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触头电极作为真空接触器的电接触部件，在真空介质环境[1]分断过程中[2]，极间产生金属蒸气电弧等离子体，电极材料表面发生熔融、蒸发等烧蚀现象[3]，并引发电极表面结构重构与形貌演变[4]，直接影响接触器的运行性能与寿命。CuW合金因其良好的导电性与耐高温性能[5]，可被用作电气设备的电极触头材料。Liu W等[6]研究电极材料CuW和AgW在不同气体介质与电极电压条件下的耐烧蚀与抗熔焊性能。Duan J等[7]分别对W含量50%~90%的CuW合金电极在大气环境中进行电弧烧蚀实验并分析烧蚀形貌、深度与烧蚀后表面组织成分，其中CuW90在高W含量下蚀坑最浅且均匀。Wang L等[8]对不同电弧能流密度注入下阳极熔池流动特性进行仿真，并分析了Marangoni效应对熔池行为的主导机制。Huang X等[9]通过注入相同的能流密度分析6种不同触头材料的温度分布、熔化行为及蒸发能量差异，分析了能流密度与材料物性参数对阳极热过程的影响。
相较于实验研究手段，分子动力学模拟（Molecular Dynamics，MD）可在原子尺度追踪材料热响应与损伤演化过程。Dong B等[10]采用MD方法对熔渗法制备的CuW合金进行极端条件下的烧蚀模拟，并分析均方位移量（Mean Squared Displacement，MSD）变化情况。Feng D等[11]采用Monte Carlo（MC）/MD方法模拟电弧粒子冲击下CuCr材料原子迁移、蒸发及溅射行为。Yang H[12]等对真空电弧作用下Cu电极表面阴极斑点的形成通过MD方法进行描述。
真空介质CuW材料烧蚀过程中，由于Cu与W金属间两相组织在热物性方面存在差异，使得热传导与材料烧蚀过程呈现非均匀性及耦合特征，烧蚀过程中伴随复杂的相变、热扩散和界面损伤，其演化机制及相互作用直接影响合金电极的服役性能。综上，依据双温度理论[13]构建CuW电极双温粒子模型（Dual-temperature Particle Model，DTPM），模拟电弧烧蚀行为，并对阳极材料燃弧过程中的热扩散、质量损失与烧蚀形貌演化进行分析。
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从热力学层面分析，CuW合金不会形成熔融金属液滴或金属间化合物，因Cu和W不互溶，CuW合金本质并非是传统意义上的合金，而是由Cu基体和钨颗粒构成的金属复合材料，以“假合金（Pseudo-alloy）”形式存在。为此，在CuW合金模型建模中，分别构建Cu基体和近十四面体W颗粒；将其合并成CuW合金单元。Cu晶体结构为面心立方（Face Centered Cubic，FCC），晶格常数为3.61Å；W晶体结构为体心立方（Body Centered Cubic，BCC），晶格常数为3.16Å，取模型边长l=75.84Å，W颗粒半径r=41.18Å。考虑模型精度与计算效率，对CuW合金晶胞进行2×2×2扩胞，如图1所示。
传统分子动力学模拟方法仅考虑晶格振动（声子）对热传导贡献，忽略自由电子在金属导热过程中的作用。针对所研究真空介质中不同功率密度注入情况，这一简化处理将导致在模拟燃弧阶段高能电子输运行为存在误差。极间电弧等离子体燃烧时伴随大量热能注入电极表面[14]，电极材料晶格系统与电子系统热交换过程呈现非均衡态，系统间达到热平衡需几百至几千皮秒，分子动力学模拟时间步长为飞秒量级，因此有必要对系统间非平衡热过程进行特殊处理。为此，建立双温粒子模型（DTPM），通过耦合电子系统与晶格系统的能量交换，描述非平衡状态下电子−原子系统热传导过程。特别是，当与分子动力学（MD）方法联用时，用于表征微观尺度金属材料热传导机制[15]，为研究电子-原子相互作用提供理论基础。
DTPM模型在计算过程中分为晶格子系统与电子子系统，两个子系统相互独立。其中，晶格子系统采用经典分子动力学方法进行建模；而电子子系统被划分为15个一维方向的粗粒化电子温度（Coarse-grained Electronic Temperature，CET）单元，并通过电子温度随时间演化的微分方程，将粒子动力学过程嵌入DTPM中，实现电子-晶格系统的动态耦合演化。
构建双温粒子模型假设：
（1）将电子视为与晶格相互耦合的独立子系统，在局部瞬时电弧能量注入过程中，电子主导热能传输并首先响应外部激励；同时，体系整体上保持电中性，电子数密度ne与离子数密度ni相等，无静电荷积累。
（2）由于电子质量远小于离子质量，且电子迁移率与热扩散系数极高，电子温度Te可在飞秒尺度内迅速升高，而晶格温度Ta因惯性较大而表现滞后。
（3）质子、金属离子等正电荷在电子能量响应阶段运动缓慢，视为静止并纳入晶格系统，两者间能量交换通过电子−晶格耦合项gp(Te-Ta)进行描述。
基于上述分析，采用网格划分方案对电子温度场进行离散化表征。热量既可以在电子子系统内部通过网格单元间热传导进行传递，同时通过电子-声子耦合机制实现电子子系统与原子子系统间能量交换。DTPM建模如图2所示。其中，放电通道主要体现在双温模型中，将燃弧过程放电通道设置为体热源，传热主要依靠电子系统，将体热源集成到电子热传导系统，假定热源在放电通道内均匀分布。
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分子动力学模拟使用大规模原子/分子并行模拟器（Large-scale Atomic Molecular Massively Parallel Simulator，LAMMPS）[16]进行。为描述合金体系中金属原子间的相互作用，势函数的选择至关重要。嵌入原子势函数（Embedded-Atom Method，EAM）作为一种广泛应用于金属与合金体系的多体势函数，能有效描述金属键合中电子云重叠和局部密度效应，相较于传统两体势函数准确度更高[17]，针对所研究对象，选取势函数描述应用Zhou X W等[18]所提供的Python脚本：
其中，Ei为原子总能量；Fα是关于原子密度ρβ的函数，用于表示嵌入能；rij为任一原子i与j间的距离；φij(rij)是关于rij的函数，表示原子i与j对应的元素类型之间对电位的相互作用。
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DTPM模型中，晶格子系统在标准MD方程的基础上引入了朗之万热源项，用以模拟电子−原子之间的能量交换过程；而电子子系统则通过求解热扩散方程来描述其内部的能量传递行为。表述为：
其中，Ce为电子比热容，Te和Ta分别为局域电子温度和有效局域晶格温度，κe为电子热导率，耦合系数gp表示通过电声相互作用引起的电子−晶格能量交换，
$T'_{\text{a}} $ 表示速度高于截止速率v0部分的晶格温度，gs为电子截止效应的摩擦系数，耦合系数计算如下：式中，N为每个CET单元中包含原子总数，
$N{'} $ 为其中速率超过截止速率v0的原子数，$\Delta V$ 为该单元体积，γp与γs分别为电声作用的能量损失系数和电子截止效应的能量损失系数。Cu、W原子摩尔质量m分别为63.546 g/mol和183.84 g/mol，kB为玻尔兹曼常数（取8.617×10−5 eV/K），电声作用系数gp取2.851 g/mol，电子截止效应系数gs取87.417 g/mol。在DTPM模型中，引入外加热源项模拟电弧热，其热传导方向设定为x轴正方向。燃弧过程中，由离子、电子以及中性原子组成的等离子体在极间迅速扩散，若不考虑极间磁场作用，电弧直径近似呈准圆柱态。电弧热功率由电弧电压和短路电流乘积来确定，施加电弧功率密度用于等效短路电流作用。因此，燃弧阶段阳极热过程高斯热源等效描述如下：
式中，It=I0Π(t)，表示电极表面所吸收电弧功率密度随时间的变化，I0为初始功率密度，Π(t)是阶跃函数。0<t≤τ时，Π(t)=1，τ为注入电弧能量持续时间；t>τ时，Π(t)=0；lskin为触头表面光学吸收深度。
定义触头表面单位面积能量吸收通量：
式中，Fabs表示在电弧持续时间τ内被电极表面吸收的能量值。
在双温粒子模型中，以功率取代温度作为等离子体阳极界面边界条件。为描述电子系统对电弧能量的响应，采用数学拟合表示电子热容Ce(Te)随温度变化的函数如下：
式中，C0，a0，a1，a2，a3，a4，A是多项式拟合中每项相对应的拟合参数，X=Te/1000。
双温粒子模型模拟区域尺寸为152Å×152Å×232Å，考虑模拟能量注入时产生的粒子蒸发与飞溅现象，将模型分为CuW合金基体和上方鞘层区，设置模型在平行于基体表面（即y和z方向）均为周期性边界条件。为保证模型稳定性，避免异常原子位移，在模型底部设置6Å宽度的固定层；在热源的一端设置6Å宽度恒温层，控制其温度稳定在300 K，如图3所示。
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微观尺度下阳极热过程损伤模型是为研究不同电弧功率密度对CuW合金材料烧蚀程度的作用机制[19]，不考虑磁场控制因素对阳极热过程的影响。针对CuW合金材料“高硬度高熔点”特性，考虑极端烧蚀情况下阴极单斑点的瞬态电弧能量注入情况[20]，电极表面能流密度通常在为1012 W/m2数量级，因此分别设置弧柱中心放电功率I0=5,10,15,20,25 eV/(ps×Å2)五组典型情况进行模拟。
设置电弧电流作用起始时刻t=0 ps，持续时间τ=10 ps，烧蚀结束后自恢复时间设置为90 ps，模拟总时长100 ps。烧蚀模拟过程CuW基体微观结构变化如图4所示。电弧热过程加载至阳极表面，出现凸起，进而出现表面原子蒸发，表层区域原子晶格结构进入无序态，阳极表面发生相变，由固相转变为固−液两相共存态。
分析上述微观结构演化过程可知：
（1）随着放电功率的增大，极间电弧向CuW合金基体注入能量上升，CuW合金基体表面经历了显著的相变过程；CuW合金表层原子晶格结构从长程有序的固相转变为短程无序的固−液−气混合相。
（2）随着放电功率密度I0以5 eV/(ps×Å2)为步长逐级增加：I0=5,10,15,20,25 eV/(ps×Å2)，阳极表面烧蚀程度呈现功率依赖性。
（3）在低电弧功率密度区间I0=5,10 eV/(ps×Å2)，阳极表面烧蚀过程以表层缓慢熔融烧蚀与沿电弧轴向浅层区域热熔蚀作用为主，未发生剧烈的气化和粒子飞溅。同时，烧蚀区域熔融的液态原子受弧柱等离子体产生的反冲压力和局部温度梯度驱动而发生流动，沿蚀坑边缘径向迁移并堆积，在蚀坑边缘区域呈现不规则环状堆积特征。
（4）在高功率区间，表层原子晶格高度紊乱，迅速失去有序结构，出现局部气化主导的烧蚀机制。此时质量损失具有持续性原子蒸发和非平衡态熔融金属原子团簇喷溅的多模式特征，蚀坑边缘更加不规则、深度更大，表面结构热损伤加剧。
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电弧烧蚀作用导致CuW合金基体表面熔化、蒸发、飞溅以及电极侵蚀损失，采用质量损失与电极侵蚀深度共同作为基体材料表面烧蚀程度的微观表征量。依据真空放电阴极加热假说，阴极产生的热电子被加速后，成为高能电子轰击阳极表面，电子动能转化为热能向阳极材料注入，使阳极表面发生剧烈的能量累积与温升变化。随着注入功率密度增大，阳极表面温度不断升高，出现熔融、蒸发甚至气化，烧蚀蚀坑形成，高能粒子以熔融液态溢出蚀坑或以金属蒸气形式蒸发。
将模型中真空区域沿x轴负方向分别设置为溅射区域和蒸发区域，分别将飞溅或蒸发到相应区域的原子等效为烧蚀损耗，则质量损失Mloss：
其中，Me(t)和Ms(t)分别表示t时刻处于蒸发区和溅射区的原子质量（g）。
通过python脚本结合OVITO可视化工具，对不同注入功率密度下烧蚀程度进行统计分析，求得质量损失时间曲线，如图5所示。
分析表明：质量损失量均随模拟时间推进而持续增加，注入能量功率密度越高，质量损失越显著。
（1）模拟中，将起弧时间Δt1设为0~10 ps，在I0为10, 15, 20, 25 eV/(ps×Å2)能量注入下，表层原子迅速膨胀凸起并产生大量原子蒸发与飞溅损失。因此，在注入能量较高的4组条件下，质量损失曲线在t=20 ps附近达到首峰值，I0为5 eV/(ps×Å2)时，注入能量较小，不足以使质量损失发生突增。
（2）10~90 ps内，处于高能激发态，极间介质尚未恢复至稳定态，表层区域呈现滞后效应，残余热量持续向内部传导，部分未完全气化的高能原子继续发生迁移或逸出，导致质量持续损失。
（3）90~100 ps，电子子系统能量虽仍向原子系统转移，但由于整体能量减少，质量损失趋势变缓。I0为5, 10, 15 eV/(ps×Å2)时，质量损失趋于稳定；I0为20, 25 eV/(ps×Å2)时，质量损失增长速率未减缓，但极间真空域内蒸发粒子数密度已降至峰值的5%。质量损失增长速率未减缓是因为CuW合金在高电弧能量注入条件下尚未完成热弛豫过程，材料内部原子由于高温区域持续存在仍然处于非平衡态，残余热量和温度梯度驱动持续的原子迁移、蒸发与喷溅，导致质量损失持续积累。高功率密度电弧烧蚀过程中存在热惯性与响应滞后现象，即能量释放与材料损伤之间存在时间差，表现出非瞬态持续发展的烧蚀特征。
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为描述电弧烧蚀对合金电极表面原子晶体局部结构的影响，采用局部序参量（Local Order Parameter，
$\psi $ ）[21]，分析相变界面演化过程。其数学表达式为：其中，Nq为对应FCC晶格近邻对称性的波矢数量，q是满足e(iq·r)=1的波矢，r是FCC晶格中的近邻原子位置矢量，Z是在原子周围在截断半径rc内的近邻原子数。
$\psi $ 值接近1表示高度有序（固相），接近0表示无序（液相）。为提高区分度，分别进行时间和空间平均。时间上，对原子位置进行100个分子动力学时间步长的平均，以减少热振动噪声；空间上，计算每个原子的平均序参量：
其中，j为原子i的所有近邻原子。
电弧烧蚀导致触头表面熔化成液相与固相混合态，采用
$\psi $ 值大小界定合金材料相变状态。固相区域$\psi $ >0.2，表示长程有序；液相区域$\psi $ <0.05，表示无序状态；0.05<$\psi $ <0.2为过渡态界面区域。烧蚀区域示意图如图6所示。电弧功率密度I0取值范围为5~25 eV/(ps×Å2)，对CuW电极基体表面进行烧蚀分析，步长ΔI0为5 eV/(ps×Å2)，阳极热过程烧蚀深度变化如图7所示。
分析表明：
（1）CuW基体在0~40 ps内受电弧短时高能量冲击作用，材料中心能量密度快速上升，蚀坑沿深度方向迅速扩张，蚀坑深度随时间显著增加，并在 40 ps时刻达到最大值。
（2）伴随热过程发展，极间热量逐渐扩散至周围区域，局部温度梯度驱动熔融材料发生Marangoni流动，部分熔融物质由凹坑中心向外迁移并凝固，形成再铸层，蚀坑深度在 60~100 ps呈减小趋势。在高功率密度如I0=25 eV/(ps×Å2)条件下，这一现象尤为显著，表明强能量注入加剧了电极表面烧蚀，增强了热−流−固耦合重构过程。
（3）当功率密度以ΔI0=5 eV/(ps×Å2)为步长由5 eV/(ps×Å2)增至25 eV/(ps×Å2)，阳极表面侵蚀深度增大，如表1所示。这是因为功率密度的提升，单位时间单位面积内注入阳极表面能量增加，导致阳极表面温度升高、烧蚀加剧。
（4）极间通道内温度梯度迅速增强，诱发更剧烈的热膨胀力和局部过热现象。这些热力学效应可导致电极表面产生微裂纹，并在后续热冲击下扩展成孔洞或宏观裂纹，从而降低电极材料表层的机械强度并加剧侵蚀深度的发展。
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能量均分表达如式(11)所示，在MD模拟中温度为宏观量，是原子动能的集中体现，然而单个原子的剧烈热振动可能导致相邻原子温度计算出现较大差值，为减小原子温度随机性影响，将每个原子5Å半径范围内所有近邻原子温度进行平均，如式(12)所示，作为该原子温度值。
其中，Ti−av为第i个原子所在局部区域平均温度，Ni为近邻原子总数，mj‖vj−vdrift‖2/2为第j个近邻原子瞬时平动动能。
为研究CuW电极电弧烧蚀过程微观特征，对电弧能量注入过程进行追踪，求得能量注入开始t=0 ps时刻至注入结束后90 ps时段内阳极表面温度分布如图8所示。
（1）在0~100 ps内，不同功率密度条件下，CuW合金温度分布存在差异。功率密度越大，温度峰值越高，影响区范围越广。这一现象表明在高功率密度下更易发生局部烧蚀与结构失稳。
垂直于能量注入方向的CuW表面在I0=15 eV/(ps×Å2)时原子结构与温度分布如图9所示。电弧能量注入瞬时，CuW阳极基体表面中心处温度最高，模拟中温度最高值超过5000 K。随时间推移，由于电极表面中心处烧蚀时长最长、积累热能最多，最先发生熔化，能量延径向传递，表面温度最高的原子分布整体呈现为环形区域。CuW基体动态演化约在t=80 ps后达到平衡。
均方位移（Mean Squared Displacement，MSD）是分子动力学模拟中用以描述粒子扩散行为的重要统计量，反映了粒子在给定时间尺度上相对于初始位置的平均位移平方：
CuW粒子双温模型在烧蚀中各相MSD数如图10所示，Cu原子均方位移MSD远大于W原子，W原子在高温条件下表现出更强的结构稳定性。
此外，在烧蚀模拟过程中，Cu相温度明显高于W相。温度分布表明热量主要沿Cu原子区域扩散，这种分布特征反映出材料间热导率差异对热扩散行为的影响。Cu具有较高的热导率（394 W/m·K），易于传导热量，而W热导率相对较低（167 W/m·K），热量传导受限。W的这种热屏障作用导致热量更倾向于在Cu相中扩散，W骨架损伤程度较小，形成明显温度梯度。同时，这种传导差异诱发CuW界面区域热应力集中，进一步导致局部结构破坏。体现在宏观层面为电弧能量注入下电流分布非均匀，在电极表面尤为严重，出现烧蚀、裂纹或氧化，导致局部过热和接触电阻增大。
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以真空介质中CuW合金电极为研究对象，构建了双温粒子模型，以模拟CuW合金作为阳极热过程接收器在不同功率密度注入下烧蚀过程，并对微观尺度下烧蚀质量损失、结构破坏与演化进行分析。研究结论如下：
（1）随着注入功率密度的增加，CuW电极表面温度升高，产生热应力响应，烧蚀深度与质量损失呈现上升趋势。
（2）高功率密度条件下，弧后初期阶段仍存在电极材料的延迟性蒸发与质量损耗，呈现非平衡演化行为与时间滞后效应。
（3）功率密度梯度驱动下的能量传输路径与破坏机制研究表明，热量沿Cu/W两相结构不均匀传导，进而引发界面热应力集中与结构破坏，电极材料损伤由热扩散与界面应力共同驱动。
真空介质中铜钨合金电极耐烧蚀性能分析
Analysis of the Ablation Resistance of Copper-Tungsten Alloy Electrodes in Vacuum Medium
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摘要: CuW合金作为大电流真空接触器用触头材料，其材料性能直接影响真空开关的工作性能与服役寿命。其中，Cu相与W相的物性与晶胞组织结构存在差异，使得CuW电极在电弧作用下的微观损伤行为表现各异。文章构建CuW80合金电极双温粒子动力学模型，模拟其在不同功率密度下的烧蚀过程。仿真结果表明，功率密度升高将加剧燃弧阶段电极表面温升、热扩散与局部热应力，导致电极质量损失与烧蚀深度增加，持续存在蒸发现象，呈现非平衡演化特征。在低功率密度下，温升变化相对缓和，电极表面烧蚀较轻，热应力集中于局部区域；在高功率密度下，表面迅速熔化并发生剧烈蒸发，界面热破坏加剧，电极损伤更趋严重，热量在CuW两相结构中非均匀传输引发界面破坏。Abstract: The material properties of CuW alloy, used as electrode material in large current vacuum contactors, influence the operational performance and service life of the vacuum switches. Due to the differences in the physical properties and crystal structures between the Cu phase and W phase, the microscopic damage behavior of CuW electrodes under the influence of arcs exhibits distinct characteristics. In this paper, a dual-temperature particle model of CuW80 alloy electrodes is proposed, and the ablation process is simulated under different power densities. Simulation results show that the increase in power density exacerbates the surface temperature of the electrodes rise, thermal diffusion, and local thermal stress during the arcing process, resulting in an increase in electrode mass loss and ablation depth, and a persistent evaporation phenomenon, exhibiting non-equilibrium evolution characteristics. At low power density conditions, the temperature rise shows a relatively mild variation, the electrode surface erosion is light, and the thermal stress is concentrated in a local area; at high power density, the surface rapidly melts and undergoes violent evaporation, leading to intensified interface thermal damage and more severe electrode damage. Non-uniform heat transfer in the CuW two-phase structure causes interface damage.
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Key words:
- CuW alloy /
- Ablation resistance /
- Dual-temperature particle model .
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图 1 CuW合金建模示意图。（a）W相球形骨架结构，（b）Cu相连续填充基体，（c）CuW模型
Figure 1. Schematic diagram of CuW alloy modeling. (a) W phase spherical framework structure, (b) Continuous filling of the matrix by the Cu phase, (c) CuW model
图 4 不同功率密度下阳极热过程相变演化
Figure 4. Phase transition evolution of anode thermal process under different power densities
图 7 不同功率密度下阳极热过程烧蚀深度
Figure 7. Ablation depth of anode thermal process under different power densities
图 8 不同功率密度下阳极热过程烧蚀深度
Figure 8. Ablation depth of anode thermal process under different power densities
图 9 I0为15 eV/(ps×Å2)时，不同时刻表面形变和表面温度。（a）0 ps，（b）20 ps，（c）40 ps，（d）60 ps，（e）80 ps，（f）100 ps
Figure 9. Surface deformation and temperature at different instants. (a) 0 ps, (b) 20 ps, (c) 40 ps, (d) 60 ps, (e) 80 ps, and (f) 100 ps under I0=15 eV/(ps×Å2)
图 10 不同功率密度下MSD。（a）W原子，（b）Cu原子
Figure 10. MSD under different power densities. (a) W atom MSD, (b) Cu atom MSD
表 1 不同功率密度下阳极热过程烧蚀深度
Table 1. Ablation depth of anode thermal process under different power densities
功率密度/eV/(ps×Å 2) 最大侵蚀深度/Å 平均侵蚀深度/Å 5 48.001 28.636 10 51.580 33.847 15 70.638 43.117 20 73.391 49.408 25 73.820 60.250 
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图( 10) 表( 1)
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