关键词: 
• 广义相对论 /
• 黎曼几何 /
• 曲线和曲面 /
• 微分几何 /
• 偏微分方程理论 /
• 蒙日 /
• 画法几何学 /
• 相关性质 /
• 数学人才 /
• 三维空间 /
• 曲面几何 /
• 几何教材 /
• 微积分 /
• 刘维尔 /
• 傅里叶 /
• 分析法 /
• 创始人 /
• 应用 /
• 学派 /
• 学界

摘要: 用微积分的方法对曲线及曲面进行研究，除了欧拉、克莱洛等人的贡献之外，蒙日(Gaspard Monge，1746—1818)的工作也举足轻重。蒙日是画法几何学的创始人，他对曲线和曲面在三维空间中的相关性质作过详细研究，并于1805年出版了第一本系统的微分几何教材《分析法在几何中的应用》。这部教材被数学界采用长达40年之久。蒙日自己培养了一批优秀的数学人才，其中包括刘维尔、傅里叶、柯西等人，形成所谓“蒙日微分几何学派”。其特点是将微分几何与微分方程的研究紧密结合起来。因此，相关的曲线和曲面几何的研究也大大促进了微分方程，特别是偏微分方程理论的进展。