CMUT的振动特性本质上由薄膜的机械刚度与静电力的动态耦合机制共同决定。基于薄板振动理论，在四周固支的圆形振膜模型^[19]中，其振动位移可通过式（1）所示的微分方程描述：

其中，D为振膜弯曲刚度，w(r)为径向位移分布，h是薄膜的厚度，E表示振动薄膜的杨氏模量，v表示振动薄膜的泊松比，ρ表示薄膜材料的密度，σ表示薄膜的内应力，p(r)表示作用于振膜表面的外部压力分布函数。通过求解该方程的一阶模态特征频率，可得空气中振膜的谐振频率表达式：

由式（3）可知，振膜半径r的增大将显著降低谐振频率，而厚度h的增加则使频率线性提升，因此可以通过调节r和h来调节超声换能器的中心频率。

在CMUT的机电耦合过程中，电极结构的几何形态直接影响静电场的空间分布特性。常用的电极结构有半铺电极和新型的圆环形电极。其中，传统半铺电极结构能使电场集中在振膜中央，从而驱动振膜产生较强的声压，但这也会导致振膜中心应力集中，造成力学响应不均匀，影响换能器的稳定性和灵敏度，并限制其带宽。而圆环形电极位于振膜边缘和中心区域之间，电场分布更均匀，避免了应力集中问题。电场均匀性使得圆环形电极能更平衡地驱动膜片，减少应力差异，从而提高换能器的稳定性。圆环形电极的对称电场分布能够在宽频带应用中保持一致的频率响应，显著提升CMUT的频率响应范围。

根据研究表明，圆环形电极主要利用弹性刚度软化效应（Electrostatic spring softening effects， ESSE）产生作用即式（4）：

其中K_eff是振膜的有效刚度，K₀是原始刚度，ε₀是真空介电常数，A是电极面积，V_DC为直流电压，g为空腔间距。由式（4）可以看出，除了空腔间距会影响振膜的有效刚度外，还可以利用电极调节膜刚度，改善膜的变形。圆环形电极就是通过电极覆盖区域软化膜刚度，而裸露区域保持刚性，这样可以使膜产生类似活塞的运动，显著增加挠度，提升灵敏度和带宽。

除了选择圆环形电极替代传统半铺电极以外，引入质量块的设计也常用于提升换能器性能。镍凸环作为质量块可改变振膜局部刚度，改善CMUT的频率响应。镍的硬度和刚性提供良好的稳定性，减少非线性效应和温度波动的影响，提升CMUT的稳定性和可靠性。

综上，本文选择将圆环形电极和镍凸环两种结构相结合来提高CMUT微元的性能，为后续构建宽频带阵列奠定基础。

CMUT通过电极−振膜耦合结构的电容变化实现声−电能量转换，其工作模式可分为发射与接收两种状态，如图1所示。

发射模式下（图1（a）），在顶电极与基底电极间施加交变电压，两极板间产生的周期性静电力驱动振膜振动，振膜在谐振频率附近的高效机械振动通过介质耦合向外辐射超声波。因此发射灵敏度^[20]S_t可以量化为：

式（5）中$ \Delta p $为振膜输出声压的变化量，$\Delta V $为驱动电压的变化量，驱动电压分别由交流电压V_AC和直流电压V_DC组成，S_eff则是振膜实际工作的有效面积，本文指的是振膜面积的大小。

接收模式下（图1（b）），外界声压作用于振膜表面，引致振膜形变并改变两极板间距，从而调制电容值。电容变化量通过跨阻放大器（Transimpedance amplifier，TIA）转换为电压信号输出，由此接收灵敏度S_r可以量化为：

式（6）中$\Delta I $表示输出电流的变化量，n表示跨阻增益。

此外，换能器带宽是衡量其宽频特性的核心指标，分数带宽（−6 dB）定义为：

式（7）中f_H和f_L分别为−6 dB点处换能器的上、下限截止频率，f₀为换能器的中心频率。

本文设计的CMUT结构如图2所示，由基底、底电极、绝缘层、振膜、圆环形电极及镍凸环构成。基底与振膜均采用单晶硅材料，其晶体结构完整性强，可避免多晶硅制备中常见的热裂纹缺陷，显著提升器件的机械可靠性。基底表面溅射金层作为底电极，其上通过等离子体增强化学气相沉积生成二氧化硅绝缘层，用于电气隔离并刻蚀形成空腔框架。圆环形顶电极利用其边缘静电软化效应优化电场分布，镍凸环通过集中质量约束振膜振动模式为类活塞运动，均可提高超声换能器的性能，为后续高灵敏度、宽频带阵列的设计奠定基础。

为实现超声测距在中频响应下高灵敏度与宽频带的要求，本文分别对振膜厚度、振膜半径、空腔高度、圆环形电极的内圆半径与环宽以及镍凸环的内圆半径进行设计优化，选择出最佳的器件尺寸。

由式（3）可知，CMUT的中心频率随振膜半径的增大而显著降低，随振膜厚度的增大而线性增加。为实现CMUT的中频响应特性，本文在COMSOL软件中通过参数化扫描方法对振膜半径与厚度进行优化，以获取最优参数组合：令振膜半径以5 μm为步长从63 μm增至118 μm，振膜厚度以0.5 μm为步长从0.5 μm增至2 μm，结果如图3。仿真结果显示，中心频率随半径增大呈单调下降趋势，而厚度增加则显著提升频率，此规律与理论模型一致。由于尺寸的选择需兼顾工艺约束与性能需求，过薄的振膜（小于1.5 μm）易因键合应力导致破裂，而过大的半径（大于100 μm）则显著降低灵敏度。最终选定振膜半径83 μm、厚度2 μm的组合，其中心频率为1.10 MHz。该参数在满足中频响应的同时，为镍凸环的附加质量预留调控余量，避免因质量加载效应导致频率漂移。

空腔高度直接影响极板间距，进而影响耦合静电力密度与电容灵敏度，选择空腔高度以0.5 μm为步长从0.5 μm增至4 μm，结果如图4所示。仿真结果显示，输出电流随空腔高度增加而大幅减小，这是因为静电力与间距的平方成反比，间距增大导致振膜驱动力显著减弱；同时接收模式下电容变化率同步降低，削弱了电流响应。尽管更小的空腔高度可增大灵敏度，但考虑到现有的工艺难以制备高度低于0.5 μm的空腔，因此综合考虑选定空腔高度为0.5 μm。

圆环形电极的内圆半径和环宽在CMUT设计中，直接影响换能器的电场分布与机械振动特性。根据文献[21]，圆环形电极面积占振膜面积的36%~55%时可平衡灵敏度与带宽。为了获得圆环形电极内圆半径和环宽尺寸的最佳组合，本文采用控制变量法进行研究。令圆环形电极内圆半径为r_{ae_i}，环宽为w_ae，先取r_{ae_i}为30 μm，对w_ae进行参数化扫描，扫描范围控制圆环形电极面积占比在36%~55%内，即29~38 μm以此来获取最佳的面积占比，仿真结果如图5。结合工艺容差与设计需求综合权衡，最终选定面积占比50.23%，进而得到r_{ae_i}和w_ae的关系式如下：

为了进一步优化圆环形电极位置，在Comsol中设置解析函数式（9），对w_ae进行参数化扫描，以3 μm为步长从26 μm增至47 μm，得到的结果如图6所示。仿真结果显示，输出电流随w_ae增大呈指数增长，中心频率随w_ae线性降低。此现象源于圆环形电极外扩时，边缘场覆盖区域增加，静电力分布更均匀，提升驱动效率；但过大的w_ae会显著降低谐振频率，偏离设计目标。最终选定w_ae为35 μm，此时中心频率为1.05 MHz，为镍凸环引入后的频率偏移预留调控空间。

镍凸环的几何尺寸受现有工艺限制，确定其高度为3 μm、环宽为2 μm。为提升器件性能，需进一步优化镍凸环的位置。令镍凸环内圆半径以4 μm为步长从4 μm增至28 μm，分析其对表面声压的影响，结果如图7所示。仿真结果显示，当内圆半径设为8 μm时，镍凸环位于振膜振动节圆位置，其约束作用可维持基频振动模态的轴对称性，一方面抑制高阶模态干扰，另一方面通过调节局部刚度优化振膜应变分布，从而显著提升声压输出效率。此外，内圆半径8 μm时发射状态下的CMUT中心频率为1.20 MHz，其在接收状态下将因阻抗匹配效应偏移至1.00 MHz，恰好符合设计所需的工作频率。

综合上述分析并结合实际工艺，最终确定CMUT各结构参数如表1所示。

为验证所设计CMUT微元结构的有效性，基于COMSOL软件建立了三维多物理场耦合模型（固体力学场、静电场与压力声学场），其中空腔被设置为动网格以模拟空气形变，基底底部及振膜边缘被施加固定约束以匹配1.1节所述四周固定支承的圆形振膜边界条件。接收模式下，通过直流偏置电压和谐波扰动的边界载荷等效外界声压激励，图8展示了接收模式下CMUT微元的网格绘制情况；发射模式下，在直流偏置的基础上施加了交流电压激励，并引入压力声学频域及空气域，外围设置完美匹配层消除声波反射干扰，结合外场计算求解无限远处声压以表征辐射性能。通过上述多物理场耦合边界条件的设置，结合COMSOL软件对多物理场耦合求解的支持，确保了仿真模型与实际物理行为的一致性。

本文设计的CMUT微元在78 V直流电压和50 Pa均匀压力下，经过TIA将电流信号放大60倍转换为电压信号，最终得到输出电压的频响曲线如图9所示。根据公式（6）可以计算出接收灵敏度可以达到21.00 µV·Pa⁻¹/mm²。

发射器微元在65 V直流电压和5 V、1.2 MHz交流电压在1 cm处的仿真条件下可以达到103.74 dB的声压级，发射器表面声压的频响曲线如图10所示，根据公式（5）可以计算出发射灵敏度可以达到1.05 kPa·V⁻¹/mm²，图11还显示了CMUT在声场中总声压级的分布情况。仿真结果显示声压空间分布呈现良好的轴对称特性，表明圆环形电极设计有效抑制了高阶模态干扰。

上述仿真结果验证了微元结构在灵敏度指标上的可行性，为后续阵列级宽频带合成提供了微元基础。

在车载超声测距应用中，单个CMUT微元受限于尺寸和谐振特性，难以同时满足宽频带和高灵敏度的需求，因此需要通过阵列化设计提升性能。目前阵列设计主要有异构设计和同构设计两种方法，异构设计是由不同尺寸的微元组成的阵列，其利用频响曲线交叠来拓展带宽，但微元间相位差异会导致灵敏度不足；同构设计是由相同尺寸微元组成的阵列，其通过相位一致性实现信号叠加以提升灵敏度，但单一谐振频率会导致带宽受限^[8]，这两种设计在带宽和灵敏度上存在固有矛盾。

针对上述矛盾，本文提出一种异构−同构协同的新型面阵布局，即横向排列谐振频率梯度分布的微元，纵向排列相同尺寸微元，来实现带宽与灵敏度的协同优化。阵列结构确定后，需要筛选满足工艺可行性与频率覆盖需求的微元尺寸。根据图3振膜半径与谐振频率的关系，确定振膜半径为68~122 μm时微元谐振频率能覆盖0.4~1.6 MHz的频段。为确保阵列中心频率稳定在1.00 MHz附近，选定2.3节振膜半径83 μm微元作为中心微元。

为筛选出合适的微元用于拓展阵列的带宽，需采用控制变量法。具体来说，首先令除振膜半径外所有微元的结构参数与中心微元一致，随后在COMSOL软件中对振膜半径进行参数化扫描，以2.5 μm为步长从68 μm增至120.5 μm，得到瀑布图12，并从中筛选出73、75.5、78、83、90.5、100.5、115.5 μm七种不同半径的微元组成横向异构线阵。表2汇总了这七个微元的中心频率，数据显示相邻微元频率间隔均小于0.2 MHz，完全满足频带连续覆盖的设计要求。

为进一步验证所选微元尺寸的合理性，使用所选的7个微元建立了7×1异构线阵的仿真模型，结果如图13所示。该图还同步呈现了各选定半径微元的独立频响曲线，便于直观比较各微元的频带交叠情况。由图13可知，所构建异构线阵的−6 dB分数带宽达到110.84%，且各微元频带呈现良好的交叠特性，这说明所选择的微元组合能够有效实现带宽拓展的设计目标。但值得注意的是，异构设计虽然能有效拓展带宽，但是其灵敏度较低。此外，为了作对比验证，本文还构建了7×1的同构线阵，其中的微元结构相同，半径均为83 μm。仿真结果如图14所示，通过对比单个微元与同构阵列的频响曲线可知，虽然同构设计可显著提升灵敏度，但其工作带宽较窄，无法满足宽频带的需求。

基于异构−同构协同优化方案及所选微元半径参数，绘制出图15所示的7×7的面阵布局。该面阵纵向相同微元并联保证相位一致性，横向不同微元按半径递增排列实现频率交叠，整体每一纵列之间相互并联，整体面阵尺寸为1800 μm×1500 μm。在COMSOL中建立多物理场耦合模型时，主要完成了接收模式下的阵列仿真。在原有的物理场的基础上增加了电路模块，令纵向微元并联，每一纵列线阵再次并联，通过安培计测量总输出端电流，获得幅频特性曲线。模型还通过调节偏置电压平衡各微元输出电流，并引入等效机械阻尼模拟实际器件能量耗散，避免理想化模型导致的频响畸变。

为验证新型面阵的协同优化效果，在图16中对比了7×1同构线阵、7×1异构线阵和7×7新型面阵的频响曲线。表3对三种阵列布局的峰值输出电流和−6 dB分数带宽进行了汇总，其中峰值输出电流与CMUT阵列灵敏度呈正相关。数据显示新型面阵的峰值输出电流可以达到230.15 nA，−6 dB分数带宽可以达到111.75%。

由表3数据可知，相较于同构线阵，新型面阵虽然峰值输出电流降低了10.78%，但是−6 dB分数带宽提升了491.90%；相较于异构线阵，新型面阵不仅−6 dB分数带宽提高了0.82%，而且峰值输出电流提升了606.63%。这一结果表明，新型面阵设计有效结合了同构线阵的相位一致性优势和异构线阵的带宽扩展特性，实现了灵敏度和带宽的协同优化，为车载超声传感器的性能提升提供了新的技术路径。

本文采用MEMS工艺设计了一套CMUT的制作工艺，具体工艺流程如图17所示。

1.首先采用N型（100）单晶硅晶圆作为衬底，经RCA标准清洗后，磁控溅射20 nm铬粘附层/200 nm金层形成底电极，如图（a）。

2.采用PECVD工艺沉积1000 nm二氧化硅作为初始绝缘层并通过化学机械抛光，将表面粗糙度控制在1 nm以内，以提高表面质量和粘合质量，如图（b）。

3.反应离子刻蚀二氧化硅，形成500 nm空腔，如图（c）。

4.将SOI晶圆进行等离子活化处理后与衬底层的二氧化硅进行硅−二氧化硅键合，减薄SOI晶圆保留2 μm上层硅作为振膜，如图（d）。

5.磁控溅射20 nm钛/200 nm金层，采用金属剥离工艺形成环形顶电极，如图（e）。

6.电镀3 μm厚镍凸环，通过光刻−刻蚀工艺实现凸环高度与位置的精确控制，如图（f）所示。

7.刻蚀振膜外围形成隔离沟槽，实现顶电极和底电极之间的电气隔离；同步刻蚀振膜边缘，预留出底电极引线通道，如图（g）。

8.刻蚀振膜边缘处绝缘层，暴露底电极接触区域；沉积金层引出底电极，经剥离工艺同步形成顶/底电极焊盘，实现纵向相同微元并联互连，如图（h）所示。

本文针对中频段空气耦合CMUT带宽窄、灵敏度低的双重难题，提出一种新型CMUT微元结构及其异构−同构协同的面阵布局。微元采用圆环形电极和镍凸环的复合结构，通过COMSOL软件进行振膜半径与厚度、空腔高度、圆环形电极环宽和内圆半径、镍凸环内圆半径的参数优化，确定振膜半径83 μm，振膜厚度2 μm，空腔高度0.5 μm，圆环形电极内圆半径32 μm，环宽35 μm，镍凸环内圆半径8 μm为最佳参数尺寸。进一步仿真研究，结果表明，该微元在1.00 MHz的中心频率下，能实现21.00 µV·Pa⁻¹/mm²的接收灵敏度和1.05 kPa·V⁻¹/mm²的发射灵敏度。阵列采用一种异构−同构协同的7×7面阵布局，横向采用异构设计，纵向采用同构设计，整体面阵尺寸为1800 μm×1500 μm。该面阵布局使得CMUT阵列在中频段实现111.75%的−6 dB分数带宽和230.15 nA的峰值输出电流。此外，本文还设计了一套适用于该阵列的制备工艺，为后续CMUT的实际制备提供理论基础。综合仿真结果表明，该CMUT设计在带宽和灵敏度方面实现了良好的协同优化效果，有望在汽车多传感器融合系统中实现近距离高精度测距，具有广阔的应用前景。