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常微分方程系统中内部激变现象的研究

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洪灵, 徐健学. 2000: 常微分方程系统中内部激变现象的研究, 物理学报, 49(7): 1228-1234. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2000.07.005
引用本文: 洪灵, 徐健学. 2000: 常微分方程系统中内部激变现象的研究, 物理学报, 49(7): 1228-1234. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2000.07.005
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HONG LING, XU JIAN-XUE. 2000: FURTHER STUDY OF INTERIOR CRISES IN SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, Acta Physica Sinica, 49(7): 1228-1234. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2000.07.005
Citation: HONG LING, XU JIAN-XUE. 2000: FURTHER STUDY OF INTERIOR CRISES IN SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, Acta Physica Sinica, 49(7): 1228-1234. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2000.07.005
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常微分方程系统中内部激变现象的研究

  • 西安交通大学非线性动力学研究所,西安,710049

FURTHER STUDY OF INTERIOR CRISES IN SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS

  • 摘要: 应用广义胞映射图论方法研究常微分方程系统的激变.揭示了边界激变是由于混沌吸引子与在其吸引域边界上的周期鞍碰撞产生的,在这种情况下,当系统参数通过激变临界值时,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失,在相空间原混沌吸引子的位置上留下了一个混沌鞍.研究混沌吸引子大小(尺寸和形状)的突然变化,即内部激变.发现这种混沌吸引子大小的突然变化是由于混沌吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的,这个混沌鞍是相空间非吸引的不变集,代表内部激变后混沌吸引子新增的一部分.同时研究了这个混沌鞍的形成与演化.给出了对永久自循环胞集和瞬态自循环胞集进行局部细化的方法.
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出版历程
  • 刊出日期:  2000-07-30

常微分方程系统中内部激变现象的研究

  • 西安交通大学非线性动力学研究所,西安,710049

摘要: 应用广义胞映射图论方法研究常微分方程系统的激变.揭示了边界激变是由于混沌吸引子与在其吸引域边界上的周期鞍碰撞产生的,在这种情况下,当系统参数通过激变临界值时,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失,在相空间原混沌吸引子的位置上留下了一个混沌鞍.研究混沌吸引子大小(尺寸和形状)的突然变化,即内部激变.发现这种混沌吸引子大小的突然变化是由于混沌吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的,这个混沌鞍是相空间非吸引的不变集,代表内部激变后混沌吸引子新增的一部分.同时研究了这个混沌鞍的形成与演化.给出了对永久自循环胞集和瞬态自循环胞集进行局部细化的方法.

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