CL技术与CT技术均基于X射线穿透物质时的衰减特性，通过采集多角度投影数据反演物体内部衰减系数分布，最终生成断层图像。

CL和CT的旋转扫描结构均由三个核心部分构成：X射线源、二维数字平板探测器及旋转机架，如图1所示。其基本工作流程一致：X射线源发射的射线束穿透被测物体后，能量衰减信息被二维数字平板探测器接收并转换为电信号，通过旋转被测物体（或同步旋转射线源与探测器），可在不同角度下采集一系列投影图像，这些图像经模数转换后存储于计算机中，为后续图像重建提供原始数据。二者的核心差异体现在旋转结构的几何布局：CT的射线束中心射线与物体旋转轴严格垂直，形成“共面正交”的扫描约束；而CL的射线束中心射线与物体旋转轴呈小于90°的夹角$ \varphi $（通常为30°～60°），打破了正交约束。这种几何调整使CL能适配平板状、细长型等难以在CT正交结构中完成整周旋转的物体，因此CL可视为CT在非正交扫描场景下的一般化扩展形式^[13]。

二者核心成像原理一致，均遵循朗伯-比尔定律，射线源发出的锥形束（或平行束）穿透物体时，不同体素对射线的衰减贡献沿传输路径累加，最终在探测器对应像素上形成与透射射线强度正相关的灰度值，该灰度值即为物体在当前扫描角度下的投影数据p。朗伯-比尔定律为

式中：$ {I}_{0} $为入射射线强度；I为透射后强度；$ \; \mu (x,y,{\textit{z}}) $为体素衰减系数；L为射线传输路径；p为投影数据。

CL成像系统通过射线源、被测物体与探测器的特定几何运动，获取物体不同角度的投影数据，而投影坐标变换是建立射线传输路径与探测器像素对应关系的核心步骤。其本质是通过坐标系转换，将旋转过程中物体的空间位置映射到探测器平面，为后续反投影重建提供几何基础。旋转式CL扫描结构如图2所示^[14]。

CL系统通常包含两个关键坐标系：旋转坐标系（X″Y″Z″）与投影坐标系（XYZ）。旋转坐标系以物体旋转轴为Z″轴，物体绕该轴顺时针旋转，旋转角度为$ \theta $，Z″轴与锥束源中心射线夹角为$ \varphi $。投影坐标系通常以探测器平面定义为XOY面，Z轴垂直于探测器平面指向射线源，两坐标系的转换需通过平移、倾斜与旋转三次变换实现。若以被测物体中心，重新定义XOY面，即让两坐标系的坐标原点重合，则两坐标系的转换只需通过倾斜与旋转两次变化来实现。简化后的具体变换矩阵为

式中：$ {{\boldsymbol{R}}}_{1} $为倾斜矩阵，用于描述旋转轴与射线源中心射线的夹角$ \varphi $；$ {{\boldsymbol{R}}}_{2} $为旋转矩阵，用于描述物体绕Z''轴的旋转角度$ \theta $。

将式（3）和式（4）展开，可得到旋转坐标系下任意一点$ (x'',y'',{\textit{z}}'') $在投影坐标系中的坐标$ (x,y,{\textit{z}}) $。

凸集投影-总变分最小化（projection onto convex sets-total variation minimization，POCS-TVM）反投影算法是CL图像重建的核心算法，结合了POCS算法的“投影约束”与TVM算法的“图像平滑约束”，可在投影数据不完整（CL扫描角度通常小于180°）的情况下，抑制重建图像的伪影提升图像空间分辨率与信噪比^[15]。

凸集投影部分，将“重建图像的模拟投影必须与实际采集投影数据一致”定义为凸集，通过SART算法实现投影约束，即每次迭代中，计算当前重建图像的模拟投影与实测投影的误差，若偏差超出阈值，则将重建结果“投影”回符合投影数据的凸集内，确保重建结果满足物理测量约束^[16]。

SART算法公式为

式中k为迭代次数；$ \lambda $为松弛因子，且满足$ 0< \lambda \lt 1 $；i为第i条射线；j为第j个像素点；$ f_{j}^{(k)} $为第k次迭代中第j个像素点的像素值；$ {p}_{i} $为第i条射线的投影数据；$ {a}_{ij} $为第i条射线与第j个像素点相交的长度。

SART算法流程如下：

① 定义初始图像并设置成全零矩阵

② 计算投影的估计值

③ 计算投影估计值与真实投影值的差值

④ 计算旋转角度$ \theta $下，所有射线对$ f_{j}^{(k+1)} $的修正值$ \Delta f_{j}^{(k)} $

⑤ 对$ f_{j}^{(k+1)} $进行校正

⑥ 对全部的旋转角度$ \theta $，重复步骤②～⑤；

⑦ 进行第$ k+1 $次迭代，重复步骤②～⑥；

⑧ 重复步骤②～⑦，直至满足收敛条件或达到迭代次数k。

总变分最小化约束，定义总变分（total variation，TV）为图像灰度值变化绝对值的积分，并用于衡量图像的平滑程度。在迭代过程中，通过最小化重建图像的总变分，抑制高频伪影，同时保留图像的边缘细节，避免过度平滑导致的细节丢失^[17]。

将三维图像离散化为f，并对图像进行图像值非负约束，$ {f}_{(i,j,k)} $表示$ (i,j,k) $处的灰度值，与压缩感知理论中的全变分联系，得到如下模型

基于POCS-TVM的算法流程如下：

POCS过程：

① 定义初始图像并设置成全零矩阵；

② 进行SART迭代，得到中间图像$ {f}^{k+1/2} $;

③ 对中间图像$ {f}^{k+1/2} $进行非负约束

TVM过程：

① 初始化图像：$ {t}^{0}={f}^{k+1/2} $；

② 计算增量因子$ {d}_{{\mathrm{TV}}} $；

③ 计算图像的全变分梯度$ {g}^{p} $，p表示第p次迭代

④ 计算全变分梯度方向$ \overrightarrow{{g}^{\text{p}}} $

⑤ 修正图像$ {t}^{p+1} $，$ \sigma $为松弛因子，即梯度下降步长

⑥ 循环步骤②～⑤，直至满足终止迭代条件或达到迭代次数。

在双能X射线检测技术体系中，R值是表征物质本质属性、实现物质分类与识别的核心参数。根据朗伯-比尔定律，双能X射线穿透被检物体时，射线强度会因物质的吸收与散射发生指数衰减，若设高能射线初始入射强度为$ {I}_{{\rm{H}}0} $、穿透物体后强度为$ {I}_{\rm{H}} $，低能射线初始入射强度为$ {I}_{{\rm{L}}0} $、穿透物体后强度为$ {I}_{\rm{L}} $，物体厚度为l，高、低能条件下物质的衰减系数分别为$ \;{ \mu }_{\rm{H}} $、$ \;{ \mu }_{\rm{L}} $，则射线强度衰减关系可表示为

在此基础上，定义R值为低能射线与高能射线衰减系数的比值^[18]。通过对上述衰减公式取对数并计算比值推导得出，具体为

运算过程中，物体厚度为l在分子分母被抵消，化简结果表明，R值仅与物质自身属性相关，不受物体厚度影响，其本质是通过量化双能射线穿透物质的衰减差异，间接反映物质的原子序数特征，为下文通过R值识别鉴定爆炸物提供了量化依据。

R值与物质的等效原子序数$ {Z}_{{\mathrm{eff}}} $，有经验公式^[19]

可通过计算被测物体的R值，来确定其等效原子序数$ {Z}_{{\mathrm{eff}}} $，进而判断被测物质属性，达到爆炸物判定的目标。表1列举了典型爆炸物和一些常见物质的等效原子序数^[20]，爆炸物的$ {Z}_{{\mathrm{eff}}} $集中在7.1～7.4区间。

参考图2中的旋转式CL扫描模型，在Geant4中搭建仿真实验模型。

在构建探测物体时，参考黎巴嫩事件中手机引爆方式，在手机电池附近放有少量的TNT炸药。以长方体玻璃作为母体，其尺寸为X轴12.8 cm、Y轴12.8 cm、Z轴2 cm，中心坐标为（0 cm，0 cm，0 cm）。在玻璃的中心位置嵌入电池模拟物，按照元素质量分数，由30% C、5% Li、40% O、20% Co、5% Al组成，平均密度2.7 g/cm³，尺寸为X轴8 cm、Y轴3.2 cm、Z轴0.6 cm。最后，进一步嵌入两个TNT圆柱体，密度1.654 g/cm³，其一位于母体左上角，半径1.0 cm、高度1.0 cm，中心坐标（0 cm，4.1 cm，0.2 cm）；其二位于母体右下角，半径为0.8 cm、高度为1.0 cm，中心坐标（3.4 cm，−3.7 cm，−0.2 cm）。模型大小为256 cm×256 cm×256 cm，体素大小为0.5 cm×0.5 cm×0.5 cm。Geant4中搭建的被测物模型如图3所示。

射线源采用点源，坐标为（0 cm，0 cm，80 cm），向Z轴负方向发射锥束，锥角为10°，确保射线能完全覆盖被测物体。射线源的靶材选用民用安检机常用的钨靶，阳极角设置为12°。根据民用安检机管电压80～160 kV的常用区间，低能端管电压设置为80 kV，匹配0.1 mm Cu+1 mm Al的过滤片组合；高能端管电压则设置为160 kV，匹配0.3 mm Cu+1 mm Al的过滤片组合，使能谱更贴合实际安检机的输出特征。管电流设置为1 mA。借助SpekCal工具生成连续能谱曲线，如图4所示。

探测器采用长方体面阵探测器，其尺寸为X轴25.6 cm、Y轴25.6 cm、Z轴0.1 cm，中心坐标为（0 cm，0 cm，−25 cm）。探测器选用CsI材料，探测效率48.76%。

为精准计算TNT材料的R值，需获取多组相同能量射线照射下的投影数据，因此在Geant4中搭建如图5的阶梯状的R值测量模型。

模型沿X轴方向排列10个阶梯的TNT单元，整体总尺寸为14.0 cm×6.0 cm，高度从最左侧起始高度0.2 cm逐步递增至最右侧结束高度2.2 cm。所有阶梯单元的底部都位于Z=0平面，确保各阶梯在空间排列上结构连续完整。通过该模型，可一次性获取10种不同厚度TNT在高能（或低能）射线照射下的投影结果。

使用如图3所示的体模为被扫描物体，点源能量采用高能能谱，倾斜方向为X轴方向，旋转方式为绕旋转轴顺时针旋转，每个旋转角度射线源发射一亿个X射线光子，模拟约20 ms的扫描时间。在MATLAB中，显示正投影结果，见图6。扫描系统参数见表2。

在MATLAB中，设置外循环次数为3次，SART过程中，迭代次数k为10，松弛因子$ \lambda $为0.15；TVM过程中，迭代次数$ {k}_{{\mathrm{TV}}} $为30，松弛因子$ \sigma $为0.15。共计进行30次SART迭代和60次，TV最小化处理。总重建时间约2 h，重建结果的部分切片图见图7。

由于板状扫描物厚度较薄，目标物质（如藏匿于手机内部的TNT）通常分布在体积中心区域，且重建图像的边缘切片（靠近体积上下表面）易受系统几何畸变、射线穿透不完全、层间混叠伪影等因素影响。选取中间5层切片（或中心切片）计算R值，能够有效聚焦目标物质的核心衰减特性，规避边缘伪影与环境干扰，提升计算的准确性与稳定性，为后续区分爆炸物与非爆炸物提供可靠的量化依据。

使用如图5所示的阶梯状模型为被扫描物体，分别按照高低能能谱，对模型进行投影。投影值结果如表3所示。

在MATLAB中进行曲线拟合时，前三个点存在明显偏差，被删除。拟合直线为$ y=1.2304x-0.0003 $。拟合直线的相关系数r为0.999，残差的标准偏差s为0.0004。拟合曲线如图8所示。直线斜率为被测物体的R值，计算得到等效原子序数$ {Z}_{eff} $为7.1388，符合爆炸物的等效原子序数范围。

本文根据计算机层析成像技术的成像原理与双能X射线物质识别机制，通过Geant4搭建含微量TNT的手机仿真模型与R值测量模型，模拟双能CL扫描过程获取投影数据，再通过MATLAB实现POCS-TVM算法的图像重建与R值计算。对比研究结果表明：相较于传统检测技术，在板状目标检测场景中，CL技术解决了CT技术无法对手机等板状构件整周旋转成像的局限；在微量爆炸物识别维度，基于R值的物质识别算法可精确计算物质的等效原子序数，与典型爆炸物的区间比较，定性分析爆炸物是否存在，该方法有效突破传统技术漏判误判或无法定性分析的瓶颈。这一成果充分验证了基于双能CL的微量爆炸物检测方法的理论可行性与技术优越性，为电子产品内隐蔽爆炸物的精准识别提供了新的技术路径，对提升核安保与反恐安检能力具有重要现实意义。

本研究目前处于计算机仿真计算阶段，未开展实际物理平台的搭建与实验验证。后续研究将从三个方向开展：其一，开展双能CL成像的实体模型搭建，以验证仿真算法的可靠性，进一步研究实际操作时，射线源能谱、电子学噪声、机械误差、探测器的探测效率等因素对成像和重建结果的影响；其二，扩展研究更多种类（如PETN、RDX等）、形状、尺寸大小的爆炸物，建立爆炸物参数参考库，以及更复杂的隐藏场景，全面提升双能CL技术的普适性与应用价值；其三，针对正投影的体素遍历、TVM的三方向梯度计算、反投影运算等并行性较高的环节，拟基于CUDA框架迁移至GPU端，缩短重建时间。