Penning离子源的结构如图1所示，其由阴极、对阴极、阳极筒、永磁体组成。阳极筒的材料采用Al，直径约为10 mm、长度为20 mm、厚度为1.5 mm。在阳极两端放置两个厚度为3 mm的平行圆形阴极，阴极与阳极之间的距离约为1 mm。磁场由耐高温SmCo制成的圆柱形永磁体提供，轴向磁场强度约为0.03～0.05 T。在阴极周围也放置了一块轴向永磁体，用来增加轴向磁场强度并改善磁场分布的均匀性，而且还可以约束等离子体，提高引出束流强度。

当Penning源与高压电源相连时，阴极和阳极之间的电势差促使电子从阴极表面溢出，在电场和磁场的作用下在阳极筒内来回做往返的螺旋运动，电子获得足够的能量与中性气体分子发生碰撞并电离形成等离子体。电子在轴向上磁场的作用下绕磁力线做螺旋运动，增加了电子的运动轨迹，使得离开阴极的电子就不会快速到达阳极而湮灭。

Penning离子源的实验测试原理如图2所示。将离子源置于腔体内并抽真空，阳极接高压悬浮电源，毫安电流表串入回路中，通过流量计控制通入腔体内的H₂量，以达到调节腔体内压强的目的。通过腔体的观察窗口可以观察到离子源内中性气体电离形成等离子体而发出的光，通过CCD相机可拍摄等离子体的空间分布，测试原理即把图2中的光谱仪模块换成CCD相机。因为等离子体的光很微弱，需要用聚光镜将光线聚集，通过光谱仪将光信号转为电信号传输到数据处理端口。

测量当压强分别为5×10⁻³ Pa、1×10⁻² Pa、5×10⁻² Pa时，施加的阳极电压与等离子体电流的关系如图3所示，可以看出，压强越大，启辉电压越低。压强为5×10⁻³ Pa时，启辉电压高达1.8 kV。压强为5×10⁻² Pa、电压为1.2 kV、电离电流为300 μA，当施加的电压达到4 kV时，离子源电离电流可达到1 mA。因此，可以得出：在一定的范围内，气压越高即分子密度越大、施加的电压越大，氢气分子的电离程度越高，电离电流也就越大，越有利于分子的电离。

图4为压强1.5×10⁻² Pa、阳极施加不同电压时CCD相机拍摄的等离子体图像，通过4张图的对比可以看出，同一曝光度下，随着阳极电压增加离子源电离区域逐渐变亮。这是因为电离强度随着电压的增加而逐渐变强，等离子体逐渐增多。从结果来看，可近似认为离子源电离最强的区域位于正中心，电离强度由中心向边缘逐渐减弱。

等离子体内含有大量处于激发态的粒子，当激发态的粒子与电子发生碰撞或者自发跃迁到低激发态时，会发射出光子。每一种粒子都具有其特殊性，其发射出的光子都表征着该粒子的种类、密度等信息。等离子体中的粒子由于集团作用，和等离子体参数密切相关，根据这些粒子信息可以获得等离子体信息，如电子温度和电子密度，故可以通过发射光谱来研究等离子体的参数^[12]。实验采用光谱仪来测量氢等离子体的发射光谱，并对光谱数据进行分析处理，通过式（1）、式（2）和表1中的光谱学参数分别可获得电子温度T_e与电子密度N_e^[13-14]

式中：$ {E_i} $和$ {E_m} $分别为电子从基态跃迁到i能级和m能级的能量；k为Boltzmann常数；$ {I_{ij}} $和$ {I_{mn}} $为光谱辐射强度；$ {A_{ij}} $($ {A_{mn}} $)为i(m)能级到j(n)能级的自发跃迁系数；$ {v_{ij}} $和$ {v_{mn}} $为发射光子频率；$ {g_{ij}} $和$ {g_{mn}} $为能级简并数；C=1/A是和电子温度和电子密度弱相关的系数，在此处的值为8.02×10¹² Å^−3/2·cm⁻³（1 Å=0.1 nm）；$ {w_{\text{S}}} $为Stark展宽，是由于高密度电子聚集在一起会形成极高强度的局域电场，该电场会影响粒子内部电子能量分布，从而引起谱线展宽。

而实验测量得到的谱线展宽$ {w_{\text{M}}} $并不是实际的谱线展宽，而是Lorentz展宽$ {w_{\text{L}}} $和Gauss展宽$ {w_{\text{G}}} $的耦合，可表示为

Gauss展宽为仪器展宽$ {w_{\text{I}}} $和Doppler展宽$ {w_{\text{D}}} $二次方的和再开平方根，可表示为

通过He-Ne激光检测器得到实验用的仪器展宽$ {w_{\text{I}}} $为0.034 nm，Doppler展宽是与电子温度有关的一个参数，可表示为

式中：M为粒子质量，$ {\lambda _0} $为谱线中心波长。

Lorentz展宽为Stark展宽$ {w_{\text{S}}} $与van der Waals展宽$ {w_{\text{v}}} $的和，由于$ {w_{\text{v}}} $在低气压下很小，因此，可近似认为

经过计算得到该Penning离子源内电子温度为3.3 eV，电子密度为2.8×10¹⁰ cm⁻³。

氢分子在Penning源内发生碰撞电离，碰撞类型包括激发、电离、复合、离解、重粒子反应等。伴随碰撞反应将产生电子、$ {\text{H}} $、$ {{\text{H}}_2} $、$ {\text{H}}_{}^ + $、$ {\text{H}}_2^ + $、$ {\text{H}}_3^ + $等粒子。本文主要研究正氢离子的电离，因此没有考虑其它离子的产生和所涉及的碰撞反应，也忽略了碰撞过程中粒子类型和数量不变的反应，主要考虑的碰撞反应如表2所示。

微观世界中，一定温度下的粒子处于不同的速度范围，单个粒子的速度都因为与其它粒子发生碰撞而不断变化。但是对大量的粒子来说，处于一定速度范围的比例是几乎不变的，即满足麦克斯韦分布^[18]。满足麦克斯韦能量分布的质量为m，能量为E=mv²/2的粒子入射到同样满足麦克斯韦能量分布的质量为M，温度为T=Mu²/2的粒子上，当入射粒子为电子时，其反应速率系数为^[17]

式中：入射粒子的相对碰撞动能为$ {E_{\text{r}}} = {m_{\text{r}}}v_{\text{r}}^{\text{2}}/2 $；$ {v_{\text{r}}} = |\vec v - \vec u| $为相对碰撞速率；$ {m_{\text{r}}} = mM/(m + M) $为入射粒子相对质量；$ {v_{{\text{th}}}} $是$ {v_{\text{r}}} $的相对临界碰撞速率；σ为碰撞反应的碰撞截面。由此可知，电子与粒子之间的碰撞速率曲线如图5所示。

一般，电子的密度平衡方程以及能量平衡方程分别可以描述为^[19]

式中：$ {n_{\text{e}}} $为电子密度；R_e为碰撞反应中产生和消耗的离子源项；$ \vec u $为中性流体速度矢量；T_e为电子温度；能量平衡的最后一项$ {n_{\text{e}}}\displaystyle\sum\limits_{\text{r}} {{n_{\text{r}}}{k_{\text{r}}}{\varepsilon _{\text{r}}}} $是电子参与碰撞反应产生的能量损失；A_p为电子吸收的能量。

将碰撞反应分别带入电子密度平衡方程和能量平衡方程，可得

式中：$ {n_0} $为粒子密度；$ {\tau _{\text{e}}} $为电子约束时间；$ {\tau _{\text{E}}} $为能量约束时间；$ {\alpha _i} $为碰撞过程i对应的速率系数，$ {E_i} $为碰撞过程i对应的能量阈值。

在Penning离子源中，磁场对电子轨迹分布的影响很大。磁场的存在增加了电子的空间运动轨迹和电子寿命，提升了电离的几率。本文假设电子在轴向的磁场方向上来回做往返运动，在径向上因扩散打到阳极筒壁而消亡，因此电子的约束时间与径向扩散系数的关系可以表示为

式中：$ {D_ \bot } $为扩散系数；a为离子源的阳极筒半径。

在低气压、强磁场的离子源中，电子在径向上的扩散系数可以表示为^[20]

式中：m为带电粒子质量；$ \bar v $为粒子的平均速度；$ \lambda $为粒子的平均自由程；k为玻耳兹曼常数；e为电子电荷量；B为磁场强度。

Penning离子源电离氢气产生的属于低温等离子体，粒子平均温度一般在2～8 eV。分子的温度很低，甚至低至室温，当增大压强，分子密度增加。分子密度提升虽然增加了电子碰撞的概率，但是高温电子经过多次碰撞后，电子损失了大部分能量，导致电子的平均温度降低。因此，如图6所示，随着离子源内部压强的增加，电子温度在逐渐减小。当气压大于2×10⁻³ Pa时，电子温度低于10 eV，与文献[21]中Penning离子源氢等离子体的双探针诊断结果吻合。然而，电子温度随着离子源功率的增加而升高，这是因为在施加更高的电压后，由于电场的作用使电子能量增加，同时也增加了电子与粒子碰撞成功的概率，使得电离电流增加。

如图7所示，当离子源功率一定时，电子密度随着气压的增加先增加后减小。根据实验经验，Penning离子源实际运行气压在10⁻³～10⁻² Pa范围内，电子密度随着运行气压的提高而减少，电子密度数量级一般在10¹⁰ cm^−3[22]。离子源中电子密度随着施加功率的增大而逐渐增加，功率与电子密度呈线性关系。随着电压的增加，大量电子从阴极表面溢出，并且与其它粒子发生碰撞产生二次电子，这都使得电子密度增加。但是在实际试验过程电子密度与功率并非是完全的线性关系，大量的电子会在阳极筒的壁面出现湮没。

如图8为磁场与电子密度的关系，随着磁场的增加，电子密度先增加后减小。当磁场过大时，电子的回旋半径过小，减少了电子与粒子碰撞的概率；当磁场过小，电子回旋半径过大，容易打到壁面被吸收。因此在Penning离子源中，磁场的强度不宜过大和过小，需将磁场强度控制在0.03～0.05 T。

本文中，以实验室设计的Penning离子源为研究对象，对其开展了诊断及仿真研究，得到如下结论：离子源的电离电流在一定电压和压强范围内，随着压强和电压的增加逐渐增加，当压强为5×10⁻² Pa、电压为4 kV时，电离电流可达到1 mA；通过CCD相机观察，在离子源内部等离子体分布呈现中间密集四周较为稀疏，电子平均温度约4 eV，电子密度约3×10¹⁰ cm⁻³；通过全局模型对离子源进行仿真的结果可知，要使得离子源性能最优，应将磁场强度控制在0.03～0.05 T，压强控制在10⁻³～10⁻² Pa，并在不改变离子源工作模式的情况下提高其运行功率。