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微混合器是指在微通道或微腔室内实现样品快速均一混合的一种微流控器件，适用于两种或多种不同反应物在微尺度条件下充分的混合。微混合技术在生物芯片、微化学分析、环境检测等领域应用广泛[1]。目前在微混合领域中，增强混合效果的方式主要分为两种：主动混合方式和被动混合方式[2]。主动混合方式中，通常是施加一种外力促进流体之间交叉接触，提高混合质量，混合过程会涉及到不同的物理手段，比如声波、磁场、压力扰动和热力学方法等。考虑到外力介入的因素，主动式微混合器往往设计复杂，加工难度大[3-5]。被动混合方式中微混合器通常是设计复杂交错的微通道结构来使流体形成混沌对流，进而增加流体之间的接触面积和接触时间。
早期研究的微混合器多以被动混合方式为主[6,7]，通过对通道的一个或多个表面进行图形化，流体以层流扩散原理来进行混合，混合时间长并且可控性差。随着MEMS（Micro Electromechanical System）技术的不断发展，被动混合方式混合效果的提升受到越来愈多的关注，被动式微混合器的研究也越来越多。以Y形和T形微混合器最为常见，其结构制作简单，加工工艺成熟，但其受到分子扩散系数的影响，混合强度较低。而微混合器中，流体流动以层流为主，混合主要依赖于分子扩散，因此，增大流体间的接触面积和减小扩散路径是提高微混合效率的主要方式。人字脊形状的混合结构弥补了这一缺陷，脊结构的存在增强了流体界面的拉伸和折叠，以指数方式增加了流体之间的接触面积，从而使流体之间产生较为广泛地质量扩散。Ansari等[8]对交错人字槽微混合器中通道单壁上的沟槽形状了优化，研究直通道内槽高和槽角对混合质量影响情况，结果表明，沟槽形状对混合十分敏感，槽深对混合的影响远大于槽角。Choudhary等[9]实现了微通道内交错人字脊的不同设计，并对其混合性能进行比较，结果发现，随着人字脊结构中不对称程度的增加，流体混合时间总体减少。高阳等[10]建立人字脊微混合器的物理模型，对不同驱动方式、不同内部结构下的混合情况进行模拟分析和实验对比，研究发现，人字脊结构对混合质量有较大提升的作用。以上研究结果表明，人字脊形状的混合结构对于增加流体间的接触面积和促进混合效率的提升具有较大的促进作用。但是单一的人字脊结构的微混合器并不能将混合效率进行二次提升，因此，在方便加工制造的前提下，将不同混合结构进行集成实为一种有效的办法。本文提出一种人字脊蛇形通道的被动式微混合器，在人字脊混合结构的基础上，设计弯曲的蛇形通道以增强扰动，重点围绕人字脊的结构参数和混合器的工作参数对混合器混合性能展开分析研究，通过蛇形通道和人字脊结构的结合达到提高混合质量的目的，为后续微混合芯片的研发提供参考。
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混合器的入口为Y型通道，中间连有圆形缓冲池。主通道中水平通道宽度40 µm，竖直通道宽度100 µm，高度皆为15 µm。主通道中竖直通道的底部设有平行的人字脊结构，每个结构的宽度为15 µm，高度为d，每两个人字脊之间的距离15 µm，人字脊结构与通道之间的夹角θ，每7个平行结构构成半个混合单元，下半个混合单元与其方向相反，整个混合通道中总共有两个混合单元。表1为微混合器内部重要几何参数和流体参数设计取值。
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利用FLUENT软件对微混合器内部流场进行数值模拟[11,12]，为减少计算时间，仅对其中一个混合通道进行模拟，模型选择为不可压缩模型，选择压力基求解器，基于Navier-Stokes方程进行稳态求解。
连续性方程：
动量方程：
扩散方程：
式中，
$ \overrightarrow v $ 是流体速度矢量，ρ是流体密度，p是压强，μ是流体的动力粘度，C是溶液浓度，D是流体扩散系数。两个入口的流入液体分别设置为水和乙醇，本模型中重力影响忽略不计。通过流体参数计算出的Re均小于2000，故选择层流模型[13]，边界条件设为速度入口、压力出口，选择无滑移壁面条件[14]。
混合溶液雷诺数计算公式如下:
式中，
$ \rho $ 是流体密度，$ \nu $ 是流体的平均速度，$ d $ 是通道的特征长度，$ \mu $ 是流体的动力粘性系数。 -
实验材料与设备：PBS溶液（磷酸缓冲盐溶液）（无色），台盼蓝染色液（深蓝色）（Phygene Life Sciences Co. Ltd），聚二甲基硅氧烷（PDMS），2.5~120.0 µL/min十通道注射泵（Longer Sci-Tec Co. Ltd），20.0~480.0 µL/min双通道注射泵（JiaShan Ruichuang Sci-Tec Co. Ltd），注射针头为0.5 mm×20 mm的1 mL注射器，0.5 mm×0.9 mm的PE 导管，0.5 mm×0.7 mm的不锈钢接头，实验耗材均从沈阳莱博公司(Shenyang Laibo Science and Trade Co. Ltd)购买。
实验操作流程如下：截取长度适中的PE导管，一部分的导管一端与1 mL标准医用注射器相连，另一端与不锈钢接头连接，插入芯片的入口，另一部分导管与不锈钢接头连接，插入微混合器的出口连接到废液池。将微混合器固定在载物台中，并将与导管连接好的注射器放置注射泵上，固定活塞芯杆与针筒。如图1所示为实验原理示意图。
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图2A所示为人字脊蛇形通道微混合器混合结构示意图。模拟分析中，如图2B（a）中红线所示，取混合通道中13个垂直于混合通道的截面，通过CFD-POST后处理获取每个截面上的乙醇质量分数分布云图。定义混合质量指标σ[15]：
式中，σ为同一截面上的质量分数的标准差，σmax为流体未混合时的最大标准偏差，σm为样本质量分数的平均值。σ为0时表示各组分间完全没有发生混合，σ为1表示各组分间彻底的混合，混合强度值在0~1范围内变化，数值越接近于1混合效果越好。
实验分析中，由于微通道尺寸过小，难以定量分析各个点浓度信息，选择通过显微镜与CCD相机进行图像采集，在方框区域内去除边界点平均取三条线，利用软件提取线上的灰度值分布（0~255），并利用式（6）计算三条线上灰度值方差的平均值，图2B（b）中为采样区域和采样线，实验分析中的采样位置从上往下依次为混合路径点1-6。定义图片中像素点灰度值的方差σM表示样本混合程度[16]：
式中，n为取样点的数目；Ii为点i处的灰度值；Imax为未发生混合时的灰度值；Imin为流体完全混合时的灰度值。由公式特征可知，混合质量σM
$ \in $ [0,1]，0表示液体没有发生混合，1表示液体完全混合。 -
混合通道几何参数是流体混合的基础，不同的参数设计导致不同的混合质量。仿真模拟时固定通道高度H为15 µm，θ为45°，分别计算了在入口流量为10 µL/min下人字脊高度为1.0、3.0、5.0、7.5、10.0、12.0 µm时的六种混合情况；同时，固定通道高度H为15 µm，d/H为1/2，即d = 7.5 µm，分别计算人字脊的角度θ为30°，40°，45°，50°和60°时的五种混合情况。取其中d = 3.0 µm时θ = 45°、d = 7.5 µm时θ = 30°和d = 7.5 µm时θ = 45°为例，对比同一通道截面处的速度矢量，如图2C所示。
在图2C中能够清晰看到通道中有漩涡的存在，对比分析图2C中的（c）与（e），能够明显发现，随着人字脊高度d的增大，漩涡的大小也随之增大，这是因为d的增大会进一步压缩流经的流体，增加了流体在竖直方向上流动的强度，进而增加了混合效果。通过对比分析图2C中的（d）与（e）发现，随着人字脊角度θ的变化，同一高度的人字脊通道中的漩涡的强度变化不大，但数量会发生一定的变化。
为了定量地比较分析不同几何参数对通道混合效果的影响，对模拟分析取样面中第7个取样截面处的混合质量进行了计算。图2D中（f）分析表明，当人字脊角度θ发生变化时，同一位置处的混合质量也随之发生改变，且θ在40°~50°之间时的混合质量较好。因为人字脊角度的存在会使得通道内的流体发生旋转，随着人字脊角度的变化，旋转的强度也随之改变，从而影响了混合质量；图2D中（g）分析表明，当θ不变时，随着d/H的增加，同一截面中同一流体的质量分数分布变得更加均匀，说明通道的混合性能随着漩涡强度的增加而增加。其中，曲线斜率在1/2时最大，随后混合质量提升的趋势逐渐趋于平缓，在d/H为4/5时，混合质量达到最高，这也说明了随着微混合器中人字脊高度的增加，流体混合程度有逐渐增大的趋势。
为了分析入口流量大小对微混合器混合效果的影响情况，本文取人字脊角度θ = 45°，d/H为1/2时的结构参数，设计制造微混合芯片，设置入口流量梯度，通过仿真和实验的对比，进行入口流量大小对混合效果影响的验证。
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入口流量大小会对混合效果产生影响，入口流量大小不同，混合质量也不同。图3A中红色区域代表乙醇，蓝色代表水，绿色代表乙醇和水完全混合时的颜色状态，红蓝之间的颜色变化代表质量分数的梯度分布。由图中明显看到，流体流过人字脊结构之前，混合单元能够清晰地看到两种流体的分界面，这是因为该部分的混合主要取决于流体交界处分子的自由扩散。流经人字脊结构之后的流体混合效果较好，这是由于人字脊的存在使得原来处于蠕动流下分界鲜明的两种流体的界限被打乱，分界面扭曲程度变大，促进了传质作用，加速了混合。雷诺数越大，同一混合单元的流体分界界面就越清晰，雷诺数最小时的出口质量分数云图最均匀。
为了更直观地了解不同入口流量下混合距离与混合质量的关系，分别计算了这13个截面的混合质量，结果如图3B所示。图3B（a）能很明显看出，不同的入口流速下，曲线的趋势基本上是一致的，在混合通道中，流体流经人字脊结构之前，其混合质量变化不大。而当流体流经人字脊时，由于人字脊有倾斜角，流体会产生横向流速，并被迅速拉伸折叠，从而增大了两种工质之间的接触面积，形成了对流混合。同时，Re越大，速度越大，而较大的速度会导致较短的平均停留时间，从而导致较低的混合质量。图3B（b）可以看出，带有人字脊结构的通道的混合效果要远远高于无人字脊的结构，混合质量为81.75%。根据混沌理论[17]，流体在流经有人字脊结构的单元时，因倾斜脊的存在，流体会产生横向流速，两种流速的共同作用下，流体会发生旋转，产生的横向扩散比无人字脊的结构强度要高，而且由于反转人字脊的存在，通道的结构发生了变化，流体间的分界面来回波动，流体被压缩，局部速度突然变大，并且出现了在垂直方向上的流速，间接的增大了流体间的接触面积。根据扩散机理[18]，两种工质发生互相掺混才会最大程度的加快混合，微芯片中横向与纵向这两种流动的结合大大提高了芯片的混合效果。基于以上两种理论，结合模拟分析结果，由此可以推论：分子扩散与对流混合主导了在低Re下设计的微芯片的混合过程，且这两种混合机制的结合大大增加了混合效果。
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为了更明显地显示混合前后的流体变化，本文中的微混合实验选用PBS溶液（磷酸缓冲盐溶液）（无色）和台盼蓝染色液（深蓝色）为待混合工质，当两者接触时PBS会稀释台盼蓝，使台盼蓝的颜色变浅，以此来判别两种流体的混合程度。人字脊蛇形通道微混合芯片采用PDMS制作，使用等离子清洗机与玻璃进行封装，将微混合芯片制作成完整的微混合器。
为了观察不同入口流量下的混合实验效果，在入口流量为2.5、5.0、10.0、20.0和40.0 µL/min的条件下，微混合实验效果如图4A所示。由于倒置生物显微镜和CCD相机本身的参数限制，记录时无法截取完整的混合通道，只能分别截取混合通道的上半部分和下半部分。图中能明显看出，在流动的过程中，两种流体的交界面沿着流动方向逐渐变宽，当流体流过人字脊后，两种流体的颜色分布发生了明显变化，说明二者发生了一定程度的混合。入口流量为2.5 µL/min（Re = 0.0581）时，混合通道的出口看不到明显的颜色变化，随着入口流量的进一步增大，混合通道的出口处流体分界越来越明显，这可能是由于在低流速下，两种流体接触时间较为充足，流体之间充分接触，进而提高混合质量，而高流速下，两种流体接触时间较短，故出现一定的流体分界现象。
流量大小不同，混合质量也不同。如图4B所示。图中能明显看出，混合路径点2-3处的混合质量提升最明显，曲线的斜率最大，以入口流量为10.0 µL/min为例，混合质量从14.6%急速上升至69.9%，由于流体流经人字脊时，脊结构起了导向作用，使流体发生横向流动，部分流体在此时转为螺旋式前进，产生了一定程度地对流扩散，同时人字脊两测长短边的交替与流体分界面的波动，这二者的共同作用导致了流体间接触面积的增大，从而大幅度提升了混合质量。当流体流经下一个人形脊时，即混合路径点4-5时，由于两种工质中分子的浓度差变小，点4-5处混合质量提升的幅度比点2-3处明显减小。此外，混合质量还随着入口流量的增大而减小，入口流量为2.5 µL/min时，最终混合质量为89.7%，而当入口流量为40.0 µL/min，最终混合质量仅为71.9%。在这五种入口流量下，分子扩散与对流混合主导了此芯片的混合过程，流速越小，流体间接触的时间越长，同一处的混合质量越好。因实验所用注射泵可调最低流速为2.5 µL/min，本文以2.5 µL/min为实际使用中使微混合器具有应用价值的最低流速，在当前数值范围内，此流速下，本文设计的人字脊蛇形通道微混合器混合效率最高，其值为89.7%。
为了验证本文混合区模拟结果的可靠性，将实验中提取数据的6个区域处的混合质量与模拟时相应位置的数据进行对比，并计算平均误差。如图4C所示，能明显看出，模拟与实验时混合质量随混合路径的趋势变化是一致的，都是随着距离的增加，混合质量逐渐上升。此外，如图4C中（k）所示，最大平均误差在入口流量为40.0 µL/min时出现，入口流量为2.5 µL/min时的平均误差最小。值得注意的是，所有情况下的平均误差均不超过10.0%，证明本研究中该混合区的数值模拟结果与实验结果非常相近。
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本文提出了一种人字脊蛇形通道结构的微混合器，在混合区域几何结构参数对流体混合作用研究的基础上，通过仿真和实验的结合，分析入口流量大小对微混合器中流体混合效果的影响。人字脊和蛇形通道的结构设计可以让流体在微通道内产生螺旋流模式，同时使流体形成了与流动方向不同的对流，增加了两种流体的接触时间和接触面积，这两种混合机制的结合大大提升了混合质量。人字脊高度与通道高度之比越大，流体混合越充分，最佳人字脊结构与通道间夹角θ在40°~50°之间。在模拟流速范围内，流体流速越低，混合质量越好。模拟和实验平均误差不超过10%。本文工作为微尺度下混合实验研究提供理论参照，并为集成化微混合器的性能优化提供设计方向。
人字脊蛇形通道微混合器性能的研究
Performance of Serpentine Channel Micromixer with Herringbone Ridge
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摘要: 微混合器是微芯片集成系统中重要的组成部分，广泛应用于生物分析，化学合成等领域。为了提高被动式微混合器在低雷诺数层流条件下的混合效率，本文设计了一种人字脊蛇形通道微混合器并对其混合结构和流体参数展开分析研究。在人字脊高度和角度对流体混合作用研究的基础上，取人字脊角度θ = 45°，d/H为1/2时，分析流量大小对混合效果的影响。同时，选用PBS溶液和台盼蓝染色液进行实验测试，综合评估微混合器混合性能。结果表明：在一定结构参数取值范围内，人字脊高度与通道高度之比越大，流体混合越充分，最佳人字脊角度在40°~50°之间；流体流动速度越小，混合质量越高。模拟和实验平均误差不超过10%，具有良好的一致性。本研究为被动式微混合器混合效率的提升提供参考。Abstract: Micromixer is an important part of microchip integrated system, widely used in biological analysis, chemical synthesis and other fields. In order to improve the mixing efficiency of passive micromixers under low Reynolds number laminar flow conditions, a serpentine channel micromixer with herringbone ridges was designed in this paper, and its mixing structure and fluid parameters were analyzed. Based on the study on the effect of herringbone ridges height and angle on fluid mixing, the influence of flow rate on mixing effect was analyzed when the herringbone ridges angle θ = 45° and d/H was 1/2. At the same time, PBS solution and Trypan blue dyeing solution were selected for experimental tests to comprehensively evaluate the mixing performance of the micromixer. The results show that, in a certain range of structural parameters, the greater the ratio of herringbone height to channel height, the more sufficient the fluid mixing, and the optimal herringbone angle is between 40° and 50°. The lower the flow velocity, the higher the mixing quality. The average error of simulation and experiment is less than 10%. This study provides a reference for improving the mixing efficiency of passive micromixers.
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Key words:
- Micromixer /
- Fluid flow /
- Herringbone ridge /
- Serpentine channel .
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图 2 微混合器通道结构及其对混合质量的影响。A：通道结构；B：取样面（a）模拟中取样面，（b）实验中取样面；C：同一通道截面中的速度矢量（c）d = 3.0 µm，θ = 45°，（d） d = 7.5 µm，θ = 30°，（e） d = 7.5 µm，θ = 45°；D：混合质量（f）不同θ时的混合质量，（g）不同d/H时的混合质量
Figure 2. Micromixer channel structure and its effect on mixing quality. A: Channel structure; B: Surface of sampling (a) Sampling cross-sections in simulation, (b) Sampling cross-sections in experiment; C: Velocity vector in the same channel section (c) d = 3.0 µm, θ = 45°, (d) d = 7.5 µm, θ = 30°, (e) d = 7.5 µm, θ = 45°; D: Mixing quality (f) Mixing quality at different θ, (g) Mixing quality at different d/H
图 3 入口流量大小对混合质量的影响。A：不同Re下主通道乙醇质量分数分布；B：混合质量（a）不同入口流量下混合路径与混合质量之间的关系，（b）相同入口流量（10.0 µL/min）下有无人字脊结构的混合质量对比
Figure 3. Effect of inlet flow size on mixing quality. A: Distribution of ethanol mass fraction under different Re; B: Mixing quality (a) Mixing quality as the function of mixing path under different inlet flow rates, (b) Comparison of mixing quality of the mixers with/without herringbone ridges at the same inlet flow rate (10.0 µL/min)
图 4 混合实验分析及误差对比。A：不同入口流量下混合实验（a） 2.5 µL/min，（b） 5.0 µL/min，（c） 10.0 µL/min，（d） 20.0 µL/min，（e） 40.0 µL/min；B：不同入口流量下的混合质量对比；C：不同入口流量下误差分析（f） 2.5 µL/min，（g）5.0 µL/min，（h） 10.0 µL/min，（i） 20.0 µL/min，（j） 40.0 µL/min，（k）平均误差
Figure 4. Mixing experimental analysis and error comparison. A: Mixing experiment at different inlet flow rates (a) 2.5 µL/min, (b) 5.0 µL/min, (c) 10.0 µL/min, (d) 20.0 µL/min, (e) 40.0 µL/min; B: Comparison of mixing quality at different inlet flow rates; C: The error analysis at different inlet flow rates (f) 2.5 µL/min, (g) 5.0 µL/min, (h) 10.0 µL/min, (i) 20.0 µL/min, (j) 40.0 µL/min, (k) Mean deviation
表 1 混合器结构参数设计
Table 1. Design parameters of mixer structure
参数 通道高度H/μm 人字脊高度d/μm 人字脊角度θ/° 流量Q/μL/min 入口速度v/ m/s 雷诺数Reynold Number（Re） 1 15.0 1.0 30 2.5 2.2×10−3 5.8×10−2 2 15.0 3.0 40 5.0 4.6×10−3 1.1×10−1 3 15.0 5.0 45 10.0 9.1×10−3 2.1×10−1 4 15.0 7.5 50 20.0 1.8×10−2 4.3×10−1 5 15.0 10.0 60 40.0 3.6×10−2 8.5×10−1 6 15.0 12.0 
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[1] Jeong G S,Chung S,Kim C B,et al. Applications of micromixing technology[J]. An-alyst,2010,135(3):460−473 [2] Hessel V,Lowe H,Schonfeld F. Micromixers-a review on passive and active mixing principles[J]. Chemical Engineering Science,2005,60(8-9):2479−2501 doi: 10.1016/j.ces.2004.11.033 [3] Le T N,Suh Y K,Kang S. A numerical study on the flow and mixing in a microchannel using magnetic particles[J]. Journal of Mechanical Science & Technology,2010,24(1):441−450 [4] Li J,Zhang M,Wang L,et al. Design and fabrication of microfluidic mixer fromcarbonyl iron-pdms composite membrane[J]. Microfluid Nanofluid,2011,10(4):919−925 doi: 10.1007/s10404-010-0712-2 [5] Lee C Y,Chang C L,Wang Y N,et al. Microfluidic mixing: a review[J]. International Journal of Molecular Sciences,2011,12(5):3263−3287 doi: 10.3390/ijms12053263 [6] Wang L X,Zhang R Y,Chen G S,et al. Evaluation method of concentration distribution for mixing characteristics of T-type micromixer[J]. Research Bulletin of Analytical Chemistry,2008,8(9):1241−1244 (王灵秀,张仁元,陈观生,等. T型微混合器混合特性的浓度分布评价法[J]. 分析化学研究简报,2008,8(9):1241−1244(in chinese) Wang L X, Zhang R Y, Chen G S, et al. Evaluation method of concentration distribution for mixing characteristics of T-type micromixer[J]. Research Bulletin of Analytical Chemistry, 2008, 8(9): 1241-1244 (in chinese) [7] Xia G D,Li J,Zhou M Z,et al. Effect of Structural parameters of Tesla Micromixer on mixing strength[J]. Journal of Engineering Thermophysics,2011,32(3):433−436 (夏国栋,李建,周明正,等. Tesla微混合器结构参数对混合强度的影响[J]. 工程热物理学报,2011,32(3):433−436(in chinese) Xia G D, Li J, Zhou M Z, et al. Effect of Structural parameters of Tesla Micromixer on mixing strength[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2011, 32(3): 433-436 (in chinese) [8] Ansari M A,Kim K Y. Shape optimization of a micromixer with staggered herringbone groove[J]. Chemical Engineering Science,2007,62(23):6687−6695 doi: 10.1016/j.ces.2007.07.059 [9] Choudhary R,Bhakat T,Singh R K,et al. Bilayer staggered herringbone micro-mixers with symmetric and asymmetric geometries[J]. Microfluid Nanofluid,2011,10:271−286 doi: 10.1007/s10404-010-0667-3 [10] 高阳. 基于微流控理论的微混合器传输过程的数值研究[D]. 沈阳; 东北大学, 2015 Gao Y. Numerical study on transmission process of micromixer based on microfluidic theory[D]. Shenyang: Northeastern University, 2015 [11] He X H,Wang Y,Gao L F. Built-in block and baffle for mixer performance[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering,2008,36(12):1282−1286 (何秀华,王岩,高凌峰. 内置阻块和挡板为混合器的性能[J]. 排灌机械工程学报,2008,36(12):1282−1286(in chinese) He X H, Wang Y, Gao L F. Built-in block and baffle for mixer performance[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2008, 36(12): 1282-1286 (in chinese) [12] Shih T R,Chung C K. A high-efficiency planar micromixer with convection and diffusion mixing over a wide reynolds number range[J]. Mircrofluidics and Nanofluidics,2008,5:175−183 doi: 10.1007/s10404-007-0238-4 [13] Li P,Zhou D H,Ge Y Y. Design and analysis of lifting platform of underground parking garage based on ANSYS[J]. Journal of Chifeng University(Natural science edition),2019,35(8):66−68 (李培,周道鸿,葛园园. 基于ANSYS的地下停车库升降平台设计与分析[J]. 赤峰学院学报(自然科学版),2019,35(8):66−68(in chinese) Li P, Zhou D H, Ge Y Y. Design and analysis of lifting platform of underground parking garage based on ANSYS[J]. Journal of Chifeng University(Natural science edition), 2019, 35(8): 66-68 (in chinese) [14] Liu Y,Mao H Y,Fan W B,et al. Design and simulation of a passive micro-mixer with baffle structure[J]. Micronano electronics,2018,55(4):258−264 (刘洋,毛海央,范文兵,等. 一种挡板结构被动式微混合器的设计与仿真[J]. 微纳电子技术,2018,55(4):258−264(in chinese) Liu Y, Mao H Y, Fan W B, et al. Design and simulation of a passive micro-mixer with baffle structure[J]. Micronano electronics, 2018, 55(4): 258-264 (in chinese) [15] Lu Z,McMahon J,Mohamed H,et al. Passive microfluidic device for sub millisecond mixing[J]. Sensors and Actuators B Chemical,2010,144(1):301−309 doi: 10.1016/j.snb.2009.10.036 [16] Meinhart C D,Wereley S T,Santiago J G. A piv algorithm for estimating time-averaged velocity fields[J]. Journal of Fluids Engineering,2000,122(2):285−289 doi: 10.1115/1.483256 [17] Sommerer J C,Ott E,Tél T. Modeling two-dimensional fluid flows with chaos theory[J]. Johns Hopkins APL Technical Digest,1997,18(2):193−203 [18] 王瑞金. 微通道中流体扩散和混合机理及其微混合器的研究[D]. 浙江: 浙江大学, 2005 Wang R J. Study on diffusion and mixing mechanism of fluid in microchannel and its micromixer[D]. Zhejiang: Zhejiang University, 2005 -
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