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基于参数展开的同伦分析法在强非线性随机动力系统中的应用

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徐伟, 孙中奎, 杨晓丽. 2005: 基于参数展开的同伦分析法在强非线性随机动力系统中的应用, 物理学报, 54(11): 5069-5076. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2005.11.016
引用本文: 徐伟, 孙中奎, 杨晓丽. 2005: 基于参数展开的同伦分析法在强非线性随机动力系统中的应用, 物理学报, 54(11): 5069-5076. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2005.11.016
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Xu Wei, Sun Zhong-Kui, Yang Xiao-Li. 2005: Application of homotopy technique with the parameter expansion to strongly nonlinear stochastic dynamic systems, Acta Physica Sinica, 54(11): 5069-5076. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2005.11.016
Citation: Xu Wei, Sun Zhong-Kui, Yang Xiao-Li. 2005: Application of homotopy technique with the parameter expansion to strongly nonlinear stochastic dynamic systems, Acta Physica Sinica, 54(11): 5069-5076. doi: 10.3321/j.issn:1000-3290.2005.11.016
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基于参数展开的同伦分析法在强非线性随机动力系统中的应用

  • 西北工业大学应用数学系,西安,710072

  • 西北工业大学应用数学系,西安,710072;陕西师范大学数学系,西安,710062

Application of homotopy technique with the parameter expansion to strongly nonlinear stochastic dynamic systems

  • 摘要: 将基于参数展开的同伦分析法(PE-HAM)进行了推广,使之适用于谐和激励与随机噪声联合作用下的强非线性随机动力系统.通过构造合适的同伦映射,将对强非线性随机动力系统响应的求解转化为对一组线性随机微分方程的求解.进一步研究了受到谐和与Gauss白噪声激励的强非线性Duffing振子,由PE-HAM得到了该系统的解过程和稳态概率密度的解析表达式.数值模拟的结果说明了PE-HAM方法的精确性.
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出版历程
  • 刊出日期:  2005-11-30

基于参数展开的同伦分析法在强非线性随机动力系统中的应用

  • 西北工业大学应用数学系,西安,710072
  • 西北工业大学应用数学系,西安,710072;陕西师范大学数学系,西安,710062

摘要: 将基于参数展开的同伦分析法(PE-HAM)进行了推广,使之适用于谐和激励与随机噪声联合作用下的强非线性随机动力系统.通过构造合适的同伦映射,将对强非线性随机动力系统响应的求解转化为对一组线性随机微分方程的求解.进一步研究了受到谐和与Gauss白噪声激励的强非线性Duffing振子,由PE-HAM得到了该系统的解过程和稳态概率密度的解析表达式.数值模拟的结果说明了PE-HAM方法的精确性.

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