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动态断裂力学的无网格流形方法

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李树忱, 程玉民, 李术才. 2006: 动态断裂力学的无网格流形方法, 物理学报, 55(9): 4760-4766. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.09.063
引用本文: 李树忱, 程玉民, 李术才. 2006: 动态断裂力学的无网格流形方法, 物理学报, 55(9): 4760-4766. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.09.063
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Li Shu-Chen, Cheng Yu-Min, Li Shu-Cai. 2006: Meshless manifold method for dynamic fracture mechanics, Acta Physica Sinica, 55(9): 4760-4766. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.09.063
Citation: Li Shu-Chen, Cheng Yu-Min, Li Shu-Cai. 2006: Meshless manifold method for dynamic fracture mechanics, Acta Physica Sinica, 55(9): 4760-4766. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.09.063
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动态断裂力学的无网格流形方法

  • 山东大学土建与水利学院,济南,250061

  • 上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海,200072

Meshless manifold method for dynamic fracture mechanics

  • 摘要: 运用无网格流形方法求解动态断裂力学问题.该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解裂纹问题.对于局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时没有考虑不连续尖端的缺点.由于采用有限覆盖技术建立试函数,该方法克服了不连续对试函数的影响,尤其当不连续变得复杂时,更能显示该方法在处理不连续方面的优点.在求解动态断裂力学问题时,弹性动力学积分弱形式的推导采用加权残数法,空间离散采用基于单位分解法的无网格流形方法,时间离散主要采用Newmark法.最后给出两个数值算例,将计算结果与解析解对比,说明该方法的正确性和可行性.
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出版历程
  • 刊出日期:  2006-09-30

动态断裂力学的无网格流形方法

  • 山东大学土建与水利学院,济南,250061
  • 上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海,200072

摘要: 运用无网格流形方法求解动态断裂力学问题.该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解裂纹问题.对于局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时没有考虑不连续尖端的缺点.由于采用有限覆盖技术建立试函数,该方法克服了不连续对试函数的影响,尤其当不连续变得复杂时,更能显示该方法在处理不连续方面的优点.在求解动态断裂力学问题时,弹性动力学积分弱形式的推导采用加权残数法,空间离散采用基于单位分解法的无网格流形方法,时间离散主要采用Newmark法.最后给出两个数值算例,将计算结果与解析解对比,说明该方法的正确性和可行性.

English Abstract

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