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在过去的50年中, 氢能因其在推动全球脱碳的巨大潜力而受到广泛关注[1]. 然而, 氢的广泛应用仍受限于其物理特性, 尤其是导致金属脆化的倾向, 即所谓的氢脆(HE)现象[2]. 作为氢能应用中的主要挑战, 氢通过与金属微观结构的相互作用, 会严重降低材料的强度、延展性和断裂韧性[3]. 尽管研究者已提出多种理论模型, 如氢致局部塑性(HELP)[4]、氢致脆性断裂(HEDE)[5]以及氢促应变诱导空洞理论(HESIV)[6]等, 但氢脆的微观机制仍存在争议. 鉴于氢脆问题的复杂性, 开发新型抗氢脆材料是亟待解决的关键课题. 通过实验手段定量地解析不同氢脆机制的成本高昂, 因此数值模拟方法被广泛用于揭示氢与材料结构的相互作用机制[7,8].
与传统以单一元素为主的合金不同, 多主元合金(MPEAs), 亦称中/高熵合金, 通过多种元素的近等原子比组合, 展现出更高的拉伸强度与延展性[9], 使其在众多领域具有广阔的应用潜力[10]. 例如, Cui等[11]指出提高Cr和Co含量可有效降低CoCrFeMnNi合金中的氢扩散系数; Han等[12]基于选区衍射的半定量表征技术研究发现, 短程有序结构在MPEAs中可能普遍存在. 大量研究表明, 短程有序能够影响位错迁移率与位错密度[13], 从而提高合金的极限强度与延展性. 作为MPEAs中普遍存在的原子尺度结构特征, 短程有序已被证实可显著地调控位错运动、氢的扩散与偏聚行为, 进而影响合金的氢脆敏感性.
近年来, FeNiCr中熵合金因其优异的延展性、耐腐蚀与抗辐照性能备受关注[14]. 尽管研究表明提高Cr含量可进一步改善其力学与耐蚀性[9], 但该合金的氢脆行为尚不明确. 为此, 本研究采用分子动力学模拟, 系统地研究了在预充氢条件下, 不同加载率与晶体取向对裂纹尖端初始塑性变形的影响. 通过位错发射的临界应力强度因子定量地评估氢的作用, 并将模拟结果与基于Rice-Beltz框架[15,16]的理论预测进行对比. 通过薄板剪切法计算了关键材料参数堆垛层错能随氢浓度的变化规律. 结果表明, 氢通过调控FeNiCr合金的堆垛层错能够影响位错行为. 进一步地, 通过对比MD/MC混合模拟构建的具有化学短程有序(CSRO)结构的FeNiCr合金样品与其无序固溶体样品, 发现CSRO结构显著提升了材料的抗氢脆性能.
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裂纹尖端塑性通过扩展Rice和Beltz开发的二维(平面应变)Peierls模型进行分析[15], 该模型用于全位错成核. 原则上, 该模型估计了包含从–∞到0沿x轴方向延伸的初始裂纹系统的总能量, 并沿从裂纹尖端以角度θ相对于x轴出现的滑移面的滑移. 总能量表达式为
其中
$ {U}_{0} $ 为未发生任何滑移的加载裂纹固体的弹性应变能;$ {\varPhi }\left[\boldsymbol{\delta }\left(r\right)\right] $ 为裂纹尖端前方滑移面上r = 0—∞范围内滑移不连续分布$ {\delta }_{\mathrm{e}}\left(r\right) $ 贡献的能量. 对于任意滑移分布$ f\left(r\right) $ , 裂纹尖端前方滑移面上的应力可表示为其中
$ \mu $ 是剪切模量; ξ为沿滑移面距裂纹尖端的距离. 势能Φ与广义堆垛层错能(GSFE)相关, 其中考虑了氢浓度的影响:其中δ表示
$ \boldsymbol{\delta }\left(r\right) $ ; h为{111}晶面间距; τ表示滑移面上沿$ \boldsymbol{\delta }\left(r\right) $ 方向的剪切应力. 参数Δ用于量化滑移面相邻原子层之间的相对位移程度.(1)式等号右侧最后一项量化了远场载荷所做的功, 本研究中远场载荷以I型应力强度因子KI为特征. 作用于滑移平面的有效II型应力强度因子,
为简化模型, 先导分位错的滑移行为可通过引入有效屏蔽应力强度因子
$ K_{\text{II}}^{\text{eff*}} $ 来描述. 对于先导分位错而言, 其有效应力强度因子可直接由远场载荷在滑移方向上的投影给出:在任意载荷下, 单位长度的激活能是稳定平衡滑移分布
$ {\delta }_{\text{stable}}(r) $ 与鞍点滑移分布$ {\delta }_{\text{saddle}}(r) $ 之间的能量差:考虑到位错形核是一个热激活过程, 上述能垒表示为
其中Tm为表面无序化温度; Q3D通过使用Q2D与比例因子5b乘积估算得出[17], 该比例因子可视为位错环在势能面鞍点处的宽度[18]. 在过渡态理论(TST)框架下[19], 平均形核速率ω可表示为
其中
$ {\omega }_{0} $ 为试探频率, kB为玻尔兹曼常数. 当应力强度因子(SIF)以恒定速率$ \dot{K} $ 增加时, 位错形核事件可以表示为[20]其中, Nω0表示裂纹尖端附近潜在形核位点的数量与试探频率的乘积;
$ {\varOmega } $ 表示一个类似于激活体积的项, 其定义为$-\partial Q_{\rm 3D}/\partial K_{\rm I}$ . 通过数值求解(9)式, 可以得到应力强度因子$ K_{\mathrm{I}}^{\mathrm{p}} $ . -
本研究采用LAMMPS软件进行分子动力学模拟. 如图1(a)所示, 位错沿滑移面发射, 该滑移面与裂纹面夹角为θ, 滑移方向相对于滑移面内裂纹前沿法线的偏转角为φ. 本文考虑了3种构型, 具体几何参数列于表1. 首先通过混合MC/MD方法构建了具有CSRO结构的FeNiCr模型, 图1(b)展示了具有CSRO结构样品的原子构型(以取向A为例). 图1(c)通过Warren-Cowley参数对CSRO特征进行了表征, 其中形成Ni-Ni原子对趋势最强, Cr-Cr原子对趋势较弱, 形成Cr原子弱偏聚, 同时Fe-Ni原子对则表现出排斥倾向. 基于已建立的CSRO构型制备了圆柱形试样, 并在其几何中心位置预制裂纹, 试样半径约200 Å、沿z轴方向厚度约70 Å (图1(d)). 作为对比, 随机固溶体样品如图1(e)所示. Fe-Ni-Cr-H体系的原子间相互作用采用Zhou等[21]开发的嵌入原子势进行描述, 该势函数能够准确地描述氢原子与晶体缺陷之间的相互作用能. 首先, 采用共轭梯度法将整个体系弛豫至能量最低状态并使用Nośe-Hoover热浴在等温等压系综中进一步弛豫. 沿x和y方向边界条件设置为非周期性, z轴方向为周期性边界条件. 通过设置裂纹尖端半径约为2 Å, 在试样左侧去除若干层原子以构建原子级钝裂纹. 随后以1 atom/ps的速率将氢原子随机插入裂纹尖端周围半径约80 Å的圆柱区域内, 并弛豫500 ps. 加载过程中, 根据各向同性线弹性断裂力学给出的裂纹尖端位移场解, 在边界原子处施加I型应力强度因子场[22]. 系统初始加载的I型应力强度因子设定为KI0 = 0.40 MPa·
$ \sqrt{\mathrm{m}} $ , 它不足以引起裂纹扩展, 但允许H充分偏析. 使用OVITO软件[23]进行可视化分析, 微观结构演化通过自适应近邻分析法[24]和位错提取算法[25]进行识别. -
采用薄板剪切法[26]计算(
$11\bar 1 $ )晶面上的堆垛层错能, 其晶格矢量分别沿[112],$[\bar 110] $ 和$[\bar 1\bar 11] $ 方向. 模拟盒子被分为上下两部分, 下半部分固定, 上半部分沿[112]方向进行微小增量刚性位移, 逐渐形成堆垛层错. 沿$[\bar 110] $ 和[112]方向施加周期性边界条件. 将氢原子随机插入模拟盒子中心区域, 随后以相对滑移量(Δ)为变量得到广义堆垛层错能[27], 该堆垛层错能计算中考虑了CSRO的影响. 如图2所示, γusf, γssf, γutf及γstf均随着氢浓度(单位为appm, 1 appm = 10–6(原子分数))增加呈线性变化. -
为了评估氢对裂纹尖端变形的影响, 在不同加载率下对三种氢浓度(646, 1291, 2579 appm)进行了分子动力学模拟. 如图3所示, 与已有研究[28]一致, 在高加载率下, 位错发射所需的临界应力强度因子(KIe)与氢浓度之间未能总结出统一的规律. 然而, 基于过渡态理论的Rice模型[17]预测, 在三种取向下最可能的临界应力强度因子KIe均随着氢浓度与加载率的增加而上升. 本理论与先前研究[29]的差异源于经典Peierls-Nabarro模型无法准确描述MPEAs中位错芯区域内原子占位的随机性.
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图4展示了取向A样品在加载率为
$ \dot{K}_{\rm I} $ = 5×109 MPa·$ \sqrt{\mathrm{m}} $ /s条件下不同氢浓度对裂纹尖端塑性变形的影响结果. 如图4(a)和图4(c)所示, 裂纹尖端氢原子分布的动态模拟结果表明, 与随机固溶体相比, CSRO结构使氢原子呈现有序化分布特征, 并促进其在裂纹尖端聚集. 这是由于Cr与Ni晶格常数差异导致晶格畸变形成局部高应力区(图4(b)和图4(d)), 氢原子在应力梯度驱动下偏聚至这些区域. 这种CSRO对氢原子的捕获效应与Liu等[30]通过二次离子质谱(SIMS)获得的实验观测结果一致. 模拟结果显示, 裂纹尖端均通过发射位错而钝化实现塑性变形, 未观察到解理断裂. 如图5(a)所示, 含有CSRO样品的裂纹尖端初次位错发射所需的临界应力强度因子(KIe)显著高于随机样品, 甚至超过单晶Ni等纯金属的对应值[31], 这直接证实了CSRO对材料的强化作用. 如图5(b)和图5(c), 根据CSRO样品模拟结果显示裂纹尖端首次发射$1/6[2\bar 1 1] $ Shockley不全位错(SP1), 虽然MD模拟结果表明氢浓度对初次位错发射所需的应力强度因子影响并不显著, 但氢的存在促进SP1的滑移.随着载荷增加至KI = 0.88 MPa·
$ \sqrt{\mathrm{m}} $ 时, 裂纹尖端继续发射$1/6[\bar2\bar 1\bar 1] $ 不全位错 (SP2, SP3, 如图6(a)所示). SP2和SP3发射所需应力强度因子记录在图6(b), 其数值在不同氢浓度下的波动范围小于0.03 MPa·$ \sqrt{\mathrm{m}} $ , 表明氢对其影响不明显. 图7为未充氢和充氢条件下SP2和SP3的运动轨迹图. 在未充氢条件下, SP2直至KI达到0.935 MPa·$ \sqrt{\mathrm{m}} $ 时才脱钉并向基体滑移. 如图6(a)和图7(e)所示, 当KI增至1.02 MPa·$ \sqrt{\mathrm{m}} $ 时, SP3在同一滑移系上发射, 此位错消除了前一缺陷(SP2)留下的堆垛层错, 并且快速通过了氢气团区域. 然而在充氢条件下, 如图7(f)所示, SP3在氢气团区域恢复钉扎, 与未充氢下的结果形成鲜明对比. 进一步分析发现, 当氢浓度为1291 appm时, 如图7(c)和图7(g), SP2和SP3在氢气团区域的钉扎作用相较于无氢或低氢条件均显著减弱, 这一现象可归因于HELP机制, 氢原子通过屏蔽效应削弱了位错间的相互作用, 降低了位错滑移所需的分剪切应力. 然而, 在氢浓度达到2579 appm时(图7(d)和图7(h)), SP3的单位时间滑移距离减小, 滑移速率减慢. 位错线形态呈现明显不规则特征, 这是由于氢原子浓度较大, 位错滑移过程中, 氢与位错结合, 位错脱离氢时需要克服能量势垒, 对位错运动产生拖曳或钉扎作用. -
取向B和取向C样品的模拟结果显示, 氢浓度对初次位错发射所需的应力强度因子影响较小, 其数值在不同氢浓度下波动范围小于0.02 MPa·
$ \sqrt{\mathrm{m}} $ . 对初始位错SP1的位移和滑移速率进行统计, 如图8所示, 位移趋于平缓归因于氢气团的钉扎, 从位错滑移速率分析表明, 低氢浓度(1291 appm)时氢存在可有效促进位错滑移, 高氢浓度(2579 appm)下滑移变慢主要受氢原子钉扎或拖曳作用影响, 这与取向A的观察结果一致. 随着取向角θ增大, 裂纹尖端局部应力场在滑移面上的分剪切应力越小, 导致位错整体滑移速率减慢. 值得注意的是, 如图9(a)和图9(c)所示, 在取向B样品中, SP2发射后, 裂纹尖端观测到孪晶的形成, 氢对孪晶形成所需的应力强度因子影响不显著, 其数值在充氢与未充氢下的差异小于0.03 MPa·$ \sqrt{\mathrm{m}} $ . 随着应力持续增加, 裂纹尖端的变形孪晶宽度逐渐扩展, 塑性变形进一步积累. 如图9(b)和图9(d)所示, 在取向C样品中, SP2在与SP1相同滑移面发射, 导致堆垛层错退化. -
经典Rice-Beltz理论框架假设在一个具有明确周期势的均匀连续介质中, 通过GSFE势能面来表征滑移面上的力, 并假设该势能面在空间上是均匀的[15]. 然而, 在多主元合金中, 化学成分波动和化学短程有序破坏了这种均匀性, 位错芯区域的原子占位是随机的, 局域势能面因周围原子种类的不同而发生变化. 位错形核的局部能量鞍点受原子状态影响, 会使形核能垒呈现波动, 并非单一确定值[32,33]. 氢原子的引入则会进一步改变局域能量景观[34]. 因此, 基于该理论的预测值与真实值之间有一定的偏差. 其次, 本文采用的高加载率在时间尺度上使模拟过程远离准静态平衡条件. 在此条件下, 位错形核的热激活特性会被抑制. 此外, 受限于模拟体系的尺寸与时间尺度问题, 高加载率下获得的位错形核事件统计样本有限, 也进一步增加了KIe与氢浓度关系的离散性与随机性.
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本研究通过分子动力学模拟与理论分析, 揭示了FeNiCr中熵合金中氢致裂纹扩展的微观机制. 基于经典Rice-Belitz模型, 发现氢抑制裂纹尖端的塑性形核. 材料的CSRO能够提高位错发射临界应力, 并促进氢在裂纹尖端附近偏聚. 分子动力学模拟表明, 当氢浓度较低时, 氢存在会促进位错滑移, 而氢浓度较高时, 氢气团的钉扎作用使位错线形态趋于不规则, 滑移速率减慢. 此外, 晶体取向通过影响滑移面与裂纹面夹角, 调控临氢环境下的塑性响应. 抗氢脆合金设计可通过调控局部化学有序来优化氢分布与位错相互作用, 相关跨尺度机制有待结合实验进一步验证.
FeNiCr中熵合金氢致裂纹扩展的原子尺度研究
Atomic-scale study of hydrogen-assisted crack propagation in FeNiCr medium entropy alloy
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摘要: 通过分子动力学模拟与理论建模, 探究了FeNiCr中熵合金中氢致裂纹扩展的机制, 重点分析了氢浓度、化学短程有序(CSRO)和晶体取向对裂纹尖端塑性的影响. 基于扩展的Rice-Beltz理论框架, 研究发现氢提高了位错发射的能垒, 从而抑制了裂纹尖端的塑性变形. 与无序固溶体相比, CSRO不仅可以提高位错形核的临界应力强度因子, 还可引导氢在裂纹尖端发生偏聚, 形成氢气团. 此外, 氢对位错运动具有双重影响, 低氢浓度下氢促进位错滑移, 而在高浓度下氢气团对位错产生钉扎效应, 使位错线形态趋于不规则.Abstract: This study investigates the hydrogen-assisted crack propagation mechanisms in FeNiCr medium-entropy alloys (MEAs) through molecular dynamics (MD) simulations, focusing on the roles of hydrogen concentration, chemical short-range ordering (CSRO), crystallographic orientation, and loading rate. By extending the Rice-Thomson framework, it is demonstrated that hydrogen increases the energy barrier for dislocation emission, suppressing crack-tip plasticity. Compared to random solid solutions, CSRO-structured FeNiCr alloys exhibit a higher critical stress intensity factor for dislocation nucleation and promote hydrogen segregation near the crack tip to form a hydrogen atmosphere. At lower hydrogen concentrations, hydrogen facilitates dislocation glide, consistent with the hydrogen-enhanced localized plasticity (HELP) mechanism. At elevated concentrations, however, the hydrogen atmosphere strongly pins dislocations, leading to highly tortuous dislocation lines.
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图 1 (a)裂纹在面心立方晶格中相对于(
$ 11\bar{1} $ )滑移面的晶体学取向; (b)采用混合MD/MC制备的CSRO样品(此处仅展示了取向A); (c)含预制裂纹的圆柱形CSRO样品; (d)用于表征CSRO的Warren-Cowley参数; (e)随机固溶体样品Figure 1. (a) Crystallographic orientation of the crack with respect to the (
$11 \bar {1} $ ) slip plane; (b) the CSRO sample prepared by the hybrid MD/MC method, with only oriention A shown here; (c) the Warren-Cowley parameter employed for characterizing CSRO; (d) cylindrical CSRO sample containing a crack; (e) random solid-solution sample.
图 2 (a)不同氢浓度下广义堆垛层错能随位移(Δ)的变化; (b) γusf, γssf, γutf及γstf随着氢浓度(cH)的变化关系
Figure 2. (a) The GSFE as a function of the slip displacement (Δ) for various hydrogen concentrations; (b) γusf, γssf, γutf and γstf as a function of the hydrogen concentration (cH).
图 3 不同氢浓度下最可能应力强度因子KIe的理论预测与分子动力学模拟结果随加载率
$ \dot{K}_{\rm I} $ 的变化关系Figure 3. Theoretical predictions of the most probable SIF KIe and the MD results versus the loading rate
$ \dot{K}_{\rm I} $ under various hydrogen concentrations.
图 4 (a), (c) CSRO样品和随机样品裂纹尖端附近氢原子(黑色)分布图; (b), (d)
$ {\sigma}_{{yy}} $ 应力分量分布云图由蓝色(低应力)至红色(高应力)渐变Figure 4. (a), (c) Distribution of hydrogen atoms (black) near the crack tip in the CSRO sample and the random solid solution sample, respectively; (b), (d) cloud maps of the stress component distribution
${\sigma}_{{yy}} $ , with the color gradient ranging from blue (low stress) to red (high stress).
图 5 (a)随机样品和CSRO样品裂纹尖端初次位错发射所需的临界应力强度因子; (b) CSRO样品裂纹尖端初次发射肖克利不全位错SP1在不同氢浓度下的位移; (c) CSRO样品MD模拟结果的DXA分析快照图
Figure 5. (a) Critical stress intensity factor required for the initial dislocation emission at the crack tip in the random sample and the CSRO sample; (b) displacement of the initially emitted Shockley partial dislocation SP1; (c) snapshot from the DXA of the MD simulation results for the CSRO sample, illustrating the motion of SP1.
图 6 (a)取向A下在氢浓度为646 appm、应力强度因子为1.04 MPa·
$ \sqrt{\mathrm{m}} $ 条件下获得的DXA快照图; (b)不同氢浓度下不全位错SP2和SP3发射所需的应力强度因子值Figure 6. (a) DXA snapshot obtained at a hydrogen concentration of 646 appm and a stress intensity factor of 1.04 MPa·
$ \sqrt{\mathrm{m}} $ ; (b) stress intensity factor values required for the emission of partial dislocations SP2 and SP3.
图 7 不同氢浓度下位错SP2和SP3的运动轨迹图, 其中绿色线代表肖克利不全位错, 白色团簇为氢原子引起的缺陷
Figure 7. Motion trajectories of dislocations SP2 and SP3 under different hydrogen concentrations, where Shockley partial dislocations are colored green, and the white clusters represent defects induced by hydrogen atoms.
图 8 (a)取向B不同氢浓度下SP1滑移的位移变化; (b)取向C不同氢浓度下SP1滑移的位移变化; (c)位错SP1在不同氢浓度下的平均滑移速率
Figure 8. (a) Displacement variation of SP1 slip under different hydrogen concentrations in orientation B; (b) displacement variation of SP1 slip under different hydrogen concentrations in orientation C; (c) average slip velocity of the leading partial dislocation SP1 as a function of hydrogen concentration.
图 9 (a), (c)取向B和取向C样品在不同氢浓度条件位错SP1, SP2发射及SP1脱钉所需应力强度因子; (b), (d)取向A和取向B不同氢浓度裂纹尖端位错发射快照图
Figure 9. (a), (c) The stress intensity factors required for the nucleation of dislocations SP1 and SP2, as well as for the unpinning of SP1, in samples with oriention B and oriention C, respectively, under varying hydrogen concentrations; (b), (d) display snapshots of dislocation emission at the crack tip for oriention B and oriention C under different hydrogen concentrations.
表 1 样品几何参数, 其中偏转角φ均为0°
Table 1. Geometry of specimens, with the twist angle φ all set to 0°.
θ (°) X y z 取向A 35.26 [0 0 1] [1 1 0] [1 1 0] 取向B 54.74 $[\bar 1\,\bar 1\,4] $ [2 2 1] $[\bar 1\,1\,0] $ 取向C 70.53 $[\bar1\,\bar 1\,2] $ [1 1 1] $[\bar 1\,1\,0] $ 
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