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非自治分数阶Duffing系统的激变现象

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刘晓君, 洪灵, 江俊. 2016: 非自治分数阶Duffing系统的激变现象, 物理学报, 65(18): 226-233. doi: 10.7498/aps.65.180502
引用本文: 刘晓君, 洪灵, 江俊. 2016: 非自治分数阶Duffing系统的激变现象, 物理学报, 65(18): 226-233. doi: 10.7498/aps.65.180502
shu
Liu Xiao-Jun, Hong Ling, Jiang Jun. 2016: Crises in a non-autonomous fractional-order Duffing system, Acta Physica Sinica, 65(18): 226-233. doi: 10.7498/aps.65.180502
Citation: Liu Xiao-Jun, Hong Ling, Jiang Jun. 2016: Crises in a non-autonomous fractional-order Duffing system, Acta Physica Sinica, 65(18): 226-233. doi: 10.7498/aps.65.180502
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非自治分数阶Duffing系统的激变现象

  • 西北农林科技大学理学院,杨凌712100;西安交通大学,机械结构强度与振动国家重点实验室,西安710049

  • 西安交通大学,机械结构强度与振动国家重点实验室,西安710049

Crises in a non-autonomous fractional-order Duffing system

  • 摘要: 对一个非自治分数阶Duffing系统的激变现象进行了研究.首先介绍了一种研究分数阶非线性系统全局动力学的数值方法,即拓展的广义胞映射方法(EGCM).该方法是基于分数阶导数的短记忆原理,并结合了广义胞映射方法和改进的预估校正算法,根据胞空间的特点,将胞尺寸作为截断误差的参考值,以此得到了一步映射时间的估算公式.用EGCM方法分别研究了分数阶Duffing系统随分数阶导数的阶数和外激励强度变化发生的边界激变和内部激变.并基于此,将激变拓展定义为混沌基本集与周期基本集之间的碰撞,其中混沌基本集包括混沌吸引子,边界上的混沌集合以及吸引域内部的非混沌吸引子的混沌集合.所得结果进一步说明了EGCM方法对于分析分数阶系统全局动力学的有效性.
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出版历程
  • 刊出日期:  2016-09-30

非自治分数阶Duffing系统的激变现象

  • 西北农林科技大学理学院,杨凌712100;西安交通大学,机械结构强度与振动国家重点实验室,西安710049
  • 西安交通大学,机械结构强度与振动国家重点实验室,西安710049

摘要: 对一个非自治分数阶Duffing系统的激变现象进行了研究.首先介绍了一种研究分数阶非线性系统全局动力学的数值方法,即拓展的广义胞映射方法(EGCM).该方法是基于分数阶导数的短记忆原理,并结合了广义胞映射方法和改进的预估校正算法,根据胞空间的特点,将胞尺寸作为截断误差的参考值,以此得到了一步映射时间的估算公式.用EGCM方法分别研究了分数阶Duffing系统随分数阶导数的阶数和外激励强度变化发生的边界激变和内部激变.并基于此,将激变拓展定义为混沌基本集与周期基本集之间的碰撞,其中混沌基本集包括混沌吸引子,边界上的混沌集合以及吸引域内部的非混沌吸引子的混沌集合.所得结果进一步说明了EGCM方法对于分析分数阶系统全局动力学的有效性.

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