爱发科的低温泵的性能指标如表1所示，本文设计的KDCP-22低温泵采用单制冷机形式，可以有效节约成本，参考爱发科的指标要求，主要指标目标应为：

（1）氮气抽速≥12000 L·s⁻¹

（2）氩气≥11000 L·s⁻¹

（3）氢气≥16000 L·s⁻¹

（4）氩气容积≥7000 Std·L（273.15 K，1 atm）

（5）降温时间≤180 min。

低温泵进行结构设计时应同时满足真空与低温两方面要求。低温泵挡板的主流结构设计一般是圆环型百叶窗结构，如图1所示，使用冲压或旋压工艺进行加工，大口径低温泵的挡板需要的圆环数量及尺寸增加较多，导致加工模具成本激增，以本单位早期开发的DN1250口径低温泵结构为基础，将圆环型挡板简化为直板式百叶窗结构，仅需钣金加工，有效的降低了生产成本。

同时防辐射屏内部使用多根导冷杆连接防辐射屏与泵口挡板以加强两者之间的导冷，低温泵挡板与防辐射屏、冷伞如图2所示。

低温泵单位面积的最大理论抽速^[8]S_th （L·s⁻¹cm⁻²）由下式计算：

式中，T为被抽气体的温度，K；M为气体的摩尔质量，g·mol⁻¹。

低温泵的理论抽速计算公式为：

其中，A为冷伞外表面面积，cm²；α为气体的捕获系数，根据文献[8]中300 K的氮气在低温表面的冷凝系数表查得，α=0.6；

考虑防辐射屏上挡板的流导，低温泵的有效抽速S为^[9]：

其中C_G为防辐射屏的流导，可有下式进行计算

其中，$\delta $为挡板的通导几率，根据设计经验取值；由A₁为防辐射屏的截面积，cm²。

KDCP-22低温泵二级冷伞表面积设计为4200 cm²，经计算，低温泵的氮气、氩气与氢气的设计抽速为12726、11524、16583 L·s⁻¹

GM制冷机属于二级制冷机，制冷机的一级冷量大，二级冷量小但可以获得更低的温区；一级的热负荷主要是防辐射屏的辐射热负荷、挡板的辐射热负荷、冷屏支撑与传感器等热传导的热负荷^[10]，而制冷机二级的热负荷主要是防辐射屏对冷伞的辐射热负荷，挡板对冷伞的辐射热负荷。

热辐射负荷的计算公式为：

导冷部件的热传导的计算公式为：

其中，A为辐射换热面积，cm²；$\varepsilon $为辐射表面的辐射率；σ为斯蒂芬−玻尔兹曼常数，$ \sigma = 5.7 \times {10^{ - 12}} {\text{W}} \cdot {\text{c}}{{\text{m}}^{{{ - 2}}}} \cdot {{\text{K}}^{{{ - 4}}}} $；T_1，2分别为高，低温表面温度，K；F为支撑件的横截面积，cm²；$\lambda $为导冷件的平均导热系数；Τ_h，T_l为导冷件的热，冷端温度，K。

经计算，KDCP-22低温泵的一级热负荷为68.85 W，二级热负荷为1.9 W；KDCP-22低温泵采用KDE418型号制冷机，该制冷机在满频50Hz情况下冷量如图3所示。该制冷机满足KDCP-22低温泵的工作需要。

在工程实践中，利用数值仿真技术进行可行性验证可大幅降低工程的研发成本，增加可靠性。本文利用COMSOL多物理场仿真计算软件，验证KDCP-22型号低温泵的静载下温度分布与辐射漏热是否满足低温泵的工作需求。

（1）几何模型与物性参数

针对低温泵结构进行简化，简化了真空罩，制冷机等复杂部件，低温泵与真空罩组件的几何模型如图4所示，根据国标《JB/T 11081—2011》标准^[11]，测试罩高度为低温泵入口直径D的1.5倍，即1.5D。其中，低温泵真空罩为不锈钢，防辐射屏、挡板与冷伞为铜，防辐射屏与制冷机一级接触，接触温度设置为65 K，冷伞与二级接触，接触温度为4.5 K，低温泵的边界条件如表2所示。

（2）数值模型与网格划分

低温泵运行过程中，内部基本处于真空状态，可以忽略对流换热，主要的换热是表面到表面之间的热辐射与固体之间的热传导。辐射换热方面可以利用辐射换热模型中的S2S模型，此类模型的特点是可以仿真光学厚度为零时的辐射仿真，即表面与表面之间不存在介质的情况，其计算速度快，收敛性强^[12]。热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关，这种因素常用角系数来考虑^[13]。辐射角系数法方程如下所示：

其中，X_i,j为面i对j的角系数，故两个面之间的辐射换热为：

其中，Q_ij为表面i和表面j之间的辐射换热，W；T_i和T_j是表面i和表面j的绝对温度，K。同时由于内部存在热传导的换热方式，利用COMSOL多物理场耦合研究固态热传导与表面到表面的辐射换热问题。考虑到导热系数与温度变化的特点，其热传导的数值方程为：

其中，q_rad为辐射换热的热流，通过源项的方式耦合在固态传导方程中。

为准确模拟低温泵组件的辐射与导热过程，计算域采用分区域网格离散化策略，如图5所示。

真空罩区域采用较疏网格划分，以降低计算规模。防辐射屏、挡板及冷伞等关键传热部件则实施网格加密（最小单元尺寸0.036 mm）。全域网格质量因子为0.34，可以进行辐射仿真的计算，以泵口挡板处的平均温度为参照对象进行网格无关性验证，其结果如表3所示，当网格数量达到647360时，仿真结果相差0.3 K视为通过网格无关性验证。

22寸低温泵防辐射屏与挡板的温度分布云图如下图所示。为对照仿真模拟的结果准确性，同时搭建了实验平台测量了导冷杆A点，防辐射屏B点，挡板C点与冷伞D点四个位置处的温度，并与仿真值进行对比。从中可以看出，防辐射屏的底部温度较低，在70~80 K左右，泵口附近的温度约为90 K左右；此外，挡板的温度分布如图6（b）所示，在此温度下，水与CO₂可以有效的被冷凝。图6（c）为冷伞的温度分布云图，从中可以看出，冷伞的最高温处低于10 K，在此温度下，低温冷伞可以有效凝结氮气、氩气等气体，而冷伞表面的活性炭对氢气也具有良好的吸附效果。

实验测点位置的温度与仿真值的关系如表4所示其中，导冷杆上的的A点实验测得温度为85.6 K，仿真值为85.2 K，防辐射屏的B点处，实验测量值为93.8 K，仿真模拟值为92.9 K，挡板上的C点实验温度为102.1 K，仿真值为101.0 K，冷伞远端的D点实验值为7.8 K，仿真值为7.7 K。挡板上的C点处实验与仿真的最大差值为1.1 K。表明这种仿真模型可以准确模拟静载下低温泵的温度分布情况。

然后，通过模拟得出了静载情况下低温泵的辐射漏热的情况，低温泵的一二级的辐射漏热分别为52.339 W和0.516 W，制冷机冷量除抵消辐射漏热外，冷量还存在富裕，因此通过仿真验证了这种低温泵设计方案的可行性。

前期仿真研究已验证了KDCP-22低温泵在静态工况下的设计可行性，其温度分布特征满足低温泵运行要求。然而，为测量该低温泵的实际性能参数，仍需构建相应的实验平台进行实证研究。

低温泵的运行流程如下：启动前需进行预抽空处理，以降低由空气对流引入的热负荷。待系统压力降至一定阈值后，方可启动低温泵。低温泵启动后需等待一二级制冷机降温至工作温度可以进行抽气，当低温泵累积捕获的气体量增加达到一定程度时，会导致泵的抽气速率下降，此时需执行再生操作。因此，较低的降温时间、较高的抽气容积可以减少低温泵的再生频率提高效率^[14]。

根据国标《JB/T 11081—2011》要求，搭建低温泵的实验测试平台，如图7所示，气瓶为主要的供气设备；流量计为微量气体流量控制器，量程为2000 sccm；低温泵底部提供数据采集的接插件接口，其中1为热阴极电离规，2为温度计采集接口，3为皮拉尼真空规管，这些传感器采集相关数据并传输至上位机中；粗抽系统用于低温泵启动前的抽空。

实验设备的测量精度与误差如表5所示，气瓶储存高纯度可供实验的气体，流量控制器采用Teledyne D-300B，其精度为±0.2%，真空规管为热阴极规管，精度为1.5%，温度采集单元采用Lakeshore 1050，采集精度在±5 mK。

低温泵的降温时间是衡量低温泵性能的重要指标。根据国标，低温泵的降温时间是在低于10 Pa的初始压力下，二级温度从290 K降温至20 K所经历的时间，图8是KDCP-22低温泵的降温曲线。

从图中可以看出，一二级从290 K开始进行降温，一级温度下降趋势更快，KDCP-22低温泵二级温度从290 K降至20 K用时177 min，满足设计指标。最终一级温度可到65 K左右，二级温度可达4.5 K左右。

低温泵的抽速也是低温泵性能的重要指标之一，根据国标^[11]要求，低温泵的抽速指标是指在规定的真空度测量位置处当真空度在0.005 Pa时对应的抽速值。

抽速测试主要有流导法^{[11, 15]}与流量法^{[11, 16]}两种测试方法，本文采用流量法进行测试，通过流量计测得的气体流量V，在测试罩上规定的接口处用真空规测得的 p₁，因此，抽速的计算方法如下式：

其中V为标况下通入气体的流量，Pa∙m³∙s⁻¹；p₁为低温泵测试得到的真空度，Pa；p₀为初始真空度，Pa。

图9为低温泵的氮气抽速曲线，可以看出，氮气抽速随真空度的增加而增加，在设备可保证测量精度的范围内，真空度为0.005 Pa时，对应的氮气抽速为13520 L·s⁻¹，此时通入氮气的流量为40 sccm。当流量逐渐增大时，压力也随着升高，抽速逐渐升高。

图10为KDCP-22低温泵的氩气抽速曲线。利用线性插值计算得出，当内部真空度为0.005 Pa时，对应的氩气抽速为11154 L·s⁻¹，此时对应的氩气流量为33 sccm左右。

图11为KDCP-22低温泵的氢气抽速曲线图，从图中可以看出，系统真空度在0.01 Pa以下，氢气抽速随真空度的增加而增加，在0.0002~0.0032 Pa范围内，氢气抽速呈现逐渐增大的趋势，抽速大致为15301 L·s⁻¹。同理，在0.005 Pa真空度下时，氢气的抽速大致为16224 L·s⁻¹，对应的通气量为48 sccm左右。

综上所述，KDCP-22低温泵的氮气、氩气与氢气的抽速分别为13520、11154、16224 L·s⁻¹，自研的KDCP-22低温泵抽速基本达到指标要求。

根据文献[11]，低温泵的容积是指低温泵持续通入恒定流量的气体，当低温泵的抽速下降至初始测量值的50%时所抽取的气体总量。

由于国内外标准对容积测试的通气流量并未做出明确要求，容积测试按照本单位主要用户的使用场景的通气量进行测试，一般为700 sccm，通气过程中，泵内真空度0.075 Pa，是较为恶劣的通气环境，对冷泵实际使用过程中的容积极限具有一定的指导性。通入氩气时，内部真空度变化如图12所示。

通入氩气流量700 sccm，初始真空度为0.075 Pa左右，随着氩气的通入，真空度基本稳定在0.075 Pa左右，且真空度呈现缓慢下降趋势。经过19250 min后，KDCP-22低温泵内部压力为0.065 Pa，真空度仍持续降低，此时通入的氩气总容积为13475 Std∙L，此时，考虑KDCP-22低温泵的氩气抽气容量已经远超设计指标，故停止通入氩气。因此，KDCP-22低温泵的氩气容积可达13475Std∙L以上。

综上所述，自主研制的KDCP-22低温泵的氩气容积达到设计指标，可以有效面向市场中需要高抽速、大容积的场景。

介绍了一种新型的22寸大型低温泵的设计计算方法，其型号为KDCP-22。并搭建固体导热与辐射换热的耦合仿真模型，模拟了低温泵静载条件下的温度分布情况，实验测量了低温泵上的实际温度，仿真与实验测量结果之间最大差值在挡板上，为1.1 K；低温泵一二级的辐射漏热分别为52.339 W和0.516 W，验证了低温泵设计方案的可行性。然后搭建了KDCP-22低温泵的性能测试实验平台，测量了低温泵的降温时间、氮气、氩气与氢气的抽速以及低温泵的氩气容积：（1）KDCP-22低温泵二级温度从290 K降温至20 K共用时177 min；（2）其氮气抽速大概为13520 L·s⁻¹，氩气抽速为11154 L·s⁻¹，氢气抽速为16224 L·s⁻¹；（3）氩气的容积分别为13475 std·L。