德国PTB（联邦物理技术研究院）在国际计量局组织的国际比对活动中作为主导实验室，提供比对的参考标准并进行比对期间的稳定性实验^[2-4]，在国际真空计量领域，具有举足轻重的作用。PTB先后建立了三代静态膨胀法真空标准，持续开展针对静态膨胀法真空标准的各项实验研究，研究能力及成果均处于世界领先地位。

PTB的第一代静态膨胀法真空标准SE1 ^[5]采用石英布尔登规作为前级压力测量标准，SE1测量标准校准范围为（10⁻⁶～10³）Pa，容积比通过磁悬浮转子真空计法（线性规法）与称重法测量得到，约为1/25。PTB的第二代静态膨胀法真空标准SE2^[6]前级压力测量增加了活塞压力计，可以选用石英布尔登规或活塞压力计做为前级压力测量标准，SE2的校准范围在（10⁻⁵～10³）Pa量级，校准1×10⁻³ Pa的压力时不确定度为0.2%，校准1×10⁻¹ Pa的压力时不确定度为0.21%，校准1×10³ Pa的压力时不确定度为0.05%。容积比测量采用了线性规法与参考规法，选用了氦气、氖气、氮气、氩气等气体，分别进行测量并取平均值，通过测量发现采用不同方法进行容积比测量存在一定偏差。

2009年，PTB对于SE2进行了改造，选用英国Furness Controls公司生产的微压活塞压力计FRS5^[7]测量前级压力。FRS5测量上限为11 kPa，分辨力为2×10⁻⁶ kPa，与传统活塞压力计相比， FRS5的活塞杆是不旋转的，且不需要润滑气体，可以使用干燥氮气，有益于真空度测量精度的提高。FRS5应用于SE2的连接示意如图1所示，采用FRS5后，静态膨胀法真空标准的主要影响分量，即起始压力引入的不确定度减小，从而SE2在30 Pa～11 kPa测量范围的不确定度有所减小。

SE2容积比测量采用参考规法时，如图2所示，可以采用FRS5校准电容薄膜真空计，从而减小膨胀后压力测量引入的不确定度。

2018年，PTB研制的第三代静态膨胀法真空标准SE3^[8]实物如图3所示。SE3是全球首次选用导热率较高的铝作为真空标准的制作材料，并兼具了全自动、取样室容积小的特点，目前正在开展各项改进对于静态膨胀法校准结果影响的实验研究。

SE3的取样室有3种容积规格，容积分别是0.02 L、0.2 L、2 L，校准室的材料为铝，由于铝的导热系数是不锈钢的10倍多，具有良好的温度传递性。SE3的校准室容积为200 L，在各容器布有多个温度传感器，可以实现对于温度影响分量的充分研究与修正，由于温度均匀性得到了显著提升，其不确定度也有所减小。PTB的研究人员全面考虑前级压力测量、膨胀后压力测量、容积比测量、膨胀前后温度变化等影响量，对于测量范围（1×10⁻²～10²）Pa进行了不确定度评定，如图4所示，可以看出前级压力测量与容积比测量是不确定度的主要影响量。

2021年，PTB与真空阀门制造商VAT合作，采用了VAT为其定制的全金属阀门，在第三代静态膨胀法真空标准SE3上研究了阀门的关闭速度等不同条件对于容积比测量的影响^[9]。对于真空标准装置自动化实现具有重要指导意义。

PTB采用不同方法开展容积比测量，采用不同的主标准器提高起始压力测量精度，采用多点温度测量等方式减小温度的影响，在国际比对的过程中对自身数据不断修正，是静态膨胀法真空标准及其关键技术研究最为充分的机构，同时也为其他国家在静态膨胀法真标准及关键技术研究方面奠定了基础。

日本NMIJ（国家计量机构）建立的静态膨胀法真空标准已运行超过30年，原理图如图5所示。此前，容积比是采用一种参考压力计方法来确定的。近年来，选用了具有不同满量程的两个经校准过的压力计在短时间内确定容积比。该标准的校准范围为（10⁻³～110）Pa，在（10⁻³～10）Pa范围内的不确定度为0.28%（k=2），在（10～110）Pa范围内的不确定度为0.17%（k=2）。另外，日本NMIJ还对静态膨胀法真空标准近12年的稳定性进行了测试，如图6所示，以确保其标准运行的可靠性^[10]。

英国NPL（国家物理研究院）的静态膨胀法标准SEA3^[11]结构示意如图7所示，该装置由石英规准确测量引入取样室的前级高压力，测量范围在（1～10²）kPa。最大膨胀比为2.4×10⁹，可以产生的最低压力为5×10⁻⁷ Pa，在最初装置装配时，对整个系统连续烘烤了60天，烘烤温度在250℃，用来减少材料含气量，进一步减少残余气体对装置本底的影响。SEA3的容积比测量采用参考规法，因为电容薄膜真空计具有较好的短期稳定性，因此采用三支满量程为1000 Torr、10 Torr、1 Torr的电容薄膜真空计测量容积比，同时该装置也可以采用Ruska 7050i测量取样压力以减小不确定度分量。NPL在容积比测量过称中考虑了实际气体与理想气体的状态差异，对于二阶维里系数及温度引入的影响进行了修正。

瑞士METAS（计量联邦机构）建立的静态膨胀系统MSE1^[12]如图8所示，具有两个不同容积的取样室，四个校准室，每个校准室配有独立的抽空机组，可以同时开展真空计的校准工作，工作效率得到了提升。法国等国家基于MSE1开展了关于静态膨胀法真空标准容积比测量的研究工作。

韩国KRISS（标准与科学研究院）是国际计量局组织的亚洲真空比对实验的主导实验室，KRISS共建立了3台真空标准，其中包括静态膨胀法真空标准SES，其原理如图9所示^[13]。

该标准装置包含3个不同容积的校准室，且全部用316不锈钢制作，采用石英布尔登规作为前级压力测量标准，在国际比对中通过与超声波干涉仪比较的方式验证了SES 的准确性^[14]。

泰国NIMT（国家计量机构）为减小校准费用出口的开支，建立了基于静态膨胀法的真空标准^[15]，原理图如图10所示，该真空标准测量下限为1.3 × 10⁻¹ Pa，上限则为1300 Pa，对应的相对扩展不确定度是0.6%（k=2），由于理论与技术上的限制，部分压力范围依然溯源至德国PTB。

巴基斯坦NINVAST（国家真空科学与技术研究机构）建立了基于静态膨胀法的四级静态膨胀标准^[16]，原理如图11所示。

该标准采用高纯Ar进行容积比测试，压力测量范围为（10²～10⁻¹）Pa，相对不确定度约为2%。为避免温度对容积比测量及真空计校准的影响，标准装置放置于恒温实验室，同时该标准选择较厚的材料进行了校准室制作，可以避免外界环境温度对于校准室中温度的影响，因此在容积比测量过程中并未进行温度修正。

印度NPLI（国家物理实验室）基于静态膨胀法建立了国家真空标准^[17]，原理图如图12所示，该标准的压力范围为（10³～10⁻⁴）Pa，NPLI的研究人员在21世纪持续开展了静态膨胀法真空标准的研究工作，如膨胀次数对不确定度评定结果的影响等。

墨西哥CENAM（国家测量研究院）通过与德国PTB的技术合作，建立了国家最高真空标准 ^[18]，该标准也是基于静态膨胀法，由于其性能的优势，也作为哥伦比亚等国家的真空度量值溯源机构。CENAM的静态膨胀法真空标准可获得的极限真空度为1×10⁻⁷ Pa，测量范围在（1×10⁻⁵～1×10³）Pa。该装置在关闭抽气系统后，校准室内的表面放气量可以达到10⁻¹³ Pa·L/(s·cm²)量级，有效确保了其校准的准确度。CENAM在容积比测量过程中同样考虑了温度的影响，并进行了修正。

2021年，哥伦比亚的计量机构建立了静态膨胀法的数学模型，研究了膨胀次数对不确定度的影响，并建立了静态膨胀法真空标准^[19]，见图13。该真空标准连续烘烤15 h前后进行了压力稳定性与出气率的测试，压力测量范围为0.1 Pa～100 kPa，为验证其校准结果的准确性，选用MKS的电容规作为传递标准，通过与墨西哥CENAM的比对进行了验证测试。值得一提的是该机构采用Monte Carlo法与GUM法分别进行了不确定度评定，并对两种评定方法的结果进行了比较，通过在4次膨胀过程中的比较，证明了采用GUM法与Monte Carlo法的不确定评定结果具有较好的一致性。

斯洛文尼亚IMT（金属与技术研究所）在2018年参加国际比对前新建了一台全金属构造的静态膨胀法真空标准^[20]，原理如图14所示，该装置的取样室与校准室采用304不锈钢，采用三支溯源至德国PTB的电容薄膜真空计作为主标准器，用于取样室的压力测量，测量下限可延伸至10⁻⁵ Pa。

国际计量局多次组织多个国家参加的国际计量比对，主导实验室多为德国PTB，提供比对的参考值并进行比对期间的稳定性试验，选用磁悬浮转子真空计与电容薄膜真空计作为传递标准，如2015年～2016年开展的国际比对APMP.M.P-K4，共有来自8个国家的实验室参加了比对，2018年～2020年开展的真空度国际比对CCM.P-K15，共有5个国家的实验室参加，如图15所示为CCM.P-K15中的磁悬浮转子真空计传递系数，由于西班牙的没有提交，因此图中只显示4个国家。

国外各个机构对于静态膨胀法真空标准关键技术的研究主要是针对标准装置不确定度的影响分量开展，其中，主要集中于对于容积比测量、起始压力两个主要影响分量的测量方面进行的技术改进，为进一步减小不确定度，多家机构在维里系数测量、等温条件等方面开展了实验研究工作。在不确定评定方法中依然以GUM法为主。

在中国，静态膨胀法真空标准的研究开始于60年代，上海计量科学研究院、中国计量科学研究院、兰州空间技术物理研究所等多家单位建立了基于静态膨胀法的真空标准装置。

2003年，上海市计量测试技术研究院研制了一台测量范围为（10⁻³～10⁵）Pa的真空标准装置，同样基于静态膨胀法置^[21]，其原理如图16所示，相对扩展不确定度对应下限可以达到4.4%（k=2）。上海计量科学研究院采用与中国计量科学研究院比对的方式，选用磁悬浮转子真空计作为传递标准，对其下限进行了验证，偏差值为1.8%。

上海市计量测试技术研究院的刘贝贝等^[22]介绍了一台用于电容薄膜真空计校准装置的研制，如图17所示，该装置基于静态膨胀法，测量范围为（1 × 10 ⁻¹～1 × 10 ⁴）Pa，扩展不确定度为0.22%～0.06%（k =2）。校准室为全金属材料，体积约为60 L，该装置的体积比有三种规格，分别是： 1:10、1:100、1:1000，装置可以烘烤至150℃，校准室的极限压力在烘烤24 h并冷却至室温可以达到为9×10⁻⁷ Pa。

中国计量科学研究院建立了多台真空标准装置^[23]，也包括作为国家真空基准装置的静态膨胀法标准。20世纪80年代，中国计量科学研究院建立了真空标准，采用的材质为玻璃，基于静态膨胀法 ^[24]，该标准装置的主标准器选用了U型压力计测量，测量范围主要是130 Pa～3700 Pa，通过静态膨胀的方式，实现了6.3 × 10⁻³～3.7 × 10³ Pa范围内真空计的校准，不确定度达到了3%。

2006年，中国计量科学研究院新建成了一台性能更加优良的静态膨胀法真空标准装置^[25]，原理如图18所示，该装置由两个80 L的大容器构成Ⅰ级膨胀室和Ⅱ级膨胀室，另外有两个800 mL和一个80 mL的小容器组成，可以获得1:100和1:1000的容积比，采用一台石英谐振数字压力计测量前级压力，该数字压力计的测量范围为（10³～10⁵）Pa，准确度优于0.008%。该装置的极限真空度可以达到10⁻⁸ Pa量级，测量范围下限为5 × 10⁻⁴ Pa，对应的相对扩展不确定度为0.19％（k=2），测量上限则为100 kPa，容积比通过称重法与参考规法测量获得。

2009年，中国计量科学研究院基于静态膨胀法真空标准及国家真空量值传递链的标准装置，编制了《真空计量器具检定系统表》^[26]。2014年，中国计量科学研究院研制的静态膨胀法真空标准装置，获国家质检总局批准建立为（1 × 10⁻⁴～1 × 10²）Pa真空国家计量基准，扩展不确定度为０.4%～0.07% （k=2）。该基准装置也是国内唯一的一台真空领域的国家基准装置，对于真空计量的发展具有重要意义。

中国计量科学研究院的科研工作者们为提高真空计量的准确度，一直致力于静态膨胀法真空标准关键技术的持续深入研究，例如开展了采用多种方法的容积比测量研究^[27]，基于静态膨胀法真空标准装置开展了环境温度电容薄膜真空计校准的影响等研究工作^[28]，并编制了基于静态膨胀法标准的JJF1503-2015《电容薄膜真空计校准规范》^[29]，于2015年4月30日实施。中国计量科学研究院于2024年编制了GB/T 43916-2024《真空技术 真空计 电容薄膜真空计的规范、校准和测量不确定度》^[30]，于2024年4月25日发布实施。

兰州空间技术物理研究所从20世纪60年代至今，已先后建立了三代静态膨胀法真空标准^[31]。1962年，兰州空间技术物理研究所建立了第一代静态膨胀法的真空标准，该标准因其校准容器为玻璃材质，容积值有限，导致了可以覆盖的校准范围较窄。该装置采用了减本底的方法和“瞬时法”等相结合的方式减小本底压力发生变化带来的影响，并且用定容升压的方式进行修正，估算容器内壁的吸放气速率及其带来的影响。这些方法的采用使得静态膨胀法真空标准测量范围很好的满足了电容薄膜真空计、磁悬浮转子真空计的校准需求。

1996年，兰州空间技术物理研究所研制了第二代，即全金属结构的静态膨胀法真空标准 ^[32]，在取代玻璃系统的同时，取样室也进行了优化，容积值分别为0.1 L、1 L，并设计了两个校准室，容积都是100 L，该标准装置于2004年通过国家国防科技工业局考核，获批为国防最高计量标准器具，名称为金属膨胀法真空标准装置，测量范围从一个大气压延伸至为1 × 10⁻⁴ Pa，在国防真空量传体系链中发挥着重要作用。

2008年，随着航天等领域得到了快速发展，随之对相应的真空测量也提出了更高的需求，兰州空间技术物理研究所建立了第三代静态膨胀法标准装置，该装置也是金属结构，优化了真空阀门等配件，通过选择性抽气等技术，有效解决了器壁放气的问题，静态压升率减小，测量下限延伸技术得到的突破，实现了测量范围（4 × 10⁻⁷～1 × 10⁴）Pa的校准，在当时相对国际同类标准装置的最好水平(10⁻⁵量级)向下延伸了２个数量级，首次达到10⁻⁷量级的超高真空，实现了采用静态膨胀法对电离真空计等超高真空计的精确校准^[33]，并通过大量实验开展了测量不确定度评定技术研究^[34]，为国内真空计量发展奠定了坚实的基础。

2024年6月，兰州空间技术物理研究所获得国家市场监督管理总局批准，建立了（1 × 10⁻⁴～1 × 10²）Pa真空副基准装置，实物如图19所示，该副基准装置基于兰州空间技术物理研究所第三代静态膨胀法真空标准，通过温度控制系统、温度测量系统、容积比测量系统改造，相对扩展不确定度可以达到0.4%～0.07%（k=2），从而达到国家真空基准建立条件。

静态膨胀法真空标准作为最基本的真空标准装置，用于真空度参数的计量，其同样被用于其它真空参数校准能力提升过程中，如清华大学与兰州空间技术物理研究所共同开展的复合型便携式真空计校准装置^[35]，基于静态膨胀法，可以实现电容薄膜真空计的现场校准。兰州空间技术物理所基于静态膨胀法真空标准开展了极小漏率的校准方法研究^[36]及其不确定度评定^[37]，并建立了极小气体微流量标准装置；为提高气体分压力的测量能力，基于静态膨胀法开展了极小分压力校准技术研究^[38]，建立了极小分压力标准装置。阿尔巴尼亚纳米科学与纳米技术研究所分别采用N₂、Ar、He，开展了基于静态膨胀法的维里系数测量实验研究^[39]。

通过国外与国内对静态膨胀法真空标准研究进展的调研，可以获知，自20世纪60年代至今，静态膨胀法真空标准一直被作为很多国家的最高标准（国家基准），主要负责中、低真空范围的真空度量值传递工作，传递标准主要为电容薄膜真空计与磁悬浮转子真空计。为提高各自国家的真空计量水平，各国计量机构的研究人员开展了大量的关键技术性能实验研究并进行了相应的设备改造，测量范围延伸、测量不确定度减小是静态膨胀法真空标准研究的两个主要方向。

在测量下限延伸方面，由于国内航天等领域的发展需求，以兰州空间技术物理研究所为代表，通过减小校准室放气及提高抽气性能等方式，将静态法真空标准装置的测量下限延伸至10⁻⁷ Pa的超高真空范围，不仅扩展了静态膨胀法的测量下限，同样为降低不确定度做出了贡献。

在测量不确定度的减小方面，各国学者主要围绕静态膨胀法真空标准的不确定度影响分量开展了大量的研究，通过实验数据支撑了静态膨胀法真空标准的更新迭代。静态膨胀法真空标准的不确定度主要影响分量是起始压力测量及容积比测量引入的不确定度。起始压力引入的不确定度主要通过主标准器的优化减小。

容积比测量的方法主要为称重法、参考规法、线性规法，称重法应用于静态膨胀法标准装置建立之前，装置建立后则主要采用参考规法与线性规法，PTB、中国计量科学研究院等机构的学者通过充分的实验验证了采用不同容积比测量方法得到的结果存在偏差，但是在可以接受的范围内。不同方法采用的主标准器也不相同，对于不确定的贡献量主要取决于采用的标准器，即使是同种方法，如很多国家采用的参考规法，选用了石英规、电容薄膜真空计、活塞压力计等作为起始压力测量标准，引入的不确定度也不尽相同。容积比测量时为减小设备精度引起的误差，除设备本身的选择，还应考虑设备使用环境与校准环境的一致性带来的不确定度，对于真空腔室应确保其尽可能小的放气，更应选择吸附量小的气体种类，以确保在容积比测量过程中因气体扩散、吸附、放气等因素带来的影响。

为了进一步减小不确定度，很多机构开展了针对静态膨胀法实际气体状态与理想气态状态偏差的修正，开展了膨胀过程的非等温条件修正，分别采用Monte Carlo法与GUM法等不同方法评定不确定度，开展了自动化阀门带来的影响研究，取得了较好的成效。但是，随着真空计量发展的时间递增，各个国家的静态膨胀法真空标准都面临着设备老化、长时间实验对容器密封性影响，存在降低设备性能的风险，各机构既可以通过长期稳定性实验以确保标准的准确性，更应考虑在自动化基础上进一步实现智能化，建立静态膨胀法真空标准相关的测量模型，为其准确测量提供依据，促使真空量值溯源与传递链的稳定性不断提高。