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高维微分-差分模型的Virasoro对称子代数, 多线性变量分离解和局域激发模式

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沈守枫. 2006: 高维微分-差分模型的Virasoro对称子代数, 多线性变量分离解和局域激发模式, 物理学报, 55(11): 5606-5610. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.11.007
引用本文: 沈守枫. 2006: 高维微分-差分模型的Virasoro对称子代数, 多线性变量分离解和局域激发模式, 物理学报, 55(11): 5606-5610. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.11.007
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Shen Shou-Feng. 2006: Virasoro symmetry subalgebra, multi-linear variable separation solutions and localized excitations of higher-dimensional differential-difference models, Acta Physica Sinica, 55(11): 5606-5610. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.11.007
Citation: Shen Shou-Feng. 2006: Virasoro symmetry subalgebra, multi-linear variable separation solutions and localized excitations of higher-dimensional differential-difference models, Acta Physica Sinica, 55(11): 5606-5610. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.11.007
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高维微分-差分模型的Virasoro对称子代数, 多线性变量分离解和局域激发模式

  • 浙江工业大学数学系,杭州,310014

    • 通讯作者: 沈守枫

Virasoro symmetry subalgebra, multi-linear variable separation solutions and localized excitations of higher-dimensional differential-difference models

    Corresponding author: Shen Shou-Feng

  • 摘要: 寻找高维可积模型是非线性科学中的重要课题.利用无穷维Virasoro对称子代数[σ(f1),σ(f2)]=σ(f'1f2-f'2f1)和向量场的延拓结构理论,能够得到各种高维模型.选取一些特殊的实现,可以给出具有无穷维Virasoro对称子代数意义下的高维微分可积模型.把该方法推广到微分-差分模型上,构造出具有弱多线性变量分离可解性的(3+1)维类Toda晶格.另外,该模型的一个约化方程为具有多线性变量分离可解性的(2+1)维特殊Toda晶格.连续运用对称约化方法可以得到此特殊Toda晶格的一个(1+1)维约化方程具有多线性变量分离可解性.因为得到的精确解里含有低维任意函数,从而可以构造出丰富地局域激发模式,如dromion解,lump解,环孤子解,呼吸子解,瞬子解,混沌斑图和分形斑图等等.
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出版历程
  • 刊出日期:  2006-11-30

高维微分-差分模型的Virasoro对称子代数, 多线性变量分离解和局域激发模式

    通讯作者: 沈守枫
  • 浙江工业大学数学系,杭州,310014

摘要: 寻找高维可积模型是非线性科学中的重要课题.利用无穷维Virasoro对称子代数[σ(f1),σ(f2)]=σ(f'1f2-f'2f1)和向量场的延拓结构理论,能够得到各种高维模型.选取一些特殊的实现,可以给出具有无穷维Virasoro对称子代数意义下的高维微分可积模型.把该方法推广到微分-差分模型上,构造出具有弱多线性变量分离可解性的(3+1)维类Toda晶格.另外,该模型的一个约化方程为具有多线性变量分离可解性的(2+1)维特殊Toda晶格.连续运用对称约化方法可以得到此特殊Toda晶格的一个(1+1)维约化方程具有多线性变量分离可解性.因为得到的精确解里含有低维任意函数,从而可以构造出丰富地局域激发模式,如dromion解,lump解,环孤子解,呼吸子解,瞬子解,混沌斑图和分形斑图等等.

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