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幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解

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胡先权, 罗光, 马燕, 崔立鹏. 2009: 幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解, 物理学报, 58(4): 2168-2173. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.04.009
引用本文: 胡先权, 罗光, 马燕, 崔立鹏. 2009: 幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解, 物理学报, 58(4): 2168-2173. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.04.009
shu
Hu Xian-Quan, Luo Guang, Ma Yan, Cui Li-Peng. 2009: The analytic solution of the radial Schr(o)dinger equation for the superposed potentials, Acta Physica Sinica, 58(4): 2168-2173. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.04.009
Citation: Hu Xian-Quan, Luo Guang, Ma Yan, Cui Li-Peng. 2009: The analytic solution of the radial Schr(o)dinger equation for the superposed potentials, Acta Physica Sinica, 58(4): 2168-2173. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.04.009
shu

幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解

  • 重庆师范大学物理学与信息技术学院,重庆,400047

The analytic solution of the radial Schr(o)dinger equation for the superposed potentials

  • 摘要: 研究多种正幂势函数与逆幂势函数紧密耦合条件下薛定谔径向方程解析解的求解方法.对势函数为V(r)=α1r8+α2r3+α3r2+β3r-1+β2r-3+β1r-4的径向薛定谔方程存在解析解的条件以及精确的解析解进行了研究. 根据量子系统波函数必须满足单值、有界和连续的标准条件,首先求出径向坐标r→∞以及r→0时的渐近解,然后采用非正则奇点邻域附近的波函数级数解法与求得的渐近解相结合,通过幂级数系数比较法得到径向薛定谔方程在势函数系数紧密耦合条件下的一系列定态波函数解析解以及相应的能级结构,并作适当讨论与结论.
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出版历程
  • 刊出日期:  2009-04-30

幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解

  • 重庆师范大学物理学与信息技术学院,重庆,400047

摘要: 研究多种正幂势函数与逆幂势函数紧密耦合条件下薛定谔径向方程解析解的求解方法.对势函数为V(r)=α1r8+α2r3+α3r2+β3r-1+β2r-3+β1r-4的径向薛定谔方程存在解析解的条件以及精确的解析解进行了研究. 根据量子系统波函数必须满足单值、有界和连续的标准条件,首先求出径向坐标r→∞以及r→0时的渐近解,然后采用非正则奇点邻域附近的波函数级数解法与求得的渐近解相结合,通过幂级数系数比较法得到径向薛定谔方程在势函数系数紧密耦合条件下的一系列定态波函数解析解以及相应的能级结构,并作适当讨论与结论.

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