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混沌吸引子的对称破缺激变

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张莹, 雷佑铭, 方同. 2009: 混沌吸引子的对称破缺激变, 物理学报, 58(6): 3799-3805. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.06.031
引用本文: 张莹, 雷佑铭, 方同. 2009: 混沌吸引子的对称破缺激变, 物理学报, 58(6): 3799-3805. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.06.031
shu
Zhang Ying, Lei You-Ming, Fang Tong. 2009: Symmetry breaking crisis of chaotic attractors, Acta Physica Sinica, 58(6): 3799-3805. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.06.031
Citation: Zhang Ying, Lei You-Ming, Fang Tong. 2009: Symmetry breaking crisis of chaotic attractors, Acta Physica Sinica, 58(6): 3799-3805. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.06.031
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混沌吸引子的对称破缺激变

  • 西北工业大学理学院,西安,710072

  • 西北工业大学力学与土木建筑学院,西安,710072

Symmetry breaking crisis of chaotic attractors

  • 摘要: 许多非线性动力系统都有某种对称性,在不同情形下可有不同的表现形式,但始终保持其对称的特点.不同对称形式间的转变导致对称破缺分岔或激变.关于非线性动力系统中相空间运动轨道的对称破缺分岔,已有大量研究工作,但绝大多数是指周期或拟周期相轨的对称破缺,偶尔提到对称系统中的混沌相轨也存在"对偶性".最近,在简谐外激Duffing系统周期轨道对称破缺引发鞍-结分岔的研究中,得到了分岔后由Poincaré映射点间断流构成的图像,其中包括两个稳定周期结点、一个周期鞍点,及其稳定流形与不稳定流形,均较规则.本工作研究了正弦参激Duffing系统共存的周期与混沌吸引子,及其在初始平面上中心对称分形吸引域的错综复杂图像;并定性探索其邻近发生的对称破缺激变,这些结果正是上述研究的延拓和补充.
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出版历程
  • 刊出日期:  2009-06-30

混沌吸引子的对称破缺激变

  • 西北工业大学理学院,西安,710072
  • 西北工业大学力学与土木建筑学院,西安,710072

摘要: 许多非线性动力系统都有某种对称性,在不同情形下可有不同的表现形式,但始终保持其对称的特点.不同对称形式间的转变导致对称破缺分岔或激变.关于非线性动力系统中相空间运动轨道的对称破缺分岔,已有大量研究工作,但绝大多数是指周期或拟周期相轨的对称破缺,偶尔提到对称系统中的混沌相轨也存在"对偶性".最近,在简谐外激Duffing系统周期轨道对称破缺引发鞍-结分岔的研究中,得到了分岔后由Poincaré映射点间断流构成的图像,其中包括两个稳定周期结点、一个周期鞍点,及其稳定流形与不稳定流形,均较规则.本工作研究了正弦参激Duffing系统共存的周期与混沌吸引子,及其在初始平面上中心对称分形吸引域的错综复杂图像;并定性探索其邻近发生的对称破缺激变,这些结果正是上述研究的延拓和补充.

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