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在低真空运行的气体离心机分离系统中（如铀浓缩的离心级联系统），气体物料可能会夹带微小颗粒，这会导致颗粒在管道及阻力元件（如阀门、弯头、泵和过滤器等）内逐渐沉积，严重影响系统的稳定性。颗粒堆积可能引发流道堵塞、局部压降升高，甚至改变气体流体动力学特性，降低分离效率。此外，沉积颗粒可能磨损关键部件（如转子叶片），缩短设备寿命，并增加维护成本。在低真空条件下，气体分子平均自由程增大，颗粒更易因惯性碰撞等作用而附着在管壁表面。这一问题在铀浓缩、同位素分离或高纯度气体生产等精密工艺中尤为突出，例如：离心级联系统中UF6气体与微量水蒸气反应生成黄色粉末（UO2F2），该黄色粉末会在管道内通过团聚长大，并在孔板、阀门等节流元件上沉积，导致离心机分离能力下降[1]。因此有必要研究粉末在低真空管道内的团聚和沉积等行为规律，为解决低真空系统内粉末带来的问题提供技术依据。
在颗粒的团聚方面，现有研究通过理论、试验和模拟等手段对颗粒的团聚规律进行了深入研究，并建立了较为完善的方法和模型。Smoluchowski M v[2]构建了考虑颗粒布朗运动和层流剪切流动的颗粒团聚模型，提出的颗粒团聚方程后来被广发应用于颗粒群平衡模拟的研究中[3-5]。Allen M D等[6]针对小颗粒气溶胶在气体介质中运动，设计并使用改进的Millikan装置对固体球形气溶胶颗粒在空气中的滑移修正因子展开测量，通过非线性最小二乘法拟合，得到适用于固体颗粒的Knudsen-Weber滑移修正参数，为固体球形颗粒的Stokes定律滑移修正提供了更精确的参数。Lee K W等[7]针对低Knudsen数区域颗粒的布朗团聚，提出了基于时间相关对数正态尺寸分布函数，给出了低Knudsen数布朗团聚的解析解。在碰撞核中纳入气体滑移效应，通过矩方法研究了总粒子数浓度、几何平均颗粒体积和几何标准偏差，发现Knudsen数对团聚过程中粒径分布的影响显著。Otto E等[8]在全粒径范围内基于对数正态分布研究了颗粒物的布朗团聚，采用Dahneke凝并核替代简单调和平均方法，推导了解析解并与Moment模型及Sectional模型对比。研究对比了Fuchs、Dahneke等常用凝并系数，发现Dahneke的凝并核与Fuchs、Wright的结果高度接近（相对误差 < 1%），与Sectional模型的对比表明，采用Log-normal分布的Moment模型在预测尺寸分布演化上表现良好，且解析解能高效描述凝聚过程，为布朗凝聚在过渡区域的研究提供了更精确的理论工具。Saffman P G等[9]首次建立了湍流云层中小液滴碰撞的定量理论模型，揭示了湍流在降雨形成中的关键作用。作者提出了液滴碰撞率的理论公式证明即使液滴尺寸均匀，湍流的空间速度变化仍能引发碰撞，从而拓宽液滴分布。通过数值模拟，他们验证了湍流能显著加速大液滴生成。
在颗粒沉积方面，颗粒的入射角度、速度和壁面性质均可影响颗粒沉积，现有模型主要基于临界速度、临界粘度或它们的组合[10-11]。Brach R M等[12]提出了一种基于经典碰撞动力学与赫兹理论的微球体低速平面碰撞及粘附数学模型，假设材料变形与粘附的能量损失相互独立，且粘附能量损失仅发生在回弹阶段，适用于多种材料。通过引入表面能和冲量比等，结合JKR理论与实验数据验证了模型对回弹速度、临界速度的准确预测，发现表面能参数与初始法向速度平方根成正比，揭示了范德华力在微球体碰撞中的主导作用。Li J等[13]在欧拉拉格朗日框架下采用临界速度模型判断颗粒的沉积或反弹，模拟了不同粒径和速度的颗粒在菱形传热表面的沉积特性，发现菱形表面可以减少积灰，颗粒直径和气体速度是影响沉积的主要因素，小颗粒高速下沉积率高，低速促进大颗粒附着。Xu Z等[14]采用欧拉多相模型结合动态网格，研究了烟气横掠管道的瞬态灰沉积特性，考虑布朗和涡流扩散、重力、热泳及湍流泳力四种沉积机制与去除过程。实验验证表明该模型能准确预测沉积行为，分析了流场特性对沉积的影响，探讨各机制对净沉积质量的贡献，为灰沉积模拟提供了改进方法。Liang Y等[15]针对循环流化床中准东褐煤燃烧时的灰沉积问题，建立了考虑冷凝、热泳和惯性撞击的改进临界粘度模型，模拟了烟气流速、温度、颗粒尺寸及化学成分等因素的影响。实验与模拟结果表明颗粒因惯性与粘性协同效应成为沉积起始的关键，烟气温度对沉积影响显著，钠钙富集的小颗粒较硅铝富集的大颗粒更易沉积，揭示了钠在灰沉积启动中的重要作用。
然而，上述研究均建立在常压环境下，而不同的环境中颗粒的传输特性和气体流动特性往往并不一致，研究结果的对于低真空条件下应用价值有待评估，而目前已发表的关于低真空环境下颗粒的运动规律研究也较少，难以指导解决颗粒在低真空环境中产生的各项问题，因此有必要进一步开展低真空条件下的颗粒运动规律研究。
孔板和阀门是离心级联系统的重要节流部件，用于UF6流量的测定和调节关断。UO2F2颗粒的团聚和沉积会严重影响孔板和阀门的正常工作。本文利用CFD方法建立低真空管道中UO2F2粉末运动仿真模型，耦合了UO2F2颗粒的团聚和壁面沉积模型，模拟计算不同粒径颗粒在不同气体流量下通过低真空孔板和阀门时的运动情况，分析管道内的流场和压力场分布，得出颗粒在不同形式管道中的沉积位置，结合湍流耗散率和碰撞核函数分析，获得了低真空管路中颗粒的团聚和沉积特性，为今后解决UO2F2粉末对离心级联系统运行的影响问题提供技术支撑。
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采用SIMPLE算法耦合压力和速度，压力求解器使用PRESTO!算法，动量、k、ε和能量方程均使用二阶精度求解。能量守恒方程收敛标准设置为10−6，其余方程均设置为10−3。模拟过程中先进行流场模拟，待流场收敛后加入颗粒开展颗粒团聚、沉积模拟。
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颗粒相为离散相，使用拉格朗日坐标描述颗粒运动，表达式如下：
式中：mp为颗粒质量；up为颗粒速度；Fd为曳力；Fg为重力；Fo为其他体积力。
对于亚微米颗粒，Stokes曳力表达式为[16]：
式中：dp是颗粒直径；μ是气体的动力粘度。当颗粒的尺寸小于或与气体的平均自由程相当时，气体分子在颗粒表面发生明显滑移，将降低气体对颗粒的曳力，此时采用Cc（Cunningham系数[3]）对曳力进行修正，Cc表达式为：
式中：λ是气体分子的平均自由程。
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采用能量守恒方程来描述颗粒沉积后的粘附和回弹行为，其表示为[17]：
其中，Q1为颗粒的入射动能，Q2为表面粘接能，Q3为极限弹性能，Q4为储存的塑性变形能，Q5为由于塑性变形而造成的能量损失。
式中[17]：rc,el为极限弹性变形下的接触半径；F为接触载荷；Fel为极限弹性变形下的接触载荷；y为弹性载荷极限；σ为颗粒表面能；E为杨氏模量；hel为极限弹性变形下的颗粒嵌入深度。
首先判定颗粒碰撞壁面发生的是弹性碰撞（颗粒法向入射速度<临界弹性速度v0）还是弹塑性碰撞（颗粒法向入射速度>临界弹性速度v0）[17-18]：
式中：ρ为颗粒密度；y为载荷极限；r1和r2分别为颗粒和壁面的曲率半径；Cm为质量比例因子。然后判定颗粒撞击到壁面后是否沉积（颗粒法向入射速度<临界法相速度时v1，颗粒沉积，否则颗粒反弹）[17]：
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采用碰撞核函数确定粒子团聚的概率。气动团聚核（β1）、全粒径布朗碰撞核（β2）及组合后的核函数（β）分别为[9, 20]：
式中[5]：di和dj分别为碰撞颗粒的直径；ε是湍流耗散率；D是颗粒的扩散系数；c是颗粒的布朗运动速度；g是过渡系数；l是修正的平均自由程；kB是玻尔兹曼常数；T是气体温度。将碰撞概率（Pcoag）与随机数进行比较，当Pcoag大于随机数时发生碰撞。用临界团聚速度（vcr）来确定颗粒碰撞后是否发生反弹：
其中，n是颗粒数量浓度，Δt是时间步长，d是颗粒直径，e是能量恢复系数，A是Hamaker常数，z是接触距离，pcr是材料极限接触压力。
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研究2种典型结构的低真空管道：孔板、阀门。管道和孔板、阀门的几何结构和尺寸如图1所示。模拟所选直径均为200 mm，重力方向如图所示。
图1（a）中孔板的喉口位置的通流直径为25 mm，沿中轴线方向的长度为3 mm；喉口下游为渐扩型喇叭口，喇叭口的出口直径为51 mm。图1（c）中的阀门由一个渐缩口和一个锥台组成，阀门上游的管道经过渐缩口后通流面积的直径减小为70 mm，锥台底部的圆形端面的直径为90.9 mm，圆形端面与渐缩口出口的垂直距离为15.45 mm。根据模型复杂程度，孔板模型采用结构化网格，阀门模型采用多面体网格。
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模拟中设置运行压力为4000 Pa，温度为20℃，入口设置为质量流量入口，气体介质为UF6，计算中设置UF6的流量分别分90 g/s和10 g/s，颗粒浓度分别为2×10−5 g/g和1.8×10−4 g/g。出口设置为压力出口，壁面设置为无滑移边界。颗粒为UO2F2，研究不同粒径的颗粒（1 μm或0.2 μm）在管道内的沉积和团聚特性。UF6和UO2F2的物性来自文献[21-22]。对于颗粒沉积和团聚模型使用UDF（用户自定义函数）计算。
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首先进行网格无关性验证。由于管道内的流体流动在阀门和孔板处变复杂，因此在阀门和孔板处对网格局部加密，以捕捉气体剧烈的湍流震荡。图2为不同网格数下带孔板的管道内流体的中心速度。可以看出，网格数量为291万时，流体在孔板后速度的预测值偏大；但当网格数量增大到335万之后，预测值几乎没有变化，因此使用335万网格开展后续模拟。类似的，带阀门管道也采用了与孔板相同的网格尺寸设置。
在低真空条件下测量亚微米颗粒物的数量浓度比较困难。常用的亚微米颗粒物数量浓度在线测量设备（如扫描电迁移粒径谱仪（SMPS））无法在低真空条件下运行。因此，目前缺乏低真空条件下亚微米颗粒物数量浓度的实验数据。本文所采用的气溶胶团聚和沉积动力学模型在常压试验台和工程应用中已得到验证[18]。其中，气溶胶团聚模型和颗粒的曳力模型引入了气体平均分子自由程，可以考虑非常压条件，因此本文将采用该模型对低真空管道内的颗粒物团聚进行仿真。
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图3显示了不同流量下带孔板的管道内气体的速度矢量图。
当气体流量为10 g/s时，孔板上下游的直管内气体的平均流速分别为0.47 m/s和0.64 m/s。在孔板处，由于流道变窄，气体速度急剧增大，最高气体流速出现在孔板出口位置，约为50.9 m/s；随后随着流道变宽，气体迅速向壁面扩散流动，气体流速迅速降低。由于产生了巨大的速度梯度，因此在孔板后形成了回流区。当气体流量为90 g/s时，流动结构与10 g/s工况类似，孔板上下游的直管内气体的平均流速分别0.72 m/s和5.75 m/s。由于流量增加到了90 g/s，在孔板的节−流作用下，孔板前后的压比增大，在孔板的喉口位置气体速度达到了当地声速（约96 m/s）。由于该孔板在出口具有渐扩的结构，气体在孔板的渐扩结构内发生膨胀，导致孔板出口的下游位置的气体流速超过了当地声速。图3（b）-（d）为不同流量下孔板管道内的气体压力分布。当气体流量为10 g/s时，由于孔板的节流作用，孔板上游气体的绝对压力为4772.8 Pa，孔板下游气体的绝对压降约为4000 Pa左右，气体的压降为772.8 Pa。当气体流量为90 g/s时，孔板的节流作用更加明显，气体经过孔板的压降显著增大。
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图4为孔板管道出口颗粒的粒径分布。当入口气体流量为90 g/s时，入口粒径为0.2 μm的颗粒经过管道后，颗粒粒径增加为0.2 μm−1.26 μm；入口粒径为1.0 μm的颗粒经过管道后，颗粒粒径增加为1 μm−1.82 μm，说明颗粒在孔板通道内发生了的团聚。当入口流量为10 g/s时，入口粒径为0.2 μm的颗粒经过管道后，颗粒粒径增加为0.2 μm−0.85 μm；入口粒径为1.0 μm的颗粒经过管道后，颗粒粒径增加为1 μm−1.82 μm。这表明相比于1 μm的颗粒，0.2 μm的颗粒在孔板管道内发生了更显著的团聚。这可能是由于在湍流和布朗运动的作用下，小颗粒的团聚效应比大颗粒更显著。
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图5为孔板管道壁面的颗粒沉积量的云图。当气体流量为10 g/s时，孔板上游的管道壁面基本没有颗粒沉积，颗粒沉积主要发生在孔板下游的管道壁面。当气体流量为90 g/s时，颗粒也主要沉积在孔板下游壁面；但孔板上游存在少量颗粒沉积，且0.2 μm颗粒的沉积量要高于1.0 μm的颗粒。当气体流量相同时，0.2 μm和1.0 μm颗粒在孔板下游的沉积位置类似，这与气体经过孔板后迅速膨胀和孔板下游回流区有关。图6对比了孔板管道内的气体流速与1.0 μm颗粒的沉积位置。图6（a）中，在气体回流区的作用下，孔板下游管道壁面存在气体流速接近0的区域，颗粒在回流区内随气流运动到该区域后，停留时间将大大增加，在布朗运动等作用下容易撞击到壁面并发生沉积。图6（a）显示颗粒的沉积位置（红色区域）与低流速区域的位置一致。图6（b）中，孔板下游主流区的高速射流与壁面附近的气体存在明显的速度差，导致回流区形成，在回流区的作用下，部分颗粒被携带进入回流区。颗粒进入回流区后，在管内的停留时间增加，将增加颗粒的沉积概率；另一方面，回流区在壁面附近发生流向偏转，颗粒在惯性作用下将部分从气流中分离并撞击到壁面发生沉积。图6（b）显示颗粒的沉积位置（黄色区域）与壁面附近气体流动方向发生偏转的位置一致。
图5（e1）−图5（e4）、图5（f1）−图5（f4）、图5（g1）−图5（g4）分别是孔板入口端面、出口端面、孔板壁面的颗粒沉积分布。在孔板入口端面，颗粒沉积集中在孔板入口的边缘位置，且0.2 μm颗粒的沉积量要高于1.0 μm的颗粒。在孔板出口端面，颗粒的沉积位置与回流区内气体流向发生偏转的区域一致（图6）。在孔板壁面，0.2 μm的颗粒沉积在孔板的渐扩段壁面上；1.0 μm的颗粒沉积在孔板的直管段壁面上。
图7给出了不同气体流量下颗粒在孔板管道内的沉积比例。当气体流量为10 g/s时，0.2 μm颗粒和1.0 μm颗粒的沉积比例分别为35.81%和59.85%。当气体流量为90 g/s时，0.2 μm颗粒和1.0 μm颗粒的沉积比例分别为79.08%和85.81%。0.2 μm颗粒的沉积比例低于1.0 μm颗粒，提高气体流量可以增加颗粒的沉积比例。
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图8显示了不同流量下带阀门的管道内气体的速度矢量图。当气体流量为10 g/s时，由于阀门上下游压差约为30 Pa，平均流速均为0.65 m/s左右。在锥形入口段的作用下，上游直管段的气体冲刷圆锥形阀门，气流方向发生90°偏转。随后，气体从阀门间隙射向管道壁面，并在管道壁面附近再次偏转90°，继续向管道下游流动。气体速度在阀门通流面积最小位置达到最大，约10.17 m/s。该速度小于气体在带孔板的管道中所达到的最大速度。在阀门的节流作用下，阀门前后的压差约为30 Pa，明显小于相同气体流量下孔板的压差。这说明孔板对气体的节流作用明显大于阀门。当气体流量为90 g/s时，流动结构与10 g/s工况相似，阀门上游和下游的直管内气体平均流速分别为3.45 m/s和5.62 m/s。气体的最大速度达到了80.5 m/s，未超过当地声速，阀门前后压差达到了1900 Pa。从图8（b）和图8（d）中可以看出，锥形阀门的背风面存在低压区，该区域的位置与阀门背风面的回流区的位置较重合。
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图9为阀门管道出口颗粒的粒径分布。当入口气体流量为90 g/s时，入口粒径为0.2 μm的颗粒经过管道后，颗粒粒径增加为0.2 μm−1 μm；入口粒径为1.0 μm的颗粒经过管道后，颗粒粒径增加为1 μm−1.26 μm。流经阀门后，颗粒发生团聚，最大颗粒粒径均小于流经孔板后的颗粒最大粒径。由于ε与流体的雷诺数正相关，因此湍流程度越高，ε越大。由公式（14）可知，颗粒的湍流碰撞核函数的值与ε正相关，因此流体域的湍流程度越高，颗粒的湍流碰撞效应越显著，颗粒的碰撞频率将显著提升，颗粒团聚后的最大颗粒粒径也会越大。由于阀门管道内气体最高流速小于孔板管道内气体最高流速，阀门管道内流体的湍流程度应弱于孔板管道，因此颗粒在阀门管道内的湍流碰撞效应弱于孔板管道，导致颗粒经过孔板管道团聚后的颗粒粒径比阀门管道大。
当入口气体流量为10 g/s时，入口粒径为0.2 μm的颗粒经过管道后，颗粒粒径增加为0.2 μm−1 μm；入口粒径为1.0 μm的颗粒经过管道后，颗粒粒径增加为1 μm−1.59 μm。这表明相比于1 μm的颗粒，0.2 μm的颗粒在孔板管道内发生了更显著的团聚。这说明在阀门管道内，小颗粒比大颗粒更容易团聚长大，这与上文孔板管道中发现的结果一致，是由于小颗粒的布朗团聚和湍流团聚效应更强导致。
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图10为阀门管道壁面的颗粒沉积量的云图。可以看出，当入口气体流量为10 g/s时，阀门上游的直管道内几乎没有颗粒沉积，颗粒沉积主要发生在阀门附近的管道内壁面（图10（a）−（d））和阀门椎体的迎风面（图10（e）−（h））。在相同的气体流量下，0.2 μm颗粒和1.0 μm颗粒的沉积位置类似，气体流量为10 g/s时，颗粒沉积位置的形状是三个环形；气体流量为90 g/s时，颗粒沉积位置的形状是一个柱面。颗粒沉积位置的形状和气体经过阀门后流向发生偏转并形成回流区有关。图11对比了阀门附近气体的流场和1.0 μm颗粒的沉积位置。图11（a）中，由于阀门的迎风面与气体的来流方向垂直，气体通过阀门后流向发生偏转，气体的流动方向与管道内壁面近乎垂直。因此，气体在管道内壁面附近（图11（a）中的①位置）再次发生偏转，此处由于惯性分离的作用使部分颗粒在管道壁面沉积。气体发生偏转后，由于形成了回流区，颗粒被回流区卷吸并在上游和下游管道壁面的不同位置（图11（a）中的②、③位置）附近沉积到壁面。这与图5（a）的颗粒沉积机制类似。图11（b）中，气体流量提高到了90 g/s，阀门后的回流区的形状发生了变化，①位置下游的回流区的强度和大小显著增加，导致颗粒在②、③位置的沉积消失，颗粒在惯性分离和回流区的作用下，沉积在①位置及其下游的管道内壁面上，使得颗粒沉积位置的形状变成了连续的柱面。
图10（e）−图10（h）是颗粒在阀门迎风面的沉积分布。0.2 μm颗粒在阀门迎风面的沉积量较少，1.0 μm颗粒在阀门迎风面的沉积量较多，主要沉积在迎风面的外围。增加气体流速后，1.0 μm颗粒在阀门迎风面的沉积量显著增加。图11中给出了阀门迎风面的气体流场分布，气体在阀门迎风面中心区域的流速较低，气体在阀门迎风面靠近外围的位置流速最高切流向发生偏转，颗粒容易在惯性作用下从气流中分离并沉积在阀门迎风面的外围。
图12给出了不同气体流量下颗粒在阀门管道内的沉积比例。当气体流量为10 g/s时，0.2 μm颗粒和1.0 μm颗粒的沉积比例分别为20.65%和26.36%。当气体流量为90 g/s时，0.2 μm颗粒和1.0 μm颗粒的沉积比例分别为35.48%和60.36%。该结果与颗粒在孔板管道内的结果相似，增大气体流量和颗粒粒径会增大颗粒的沉积比例。
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为了评估颗粒团聚过程中湍流碰撞和布朗碰撞的相对贡献，需要根据公式(14)和(15)计算湍流碰撞核函数（β1）和布朗碰撞核函数（β2），计算中需要用到湍流耗散率（ε），如图13所示。从图13中可以看出，气体流速高或速度梯度大的区域具有较大的ε。由于ε的数值在整个流域中变化较大，为了简化β1的计算，选取一个平均值代表ε在节流件下游高湍动区域的整体水平。对于图13（a）—图13（d），ε分别取值为106、105、104、103。图14对比了湍流碰撞核函数（图14（a）—图14（d））和布朗碰撞核函数（图14（e））的数值。对于β1，大颗粒之间的β1显著高于小颗粒之间的β1：在图14（a）中，直径为0.2 μm的颗粒的β1为1.9×10−15 m3/s；直径为1.0 μm的颗粒的β1为2.4×10−13 m3/s；这表明湍流碰撞对大颗粒的作用更显著。增大气体流量可以显著增加β1：在图14（a）和图14（b）中，当气体流量从10 g/s增加到90 g/s，对于直径为1.0 μm的颗粒之间的湍流碰撞，β1从7.6×10−14 m3/s增加到2.4×10−13 m3/s，对于直径为0.2 μm的颗粒之间的湍流碰撞，β1从6.1×10−16 m3/s增加到1.9×10−15 m3/s。此外，增加节流元件的阻力也显著增加β1：在图14（a）和图14（c）中，气体流量为90 g/s，对于直径为1.0 μm的颗粒之间的湍流碰撞，孔板管道的β1为2.4×10−13 m3/s，阀门管道的β1为2.4×10−14 m3/s，对于直径为0.2 μm的颗粒之间的湍流碰撞，孔板管道的β1为1.9×10−15 m3/s，阀门管道的β1为1.9×10−16 m3/s。
图14（e）给出了布朗团聚核函数（β2）的数值，从公式(15)可知，β2只和气体性质（温度、平均自由程、粘度等）、颗粒性质（密度、粒径）有关。从图14（e）可以看出，发生碰撞的颗粒的粒径相差越大，β2数值越大；发生碰撞的颗粒的粒径相差越小，β2数值越小。整体而言，β2的范围在2.2×10−14 m3/s−3.4×10−13 m3/s之间。对于图14（a）−图14（d），β1的范围分别为：1.9×10−15 m3/s−4.7×10−13 m3/s、6.2×10−16 m3/s−1.5×10−13 m3/s、1.9×10−16 m3/s−4.7×10−14 m3/s、6.1×10−17 m3/s−1.5×10−14 m3/s。因此，对于带孔板的管道，气体流量为90 g/s时，颗粒长大过程中，布朗团聚与湍流团聚的贡献相近；其他工况下，颗粒长大过程中布朗团聚的贡献大于湍流团聚。
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本文使用CFD数值模拟的方法，在欧拉−拉格朗日框架下耦合了描述颗粒沉积和团聚的动力学模型，针对带孔板的管道和带阀门的管道，模拟了低真空条件（节流元件下游管道内的气体压力为4000 Pa）下，UF6气体流量为90 g/s和10 g/s时，初始粒径为1 μm和0.2 μm的UO2F2颗粒在管道内的沉积和团聚特性，并分析了管道内的流场、压力分布、颗粒的湍流碰撞与布朗碰撞。主要结论如下：
（1）惯性分离是低真空条件下颗粒沉积的重要机制，大粒径颗粒（1 μm）的沉积比例显著高于小粒径颗粒（0.2 μm）。增加气体流量会强化回流区强度，显著提升颗粒沉积比例（如孔板管道中1 μm颗粒沉积比例从59.85%增至85.81%）。
（2）孔板管道中，颗粒主要沉积于孔板下游的回流区壁面，沉积位置的形状呈环状或柱状分布。阀门管道中，颗粒的沉积位置与回流区密切相关，颗粒沉积集中于阀门迎风面外围及下游壁面；低流量下，颗粒沉积位置的形状呈三环状，高流量下颗粒沉积位置的形状转为柱面。
（3）小粒径颗粒（0.2 μm）的团聚效应更显著，其粒径可从0.2 μm增长到1.26 μm，大颗粒的粒径从1 μm增加到1.82 μm。湍流耗散率分析表明，孔板管道因节流作用更强，其湍流碰撞核函数值高于阀门管道。在孔板管道气体流量为90 g/s时，湍流碰撞与布朗碰撞对颗粒长大的贡献相近；其他工况下布朗碰撞对颗粒长大的贡献占主导。
低真空节流元件内颗粒团聚与沉积仿真研究
Numerical Simulation of Particle Agglomeration and Deposition under Low-vacuum Conditions
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摘要: 研究通过数值模拟的方法研究了低真空条件下（4000 Pa）UF6气流中的亚微米UO2F2颗粒（0.2 μm和1 μm）在管道内的团聚和沉积特性。在欧拉-拉格朗日框架下构建了用于描述气固两相流中颗粒团聚和沉积的动力学模型，其中团聚模型考虑了湍流团聚和布朗团聚，沉积模型是基于能量守恒的临界速度模型。在此基础上研究了节流件结构、气体流量和粒径对颗粒沉积和团聚特性的影响规律。结果表明：低真空条件下，带孔板的管道和带阀门的弯管内，惯性分离是颗粒沉积的主要机制，大粒径颗粒的沉积比例高于小粒径颗粒。在带孔板的管道内，颗粒主要受回流气体夹带而沉积在孔板下游管道壁面，沉积位置的形状呈环状和柱面形状；增加气体流量会增加孔板上下游的压比，使孔板下游局部位置的气体达到超声速，增大回流区强度，卷吸更多颗粒，进一步增加颗粒的沉积比例。在带阀门的管道内，颗粒主要沉积在附近存在回流区的管道壁面，沉积位置的形状呈特有的3个环状（低流量下）或柱面形状（高流量下）。由于孔板的节流效应大于阀门，孔板管道内颗粒的惯性分离作用更显著，因此孔板内颗粒的沉积比例更高。湍流耗散率和碰撞核函数的分析表明，带孔板的管道内，气体流量为90 g/s时，湍流碰撞和布朗碰撞在颗粒长大过程中贡献相似；其他工况下，布朗碰撞在颗粒长大过程中贡献大于湍流碰撞。Abstract: This study investigates the agglomeration and deposition characteristics of submicron UO2F2 particles (0.2 μm and 1 μm) within the pipe in UF6 gas flow under low-vacuum conditions (4000 Pa) through numerical simulations. A kinetic model was developed within the Euler-Lagrange framework to describe particle agglomeration and deposition in gas-solid two-phase flow. The agglomeration model incorporates turbulent agglomeration and Brownian agglomeration, while the deposition model is based on a critical velocity approach derived from energy conservation. The effects of throttle structure, gas flow rate, and particle size on particle deposition and agglomeration were systematically analyzed. The results demonstrate that under low-vacuum conditions, inertial separation is the primary mechanism for particle deposition in both orifice plate and valve-equipped pipelines. Larger particles exhibit higher deposition ratios than smaller ones. In the orifice plate pipeline, particles are primarily entrained by recirculating gas and deposit on the pipe wall downstream of the orifice plate, forming annular or cylindrical deposition patterns. Increasing the gas flow rate raises the pressure ratio across the orifice plate, resulting in localized supersonic flow downstream and enhancing the recirculation zone intensity, thereby entraining more particles and further increasing the deposition ratio. In the valve-equipped pipeline, particles mainly deposit on the pipe wall near recirculation zones, forming three distinct rings at low flow rates or cylindrical shapes at high flow rates. Due to the stronger throttling effect of the orifice plate compared to the valve, the inertial separation of particles is more pronounced in the orifice plate pipeline, leading to higher particle deposition ratios. Analysis of the turbulent dissipation rate and collision kernel functions reveals that in the orifice plate pipeline at a gas flow rate of 90 g/s, the contributions of turbulent collisions and Brownian collisions to particle growth are comparable. Under other conditions, Brownian collisions play a more significant role in particle growth than turbulent collisions.
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Key words:
- Low-vacuum conditions /
- Gas-solid two-phase flow /
- Numerical simulation /
- Agglomeration /
- Deposition .
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图 1 带孔板、阀门的管道模型及其网格划分。（a）带孔板的管道，（b）带孔板的管道的网格划分，（c）带阀门的管道，（d）带阀门的管道的网格划分
Figure 1. Pipeline models with orifice plate and valve and their mesh generation. (a) Pipeline with orifice plate, (b) mesh generation of the pipeline with orifice plate, (c) pipeline with valve, (d) mesh generation of the pipeline with valve
图 3 带孔板的管道内气体的速度矢量和气体压力分布。（a）气体的速度矢量，气体流量=10 g/s，（b）气体压力分布，气体流量=10 g/s，（c）气体的速度矢量，气体流量=90 g/s，（d）气体压力分布，气体流量=90 g/s
Figure 3. Velocity vectors and pressure distribution of gas in the pipeline with orifice plate. (a) Gas velocity vectors, gas flow rate = 10 g/s, (b) gas pressure distribution, gas flow rate = 10 g/s, (c) gas velocity vectors, gas flow rate = 90 g/s, (d) gas pressure distribution, gas flow rate = 90 g/s
图 4 带孔板的管道出口的颗粒粒径分布。（a）颗粒初始粒径=0.2 μm，（b）颗粒初始粒径=1 μm
Figure 4. Particle size distribution at the outlet of the pipeline with orifice plate. (a) Initial particle size = 0.2 μm, (b) initial particle size = 1 μm
图 5 颗粒在带孔板的管道内的沉积分布。（a）、（e1）、（f1）、（g1）气体流量=10 g/s，颗粒初始粒径=0.2 μm，（b）、（e2）、（f2）、（g2）气体流量=90 g/s，颗粒初始粒径=0.2 μm，（c）、（e3）、（f3）、（g3）气体流量=10 g/s，颗粒初始粒径=1 μm，（d）、（e4）、（f4）、（g4）气体流量=90 g/s，颗粒初始粒径=1 μm，（a）−（d）颗粒在圆管通道内壁的沉积，（e1）−（e4）颗粒在孔板迎风面端面的沉积，（f1）−（f4）颗粒在孔板背风面端面的沉积，（g1）−（g4）颗粒在孔板壁面的沉积
Figure 5. Particle deposition distribution in the pipeline with orifice plate. (a), (e1), (f1), (g1) Gas flow rate = 10 g/s, initial particle size = 0.2 μm; (b), (e2), (f2), (g2) gas flow rate = 90 g/s, initial particle size = 0.2 μm; (c), (e3), (f3), (g3) gas flow rate = 10 g/s, initial particle size = 1 μm; (d), (e4), (f4), (g4) gas flow rate = 90 g/s, initial particle size = 1 μm; (a)−(d) particle deposition on the inner wall of the circular pipe channel; (e1)−(e4) particle deposition on the windward end face of the orifice plate; (f1)−(f4) particle deposition on the leeward end face of the orifice plate; (g1)−(g4) particle deposition on the wall of the orifice plate
图 6 带孔板的管道内气体流速与颗粒沉积位置的局部对比。（a）气体流量=10 g/s，颗粒初始粒径=1 μm，（b）气体流量=90 g/s，颗粒初始粒径=1 μm
Figure 6. Local comparison of gas flow velocity and particle deposition position in the pipeline with orifice plate. (a) Gas flow rate = 10 g/s, initial particle size = 1 μm, (b) gas flow rate = 90 g/s, initial particle size = 1 μm
图 7 颗粒在孔板管道内的沉积比例
Figure 7. Particle deposition ratio in the pipeline with orifice plate
图 8 带阀门的管道内气体的速度矢量和气体压力分布。（a）气体的速度矢量，气体流量=10 g/s，（b）气体压力分布，气体流量=10 g/s，（c）气体的速度矢量，气体流量=90 g/s，（d）气体压力分布，气体流量=90 g/s
Figure 8. Velocity vectors and pressure distribution of gas in the pipeline with valve. (a) Gas velocity vectors, gas flow rate = 10 g/s, (b) gas pressure distribution, gas flow rate = 10 g/s, (c) gas velocity vectors, gas flow rate = 90 g/s, (d) gas pressure distribution, gas flow rate = 90 g/s
图 9 带阀门的管道出口颗粒的粒径分布。（a）颗粒初始粒径=0.2 μm，（b）颗粒初始粒径=1 μm
Figure 9. Particle size distribution at the outlet of the pipeline with valve. (a) Initial particle size = 0.2 μm, (b) initial particle size = 1 μm
图 10 颗粒在带阀门的管道内的沉积分布。（a）、（e）气体流量=10 g/s，颗粒初始粒径=0.2 μm，（b）、（f）气体流量=10 g/s，颗粒初始粒径=1.0 μm，（c）、（g）气体流量=90 g/s，颗粒初始粒径=0.2 μm，（d）、（h）气体流量=90 g/s，颗粒初始粒径=1.0 μm，（a）−（d）颗粒在阀门管道内壁的沉积，（e）−（h）颗粒在阀门椎体迎风面的沉积
Figure 10. Particle deposition distribution in the pipeline with valve. (a), (e) Gas flow rate = 10 g/s, initial particle size = 0.2 μm; (b), (f) gas flow rate = 10 g/s, initial particle size = 1.0 μm; (c), (g) gas flow rate = 90 g/s, initial particle size = 0.2 μm; (d), (h) gas flow rate = 90 g/s, initial particle size = 1.0 μm; (a)−(d) particle deposition on the inner wall of the valve pipeline; (e)−(h) particle deposition on the windward surface of the conical valve body
图 11 带阀门的管道内气体流速与颗粒沉积位置的局部对比。（a）气体流量=10 g/s，颗粒初始粒径=1 μm，（b）气体流量=90 g/s，颗粒初始粒径=1 μm
Figure 11. Local comparison of gas flow velocity and particle deposition position in the pipeline with valve. (a) Gas flow rate = 10 g/s, initial particle size = 1 μm, (b) gas flow rate = 90 g/s, initial particle size = 1 μm
图 13 节流件附件气体的湍流耗散率分布。（a）孔板管道，气体流量=90 g/s，（b）孔板管道，气体流量=10 g/s，（c）阀门管道，气体流量=90 g/s，（d）阀门管道，气体流量=10 g/s
Figure 13. Turbulent dissipation rate distribution of gas near the throttling element. (a) Orifice plate pipeline, gas flow rate = 90 g/s, (b) orifice plate pipeline, gas flow rate = 10 g/s, (c) valve pipeline, gas flow rate = 90 g/s, (d) valve pipeline, gas flow rate = 10 g/s
图 14 颗粒的湍流团聚核函数和布朗团聚核函数。（a）湍流碰撞核函数，孔板管道，气体流量=90 g/s，（b）湍流碰撞核函数，孔板管道，气体流量=10 g/s，（c）湍流碰撞核函数，阀门管道，气体流量=90 g/s，（d）湍流碰撞核函数，阀门管道，气体流量=10 g/s，（e）布朗碰撞核函数
Figure 14. Turbulent agglomeration kernel function and Brownian agglomeration kernel function of particles. (a) Turbulent collision kernel function, orifice plate pipeline, gas flow rate = 90 g/s, (b) turbulent collision kernel function, orifice plate pipeline, gas flow rate = 10 g/s, (c) turbulent collision kernel function, valve pipeline, gas flow rate = 90 g/s, (d) turbulent collision kernel function, valve pipeline, gas flow rate = 10 g/s, (e) brownian collision kernel function
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