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在薄膜器件制造中， PVD（物理气相沉积）、CVD（化学气相沉积）、ALD（原子层沉积）、干法刻蚀等工艺用于在基板上沉积或选择性去除各类薄膜器件膜层。增大基板面积能显著提升单板器件数量，从而大幅降低单个器件的成本。在半导体行业中，晶圆的尺寸不断增大，在显示器件制造行业中，单屏尺寸增大促使基板面积增大，推动装置与设备不断地向高世代攀升。然而，基板面积的增大带来了工艺的挑战，例如工艺气体导入的均匀性或均匀度的可控性难度[1]。
供气装置内部流道一般采用二分流管路，即由一条管道经过多级二分流管，分成多个出气口。当前，关于设备供气均匀性问题，现有研究主要集中在供气装置外部的真空腔体的参数优化，例如出气口间距设置、与基板的距离等，而对于供气装置内部流道的研究较少。司奇峰等[2]进行了高世代面板生产线化学气相沉积设备气体扩散器温场均匀性和稳定性研究，指出提高大尺寸气体扩散器稳定性的核心，是开展大尺寸气体扩散器的三维结构及气体扩散孔优化，有效降低高温下垂效应、提高等离子体场均匀性并能保证反应气体均匀送气。杨华龙[3]研究了气孔数、间距等参数对真空腔室内气体流场分布的影响规律，通过工艺试验确定了仿真模拟的正确阈值，为后续其它工艺参数的调整，提供最优工艺基准。侯国付等[4]采用网状电极的进气方式，气体在进入反应区域前经过混合减速，能够相对均匀地喷射进入反应区域，薄膜均匀性得到改善。葛洪等[5]研究了大面积喷淋式电极对淀积速率、均匀性等的影响。再者，目前的供气装置管路多采用焊接方式制造成型，这对于高世代的大尺寸基板，将导致二分流管路的体积较大，影响镀膜真空腔室的空间利用率。同时，分流级数增多将导致二分流管路的裸露表面积增大，表面被污染的概率增大，进而影响镀膜膜质。
基于此，本文主要研究气体供给装置内部多出气口均匀性的影响因素，使用solidworks建模软件进行紧凑的管路模型设计与流体运动学仿真，通过增材制造技术制备该气体均匀供给装置，最后通过实验获得数据验证仿真结果的准确性，进而确定本文气体均匀供给装置设计方法的实用性与可靠性。
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在流体力学中，雷诺数
$ Re_{ } $ 是一个无量纲的量，通过衡量流体惯性与粘性力的比率来描述不同情况下流体流动的性质，即其中ρ是流体密度，v是流体速度，D是特征长度，μ是流体的粘性系数。
例如流体流过圆形管道，则特征长度D表示管道直径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流（片状流动）或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。雷诺数较小时，流动通常由层流主导；雷诺数较大时，流动则趋向于湍流。湍流是由流体局域速度和流动方向存在差异引起，局域速度和方向可能相互交叉，甚至相反，从而形成涡流。涡流搅动流体时，能量在过程中被消耗。
流体状态受流速、密度、黏度、管道内径及粗糙度等因素影响，工程上一般认为Re<2320为层流，Re>2320为湍流[6]。以水、氩气等流动介质计算雷诺数，它们在圆管内的流动规律为图1（a）所示。流体在圆管内流动时，紧贴管壁面上的流体质点速度为零，由于流体本身的黏滞性，形成整个过流断面上流速大小分布的不均匀，但具有沿圆管中心的对称性。
图1（a）中，D为圆管直径，r0为圆管半径，故D=2r0。流体在圆管内流动时，虽然圆管内壁与中间流速不一致，但沿内壁一圈的流速可视为一致，即流速沿流道圆周方向是均匀的。离圆管中心距离为r处的流体流速μx表示为
式中，τ0为圆管壁面对流体的切应力，ρ为流体密度，y为从边壁起算的径向距离，y=r0−r；k为卡门通用常数，试验结果k≈0.4；C为积分常数。
流体在圆管中流动时，不可避免地出现拐角转弯，这是造成流速紊乱及能量损失的重要原因。丁珏等[7]依据Navier-Stokes方程对直角转弯管道内的湍流流动进行数值计算，分析了流体入流方向的变化对于整个管道流场的流动特性影响，指出当流体通过弯曲管段时会产生分离，且转弯流道的曲率半径越小，分离越明显。许同乐[8]依据对直角弯管流道流场的仿真模拟，详细描述了流体通过直角转弯时产生涡旋的结构特点，指出能量损失随着流体入口速度的增大而增大。董亮等[9]运用6种典型的湍流模型模拟了方形直角转弯截面流道的三维流动，探讨了不同湍流模型下转弯流道的流场特性。包弘贤[10]通过研究指出，圆弧弯转半径越大，弯转角度越小，能量损失越小。陈进[11]研究了四种典型的直角转弯流道的流场特性，指出圆弧形转弯流道的流动更加稳定，具有较小的流动损失。王紫慕[12]提出了结合SLM技术与流体拓扑优化方法对流道进行优化设计，展现了拓扑优化流域结构的优越性。
如图1（b）所示，流体在圆管内流动，根据伯努利原理，经过90°弯管时，弯管内侧面的流速大于外侧面的流速，即A点的流速大于B点的流速。之后，A点的高速流体会冲向圆管对面壁面D点，与转弯处外侧面流经的流体混合，产生涡旋，导致A点前方一定区域内产生低速区，即C点区域。这种由于转弯引起的圆管内外侧流速分布不均，会导致二分法对称分流结构下游分流管路流量失衡，引发气体供给不均匀问题。
文献[13]指出，流体90°转弯后，经过一定长度的流道（即“恢复长度”）会逐渐趋于稳定。之后以图1（a）所述的流动规律进行流动，此时采用二分法分流时，两条分流管路的流量不均匀度将得到优化。
当流道由一个入口经过n次二分流后分成2n个出口，根据统计学理论，所有出口的流量不均匀度可根据以下公式计算：
式中，S为所有出口的流量不均匀度，Q1，Q2，......，
$ {Q}_{2^{{n}}} $ 分别为每个出口的流量，Max表示流量最大值，Min表示流量最小值。 -
基于第1节所述的研究，在设计截面圆形结构的导管时，常规的正旋转设计方法如图2（a）、图2（b）所示。流体由圆心处（垂直纸面方向）进入后顺时针旋转不大于90°的角度后，进行第一级二分流，分流后的管道继续顺时针旋转不大于90°的角度后，进行第二级二分流，以此类推，直至进行2n级二分流。
本文所述逆旋转设计方法如图2（c）、图2（d）所示。流体由圆心处（垂直纸面方向）进入后顺时针旋转α（270°≤α<360°）角度后，在坐标系的第四象限进行第一级二分流，分流后的管道逆时针旋转β（2α-360°≤β<360° ）的角度后，在坐标系的第三象限进行第二级二分流，分流后的管道顺时针旋转γ（180°≤γ<270°）的角度后，在坐标系的第一象限进行第三级二分流，分流后的管道逆时针旋转θ（720°-2α≤θ<180°）的角度后，在坐标系的第二象限进行第四级二分流，以此类推，直至进行2n级二分流。
依据图2所示的设计方法，分别设计经过4级二分流的圆形截面棒状结构导管，即一个入口分成16个出口。使用solidworks软件分别对其进行流体运动模拟，设置流体介质为水，入口速度5 m/s，出口环境压力为标准大气压101325 Pa。仿真结果如图3所示，图3（b）结构为依据图2（b）方法设计，图3（d）结构为依据图2（d）方法设计，仿真软件导出16个出口的流量数据，根据式（3）计算可得，采用正旋转方法设计的棒状结构导管，其出口流量不均匀度为4.55%；采用逆旋转方法设计的棒状结构导管，其出口流量不均匀度为2.31%；后者优于前者。
为了进一步提升气体供给均匀性，构建出口前蓄积腔及增加二分流级数。蓄积腔的作用在于缓冲脉动、均衡压力、混合流体，有效削弱了上游分流累积的不均匀度。基于图2所示的逆旋转设计方法，设计经过6级二分流的圆形截面环状结构导管，即一个入口分成64个出口。分别构建出口前无蓄积腔的环状结构导管和出口前有蓄积腔的环状结构导管，对比研究出口前设置蓄积腔对出口流量均匀性的影响。使用solidworks建模软件建立其三维模型如图4（a）和图4（d）所示。
分别对图4所示的两种环状结构导管进行流体运动仿真，设置流体介质为水，入口速度5 m/s，出口环境压力为标准大气压101325 Pa。仿真结果如图4（b）、（c）、（e）、（f）所示。出口前无蓄积腔的仿真云图显示出口不均匀度为10.52%，出口前有蓄积腔的仿真云图显示出口不均匀性为4.94%。仿真结果表明，出口前增加汇合蓄积腔可以明显改善流道因多次转弯及多次二分流导致的流量不均匀度。
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在仿真分析的基础上，为了进一步验证该设计方法的实用性与可靠性，设计如图5所示的实验装置。
使用增材制造方法制备ABS材质的实验装置底座和316不锈钢材质的棒状结构导管，并将16根20 mL试管分别放置于实验装置底座对应的孔内，将棒状结构导管放置于实验装置底座上，其16个出口分别对应16根试管入口，如图5（a）、（b）所示。使用增材制造方法制备ABS材质底座、导流板和环状结构导管，并将64根15 mL试管分别放置于实验装置底座对应的孔内，将导流板放置于实验装置底座上并与64根试管对应，最后将环状结构导管放置于导流板上，如图5（c）、（d）所示。
为了验证设计方案，进行了棒状及环状两种结构的注水实验测试。向棒状结构导管入口注入水，观测各试管内的液量数据。依此方法做三组实验；向环状结构导管入口注入水，观测各试管内的液量数据。依此方法做六组实验。
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以棒状结构导管入口处的第一个出口为编号1，依次对每个出口进行编号1、2、3……16，按编号顺序读取三组实验数据，如表1所示。
根据表1所示实验数据，由式（3）计算，三组实验中棒状结构导管的出口不均匀度分别为3.32%、2.91%、3.51%。考虑到实验误差与金属增材制造误差，该实验结果与图3所示的仿真结果基本一致。
以环状结构导管入口右侧的第一个出口为编号1，逆时针方向对每个出口依次编号2、3、4……64，按编号顺序读取六组实验数据。每组实验的注水时间有微小误差，为使分析结果更具有一般性，使其每组数据能进行横向或纵向对比，对六组数据进行无因次化处理，即以第一组实验中测得的编号1出口的液量a1为基准，将每组数据与对应系数作积。无因次化处理方法如表2所示。
根据表2无因次化处理方法，将无因次化处理后的六组实验数据分别进行横向合并和纵向合并，如图6所示。值得注意的是，每组实验中编号45出口的试管液量均近乎最低，故判定该出口数据为异常数据，可能是3D打印时该出口内部被堵塞所致。
依据图6所示实验数据，根据式（3）计算，出口流量不均匀度为5.84%。依据表2无因次化处理方法处理后的数据，计算每个出口的流量平均值。根据式（3）计算，出口的平均流量不均匀度为4.52%。考虑到实验误差与金属增材制造误差，该实验结果与图4所示的仿真结果基本一致。
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本文基于流体运动学原理，详细分析了流体经过分流后产生不均匀性的成因及其优化策略，通过理论分析、数值仿真与实验验证相结合的方法，设计并评估了棒状与环状结构导管方案，得到了如下结论：
（1）二分流法产生分流流量误差的主要原因是分流前有转弯流道，消除或减小误差的有效方法之一是在流道转弯后到二分流前的空间内尽可能地延长流道长度，为流体提供速度恢复与分布重整的必要空间，从而提升均匀性；
（2）经过n级分流后单流道被分成2n个流道，将2n个流道进行汇合，即设置蓄积腔，再由2n个出口流出，能明显提高出口的流量均匀性，这一策略对于需要高均匀性出口流量的多级分流系统设计具有重要意义；
（3）本文所设计的棒状结构导管和环状结构导管，宜采用增材制造方法制备，比传统焊接制备方法精度更高、结构更紧凑。
总之，本文揭示了分流前流道形态及汇合结构对流量均匀性的决定性影响，据此设计并验证了基于增材制造的优化导管结构，有效解决了多级分流气体攻击系统中的不均匀性问题。
气体均匀供给装置的仿真设计与实验研究
Simulation Design and Experimental Research of Gas Uniform Supply Device
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摘要: 工艺气体导入的均匀性或均匀度的可控性是显示面板行业的重要研究课题之一，直接影响基板的镀膜质量。基于流体在圆管中流动的运动学规律，分析了二分法导致多出口流量不均匀性的影响因素，提出了基于逆旋转二分法的结构设计方法并据此设计了棒状结构导管和环状结构导管，采用增材制造技术制备了该两种结构导管并进行了均匀性实验，通过无因次分析方法分析了实验数据的流量均匀性规律。研究结果表明：转弯流道是影响二分流均匀性的主要原因；经过n级分流后单流道被分成2n个流道出口，出口前设置蓄积腔能明显提高流量均匀性。通过流体运动学仿真与实验数据的对比研究，验证了该结构设计方法的有效性和优越性，为气体均匀供给装置的均匀性分流设计提供了参考。Abstract: Controllability of uniformity or homogeneity of process gas introduction is one of the important research topics in the display panel industry, affecting the quality of substrate coating directly. Based on the kinematic laws of fluid flow in a circular tube, the influencing factors of flow non-uniformity caused by dichotomy at multiple outlets are analyzed, and a structural design method is proposed for rod-shaped and ring-shaped conduits based on the inverse rotation dichotomy. The rod-shaped and ring-shaped conduits are fabricated using additive manufacturing technology and subjected to uniformity experiments, and the flow uniformity of experimental data is analyzed using the dimensionless analysis method. The research results indicate that turning channels are the main reason affecting the uniformity of dichotomy; after n-stage dichotomy, the single flow channel is divided into 2n, and the installation of an accumulation chamber before the outlets can significantly improve the flow uniformity. Through comparative studies of fluid kinematic simulations and experimental data, the effectiveness and superiority of the structural design method were verified, providing a reference for the uniformity shunt design of gas uniform supply devices.
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Key words:
- Display panel /
- Dichotomy /
- Uniformity /
- Turning channel /
- Fluid simulation .
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图 1 流动原理分析。（a）圆管中流速分布规律，（b）转弯流道流动规律
Figure 1. Flow mechanism analysis. (a)Velocity distribution law in a circular tube. (b) flow pattern in turning channel
图 2 流道设计方法。（a）正旋转第一级分流示意图，（b）各级流道正旋转分流示意图，（c）逆旋转第一级分流示意图，（d）各级流道正旋转分流示意图
Figure 2. Design method of flow channel. (a) Schematic diagram of the first-stage shunt in forward rotation, (b) schematic diagram of forward rotation flow distribution in flow channels at all levels, (c) schematic diagram of the first-stage shunt in reverse rotation, (d) schematic diagram of reverse rotation flow distribution in flow channels at all levels
图 3 棒状结构导管流动仿真云图。（a）正旋转设计流道示意图，（b）正旋转流道流动仿真，（c）逆旋转设计流道示意图，（d）逆旋转流道流动仿真
Figure 3. Flow simulation contour plots of rod-shaped conduit. (a) Schematic diagram of the flow channel with a forward rotation design, (b) flow simulation contour plot of the flow channel with a forward rotation design, (c) schematic diagram of the flow channel with a reverse rotation design, (d) flow simulation contour plot of the flow channel with a reverse rotation design
图 4 环状结构导管建模及仿真。（a）出口前无蓄积腔模型，（b）出口前无蓄积腔流动仿真，（c）无蓄积腔的出口流量曲线，（d）出口前有蓄积腔模型，（e）出口前有蓄积腔流动仿真，（f）有蓄积腔的出口流量曲线
Figure 4. Models and flow simulation contour plots of ring-shaped conduit. (a) Model without an accumulation chamber before outlets, (b) flow simulation contour plot of model without an accumulation chamber before outlets, (c) outlet flow curve of model without an accumulation chamber before outlets, (d) model with an accumulation chamber before outlets, (e) flow simulation contour plot of model with an accumulation chamber before outlets, (f) outlet flow curve of model with an accumulation chamber before outlets
图 5 实验装置。（a）棒状结构导管实验装置模型，（b）棒状结构导管3D打印实物图，（c）环状结构导管实验装置模型，（d）环状结构导管3D打印实物图
Figure 5. Experimental setup. (a) Experimental device model of rod-shaped conduit, (b) 3D printed physical object image of rod-shaped conduit, (c) experimental device model of ring-shaped conduit, (d) 3D printed physical object image of ring-shaped conduit
图 6 环状结构导管实验数据点状图。（a）实验数据纵向合并，（b）实验数据横向合并
Figure 6. Scatter plot of experimental data for ring-shaped conduit. (a) Experimental data of vertical integration, (b) experimental data of horizontal merger
表 1 实验数据
Table 1. Experimental data
mL 出口
编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第一组 16.5 16.5 16.1 16.9 16.9 16.0 16.9 16.0 17.1 17.1 16.5 16.5 16.5 16.0 17.0 16.5 第二组 15.8 15.1 15.8 15.0 15.0 15.5 15.5 15.9 15.5 15.5 15.5 15.9 15.8 15.5 15.5 15.1 第三组 17.7 17.5 17.0 17.5 17.2 16.8 16.8 17.0 16.9 17.0 17.5 16.5 16.9 16.9 17.0 16.8 
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表 2 无因次化处理方法
Table 2. Nondimensionalization method
出口编号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 1 a1 b1× $ \dfrac{{a}_1}{{b}_1} $ c1× $ \dfrac{{a}_1}{{c}_1} $ d1× $ \dfrac{{a}_1}{{d}_1} $ e1× $ \dfrac{{a}_1}{{e}_1} $ f1× $ \dfrac{{a}_1}{{f}_1} $ 2 a2 b2× $ \dfrac{{a}_1}{{b}_1} $ c2× $ \dfrac{{a}_1}{{c}_1} $ d2× $ \dfrac{{a}_1}{{d}_1} $ e2× $ \dfrac{{a}_1}{{e}_1} $ f2× $ \dfrac{{a}_1}{{f}_1} $ 3 a3 b3× $ \dfrac{{a}_1}{{b}_1} $ c3× $ \dfrac{{a}_1}{{c}_1} $ d3× $ \dfrac{{a}_1}{{d}_1} $ e3× $ \dfrac{{a}_1}{{e}_1} $ f3× $ \dfrac{{a}_1}{{f}_1} $ …… …… …… …… …… …… …… 64 a64 b64× $ \dfrac{{a}_1}{{b}_1} $ c64× $ \dfrac{{a}_1}{{c}_1} $ d64× $ \dfrac{{a}_1}{{d}_1} $ e64× $ \dfrac{{a}_1}{{e}_1} $ f64× $ \dfrac{{a}_1}{{f}_1} $
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