以25 L/s的溅射离子泵结构为仿真模型，如图1所示。气室内有一对阴极板和一组并联阳极筒，潘宁放电主要在阳极筒内部。阳极筒长度25 mm，直径20 mm，阴极板厚度2 mm，阳极和阴极间距15 mm。磁体面积100 mm×150 mm，永磁体牌号为Y32，磁轭厚度8 mm。

本文在求解溅射离子泵内部静磁场问题采用有限单元法，此方法也常用在潘宁放电的电磁场模拟仿真中^[10]。在求解之前需要对三维模型进行网格划分，有限元模型计算的精度也取决于网格划分的方式和质量，所以当网格划分细化到一定程度时，有限元模型的求解的结果可以越来越接近真实值，泵体的网格划分如图2所示。

为了排除网格数量的影响，对网格数量从9.4×10⁵到4.7×10⁶的分析结果进行对比，网格数量无关性检测结果，如图3所示。抽气口法兰为0点，网格数量对z=0位置B_y的影响并不明显。

接下来是将控制方程带入到子单元中。永磁体作为溅射离子泵的磁场来源，其剩磁和磁化方向是核心仿真条件，磁感应强度和方向则是非常重要的分析结果。

静磁场的基本麦克斯韦方程组如下所示：

其中B为磁通密度，J为电流密度，$ {\mathrm{\mu }}_{0} $为真空磁导率。

对于永磁体而言，磁感应强度可表示为：

其中$ \mu\mathrm{_r} $为相对磁导率，$ M $为引入磁场矢量场。

在磁场仿真的基础上，本文采用Ren C H等^[11]开发的二维PIC/MCC（Particle-in-cell/Monte Carlo collision）模型，针对泵内潘宁放电起始过程以及放电强度进行数值仿真研究，模型框架如图4所示。该模型综合了碰撞、粒子合并、光致电离、场致电子发射以及泊松电场等多个物理过程模块，能够适应不同的电极构型和气体成分，从而获得放电演化过程和电子速度分布等关键信息，也可以根据该模型计算抽气效率^[12]。

根据潘宁放电仿真结果，可以通过以下公式获得电流值：

其中$ N $为粒子数，$ Q $为电荷量，$ S $为单位表面积，$ v $为粒子速度。通过放电流和压力就可以根据经验公式获得泵的抽速。通过对比验证，仿真模型和实验数据变化趋势基本保持一致，如图5所示。

溅射离子泵的永磁体主要固定在阳极气室的两侧，采用矩形永磁体其磁场分布均匀度更高，可为离子泵阳极气室提供稳定的单向磁场^[13]，图6为离子泵内部结构示意图。

为了降低永磁体磁场对泵外部环境产生影响，采用高磁导率磁轭引导磁力线聚集在泵的内部避免外溢^[14-15]。图7（a）表明虽然永磁体中间部位磁场强度相对比较强，但由于永磁体在向四周扩散导致大量磁场没有被有效利用，反而对外部环境产生磁场干扰。图7（b）增加磁轭之后，磁场出现了聚拢，原先向四周扩散的磁场大部分被磁轭引导会聚在永磁体内部，磁力线分布发生了变化，内部磁场更强。从图8可以看出沿永磁体中心轴线方向，有磁轭结构的离子泵内磁感应强度明显增强。

根据图8的磁感应强度分布，结合标准差公式：

根据计算可得，有磁轭的情况标准差约为167.19，无磁轭的情况标准差约为76.18。磁轭的增加加强了空间磁场的会聚作用，造成磁场分布均匀度变差。

在离子泵的抽气口位置，从图9可以看出沿着三个方向磁感应强度在磁轭的约束下也得到了极大地减弱。同时搭建测试平台进行验证，测试平台为磁场自动扫描系统，运动机构采用高精度滚珠丝杆位移台，探头采用Bell的8000系列高斯计量计。如图10所示。

为了进一步减少离子泵在非工作区域内对电磁环境的影响，可以采用多重屏蔽，多重屏蔽通过增加壳体分离，控制气隙间距可以显著提升屏蔽效果^[16-18]。配合内部的磁轭可以进一步控制磁场外溢，达到减少磁泄露的目的，唯一的缺点是增加一点重量。在现有产品的基础上增加两层屏蔽，如图11所示，这里以Z轴为控制漏磁的主要方向，其中$ {D}_{1} $为第一层屏蔽和溅射离子泵外壳的Z方向最小距离，定义为第一气隙间距，以泵体Z方向最大距离$ {L}_{1} $为参考，可定义气隙比$ {\Delta }_{1}={D}_{1}/{L}_{1} $，$ {D}_{2} $为第二层屏蔽和第一层屏蔽Z方向之间距离，定义为第二气隙间距，气隙间距$ {\Delta }_{2}=\left({D}_{2}+{D}_{1}\right)/{L}_{1} $。

根据仿真结果表明，磁屏蔽厚度为1 mm，单层效果如图12（a）所示，相比图9（c）中有磁轭的状态，磁感应强度从14 Gs下降到1.8 Gs以下。根据不同的气隙比仿真结果对比，气隙比超过5%时，已经接近屏蔽层能力的最大值，即使气隙间距增大也没有提升太多。

这里做了进一步的仿真分析，在第一层磁屏蔽外面增加第二层磁屏蔽，其中两层磁屏蔽的总厚度为1 mm，气隙比两者相同。测试结果如图12（b）所示，可以看到增加一层磁屏蔽后，虽然总重和距离基本一致，但是磁屏蔽对漏磁的抑制效果得到了增强。这里虽然对漏磁的意义是积极的，但通过对内部磁场的仿真可以发现，内部磁场的分布整体出现降低，如图13所示。如果对内部磁场要求比较严格的话，磁屏蔽的结构需要结合内部的磁场要求进行统一设计优化。

根据溅射离子泵的设计理论，永磁体的磁场会极大的影响电子在气室内的运动半径，进而影响气室内的最大电荷量，电荷量是潘宁放电的关键影响指标。气室内最大电荷量计算公式^[2]为：

式中$ V $表示阳极气室电压，$ L $为阳极气室长度，$ {\varepsilon }_{0} $为真空电容率。另外根据磁场和气室最小允许半径成反比关系：

式中B为气室内磁感应强度，r为阳极气室半径。从理论公式可以看出，阳极气室内最大的电荷量是和气室电压和长度有关，和磁场强度无关，但由于磁场强度和气室最小允许半径成反比。从前面仿真结果表面，抽气单元内磁场分布并不均匀，当气室位置磁场强度过小时，气室的半径就要相应增大，否则电子运动半径会更容易接触到气室避免，无法在气室内形成足够大的电子云，潘宁放电的概率就会降低，离子泵就无法有效的吸附气体分子。

郭源帆等^[19]提出了采用海尔贝克阵列磁体结构来提升中心区域的磁感应强度和均匀度。但海尔贝克阵列磁体对距离有要求，在一定距离范围其效果比较显著，超过这个距离之后其磁感应强度和均匀度都显著下降。因为离子泵对永磁体间距有一定要求，当距离过小时，根据公式（5）可知，其气室内最大电荷量将减小，会对设备的最大抽速造成负面影响。但目前离子泵主流采用的单一永磁体结构由于会存在边缘效应，导致边缘处磁导率急剧下降^[20]。为了弥补边缘处的突变，因此将单一永磁体改为NN极同向阵列模式，将两侧永磁体的剩磁提高20%之后，如图14所示，两种不同类型的永磁体产生的磁场分布对比，磁场均匀度有所提高，在分布曲线中取100个点作为评价均匀度的依据，单一永磁体的平均磁场为1150 Gs，分布均方根为246；阵列式永磁体的平均磁场为1215 Gs，分布均方根为191。磁场均匀度提高了20%。

本文对溅射离子泵内外磁场分布规律进行了评估和分析，提出了一种双层溅射离子泵屏蔽结构，并将屏蔽效果与原结构进行了磁场仿真对比。结果显示，屏蔽结构能够大幅降低原结构产生的磁场泄露，气隙比$ {\Delta }_{1} $超过5%时，已经达到屏蔽效果。而双层屏蔽结构在不增加气隙比的基础上，能够进一步提高50%的屏蔽效果。根据分析结果，可以为紧凑有效的屏蔽结构设计提供参考。为了提高内部磁场分布均匀度，本文提出了一种阵列永磁体结构，有效地提高了溅射离子泵内磁场分布的均匀度，磁场均匀度的提高可以提高每个放电气室的利用率，对提高溅射离子泵的工作稳定性和使用寿命都具有积极的意义。