石墨烯作为第一个被发现的二维材料, 具有优异的力学、电学和热学性能, 但带隙为零的特性使其并不适合做逻辑器件和光电器件, 从而限制了石墨烯在半导体领域的应用^[1,2]. 层状结构的过渡族金属硫族化合物(transition metal dichalcogenides, TMDs)具有可调节的带隙、高载流子迁移率等物理特性使其成为光电子器件、自旋电子器件、光催化和能源储存等领域的候选材料^[3–5]. 作为 TMDs的代表材料, MoS₂具有优异的半导体特性, 单层MoS₂为直接带隙半导体, 双层及以上层数的MoS₂为间接带隙半导体, MoS₂的层状结构有利于离子的渗透, 高的比表面积和超快的载流子迁移率使其在场效应晶体管^[6]、光电探测器件^[7]、太阳能电池^[8]、光催化剂^[9]和传感器^[10]等纳米电子学和光电子学领域展现出了巨大潜力.

自旋-轨道耦合效应决定了单层MoS₂是一种具有自旋劈裂特性的半导体, 其自旋-谷耦合特性对自旋电子学和谷电子学的研究具有重要的科学价值^[11,12]. 然而本征的MoS₂是非磁性的, 这限制了其在自旋电子学领域的应用, 因此室温MoS₂基磁性半导体的研究有利于自旋纳米器件的实现, 同时也将丰富人们对电子和磁性之间关系的认识, 拓展磁性理论. 元素掺杂是使半导体材料改性的常用手段, 在过去的几十年中, 通常用过渡族金属替代传统半导体中的阳离子来实现的稀磁半导体引起了广泛关注^[13], 掺杂过渡族金属可以将铁磁性引入单层MoS₂, 这为获得二维磁性半导体提供了新机遇, 拓展了MoS₂在磁学领域的应用. Fan等^[14]研究表明, 掺杂Mn, Zn, Cd等过渡族金属可以使MoS₂产生磁性, 其磁性来源于掺杂金属或Mo原子中未配对电子的自旋. Addou等^[15]研究发现, 通过控制掺杂Mn原子的浓度可以调控MoS₂的室温铁磁性, Mn原子引入的电子与S-p电子产生了耦合. Komsa等^[16]报道称, 电子辐射有助于在MoS₂中掺杂其他元素, Mo的p/d电子与过渡族金属d电子之间的长程相互作用将增强材料的居里温度(Curie temperature, T_C). Maity等^[17]报道了V掺杂单层MoS₂的电子结构, 电子结构的调节和载流子浓度的增大是实现基于MoS₂磁性半导体的有效方法. 虽然筛选掺杂元素^[18], 金属和非金属元素共掺^[19], 利用栅极偏置控制掺杂金属元素的自旋态^[20]等手段可以在MoS₂半导体中实现磁性, 但较低的T_C限制了MoS₂磁性半导体进一步的开发和应用, 而且过多的掺杂元素容易在母体中形成团簇, 导致非本征磁性的出现. 此外, 掺杂元素的聚集容易形成电子空穴对的复合中心, 不利于MoS₂光催化性能的提升^[21]. 众所周知, 二维材料在制备的过程中由于缺陷、晶格失配以及母体与衬底之间不同的热膨胀系数等因素, 样品中通常有应变的存在^[22–24]. 事实上, 应变已被广泛应用于调节半导体的电子结构、提高载流子浓度和调控电荷输运等特性^[25,26]. 有趣的是, 应变工程对半导体的掺杂有益, 可以控制半导体中铁磁性与反铁磁性之间的转换^[27,28]. Dai等^[29]预测, 应变可以调节InMoTe₃单层材料中的磁耦合机制和T_C. Wang等^[30]通过对单层MoS₂施加应变, 调控晶格中缺陷之间的磁耦合作用, 提升了MoS₂材料的热导率. Pan等^[31,32]利用第一性原理计算研究了应变对Fe, Mn等过渡族金属掺杂单层MoS₂的磁学性质, 应变导致晶格畸变, 从而使掺杂元素的d电子轨道发生自旋劈裂和晶场劈裂, 缺陷能级的位置对MoS₂材料的磁学性质有重要的影响. 鉴于单层MoS₂的电子结构和物理性质对应变敏感且其自身具有优异的机械柔韧性, 研究应变对过渡族金属掺杂MoS₂电子结构和磁性的影响值得关注.

本文采用第一性原理计算方法系统研究了应变对Co掺杂单层2H-MoS₂体系的电子结构、磁学性质和光学性质的影响. 研究发现, 应变不仅能调节Co_Mo缺陷产生局域磁矩的大小, 还可以调节局域磁矩的空间分布、能级的顺序以及电子对能级的占据情况, 磁耦合相互作用随应变在–9%—9%范围内振荡, 3%应变下磁矩之间的FM耦合强度最大, 磁矩之间的耦合机制可以用d-p-d超交换作用和d-d直接交换作用模型解释. 此外, 拉伸应变可以进一步提升Co_Mo体系在可见光区和红外光区的光学性能.

MoS₂主要以3种不同的晶相形式存在, 即2H相、3R相和1T相, 对应的空间群分别为P3m1, P63/mmc和R3m. 3R相和1T相这两种结构在热辐照下可以转化为2H相^[33], 因此本文选择2H相的单层MoS₂作为研究体系. 单层MoS₂的原胞包含两个S原子和一个Mo原子, 将其进行5×5×1扩展, 就得到了包含75个原子的MoS₂超晶胞, 为避免层间镜像的相互作用, 我们在沿该二维模型的垂直方向加了200 nm的真空层. 图1(a)分别是单层MoS₂的俯视图(上)和侧视图(下), 绿色、黄色、蓝色小球分别代表Mo, S, Co原子. 用一个Co原子替代图1(a)中标号为1的Mo原子, 就得到了包含一个Co_Mo缺陷的MoS₂超晶胞结构, Co原子位于6个近邻的S原子(nearest neighbor S atoms, N S)构成的三棱柱结构的中心位置, 见图1(b). MoS₂晶体结构的第一布里渊区为正六边形结构, 根据对称性, 我们选取倒格空间能量的计算路径为G→M→K→G, 其中G为第一布里渊区的中心位置, M为第一布里渊区边界的中心, K为第一布里渊区边界的交点, 见图1(c).

本文采用基于密度泛函理论的CASTEP软件, 所有计算均采用先结构优化再进行单点能量计算的方式进行. 电子波函数采用平面波波函数展开, 平面波波函数的截止能量为500 eV, 自洽精度为1.0×10^–6 eV/atom, 电子之间的交换关联泛函采用广义梯度近似(generalized gradient approximation, GGA)下的Perdew Burke Ernzerhof泛函(PBE, GGA-PBE), 选取的赝势为适合高精度计算磁性和光学性质的OTFG形式的超软赝势. 采用Monk-Horst-Pack方案^[34]将布里渊区内能量计算的k网格点选取为5×5×1. 为了修正GGA-PBE交换关联泛函对MoS₂半导体禁带宽度低估的问题, 对Mo-d电子和S-p电子的库仑位能进行加U处理, 测试结果表明S-p电子的U值(U_S-p)对体系晶体结构和电子结构的影响可以忽略, Mo-d电子的U值为U_Mo-d = 2.5 eV时, 计算所得MoS₂的晶格常数a₀ = 0.316 nm, 禁带宽度E_g = 1.78 eV, 与实验值符合较好^[35]. 掺杂体系中Co-d电子的U值采用计算软件默认值, U_Co-d = 2.5 eV.

本文对MoS₂施加的是双轴应变, 通过改变晶格常数的大小来实现, 其定义为

式中, a和a₀分别表示有应变时和无应变时的晶格常数, $ \varepsilon \gt 0 $和$ \varepsilon \lt 0 $分别表示拉伸应变和压缩应变. 根据已有的理论和实验结果^[30,36–38], 本文将应变的范围控制在–9% — 9%.

首先计算了包含一个Co_Mo缺陷MoS₂超晶胞结构的磁矩分布, 如图2所示. Co_Mo体系中, Co原子周围有6个N S原子和6个近邻的Mo原子(nearest neighbor Mo atoms, N Mo), Co原子替代图1(a)中1号Mo原子时, 6个N Mo为图1(a)中的4, 5, 6, 7, 8, 9号Mo原子, 6个N S有3个在MoS₂的上S原子层(S₁, S₂, S₃), 3个位于下S原子层(S₄, S₅, S₆), 见图3(a).

从图2可以看出, –9% — –6%应变范围, 一个Co_Mo缺陷产生总磁矩的大小为1.00$ {\mu }_{\text{B}} $, 磁矩由Co, N S和N Mo产生, 此应变范围内6个N S产生磁矩的大小相等, 6个N Mo产生磁矩的大小也相等, 磁矩的分布具有对称性, 见图3(b). 以–7%应变下的Co_Mo体系为例, 此时Co原子产生磁矩的大小为0.25$ {\mu }_{\text{B}} $, 一个N S(N Mo)产生磁矩的大小为0.02$ {\mu }_{\text{B}} $(0.11$ {\mu }_{\text{B}} $), N S产生的磁矩较小, 磁矩主要分布在Co和6个N Mo上; –5%—9%应变范围内, 一个Co_Mo缺陷产生总磁矩的大小为3.00$ {\mu }_{\text{B}} $, 磁矩由Co, N S和N Mo所贡献. 其中, –5%—0%和7%—9%应变范围内, Co_Mo体系产生的磁矩分布也具有对称性, 见图3(c), (d), (f); 1%—6%应变范围内, Co_Mo体系产生的磁矩分布不再具有对称性, 从图3(e)可以看出, Mo₄和Mo₅产生了自旋向上的磁矩, 而Mo₆, Mo₇, Mo₈和Mo₉产生了自旋向下的磁矩. 以3%应变下的Co_Mo体系为例, 此时Co原子产生磁矩的大小为2.14$ {\mu }_{\text{B}} $, 每个N S产生的磁矩为0.13$ {\mu }_{\text{B}} $, Mo₄和Mo₅产生的磁矩均为0.30$ {\mu }_{\text{B}} $, 而Mo₆, Mo₇, Mo₈和Mo₉产生的磁矩均为–0.13$ {\mu }_{\text{B}} $, 总磁矩的大小为3.00$ {\mu }_{\text{B}} $; 在7%—9%应变范围内, Co_Mo缺陷产生的磁矩主要由Co和6个N Mo产生, 6个N S对磁矩的贡献为零, 见图2. 以8%应变下的Co_Mo体系为例, 此时Co原子产生的磁矩为1.06$ {\mu }_{\text{B}} $, 每个N Mo产生的磁矩为0.32$ {\mu }_{\text{B}} $, 每个N S产生的磁矩为零, 总磁矩的大小为3.00$ {\mu }_{\text{B}} $, 磁矩保持了空间分布的对称性, 见图3(f).

根据Co原子产生磁矩的大小, 将应变分为5个区间: 在–9% — –6%应变范围内为Z₁区间(Zone 1, Z₁), Z₁区间内Co产生的磁矩较小, 由–9%应变下的0.22$ {\mu }_{\text{B}} $增至–6%应变下的0.27$ {\mu }_{\text{B}} $; 在–5% — –4%应变范围内称为Z₂区间, Z₂区间内Co产生的磁矩有所增加, –5% (–4%)应变下Co产生的磁矩为0.88$ {\mu }_{\text{B}} $(0.84$ {\mu }_{\text{B}} $); 在–3%—0%应变范围内称为Z₃区间, Z₃区间内Co产生的磁矩增大为2.00$ {\mu }_{\text{B}} $左右, 由–3%应变下的1.86$ {\mu }_{\text{B}} $增至0%应变下的2.04$ {\mu }_{\text{B}} $; 在1%—6%应变范围内称为Z₄区间, Z₄区间内Co产生的磁矩由1%应变下的2.04$ {\mu }_{\text{B}} $增至6%应变下的2.28$ {\mu }_{\text{B}} $; 在7%—9%应变范围内称为Z₅区间, Z₅区间内Co产生的磁矩又降低到1.00$ {\mu }_{\text{B}} $左右, 7%, 8%和9%应变下Co产生的磁矩分别是1.05$ {\mu }_{\text{B}} $, 1.06$ {\mu }_{\text{B}} $和1.08$ {\mu }_{\text{B}} $. 从后文的分析可知, 这5个区间Co_Mo体系的晶体结构和电子结构不同, 对磁矩的大小、分布和磁矩之间的耦合特性有重要的影响.

均匀掺杂是保证磁性半导体材料性能稳定、可重复并具备实际应用价值的关键前提. 不均匀掺杂不仅会削弱材料的本征磁性, 还会影响材料的电输运性质和自旋调控能力. Co属于磁性原子, 过高的浓度掺杂容易在MoS₂母体中团聚引起非本征磁性的产生, 同时也会形成电子空穴对复合中心从而影响其光学性能. 研究表明^[39,40], 低浓度掺杂通常会提高材料的迁移率, 而高浓度掺杂则因缺陷的增多增大了载流子与晶格的散射作用, 从而抑制了迁移率, 掺杂浓度的控制对MoS₂的磁、光性能至关重要. 实验上采用化学气相沉积和水热法等方法可以制备过渡族金属均匀掺杂的MoS₂半导体, 同时掺杂后MoS₂的晶体结构不会发生显著的破坏或畸变, 过渡族金属在Mo位点的掺杂浓度可以达到9%^[40–42]. 另外, 研究Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的耦合特性, 应当避免第一性原理计算中镜像缺陷之间不合理的相互作用对计算结果的影响, 因此, 两个Co_Mo缺陷之间的距离不应该超过掺杂体系晶格尺寸的一半.

基于以上考虑, 我们在包含75个原子的MoS₂超晶胞中引入两个Co_Mo缺陷, 并设计了两种结构: 用两个Co原子替代图1(a)中的1号和2号Mo原子, 记为SI结构; 用两个Co原子替代图1(a)中的2号和3号Mo原子, 记为SII结构. 零应变下, SI和SII结构中两个Co原子之间的距离分别为0.55 nm和1.10 nm, 此时Co原子在Mo位点的掺杂浓度为8%. FM耦合体系中两个Co原子的初始自旋方向相同, 反铁磁(antiferromagnetic, AFM)耦合体系中两个Co原子的初始自旋方向相反. Co_Mo缺陷的磁耦合特性可以根据FM耦合状态下体系的总能量(E_FM)和AFM耦合状态下体系的总能量(E_AFM)的能量差来判断, 定义:

若$ \Delta E \gt 0 $, 表明Co_Mo缺陷产生的局域磁矩之间为FM耦合, 反之为AFM耦合. 利用平均场理论和Heisenberg模型^[43]可以估算FM耦合体系的T_C:

式中, $ {k}_{\text{B}} $为玻尔兹曼常数, x为Co在Mo位点的掺杂浓度, SI和SII结构中x = 8.

图4给出了SI和SII结构的$ \Delta E $随应变的变化趋势, $ \Delta E $越大表明磁矩之间的耦合强度越大, 相应的磁耦合状态也就越稳定. 可以看出, 两种结构在Z₁, Z₃和Z₄区间, Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的耦合倾向于FM耦合, SI (SII)结构在3%应变下的$ \Delta E $达到了352.8 meV(344.4 meV), 利用(3)式计算得到SI(SII)结构的T_C为343 K (332 K), 说明此应变下对实现高T_C的MoS₂基磁性半导体是极其有利的. SI和SII结构在Z₂和Z₅区间的$ \Delta E \lt 0 $, 说明此时Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的耦合倾向于AFM耦合, 不利于MoS₂基磁性半导体的实现, 虽然两种结构在Z₁区间的$ \Delta E \gt 0 $, 但$ \Delta E $的数值较小, 磁矩之间的FM耦合强度较小, 因此对MoS₂基磁性半导体的实现, Z₁, Z₂和Z₅属于应变禁止区间. 0%应变下一个Co_Mo缺陷产生总磁矩的大小为3.00$ {\mu }_{\text{B}} $, 且磁矩之间具有FM耦合特性的这一结论与Mishra等^[44,45]的计算结果相符.

材料的物理特性受材料电子结构的影响, 而材料的电子结构又和构成材料的元素种类和晶体结构有密切的关系, 本节讨论Co_Mo体系的晶体结构、电子结构和磁学性质之间的关系. 图5给出了0%应变下本征MoS₂和不同应变下Co_Mo体系的能带结构图. 图5(a)显示, 本征MoS₂的带隙为1.78 eV, 价带顶和导带底位于倒格空间的高对称K点, 单层MoS₂属于直接带隙半导体材料. 图5(b)—(f)显示, Co_Mo体系的价带顶和导带底之间有杂质能级的出现, 此杂质能级由Co_Mo缺陷引入. 在Co_Mo体系中, Co原子位于由6个N S构成的三棱柱中心, 具有C_3v点群对称性, Co_Mo缺陷态在C_3v晶场的作用下劈裂(晶场劈裂)成3组: 单态a ($ {\text{d}}_{{{z}^{2}}} $)能级、双重简并态e₁($ {\text{d}}_{xy, {{x}^{2}}-{{y}^{2}}} $)能级和e₂ ($ {\text{d}}_{xz, yz} $)能级^[45,46]. $ {\text{d}}_{{{z}^{2}}} $电子轨道的波瓣指向三棱柱上下两个底面的中心, $ {\text{d}}_{xy, {{x}^{2}}-{{y}^{2}}} $电子轨道的波瓣指向三棱柱3条棱的中间位置, $ {\text{d}}_{xz, yz} $电子轨道的波瓣指向三棱柱上下两个底面三角形边的中间位置, 不同应变下三棱柱结构的变化对a, e₁和e₂能级的顺序和位置有影响.

图5(b)给出了–7%应变下Co_Mo体系的能带图. 可以看出, 杂质能级发生了自旋劈裂, 各能级位置顺序从低到高排布为a₊, a_–, e₁₊, e_1–, e₂₊, e_2–(此处及下文中的下标“+”和“–”分别表示自旋向上和自旋向下), 表明此应变下自旋劈裂能要比晶场劈裂能小, Co_Mo体系呈现出低自旋的排列方式. Co原子的电子组态为[Ar]3d⁷4s², Mo原子的电子组态为[Kr]4d⁵5s¹, 可以看出Co原子比Mo原子多3个d电子, Co原子与6个N S成键后, 这3个d电子占据杂质能级形成缺陷态, 因此–7%应变下Co_Mo缺陷的电子结构为$ \text{a}_{+}^{1}\text{a}_{-}^{1}\text{e}_{1+}^{1}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2+}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $(此处及下文中上标的数字表示相应能级中电子占据数), a能级上两个电子的自旋方向相反, 此时Co_Mo体系产生总磁矩的大小为1.00$ {\mu }_{\text{B}} $. 为了研究各能级的成份, 给出–7%应变下Co_Mo体系的态密度(density of states, DOS). 从图6(a)可以看出: Co_Mo体系的总态密度(total DOS, TDOS)在费米能级处自旋向上电子占据数多于自旋向下电子占据数, 表明体系中产生了净磁矩; 图6(b)为Co原子的投影态密度(projected DOS, PDOS)图, 可以看出Co-d电子对a, e₁和e₂能级的态密度均有贡献; 图6(c)表明a, e₁和e₂能级的态密度也有6个N S-p电子的贡献, 相比于Co-d电子, 其态密度数值较小, 因此–7%应变下N S对磁矩的贡献较小; 图6(d)表明, 6个N Mo仅对a和e₁能级的态密度有贡献, 由于–7%应变下Co_Mo体系的磁矩由e₁₊能级上的电子产生, 因此Mo-d电子对磁矩也有贡献, 图3(b)显示了Co, N S和N Mo产生磁矩的分布. Z₁区间内, Co_Mo体系的电子结构相似, 其总磁矩的大小和分布基本相同.

图5(c)是–4%应变下Co_Mo体系的能带图, 可以看出此应变下a₊和e₁₊能级的位置发生了变化, a₊和e₁₊能级位于零点费米能级以下, 此时Co_Mo缺陷的电子结构可以表示为$ \text{a}_{+}^{1}\text{e}_{1+}^{2}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{2+}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, 产生大小为3.00$ {\mu }_{\text{B}} $的总磁矩. 图7(a)为–4%应变下Co_Mo体系的TDOS图, 零点费米能级以下的a₊和e₁₊能级被自旋向上的电子满占据, 表明Co_Mo体系有净磁矩的产生. 图7(b), (c)表明Co-d电子和N S-p电子对a, e₁和e₂能级的态密度均有贡献, 产生自旋向上的净磁矩. 图7(d)显示, N Mo-d电子只对a, e₁和e₂₊ 能级的态密度有贡献, 对e_2–能级的态密度没有贡献. 图3(c)的自旋密度空间分布图显示出–4%应变下Co, N S和N Mo均产生了自旋向上的净磁矩, 每个N Mo产生的磁矩(0.24$ {\mu }_{\text{B}} $)大于每个N S产生的磁矩(0.12$ {\mu }_{\text{B}} $). Z₂区间内, Co_Mo体系的电子结构相似, 其总磁矩的大小和分布基本相同.

图5(d)是0%应变下Co_Mo体系的能带图, 无应变时, e₁₊能级位于e₂₊能级的下方, 零点费米能级跨过e₂₊能级, 表明e₂₊能级被电子半占据. 没有电子占据的a能级位于e₂₊和e_1–能级之间, 且a_–能级和e_1–能级位置相近. e₂能级的自旋劈裂能较大, e_2–能级在倒格空间高对称G点的能量为1.34 eV, 已处于导带中, Co_Mo缺陷的电子结构可以表示为$ \text{e}_{1+}^{2}\text{e}_{2+}^{1}\text{a}_{+}^{0}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, e₁₊和e₂₊能级被自旋向上的电子所占据, Co_Mo缺陷产生总磁矩的大小为3.00$ {\mu }_{\text{B}} $. 图8(a)为0%应变下Co_Mo体系的TDOS图, 可以看出e₂₊和a₊能级的态密度糅杂在一起构成了零点费米能级处自旋向上的态密度峰, a_–和e_1–能级的态密度糅杂在一起构成了自旋向下的态密度峰, 由于e_2–能级位于导带之中, 因此在1.34 eV处自旋向下的态密度相比于自旋向上的态密度有了一个小突起. 图8(b), (c)表明, Co-d电子和N S-p电子构成了a, e₁和e₂能级的态密度, 但N S-p电子的态密度数值较小. 图8(d)表明a和e_1–能级的态密度有N Mo-d电子贡献的成份, 但对e₁₊和e_2–能级的态密度没有贡献, 虽然N Mo-d电子对e₂₊能级的态密度也有贡献, 但其数值很小, 远不及Co-d电子和N S-p电子对e₂₊能级态密度的贡献, 因此0%应变下Co_Mo体系的磁矩主要由Co和N S产生, 图3(d)的自旋密度空间分布显示出了磁矩分布, 0%应变下每个N S产生磁矩的大小为0.14$ {\mu }_{\text{B}} $, 而每个N Mo产生的磁矩只有0.02$ {\mu }_{\text{B}} $. Z₃区间内, Co_Mo体系的电子结构相似, 其总磁矩的大小和分布基本相同.

图5(e)是3%应变下Co_Mo体系的能带图, 可以看出此应变下被电子满占据的a₊和e₁₊能级位于零点费米能级的下方(同–4%应变下的Co_Mo体系相似), 没有电子占据的a_–能级处于零点费米能级上方的e₂₊和e_1–能级之间, a₊能级的自旋劈裂能较大, e_2–能级在倒格空间高对称点G点的能量为1.33 eV, 处于导带之中, Co_Mo缺陷的电子结构可以表示为$ \text{a}_{+}^{1}\text{e}_{1+}^{2}\text{e}_{2+}^{0}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, a₊和e₁₊能级被自旋向上的电子所占据, Co_Mo缺陷产生总磁矩的大小为3.00$ {\mu }_{\text{B}} $. 图9(a) Co_Mo体系的TDOS图显示自旋向上的a₊, e₁₊和e₂₊能级的态密度峰均位于a_–, e_1–和e_2–能级态密度峰的左侧, 表明Co_Mo体系的自旋劈裂能比晶场劈裂能大, 能级呈现出了高自旋的排列方式. 图9(b), (c)为Co-d电子和N S-p电子的PDOS图, 表明Co-d电子和N S-p电子对a_–, e₁和e₂能级的态密度有贡献, 对a₊能级的态密度没有贡献. 图9(d)为N Mo-d电子的PDOS, 由于此应变下Mo₄₍₅₎产生的净自旋方向向上, 而Mo_{6(7, 8, 9)}产生的净自旋方向向下, 见图3(e), 因此6个N Mo-d电子PDOS有所不同. 从图9(d)可以看出, N Mo₄₍₅₎-d电子对a, e_1–和e₂能级的态密度有贡献, 对e₁₊能级的态密度没有贡献, N Mo_{6(7, 8, 9)}-d电子对a_–, e_1–和e₂能级的态密度有贡献, 对a₊和e₁₊能级的态密度没有贡献, N Mo₄₍₅₎产生了自旋向上0.60$ {\mu }_{\text{B}} $的磁矩, N Mo_{6(7, 8, 9)}产生了自旋向下–0.52$ {\mu }_{\text{B}} $的磁矩, 6个N Mo产生的磁矩之和基本为零, 3%应变下Co_Mo体系的总磁矩主要由Co和6个N S产生. Z₄区间内, Co_Mo体系的电子结构相似, 其总磁矩的大小和分布基本相同.

图5(f)是8%应变下Co_Mo体系的能带图, e₁₊和a₊能级是被电子满占据的, 且e₁₊能级位于a₊能级的下方, 0.25 eV处的a_–能级位于a₊和e_1–能级之间, 此时Co_Mo缺陷的电子结构可以表示$ \text{e}_{1+}^{2}\text{a}_{+}^{1}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2+}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, 产生大小为3.00$ {\mu }_{\text{B}} $的总磁矩. 图10(a)为Co_Mo体系的TDOS, 零点费米能级附近自旋向上的态密度数值大于自旋向下态密度数值, 体系有净磁矩的产生. 图10(b)为Co_Mo体系中Co-d电子和N Mo-d电子的PDOS图, Co-d电子对e₁和e₂₊能级的态密度有贡献, 而a和e_2–能级的态密度则主要由N Mo-d电子构成, Co和N Mo对磁矩有贡献. N S的态密度对称分布, 且对a, e₁和e₂能级的态密度没有贡献, 表明8%应变下N S不产生磁矩. Z₅区间内, Co_Mo体系的电子结构相似, 其总磁矩的大小和分布基本相同.

以上分析表明, 不同应变区间, Co_Mo体系的电子结构不同, 杂质能级之间的相对位置也不一样, Co, N S和N Mo对杂质能级态密度的贡献也有所区别. 显然, Co_Mo体系的电子结构受晶体结构的影响, 而Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的耦合特性又和电子结构密切相关.

Co_Mo体系中, 6个N S构成了三棱柱结构, 见图1(b)和图3(a). 采用d₁, d₂和d₃来表示结构优化后图1(b)中上(下)层3个S原子之间的距离, 其中d₁为S₂₍₅₎和S₃₍₆₎两个S原子之间的距离, d₂表示S₃₍₆₎和S₁₍₄₎两个S原子之间的距离, d₃表示S₁₍₄₎和S₂₍₅₎两个S原子之间的距离, 用h表示结构优化后三棱柱上下由S原子构成的底面之间的层间距离, 用V来表示结构优化后由6个N S构成的三棱柱的体积. 一般来说, 结构优化后d₁, d₂, d₃, h和V的数值相比于结构优化前对应d₁₀, d₂₀, d₃₀, h₀和V₀的数值不同, 为了分析结构优化对此三棱柱结构的影响, 我们定义表征此三棱柱结构的特征数值: R₁ = d₁/d₁₀, R₂ = d₂/d₂₀, R₃ = d₃/d₃₀, R₄ = h/h₀, R₅ = V/V₀. 从图11可以看出, Z₁区间R₁ = R₂ = R₃<1, R₄>1, R₅<1, 表明Z₁区间上下两层内的S原子相互靠近, 同时上下S原子层之间的层间距变大, 三棱柱的体积变小, 受此晶场的影响, Co_Mo缺陷的电子结构为$ \text{a}_{+}^{1}\text{a}_{-}^{1}\text{e}_{1+}^{1}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2+}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, 可以看出a能级的位置最低, e₂能级的位置最高, 能级处于低自旋态的排列方式. Z₂区间, R₁ = R₂ = R₃<1, 但其数值相比与Z₁区间变大, 表明上下两层S原子相互靠近的程度较低, 同时R₄<1, 表明上下S原子层的层间距变小. 由于$ {\text{d}}_{{{z}^{2}}} $电子轨道的波瓣指向三棱柱上下两个底面的中心, $ {\text{d}}_{xy, {{x}^{2}}-{{y}^{2}}} $电子轨道的波瓣指向3条棱的中间, 因此Z₂区间$ {\text{d}}_{{{z}^{2}}} $和$ {\text{d}}_{xy, {{x}^{2}}-{{y}^{2}}} $电子轨道受晶场的作用变强, 使得a_–和e_1–能级的能量上升, Z₂区间Co_Mo缺陷的电子结构变为$ \text{a}_{+}^{1}\text{e}_{1+}^{2}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{2+}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $. 当应变到达Z₃区间, R₄的数值进一步减小, 晶场对$ {\text{d}}_{{{z}^{2}}} $电子轨道的影响进一步增强, 使得a能级的能量上升到e₂₊能级之上, 此时Co_Mo缺陷的电子结构变为$ \text{e}_{1+}^{2}\text{e}_{2+}^{1}\text{a}_{+}^{0}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, 能级处于高自旋态的排列方式. Z₄区间R₄仍然有变小的趋势, 且R₁≠R₂ = R₃>1, 虽然上下S原子层的层间距变小, 但S原子之间的距离相比与优化前变大, S原子之间相互远离, 此应变区间晶场对$ {\text{d}}_{{{z}^{2}}} $电子轨道的影响变小, 使得a₊能级轨道的能量变为最低, Co_Mo缺陷的电子结构变为$ \text{a}_{+}^{1}\text{e}_{1+}^{2}\text{e}_{2+}^{0}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $. Z₅区间, R₁, R₂, R₃, R₄和R₅的数值相比与Z₄区间都变小, 此时晶场对$ {\text{d}}_{{{z}^{2}}} $, $ {\text{d}}_{xy, {{x}^{2}}-{{y}^{2}}} $和$ {\text{d}}_{xz, yz} $电子轨道的影响都有增强的趋势, 晶场劈裂和自旋劈裂综合作用的结果使得Co_Mo缺陷的电子结构变为$ \text{e}_{1+}^{2}\text{a}_{+}^{1}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2+}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $.

图12给出了不同应变下a, e₁和e₂的能级位置和各能级上电子的占据情况, 同一应变区间内各能级的位置稍有变化, 但能级的相对位置保持不变. Co_Mo体系产生局域磁矩之间的耦合特性与电子结构相关, 磁耦合强度受各能级位置的影响. Z₁区间的电子结构为$ \text{a}_{+}^{1}\text{a}_{-}^{1}\text{e}_{1+}^{1}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2+}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, e₁₊轨道跨过费米能级, 不同Co_Mo缺陷e₁₊能级上电子之间的交换不需要改变电子的自旋方向, 因此Z₁区间Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的耦合是FM耦合. Z₂区间的电子结构为$ \text{a}_{+}^{1}\text{e}_{1+}^{2}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{2+}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, 由于e₁₊能级是电子满占据的, 因此缺陷态上电子之间的交换只能以e₁₊→a_–方式进行, 此时电子的自旋方向发生改变, Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的耦合是AFM耦合. Z₃区间的电子结构为$ \text{e}_{1+}^{2}\text{e}_{2+}^{1}\text{a}_{+}^{0}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, e₂₊能级跨过费米能级, 因此一个Co_Mo缺陷e₂₊能级上的电子可以直接向另一个Co_Mo缺陷e₂₊能级跃迁而不需要改变自旋方向, Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的耦合是FM耦合. Z₄区间的电子结构为$ \text{a}_{+}^{1}\text{e}_{1+}^{2}\text{e}_{2+}^{0}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, 虽然e₁₊能级是电子满占据的, 但位于e₁₊能级之上的e₂₊能级是没有电子占据的, 因此, e₁₊能级上的电子向e₂₊能级跃迁不需要改变电子的自旋方向, Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的耦合是FM耦合. Z₅区间的电子结构为$ \text{e}_{1+}^{2}\text{a}_{+}^{1}\text{a}_{-}^{0}\text{e}_{1-}^{0}\text{e}_{2+}^{0}\text{e}_{2-}^{0} $, a₊能级只能容纳一个电子且是被电子满占据的, a_–能级位于a₊能级之上且没有被电子占据, 因此不同缺陷态上电子的交换以a₊→a_–的方式进行, 电子的自旋方向改变导致了Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的耦合是AFM耦合. 显然, Co_Mo缺陷产生局域磁矩之间的磁耦合类型和缺陷态的电子结构相关.

从图4还可以看出, 虽然Z₁, Z₃和Z₄区间Co_Mo体系属于FM耦合体系, 但磁耦合强度不同, Z₁区间的$ \Delta E $最小, 而Z₄区间的$ \Delta E $最大, 这一点可以从各缺陷态的能级位置进行说明. 从图12可以看出, –7%应变下e₁₊和e_1–能级分别位于0 eV和0.14 eV处, 若电子从e₁₊能级向e_1–能级跃迁实现AFM耦合需要克服的能量差为0.14 eV. 0%应变下e₂₊和a_–能级分别位于0 eV和0.48 eV处, 若电子以e₂₊→a_–跃迁实现AFM耦合需要克服的能量差为0.48 eV. 同样的分析可以看出, 3%应变下Co_Mo体系实现AFM耦合电子跃迁需要克服的能量差为0.62 eV. 实现AFM耦合电子跃迁克服的能量差越大, 电子的跃迁越困难, 意味着FM耦合也就越稳定, 因此Z₄区间Co_Mo体系的FM耦合最稳定, Z₁区间Co_Mo体系两种磁序的能量差最小.

磁耦合相互作用可以用d-p-d超交换作用和d-d直接交换作用模型来解释. 不同应变下Co_Mo缺陷在零点费米能级处的能级主要由Co-d电子和N S-p电子所占据, 见图6—图9, 因此缺陷态之间电子的交换既有d-p-d电子的超交换作用, 也有d-d电子的直接交换作用, d-d直接交换作用距离短, 而d-p-d超交换作用具有长程性^[47], 两种交换机制同时存在. 从图4可以看出, SI和SII两种结构的$ \Delta E $相差不大, 局域磁矩之间的磁耦合强度受距离影响较小, 表明起主导作用的是d-p-d超交换作用.

应变的施加对半导体的电学、磁学及光催化等特性有重要的影响^[48,49], 在二维材料如石墨烯和TMDs中, 研究应变调控对其物理性能的影响受到了广泛的关注^[50,51]. Behera等^[52]研究发现, 当施加压缩应变达到3%时, GaN材料由间接带隙转变为直接带隙, 当施加拉伸应变达到12.72%时, 其带隙为零, 具有金属性. Yang等^[53]研究了应变对单层WSe₂带隙类型和宽度的影响, 当施加拉伸应变达到13%时, WSe₂的带隙变为零, 而压缩应变可以使WSe₂的带隙类型发生转变. He等^[54]的研究表明, 应变的施加可以调节MoS₂的带隙宽度, 拉伸应变可以使单层MoS₂的激子共振峰发生红移. 鉴于应变对二维材料的带隙大小、能带类型和光学性质有重要的影响, 本节研究了应变对Co掺杂MoS₂光学性质的影响.

半导体的光学性质一般包括光学吸收谱、反射系数和复介电函数等, 光学吸收谱和反射系数可以通过计算材料的复介电函数得到. 复介电函数的表达式如下:

式中$ \omega $表示光子的频率, i为虚数单位, $ {\varepsilon }_{1}(\omega ) $和$ {\varepsilon }_{2}(\omega ) $分别为复介电函数的实部和虚部. 虚部可通过价电子在占据轨道和非占据轨道之间的跃迁来得到, 实部则由虚部所满足的Kramers-Krönig色散关系^[55]确定, 公式如下:

式中, p为积分主值, s为积分变量, $ \delta $为频率增量. 利用复折射率和复介电函数之间的关系和Kramers-Krönig色散关系可以得到光学吸收谱的吸收系数$ \alpha (\omega ) $的表达式:

式中, c为光速, 普通折射率$ n(\omega ) $为复折射率的实部, 决定光衰减的$ k(\omega ) $为复折射率的虚部.

图13(a)给出了0%应变下本征MoS₂和Co_Mo体系的光学吸收谱, 可以看出, 在光子波长大于457 nm的可见光区和红外光区, Co_Mo体系光学吸收谱的吸收幅度大于未掺杂的本征MoS₂体系, 表明Co_Mo缺陷的引入可以提升MoS₂对可见光区和红外光区光子的吸收, Co_Mo体系光学吸收谱的吸收边落在远红外光区, 发生了红移现象, 提升了Co_Mo体系对长波光子的吸收, 增强了MoS₂的光催化特性. 当光子波长为155—457 nm, Co_Mo体系的吸收幅度反而降低, 在光子波长小于155 nm的紫外光区, 两者的吸收曲线基本重合. 另外, Co_Mo体系和MoS₂体系在107 nm和195 nm处均出现了两个吸收峰, 其吸收幅度基本相同. Co_Mo缺陷的引入对MoS₂光学吸收谱的影响与掺杂前、后电子结构的变化有关. 从图5(d)可以看出, Co_Mo体系在本征MoS₂的价带顶和导带底之间出现了分立的杂质能级, 跨过零点费米能级的e₂₊能级被电子半占据, e₂₊和a₊能级之间的能量差为0.19 eV, 表明Co_Mo缺陷的引入使得掺杂MoS₂体系的有效禁带宽度变低, e₂₊能级上的电子吸收能量较小的光子便可跃迁到a₊能级从而实现光吸收, 这是0%应变下Co_Mo体系光学吸收谱的吸收边发生红移的原因. 从图8(a)可以看出, Co_Mo体系在零点费米能级附近出现了几个小的态密度峰, 此态密度峰的出现使得价带顶和导带底分别移动到了–0.82 eV和1.02 eV处, 图13(a)中MoS₂体系和Co_Mo体系在107 nm和195 nm处出现的两个吸收峰是电子在不同能级之间的跃迁所致. 波长为107 nm光子的能量为11.51 eV, 对于MoS₂(Co_Mo)体系, 此吸收峰对应–9.73 eV (–11.32 eV)能级附近的电子向1.78 eV (0.19 eV)处空带的跃迁. 波长为195 nm光子的能量为6.43 eV, 对于MoS₂(Co_Mo)体系, 此吸收峰对应–4.65 eV (–6.24 eV)能级附近的电子向1.78 eV (0.19 eV)处空带的跃迁. 虽然吸收峰的位置与电子从价带向空带的跃迁有关, 但吸收峰所在的能量位置不能简单的理解为电子跃迁的能级差, 电子跃迁过程中的弛豫效应会使吸收峰的位置有偏差.

图13(b)给出了–3%, 0%, 3%和6%应变下Co_Mo体系的光学吸收谱, 可以看出, –3%应变下Co_Mo体系在波长大于329 nm的可见光区和红外光区对光子的吸收幅度相比0%应变体系要小, 表明施加压缩应变不利于Co_Mo体系在可见光区和红外光区光学性能的提升. 当对Co_Mo体系施加拉伸应变(3%和6%)时, Co_Mo体系在可见光区和红外光区的吸收幅度具有明显的增大, 且其吸收幅度的提升与拉伸应变的大小正相关. 从图5(e), (f)可以看出, 3% (8%)应变下, Co_Mo体系的价带顶和导带底分别位于–0.35 eV (0 eV)和0.94 eV (0.78 eV)处, 表明拉伸应变可导致价带顶和导带底之间的能量间距缩小, Co_Mo缺陷引入的杂质能级位于价带顶和导带底之间, 因此价带顶和各杂质能级之间的能量间距有缩小的趋势, 杂质能级作为电子跃迁的桥梁, 将使得电子在不同能级之间跃迁对所需要吸收光子的能量变小, 这必然提升了拉伸应变体系在可见光区和红外光区对光子的吸收幅度. 从图13(b)还可以看出, 拉伸应变体系在363 nm附近出现了一个新的吸收峰, 这与拉伸应变下能带的非局域化程度变高有关, 见图5. 拉伸应变的施加导致化学键键长变长, 化学键的刚性减弱, 降低了晶格的整体刚性, 这会引起振动频率的降低, 从而使得吸收峰在拉伸应变下向长波光区移动^[56]. Co_Mo体系在195 nm和363 nm处的吸收峰均有随拉伸应变的增大其峰值位置向长波光区移动的趋势. 可见应变对Co_Mo体系的电子结构和各能级位置有调控作用, 可以通过对半导体施加应变来调控其光学性能.

图14(a)给出了复介电函数实部随入射光子能量的变化曲线, 能量为零的位置对应的数值为半导体材料的静态介电常数. 半导体在电场作用下会产生电极化, 材料的电极化程度越大, 体系对电荷、空穴等载流子的束缚能力也就越强, 此时复介电函数实部的数值也就越大. 计算结果显示, 0%应变下Co_Mo体系的静态介电常数为5.35, 当对Co_Mo体系施加压缩应变时, 静态介电常数变小, –3%应变下Co_Mo体系的静态介电常数为5.18, 说明施加压缩应变不利于提高材料的电极化能力. 当对Co_Mo体系施加拉伸应变时, 介电常数随着应变的增大而增大, 3%和6%应变下Co_Mo体系的静态介电常数分别为5.66和6.28, 表明施加拉伸应变能有效提升Co_Mo体系的电极化能力, 这有利于光生电子空穴对的产生和分离, 从而提升材料的光催化特性. 不同应变下Co_Mo体系都有介电峰, 在介电峰左侧的低能量区, 实部曲线比较平缓, 而在介电峰右侧的高能量区, 实部曲线数值迅速降低. 应变从–3%增至6%的过程中, 介电峰的位置由–3%应变下的2.28 eV降低到6%应变下的1.27 eV处, 对应应变体系光学吸收谱的吸收边逐渐向长波方向移动. 应变的施加, 会导致晶体的晶格发生畸变, 电子云在畸变晶场的作用下使正负电荷中心发生相对位移从而产生位移极化现象^[21,32], 由拉伸应变引起的位移极化强度较大, 这使得Co_Mo体系的复介电函数实部具有较大的数值.

图14(b)给出了不同应变下Co_Mo体系复介电函数虚部随入射光子能量的变化曲线. 复介电函数的虚部反映了半导体对光子的吸收, 虚部的数值越大, 半导体内部处于激发态电子的数目也就越多, 电子进行下一步跃迁的概率也就越大. 从图14(b)可以看出, 在0—2.65 eV能量区间, 6%应变下Co_Mo体系虚部的数值最大, 此能量区间对应的是可见光区和红外光区, 表明6%应变下Co_Mo体系对可见光区和红外光区光子的吸收能力最优. –3%应变下的Co_Mo体系在可见光区和红外光区虚部的数值是最小的, 表明压缩应变的施加不利于提升Co_Mo体系在低能光区的光学性能. 电荷的空间分离(电子迁移率)直接影响了半导体的光催化特性, Co掺杂属于n型掺杂, 会在MoS₂的母体中引入电子, 对Co_Mo体系施加拉伸应变, 会改变价带顶和导带底电子的弥散程度, 电子的迁移率由于拉伸应变的施加而变大, 从图5(e), (f)可以看出, 拉伸应变下Co_Mo体系的能带起伏较大, 说明处于这些能带上的电子有效质量较小, 非局域化程度高, 组成这些能带的原子轨道扩展性较强^[57], 电子较大的迁移率导致了Co_Mo体系光催化效率的提升. 图14(b)显示, 3%和6%应变下Co_Mo体系的虚部在入射光子能量为零的位置其数值并不为零, 且数值提升很快, 其原因在于Z₄区间, e₁₊能级在零点费米能级处, e₂₊能级接近零点费米能级, 电子在简并的杂质能级之间的跃迁不需要吸收光子即可进行, 此即电子的带内响应, 虽然电子的带内响应对半导体的光学性质有影响, 但起主要作用的是电子在不同能级之间的直接跃迁, 即带间跃迁^[58].

以上结果分析表明, 拉伸应变下Co_Mo体系复介电函数实部数值增大, 电子空穴对的分离效率提高, Co_Mo体系的光电转换效率得到了提升. Co_Mo体系复介电函数虚部数值增大, 电子发生跃迁的概率较大, 对光子的吸收有利, Co_Mo体系对可见光区和红外光区光子的吸收幅度增大. Co掺杂有利于MoS₂半导体光学性能的提升, 通过对Co_Mo体系施加拉伸应变, 其光学性能进一步增强. 实验上制备的Co掺杂MoS₂纳米材料, 具有较低的电荷复合效率、更高的载流子迁移率和较长的载流子寿命, 使其具有优秀的光催化特性, 其结论与我们的计算结果相符^[42]. 显然, 通过Co掺杂和施加应变来改善MoS₂半导体的磁学和光学性能是可行的.

形成能是评估缺陷形成难易程度的重要指标, 缺陷的形成能越小说明缺陷的稳定性越高. 形成能可用如下公式计算:

式中, E_f表示Co_Mo缺陷的形成能, E_defect和E_pristine分别表示是否包含一个Co_Mo缺陷MoS₂体系的总能量, $ {\mu }_{\text{Co}} $和$ {\mu }_{\text{Mo}} $分别为Co和Mo原子的化学势. 元素的化学势依赖于实验的生长条件, 富Mo条件下虽然MoS₂容易在表面形成S空位, 但Co原子很难占据S空位与Mo原子形成化学键, 因此Mo的化学势采用如下公式:

式中, $ {E}_{{{\text{MoS}}_{2}}} $和$ {E}_{{{\text{S}}_{2}}} $分别表示一个MoS₂原胞和一个S₂分子的能量, 此时对应富S生长条件. 利用(10)式计算得到Co_Mo缺陷的形成能为–0.18 eV, 说明Co_Mo缺陷是可以稳定存在的. 虽然Co_Mo缺陷的形成能为负值, 但也不能断定该掺杂体系晶格的动力学稳定性, 为此我们计算了不同应变下Co_Mo体系的声子谱. 从图15(a)可以看出, –4%应变下Co_Mo体系的声子谱出现了虚频模式, 表明在此压缩应变下晶体处于动力学不稳定状态, 在外力的扰动下容易发生相变. 图15(b)—(d)分别为–3%, 6%和9%应变下Co_Mo体系声子谱, 三者在整个布里渊区内均无虚频模式, 我们认为, 在–3% — 9%应变范围内(Z₃和Z₄区间), Co_Mo体系具有优异的动力学稳定性^[59].

本研究运用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法系统研究了应变对Co掺杂单层MoS₂的晶体结构、电子结构、磁学性质和光学性质的调控, 结论如下: 1) Z₁区间Co_Mo缺陷产生1.00$ {\mu }_{\text{B}} $的局域磁矩, 磁矩之间的耦合是FM耦合. Z₂, Z₅区间Co_Mo缺陷产生3.00$ {\mu }_{\text{B}} $的局域磁矩, 磁矩之间的耦合是AFM耦合. Z₃, Z₄区间Co_Mo缺陷产生3.00$ {\mu }_{\text{B}} $的局域磁矩, 磁矩之间的耦合是FM耦合. 磁矩之间的耦合主要由d-p-d超交换作用主导, 磁耦合类型和强度与Co_Mo缺陷的电子结构和缺陷能级的位置有关, SI和SII结构在3%应变下的FM耦合强度最大. 2)不同应变下Co_Mo体系的电子结构受晶体结构的影响, 不同的晶场作用导致a, e₁和e₂能级的顺序和位置不同, 从而使得不同应变区间Co_Mo体系产生的局域磁矩、磁耦合类型和磁耦合强度不同. 同一应变区间内, Co_Mo体系具有相似的能级顺序和能级位置, 磁矩的大小、磁耦合类型和磁耦合强度具有高度的相似性. 3) Co_Mo缺陷引入的杂质能级使得电子的带间跃迁对所需要吸收光子的能量变小, Co_Mo体系在可见光区和红外光区对光子的吸收幅度增大, 光学吸收谱的吸收边落在了远红外光区, 有效拓展了Co_Mo体系对光子的吸收范围. 拉伸应变进一步提升了Co_Mo体系在可见光区和红外光区的光学性能. 4)拉伸应变可有效提升Co_Mo体系复介电函数实部和虚部的数值, 提高了Co_Mo体系光生电子空穴对的分离效率和光电转换能力, 而压缩应变则对Co_Mo体系光学性能的改善不利.

通过对不同应变下Co_Mo体系磁学和光学性质的研究分析, 我们认为把应变控制在具有优异动力学稳定性的1%—6%范围(Z₄区间)内, 有利于具有高T_C和优异光学性能MoS₂基磁性半导体的实现, 可拓展其在自旋电子学、光电子学和光催化等领域的应用.