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离子电推进系统因其比冲高、寿命长、可增加航天器有效载荷比, 较化学推进具有显著优势, 尤其在深空探测任务中采用传统化学推进作为主推进需要携带大量化学推进剂, 对于更远的深空探测, 不采用电推进甚至不能完成任务[1-3]. 深空探测器不断飞行使之与太阳距离不断发生变化, 造成太阳能帆板输出功率不同, 为了保证航天器发动机与帆板输出功率匹配, 需要研究可实现功率宽范围调节的变推力、多模式离子推力器.
在深空探测领域, 多模式离子电推进因其显著优势成为各国研究热点, 美国深空1号和黎明号探测器采用30 cm口径NSTAR承担主推进任务, 该推力器具备宽范围多模式工作能力, 在功率0.5—2.3 kW下, 推力20—92 mN, 比冲最高可达3100 s, 效率38%—59%[4-7], NEXT推力器在功率0.5—6.9 kW下可实现推力26—236 mN宽范围调节, 比冲最高为4200 s, 效率最高为71%, 地面验证寿命已超过51000 h[8]. XIPS-25 推力器在0.3—4.5 kW下, 推力为14.4—173.7 mN, 比冲为1610—3674 s, 效率为35%—67%[9]. 水星探测器采用英国研制的22 cm口径T6离子推力器作为巡航阶段主推进, 水星探测器随着任务进行与太阳距离逐渐减小, 太阳帆板功率逐渐增加, 设置了4个工作点, 对应功率/推力/比冲分别为2.43 kW/75 mN/1710 s, 3.16 kW/100 mN/3940 s, 3.92 kW/125 mN/4080 s, 4.50 kW/145 mN/4120 s[10]. 我国离子推力器研究起步较晚, 兰州空间技术物理研究所研制的20 cm口径1 kW单模式和30 cm口径5 kW双模式离子推力器适用于地球同步轨道卫星, 5 kW双模式离子推力器2020年实现首次在轨应用, 针对木星探测等任务还开发了10 kW推力器原理样机[11-13].
国内外学者就多模式离子推力器气体放电机理、等离子产生和粒子间相互作用、带电离子输运、等离子边界等开展了大量理论研究[14-17], Mahalingam和Menart[18,19]数值仿真研究了推力器放电过程及相应物理规律, Brophy 等[20]、Wang等[21]、陈茂林等[22]、龙建飞等[23]、赵以德等[24]和 Wirz与 Goebel[25]分别通过数值模拟仿真研究了离子光学系统电势分布、离子聚集性、离子运动轨迹、CEX离子、栅极溅射腐蚀等参数对多模式离子推力器的影响, 多模式离子推力器在国外已完成在轨飞行应用, 研究团队成果发布集中在推进系统在轨表现、地面性能测试等方面, 但对多模式工作参数设计、详细工程设计及控制策略报道较少.
针对我国首次小行星探测任务主带彗星巡航阶段探测器与太阳距离1 至3.5 AU大范围变化应用需求, 为了匹配探测器与太阳距离变化下的帆板输出功率值, 离子电推进系统需要在300—3000 W功率范围内进行多模式调节, 设计寿命要求达到36000 h.
本文基于我国首次小天体探测任务剖面实际需求, 针对多模式离子推力器, 通过工作输入参数与输出特性数理模型和经验公式开展了工作参数设计, 完成测试平台建设, 验证了工作参数设计方法的正确性, 研究了多模式离子推力器在不同工作点下推力、比冲、效率、放电损耗、电子返流极限电压、加减速截获电流、工质利用率等工作特性, 并通过高功率工况300 h短期试验对离子推力器工作稳定性进行评价, 为离子推力器优化设计、控制策略制定、多模式调节和在轨应用提供有效指导.
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针对小天体探测任务需要离子推力器在工作过程设置20多个变推力工作点, 在功率300—3000 W下, 推力达到10—116 mN, 比冲达到1518—3485 s的任务要求, 对屏栅电压、束电流、阳极电流、加速电压, 流率等关键工作输入参数进行分析计算.
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离子推力器推力, 比冲计算公式为
束流可以用流率等效, 计算公式为
式中, F为推力, N; M是氙离子的质量, 取2.18 × 10–25 kg; e是电子的电量, 取1.6 × 10–19 C;
$ {V_{\rm{b}}} $ 为屏栅电压, V;$ {I_{\rm{b}}} $ 为束流, A; α, β分别为束流发散角和双荷离子修正系数, 根据前期试验测试数据, 其值分别为0.976和0.977;$ {I_{{\rm{sp}}}} $ 为比冲; ηm为工质利用率;$ \dot m $ 为推进剂总流量, kg/s; g为重力加速度, 9.8 m/s2.离子推力器多模式调节可采取两种控制策略: 一是分档调节束电流, 精确调节屏栅电压; 二是分档调节屏栅电压, 精确调节束电流. 其中策略一对供电单元屏栅电源的要求更高, 研制难度大, 策略二对氙气供给系统流率控制和供电单元阳极电源电流精调能力要求更高. 在任务剖面推力、比冲条件下, 工质利用率ηm取65—90%, 从(4)式可得不同推力下屏栅电压范围为394—1231 V, 基于目前我国星载空间用电源处理单元(PPU)技术水平, 选择策略二将屏栅电压设置为5档, 采用精确调节工质气体流率以保证推力器较佳的工质利用率, 屏栅电压调节设置范围为420—1260 V, 将屏栅电压设计值代入(1)式可得TL01—TL23工作点束流区间为0.309—2.072 A, 取2%的裕度并取整, 束电流设计范围为0.3—2.1 A, 离子推力器屏栅电压, 束电流理论计算值和实际设计值详见表1.
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阳极电流取决于所要求的束电流和放电室放电效率(即放电损耗和工质利用率), 对于环形会切磁场构型离子推力器, 为了实现多模式调节, 在65%—90%工质利用率下, 放电损耗一般在150—360 W/A之间[4,5], 对同一离子推力器放电损耗存在随功率增加而减小的趋势. 因此, 千瓦级多模式环型会切场离子推力器阳极电流Ia与束电流Ib之间按照以下公式估算设计:
最低推力工作点TL01阳极电流设计为IaTL01 = 13 × 0.31 ≈ 4 A, TL23工作点阳极电流设计为IaTL23 = 7 × 2.15 ≈ 15 A, 即阳极电流调节范围为4—15 A, 其中影响阳极电流与束电流比例关系的放电室放电效率受到推力器口径、磁场结构类型、离子光学系统性能、空心阴极性能等因素影响, 对于宽范围多模式离子推力器, 在推力器工作时, 为了保证推力精确控制, 通过阳极电流的调节实现束电流闭环在一定范围.
栅极组件单孔导流系数与其几何结构参数有关, 单孔导流系数:
$ \varepsilon_{0} $ 为真空介电常数, ds, ts分别为屏栅孔径和厚度;$ l_{\rm g} $ 为栅极间距. 最大推力TL23工况下, 最大导流系数为3.8 × 10–5 A/V3/2. 根据栅极组件束流引出能力关系式:将TL23工况下的最大导流系数和束电流代入(7)式可得加速栅电压为–168 V.
电子返流极限电压绝对值的表达式为如下, 式中
$ {l_{\rm{e}}} $ 为有效加速长度,$ {t_{\rm{a}}} $ 为加速栅厚度,$ {d_{\rm{a}}} $ 为加速栅孔径. 在一定的栅极几何参数下:从(8)式可得 TL23和TL01工况下的电子返流极限电压分别为–138 V和–71 V, 因为电子返流极限电压绝对值小于加速栅电压绝对值, 考虑1.5倍设计裕度, 离子推力器加速电压设计为–200 V.
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(2)式变换可得不同工作点下推进剂流率计算值区间为0.6—3.5 mg/s, 实际设计中推进剂流率要略高于计算值, 这主要是考虑到离子推力器设计裕度和供气调节阀的不稳定性, 供气不足会导致放电室放电电压峰峰值震荡, 增加高能离子对屏栅的溅射刻蚀, 影响推力器寿命, 同时中和器流率不足也会导致其工作在羽状模式造成放电不稳定, 推力器流率计算值和实际设计值见表1, 其中TL01这一最低功率点流率值超出了流率参数设计范围.
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LIPS-300 S是兰州空间物理研究所为小天体深空探测任务研发的一款30 cm口径多模式离子推力器, 放电室采用环形会切场磁场构型方案, 设计重点为小功率下的放电稳定性和宽范围下的放电适应性, 空心阴极选择六硼化镧发射体和全石墨触持极, 设计重点为宽范围电子发射特性和长寿命可靠性, 栅极组件采用屏栅变孔径凸面钼材料三栅, 设计重点为多工作点下束电流宽范围聚焦引出性, 气路电绝缘器采用电压分割式结构, 放电室供气采用反向供气方式, 图1为推力器原理样机照片, 图2为推力器现场工作图.
针对LIPS-300 S离子推力器原理样机, 开展输入参数设计合理性验证试验及多工作点下推力器工作特性研究试验, 试验组成如图3所示. 试验在真空技术与物理重点实验室TS-7 B真空试验系统开展, TS-7 B主舱Φ4.5 m × 10 m, 副舱Φ2.0 m × 1.5 m, 真空抽气系统由26台低温泵主泵和其他螺杆泵组成, 对氙气有效抽速25000 L/s, 氙气流率8.3 mg/s下工作真空度优于1 × 10–3 Pa, 供电系统调整率 ≤ ± 0.04%, 工质流率控制精度为 ± 2%.
输入参数设计合理性验证试验: 按照表1供电、供气参数的实际设计值进行23个工作点下的测试试验, 采用激光干涉推力测量系统进行推力实测, 以实测推力为输入对比冲、效率、放电损耗、工质利用率进行计算.
电子返流极限电压测试: 在每个工作点下保持除加速电压外的供电、供气参数不变, 以5 V步长从200 V不断调节加速电压, 直到加速电流值大于该工作点下束电流的1%, 得到的加速电压为该点的电子返流极限电压.
放电损耗与工质利用率关系测试试验: 在每个工作点下保持除阳极流率外的供电、供气参数不变, 以放电室工质利用率93.4%对应阳极流率值作为起点, 以0.2 mg/s步长调节阳极流率直到放电室工质利用率为53%, 记录每个点下放电电流、放电电压和工质流率等值, 由(10)式和(11)式计算可得二者曲线关系.
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离子推力器输入功率为工作时所输入的所有电功率之和:
式中, Vb, Vd, Va, Vk, Vn分别为屏栅电压、放电电压、加速电压、阴极和中和器触持电压, 单位为V; Ib, Id, Ia, Ik, In分别为束电流、放电电流、加速电流、阴极和中和器触持电流, 单位为A. 采用激光干涉推力测量系统对LIPS-300 S离子推力器性能关键指标推力进行实测, 比冲按照(2)式计算.
图4给出了按照表1工作参数设计值为输入条件, 23个工作点的推力、比冲实测值和任务剖面要求设计值的对比曲线, 推力器推力随着功率增大不断增大, 二者成线性关系, 功率289—3106 W条件下实现了推力9.7—117.5 mN宽范围调节, 比冲随功率增大阶梯增大, 开始快速增长然后趋于稳定, 由比冲表达式(2)式可知, 这种阶梯式增长是屏栅电压的分档设计导致的, 比冲与束电压开方成正相关, 在比冲近线性增长阶段屏栅电压为一定值, 精确调节阳极电流和放电室工质流率实现在一定屏栅电压下引出不同束电流, 实现功率宽范围调节下比冲范围为1220—3517 s.
从图4可以看出, 实测推力与设计要求值吻合较好, 推力器输入参数设计合理, TL01—TL04 前4个工作点实测推力与任务要求理论值最大误差小于3%, TL05—TL23工作点最大误差小于2%, 比冲除最小功率TL01点外, TL02—TL04实测比冲与任务要求理论值最大误差小于4%, TL05—TL23工作点最大误差小于3%, TL01实测点比冲为1250 s, 低于要求值1518 s, 出现这种现象的原因是: 为了保证离子推力器在最低功率点的稳定放电, 该工作点实际输入工质流率值高于计算值. 高的磁场强度下, 阳极吸收面积较小, 如果阳极面积非常小, 等离子体电位将变为负值, 在给定的放电电压下, 该负等离子体电位将使得原初电子能量降低, 从而迫使放电室内电子和中性原子的碰撞频率降低, 即放电室电离率降低, 放电将转变为震荡模式, 变得不稳定, 提高放电室流率值可以增加电子和中性原子的碰撞频率. 此外按照小天体探测任务剖面, 小功率工作点工作区间在离子推力器寿命末期, 寿命末期栅极和阴极存在不可避免的结构磨损, 较高的放电室流率设计裕度有助于推力器寿命末期可靠性的提升.
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加速栅和减速栅截获电流直接表征了栅极组件设计及其与放电室等离子密度匹配的合理性, 对于多模式离子推力器而言, 栅极组件需要引出宽范围的离子束电流这一指标显得更加重要. 图5给出了不同工作点下推力器加速电流和减速电流变化曲线. 从图5可以看出, 不同工作点下随着功率增加, 加速电流缓慢增大, 在0.1—5.6 mA范围内变化, 减速电流除TL01点外, 随着功率增加, 减速电流从1.4 mA缓慢增加到10.7 mA, 这主要是因为功率增大, 离子束电流增加, 放电室内的等离子密度相应增加, 加速栅极小孔内鞘层厚度减小, 进而使得鞘层变得扁平, 增加了加速栅极和减速栅极的拦截作用, 造成加速, 减速电流增大, 但LIPS-300S离子推力器各工况下加速和减速截获电流值均小于束流的0.5%, 说明栅极组件几何参数和加速电压参数设计合理, 可以实现宽范围束电流正常聚焦引出.
图6给出了推力器电子返流极限电压随束电流变化曲线, 电子返流极限电压是推力器能够阻止电子返流的最小加速电压, 其设计值直接影响推力器的工作性能和寿命. 由图6可知, 电子返流极限电压随着束电流增加单调减小, 最小工作点TL01对应束电流0.3 A下电子返流极限电压为–79.5 V, 最高工作点TL23对应束电流2.1 A下电子返流极限电压为–137 V, 这是因为加速电压使得加速栅孔附近形成负电势垒, 沿着栅孔中心轴向位置存在的最低电势称为鞍点电势[26], 束电流增加会造成加速栅孔中心鞍点电势减小, 电子返流极限电压随之减小是为了阻止电子向栅极方向运动的动能超过鞍点电势能造成电子返流.
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放电损耗表征推力器放电效率, 其值越小代表放电效率越高, 计算公式为
式中,
$ {V_{\rm{d}}} $ 为放电电压;$ {I_{\rm{d}}} $ 为放电电流;$ {I_{\rm{b}}} $ 为束电流.放电室工质利用率指以离子引出形式的工质流率占放电室工质总流率之比[27], 用符号
$ {\eta _{{\rm{md}}}} $ 表示:式中,
$ {\dot m_{\rm{d}}} $ 为供入放电室的总流率;$ {\dot m_{\rm{d}}} = {\dot m_{\rm{c}}} + {\dot m_{\rm{a}}} $ ,$ {\dot m_{\rm{c}}} $ 和$ {\dot m_{\rm{a}}} $ 分别为阴极流率和阳极流率, kg/s.效率为喷出离子功率与输入功率的比值, 表示为
图7给出了不同工作点下离子推力器放电损耗和效率曲线. 从图7中可以看出, 放电损耗随功率增大不断降低, 并且存在明显拐点, 超过功率点886 W后放电损耗趋于稳定, TL01—TL06 小功率工作点, 放电损耗随功率增大从359.7 W/A线性降到272 W/A, TL06工作点后, 放电损耗在210—240 W/A范围波动. 效率随着功率增大从23.4%快速增加到58.3%, 超过功率点1700 W (TL14工作点)后开始缓慢增长并趋向于稳定, 最高效率为67.8%. 这是因为功率增大提升了离子推力器电离率, 工质利用率增加, 放电室内等离子密度增多, 离子光学系统引出能力增强, 离子推力器效率增加, 放电损耗降低.
图8给出了多模式离子推力器在最高工作点束电流2.1 A下, 放电损耗随工质利用率变化曲线. 由图8可知, 放电损耗随放电室工质利用率增加单调增大, 当阳极流率减小到放电室工质利用率到一定值后, 放电损耗出现明显转折点, 放电损耗增加速率变快, 在工作输入参数设置时, 可以选择拐点处放电室工质利用率对应的参数值, 从(11)式可知, 减少放电室推进剂流率可以增加工质利用率, 但是流率减少会造成放电室等离子密度降低, 导致放电电压增加, 放电电压增大会导致放电损耗增加, 同时增加双荷离子占比, 提高了放电室内离子动能, 导致离子对屏栅溅射刻蚀速率增大[28], 多模式离子推力器流率的设计要综合放电效率和长寿命权衡选择.
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为了验证多模式离子推力器短期磨损失效模式及工作稳定性, 开展功率3050 W工况下300 h短期测试, 从图9推力器主要指标及性能表征参数随时间变化曲线可以看出, 各性能参数在300 h内基本保持不变, 推力器性能变化范围为: 推力为117.2—118.3 mN, 比冲为3487—3533 s, 效率为67.8%—68.3%, 加速电流为6.2—7.9 mA, 减速电流为0.6—3.2 mA, 0—25 h主阴极触持电压为6.8—7.2 V, 25—300 h主阴极触持电压为 5.7—5.8 V, 中和器触持电压为13.8—14.8 V. 试验表明: 推力、比冲和效率参数满足不确定度 ± 3%设计要求, 离子推力器设计合理, 通过电源处理单元调节阳极电流可以实现束电流闭环控制, 加速和减速栅截获电流小于束电流的1%, 离子光学系统能够宽范围正常聚焦引出, 其中减速电流随时间变化整体较加速电流波动略大, 是因为受到真空系统的影响, 试验真空舱压力波动使得推力器产生的交换离子数量不同, 减速栅受到数量不同的电荷交换离子轰击从而引起减速电流的波动, 0—25 h 主阴极触持电压较高, 后续降低并趋于稳定, 这主要是主阴极组装后经历了短期暴露大气, 阴极材料受到轻微表面氧化中毒, 空心阴极发射体功函改变, 阴极发射电子变得困难导致触持电压短暂升高, 经过短期的点火测试, 阴极发射体去除了污染[29,30].
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1) 针对我国首次小天体探测任务剖面离子推力器工作点设计实际需求, 基于等离子基本理论、工作输入参数与输出特性数理模型和经验公式, 建立了关键输入工作参数与推力器输出参数的表达式, 完成了各工作点屏栅电压、束电流、阳极电流、加速电压, 流率的参数设计.
2) 搭建了离子推力器测试平台并开展验证试验, 试验结果表明: 在设计参数值下, TL01—TL04 4个工作点实测推力与任务要求理论值最大误差小于3%, TL05—TL23 工作点最大误差小于2%, 比冲除最小功率点TL01点外, TL02—TL04 实测比冲与任务要求理论值最大误差小于4%, TL05—TL23 工作点最大误差小于3%, 验证了工作输入参数设计的合理性.
3) 加速、减速电流随功率增加缓慢增加, 在全工作点周期内, 加速电流在0.1—5.6 mA 范围内变化, 减速电流在1.4—10.7 mA范围内变化, 电子返流极限电压随着束电流增加单调减小, TL01对应电子返流极限电压为–79.5 V, TL23对应为–137 V.
4) 放电损耗随功率增大从359.7 W/A单调下降到272 W/A, 在功率886 W附近(TL06)存在拐点, 超过该点后放电损耗下降速率变缓并趋向稳定, 效率随功率增大从23.4%快速增加到58.3%, 并在1700 W附近(TL14)存在明显拐点, 开始缓慢增长并趋向于稳定, 最高效率为67.8%, 放电损耗随工质利用率单调增大, 到一定拐点值时, 放电损耗增加速率变快, 在轨应用控制策略制定可权衡推力器性能、任务剖面要求、寿命合理选择输入参数区间.
5) 高功率点300 h性能测试表明, 离子推力器无短期失效模式发生, 推力、比冲和效率参数满足不确定度 ± 3%设计要求, 加速, 减速栅截获电流小于束电流的1%, 离子光学系统能够正常聚焦引出, 加速、主阴极和中和器参数正常, 各关键部件匹配良好.
多模式离子推力器输入参数设计及工作特性研究
Design of input parameters and operating characteristics for multi-mode ion thruster
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摘要: 针对我国小行星探测任务对电推进系统离子推力器设计要求, 基于等离子体基本理论建立了多模式离子推力器输入参数与输出特性关系, 完成各工作点下屏栅电压、束电流、阳极电流、加速电压, 流率等输入参数设计, 采用试验研究和理论分析的方法研究了推力器工作特性. 试验结果表明: 在设计输入参数下, 23个工作点推力最大误差小于3%, 比冲最大误差小于4%, 在功率为289—3106 W下, 推力为9.7—117.6 mN, 比冲为1220—3517 s, 效率为23.4%—67.8%, 电子返流极限电压随着推力增加单调减小, 最小、最大推力下分别为–79.5 V和–137 V, 放电损耗随着功率增大从359.7 W/A下降到210 W/A, 并在886 W时存在明显拐点, 效率随功率增大而上升, 在 1700 W后增速变缓并趋于稳定, 在轨应用可综合推力器性能、任务剖面要求、寿命, 合理设计输入参数区间, 制定控制策略.Abstract: In view of the requirements for the application of electric propulsion system to China's asteroid deep space exploration mission, the relationship between input parameters and output characteristics of the thruster is established based on the basic plasma theory, and the input parameters such as screen grid voltage, beam current, anode current, acceleration voltage and propellent flow rate at each operating point are designed. The operating characteristics of the thruster are studied experimentally and theoretically. The test results show that under the design input parameter values, the maximum error of thrust is less than 3% and the maximum error of specific impulse is less than 4% at 23 operating points, the ion thruster can operate steadily in an input power range of 289–3106 W, thrust range of 9.7–117 mN, specific impulse range of 1220–3517 s, and efficiency range of 23.4%–67.8%. The electron backstreaming limited voltage decreases monotonically with thrust increasing and its minimum and maximum thrust value are 79.5 V and –137 V, respectively. The discharge loss decreases from 359.7 to 210 W/A as the power increases, and there is an adjusted turning at the input power 886 W, the efficiency increases with power increasing and after 1700 W the efficiency growth rate slows down and stabilizes. The optimum operating interval should be selected in practical on-orbit application. Controlling these parameters reasonably can improve thruster performance and lifetime. A 300-h wear test shows that the thruster works stably and the performance indicators meet the design requirements of ±3% uncertainty.
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Key words:
- ion thruster /
- multi-mode /
- input parameter design /
- discharge loss .
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图 4 不同工况下推力、比冲实测值与要求设计值对比曲线 (a) 推力; (b) 比冲
Figure 4. Comparison of measured thrust and specific impulse values with required design values at different operating modes: (a) Thrust; (b) specific impulse.
图 5 不同工况下加速和减速电流实测值
Figure 5. Measured acceleration and deceleration currents at different operating modes.
图 6 电子返流极限电压与束电流的关系
Figure 6. Electron backstreaming limited voltage versus beam current.
图 7 离子推力器不同工况点下放电损耗和效率 (a) 放电损耗; (b) 效率.
Figure 7. Discharge losses and efficiency of ion thrusters at different operating modes: (a) Discharge loss; (b) efficiency.
图 8 离子推力器放电损耗与工质利用率
Figure 8. Ion thruster discharge losses versus propellant utilization efficiency.
图 9 离子推力器最大推力下300 h 短期磨损测试 (a) 推力和比冲; (b) 效率; (c) 加速电流和减速电流; (d) 主触电压和中触电压
Figure 9. 300 h wear test of ion thruster at maximum power: (a) Thrust and specific impulse; (b) efficiency; (c) acceleration current and deceleration current; (d) main cathode keeper voltage and neutralizer keeper voltage.
表 1 离子推力器23个工作点下的工作参数
Table 1. Operating parameters at 23 modes.
工作点 比冲要
求值/s推力要求
值/mN屏栅电压
计算值/V屏栅电压
设计值/V束流计算
值/A束流设
计值/A流率计算
值/(mg·s–1)流率设计
值/(mg·s–1)TL01 1518 10 394 420 0.309 0.3 0.672 0.804 TL02 1675 16 414 420 0.495 0.5 0.975 1.05 TL03 2064 20 628 630 0.505 0.5 0.989 1.05 TL04 2108 24 602 630 0.606 0.6 1.162 1.22 TL05 2141 28 621 630 0.707 0.7 1.334 1.39 TL06 2467 32 825 840 0.700 0.7 1.324 1.39 TL07 2194 36 652 840 0.787 0.8 1.674 1.73 TL08 2467 41 825 840 0.897 0.9 1.696 1.73 TL09 2491 45 841 840 0.984 1 1.843 1.913 TL10 2508 50 852 840 1.094 1.1 2.034 2.083 TL11 2523 54 863 840 1.181 1.2 2.184 2.253 TL12 2470 59 827 840 1.291 1.3 2.437 2.467 TL13 2660 64 840 840 1.400 1.4 2.455 2.467 TL14 2833 68 953 840 1.488 1.5 2.449 2.493 TL15 2972 71 1050 1050 1.390 1.4 2.438 2.493 TL16 3187 77 1065 1050 1.507 1.5 2.465 2.493 TL17 3128 81 1026 1050 1.585 1.6 2.642 2.644 TL18 3161 87 1048 1050 1.703 1.7 2.808 2.795 TL19 3000 91 944 1050 1.781 1.8 3.095 3.097 TL20 3180 97 1060 1050 1.898 1.9 3.113 3.097 TL21 3497 106 1223 1260 1.894 1.9 3.093 3.097 TL22 3508 112 1231 1260 2.001 2 3.258 3.262 TL23 3485 116 1214 1260 2.072 2.1 3.396 3.413 
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图( 9) 表( 1)
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