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砹-211（211At）是一种理想的α放射性治疗核素。其半衰期为7.2 h，衰变过程中发射的α粒子在软组织中的射程约为3～5个细胞范围，可实现对病灶部位肿瘤细胞的精准杀伤；其次，211At的线性传能密度（LET）约为100 keV/μm，具有极强的放射生物学效应[1-2]。鉴于其在肿瘤放射性治疗上的独特优势，211At是目前精准治疗放射性同位素靶向药物的国际前沿和应用研究的热点。国际上一般采用22～28 MeV的α（4He2+）束流轰击金属209Bi靶，经209Bi(α，2n)211At反应来制备211At[3-4]。当前国际上主要的211At生产装置的α束流平均流强均不高于100 eμA，如美国杜克大学CS-30回旋加速器和华盛顿大学MP-50回旋加速器，可分别提供100 eμA和58 eμA的α束流，单次运行4小时的211At产额不超过10 GBq；日本理化学研究所AVF加速器输出流强为40 eμA，单次运行1 h的211At产额约为1.3 GBq[5]；比利时IBA公司的Cyclone 30XP装置提供的α束流强度也仅为50 eμA[6]。211At放射性同位素标记的靶向药物离规模化临床应用尚存在一定的距离，主要瓶颈问题是强流加速器和高功率同位素靶系统的欠缺。现有的211At生产装置绝大多数都是采用内靶技术，束流强度如上所述一般较低，利用现有装置与靶技术支撑211At靶向药物批量化生产和临床持续性研究尚存在较大挑战。目前西安交通大学拟与中国科学院近代物理研究所合作研制一台强流紧凑型超导回旋加速器，设计输出最高流强为500 eμA，能量为30～32 MeV的α离子束，采用外靶技术，通过高强度束流轰击金属Bi靶产生高放射性活度的211At，该项目将有望解决目前211At靶向药物批量化生产的核心技术问题。
强流α束流与同位素靶的耦合是高效同位素生产的关键。由于Bi金属熔点仅为271.3 ℃，数百μA量级的强流α离子束连续轰击Bi靶将产生严重的热效应，进而造成靶材熔化与损坏。近年来，西安交通大学及其合作团队在强流离子束与物质相互作用中的能量沉积和核反应研究方面取得了重要的进展[7-10]。本文将重点分析强流α离子束的均匀化调控方法及其与含Bi同位素靶作用中的热效应，利用Fluent软件研究Bi靶的瞬态温度场变化，为束流传输线工程设计及束靶耦合优化方案提供重要参考。
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为实现211At的大规模生产，我们设计了一台SK30超导回旋加速器。图1为SK30紧凑型超导回旋加速器系统的总体布局，其主要包括：1～14.5 GHz电子回旋共振（ECR）离子源；2-强流低能束流传输线（LEBT）；3-射频四极（RFQ）注入器；4-液氦冷凝器；5-超导回旋加速器；6-引出束流管道。ECR离子源与LEBT组合向RFQ预注入器提供强流α离子束；RFQ加速器对α离子束进行预加速并兼顾纵向聚束，然后将其注入到回旋加速器的反射镜入口处；α离子束经回旋加速器加速到30～32 MeV，从加速器大半径静电偏转引出；引出束流经束流传输线配送至实验终端，采用外靶技术轰击金属Bi靶实现211At的生产。
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定义束流前进方向为z，横向为x和y。束斑在xy平面上满足二维高斯分布，即
式中：
${\sigma _x}$ 、${\sigma _y}$ 分别为束斑在x、y方向上的高斯分布宽度；$ \;{ \mu _x}$ 、$ \;{ \mu _y}$ 分别为束斑中心位置的x、y方向坐标。通常情况下，多极磁铁或高频率扫描磁铁可被用来实现束流的均匀化[11-13]。其中，利用扫描磁铁将较小尺寸的束斑扫描至较大的靶平面上，同时保证扫描后分布的相对均匀性，可有效降低靶上的流强密度。扫描方式有多种，如李萨如扫描、圆扫描等。李萨如扫描是在x和y方向上对束流施加不同频率的周期性作用力，使束流沿特定的李萨如图形扫描。当扫描波形为正弦波或三角波时，束斑中心轨迹分别如式（2）、式（3）及式（4）和式（5）所示。圆扫描则是在x和y方向设置为相同的扫描幅值和频率，即A=B=R，
${\omega _x}$ =${\omega _y}$ ，且初始相位差为90°，束斑中心轨迹如式（6）和式（7）所示。式中：A、B分别为x、y方向上的扫描幅值；
${\omega _x}$ 、${\omega _y}$ 分别为x、y方向上的扫描频率，$\omega = 2\pi f$ ；$\varphi $ 为初始相位。将强度为500 eμA，${\sigma _x}$ =${\sigma _y}$ =5 mm的束流分别按照上述扫描方式扫描至60 mm × 60 mm的靶平面上。李萨如扫描两个方向的扫描频率及初始相位差分别设定为${f_x}$ =71 Hz，${f_y}$ =59 Hz，$\varphi $ =156°。扫描幅值A=B=R=10 mm。以上扫描方式产生的束斑分布及最大流强密度见图2和表1所示。上述扫描方式均能大幅降低靶上的束流功率密度。其中，李萨如扫描束斑中心区域可实现较为均匀的强度分布；圆扫描束斑呈空心圆环状分布，均匀性差一些，但相对容易实现，仍是被广泛采用的均匀化扫描方案。wobbler磁铁是一种可实现束流圆扫描的核心设备[14-16]，通常由两个分别通以频率相同、相位差90°的正弦交流电的磁元件组成。在两个交流电源作用下，磁铁内部形成一旋转磁场，束流随磁场方向旋转而受到调制并进行扫描。wobbler磁铁实现束流均匀化扫描的原理如图3所示。在以降低束流在靶上的最大功率密度为主要目标，而对时间结构与均匀性要求不高的情况下，使用wobbler磁铁具有加工简单、造价低、使用方便等优点，因此本装置211At生产束流线拟采用wobbler磁铁来实现靶上束流的均匀化，降低靶上的功率密度。
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本装置靶系统的设计参考了日本理化学研究所AVF回旋加速器上用于211At生产的靶系统方案[17]。图4为本装置Bi靶的几何模型，其中图4（a）为Bi靶结构简化示意图，图4（b）给出了模型结构参数。将Bi金属蒸镀于Al衬底之上，并在Al衬底背面加以水冷。运行时，轰击束流与靶面呈15°入射，以此增大辐照面积，降低靶上的功率密度，提高靶材料的有效厚度。Bi层与Al衬底的设计厚度分别为20 μm和1 mm。相关材料物性参数见表3。
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本文利用FLUENT[18]对Bi靶进行受热分析。图5所示为利用SRIM[19]计算28.5 MeV α束与靶面呈15°穿越20 μm Bi靶和1 mm的Al衬底的能量沉积。由图5可以看到，α粒子的能损主要集中在Al衬底的前端区域。因此，可将束流轰击Bi靶产生的热效应等效为Al层表面的功率输入。一般的，靶面上的功率密度Q近似呈现二维高斯分布，考虑到束流在wobbler磁铁作用下与靶面呈15°入射的过程，可将热源表达式记作
式中：P为束流功率；
${\sigma _x}$ 和${\sigma _y}$ 分别为x方向和y方向的束流分布宽度；R为扫描半径；$\omega $ 为扫描角频率。移动热源通过用户自定义函数（UDF）程序实现。综合考虑水冷流量和冷却要求，对于本文所有的传热模拟计算，入水流速设定为3 m/s，初始温度为10 ℃，且假设制冷剂功率足够保持水温恒定。取${\sigma _x}$ =5 mm，R=10 mm。为保证计算精度和束流轨迹的准确模拟，将时间步长设定为扫描周期的1/50，即每加热50个加热区为一个周期，以循环往复的加热方式，对Bi靶进行瞬态分析。 -
当未采用wobbler扫描，即束流持续照射同一点时，2 s时刻靶面温度分布如图6所示。靶面形成一椭圆形高温区域，最高温度达555.4 ℃，远高于Bi金属熔点271.3 ℃。当扫描频率为10 Hz时，Bi靶在第一个周期内各时刻及2 s时刻的温度分布如图7所示。从图7可以看到，束流在wobbler磁铁作用下作周期性扫描，靶面温度逐渐升高。Bi靶最高温度随时间的变化如图8所示。1 s后，Bi靶最高温度达到动态平衡，约为213 ℃。与束流持续照射同一点相比，采用wobbler磁铁对束流进行周期性圆扫描显著降低了Bi靶最高温度。图9给出了不同扫描频率时的最高温度。随着扫描频率的增加，Bi靶最高温度有所降低，但降温效果逐渐减弱。扫描频率为50 Hz时，最高温度降至189.8 ℃。由此可见，采用wobbler磁铁并选取适当的扫描频率能够满足Bi靶的温度要求。
3.1. 模型建立
3.2. 边界条件
3.3. 结果与分析
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本研究对束流入靶的均匀化方法进行了模拟对比，并采用CFD计算，分析了500 eμA α束流在wobbler磁铁作用下轰击Bi靶产生的热效应，得到以下结论：通过扫描实现束流均匀化可有效降低靶上的束流功率密度。较其他的束流扫描方案，wobbler磁铁因性价比更高而得到广泛使用，且束流均匀化效果明显，若以50 Hz运行，可脱离复杂功率源的要求，具有造价低、加工简单等优势；与无束流扫描相比，扫描后的最高温度大幅降低，且最高温度随扫描频率升高而降低，但很快趋近平衡状态，降温效果逐渐减弱。采用该靶系统与扫描设计可以满足500 eμA α束流轰击Bi靶时的温度要求。按照近物所现有产生效率30 MBq/μA∙h推算，211At产额约可达到120 GBq/天，完全可支撑批量化生产与临床应用的需求。为了进一步提高冷却效果与模拟精度，在后续的研究中需要进一步的优化与完善。对Bi靶增加更加高效的冷却结构设计，并增加模型的网格单元数量以完善并提高系统的仿真效果。同时计划利用中国科学院近代物理研究所的强流重离子加速器装置LEAF[20]提供的强流离子束流进行高功率束流打靶实验验证。