡计算上的应用分析
Analysis of the application of the ENDF/B-VIII.1 evaluated nuclear data library in Monte Carlo calculations for fast spectrum devices
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摘要: ENDF/B系列的最新版本评价核数据库ENDF/B-VIII.1已于2024年10月发布，其数据相较上一版本评价核数据库有一定更新。基于核数据处理程序NECP-Atlas，使用ENDF/B-VIII.1评价核数据库加工制作了ACE格式堆用核数据库。通过对国内外快谱实验装置的筛选，选取了涵盖不同燃料、几何、冷却剂的一系列快谱实验装置，利用RMC程序对制作的ACE格式堆用核数据库进行了适用性分析，并与上版本的ENDF/B-VIII.0计算结果及RMC程序自带的ENDF/B-VII.0的计算结果进行了对比。数值结果表明： ENDF/B-VIII.1评价核数据库能够应用于快谱实验装置的蒙卡计算，实现对有效增殖系数、控制棒价值等参数的计算。计算结果表明，ENDF/B-VIII.1能够应用于快谱实验装置的蒙卡计算，同时由于ENDF/B-VIII.1对Pu-239截面进行了重新评价，且与之前版本评价核数据库的差异较大，因此在计算含Pu燃料的临界试验装置时，可能会得到与其他版本评价核数据库偏差较大的计算结果。Abstract:
BackgroundAccurate evaluated nuclear data libraries are fundamental inputs for reactor physics simulations, directly determining calculation precision. In October 2024, the ENDF/B-VIII.1 library was officially released, featuring extensive updates in nuclear reaction models, experimental measurements, and evaluation methodologies compared to its predecessor, ENDF/B-VIII.0. To ensure its reliability in advanced nuclear energy systems, its applicability to fast spectrum reactor calculations must be thoroughly validated. PurposeThis study aims to systematically evaluate the performance and applicability of the newly released ENDF/B-VIII.1 evaluated nuclear data library in Monte Carlo reactor physics simulations for various fast spectrum experimental devices. MethodsThe nuclear data processing program NECP-Atlas was utilized to process the raw ENDF/B-VIII.1 library and generate continuous-energy nuclear data in ACE format. A comprehensive suite of domestic and international fast spectrum benchmarks—including HMF057, PMF035, BN-600, SNEAK-7A/7B, CEFR, and ZPPR-9—was selected to cover diverse fuel types (HEU, Pu, MOX), core geometries, and coolants (sodium and lead). High-fidelity simulations were executed using the Monte Carlo code RMC to calculate key parameters such as the effective multiplication factor keff and control rod worth. The results were compared against calculations using the ENDF/B-VIII.0 and ENDF/B-VII.0 libraries. ResultsNumerical results demonstrate that the processed ENDF/B-VIII.1 library can be successfully applied to Monte Carlo calculations for fast spectrum devices. For simple uranium assemblies and the SNEAK benchmarks, ENDF/B-VIII.1 exhibits improved accuracy, yielding keff values closer to the experimental benchmarks than previous versions. Conversely, for complex plutonium-bearing cores (e.g., CEFR and ZPPR-9), the calculated keff values are notably lower, leading to larger negative deviations from experimental data. This trend stems from the significant re-evaluation of the Pu-239 radiative capture cross-section in the new library. For control rod worth simulations in ZPPR-9, ENDF/B-VIII.1 generally matches the accuracy of older libraries across most cases, though a distinct deviation occurs in Case 5 due to the localized high-plutonium concentration in that experimental zone. ConclusionsThe ENDF/B-VIII.1 evaluated library is fully capable of conducting reactor physics calculations for fast spectrum devices, providing reliable predictive performance for core criticality and control rod worth. However, the re-evaluated Pu-239 data introduces non-negligible discrepancies in plutonium-fueled systems, necessitating localized database adjustments, mixed-library approaches, or highly refined geometric modeling in future applications. -
Key words:
- Evaluated nuclear data /
- Fast reactors /
- Nuclear data process /
- Monte Carlo method. .
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图 1 ACE格式连续能量数据库制作流程
Figure 1. Flowchart for generation continuous energy libraries of ACE format
图 2 HMF057临界试验的剖面示意图
Figure 2. Cross-sectional schematic of the HMF057 criticality experiment
图 5 CEFR预期临界工况活性区径向分布图
Figure 5. Radial distribution of the active zone in the expected critical condition of CEFR
图 7 不同评价核数据库的keff计算结果偏差对比
Figure 7. Comparison of deviations in keff from different evaluated nuclear libraries
图 8 不同版本评价核数据库的Pu-239辐射俘获截面
Figure 8. Radiative capture cross sections of Pu-239 from different evaluated nuclear libraries
图 9 不同评价核数据库的ZPPR-9控制棒价值测量试验结果相对偏差对比
Figure 9. Comparison of relative deviations in control rod worth experiments in ZPPR-9 from different evaluated nuclear libraries
表 1 用于测试验证的快谱实验装置
Table 1. Fast spectrum experimental devices used for testing and validation
fast spectrum device fuel assembly type core structure type coolant other material HMF057 highly enriched uranium spherical spherical Pb — PMF035 highly enriched plutonium spherical spherical Pb — BN-600 MOX hexagonal hexagonal Na — SNEAK7A & 7B PuO2-UO2 plate rectangular Na graphite, Eu2O3, stainless steel CEFR UO2 hexagonal hexagonal Na 315Ti, 316Ti, B4C ZPPR-9 MOX plate hexagonal Na SS316, B4C 
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表 2 各快谱装置的有效增殖系数keff计算值和实测值及偏差
Table 2. Calculated and measured values and deviations of keff for each fast spectrum device
fast spectrum device keff measured value keff calculated value deviation/10−5 HMF057-01 1.00000 0.99367 −633 HMF057-02 1.00000 1.00220 220 PMF035 1.00000 1.00241 241 BN-600 1.00951 1.01817 866 SNEAK7A 0.99980 1.00046 66 SNEAK7B 1.00010 1.00643 533 CEFR 1.00000 0.99793 −207 ZPPR-9 1.00080 0.99323 −757
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表 3 ZPPR-9 控制棒价值测量试验计算值与实验值对比
Table 3. Comparison of calculated and measured values for control rod worth experiments in ZPPR-9
No.
experimentmeasured
values/＄RMC(ENDF/
B-VIII.1)/＄relative deviation
(ENDF/B-VIII.1)RMC(ENDF/
B-VIII.0)/＄relative deviation
(ENDF/B-VIII.0)RMC(ENDF/
B-VII.0)/＄relative deviation
(ENDF/B-VII.0)case1 0.56 0.60 7.32% 0.58 4.93% 0.62 11.51% case2 3.48 3.44 −1.19% 3.42 −1.84% 3.48 −0.11% case3 2.86 2.99 4.42% 2.99 4.43% 3.02 5.48% case4 1.00 1.04 3.84% 1.05 5.08% 1.01 0.60% case5 0.76 0.82 8.78% 0.75 −0.96% 0.76 0.66% case6 0.84 0.86 3.23% 0.85 1.75% 0.86 2.87% case7 6.53 6.38 −2.26% 6.42 −1.67% 6.42 −1.68% case8 4.39 4.31 −1.91% 4.31 −1.84% 4.29 −2.28% case9 2.02 1.99 −1.10% 1.96 −2.61% 1.98 −1.79% case10 3.05 3.10 1.63% 3.10 1.45% 3.05 −0.13% case11 16.75 15.82 −5.57% 15.91 −4.99% 15.90 −5.07% case12 17.26 16.22 −6.02% 16.35 −5.30% 16.30 −5.56% case13 2.73 2.83 3.61% 2.76 1.26% 2.74 0.37% case14 17.67 16.44 −6.98% 16.43 −7.04% 16.40 −7.19%
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图( 9) 表( 3)
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