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水中快脉冲放电是指在完全浸没于水中两个金属电极间施加脉宽数ns甚至ps量级的高电压所引起的瞬时水中放电与击穿过程(或者现象)[1,2]. 放电过程中伴随热、光、力、声学等物理化学效应, 这些效应常称为“液电效应”[3,4]. 在电极之间施加快脉冲时电极附近的电场迅速增强, 导致水中出现有质动力(ponderomotive force)[5]. 有质动力作用于水体导致水体拉伸形变, 这种效应称为电致伸缩(electrostriction effect)[6,7]. 当电极附近的水体被拉伸到一定程度, 水体的连续性遭到破坏, 在电极附近形成大量纳米尺度的空腔, 即导致水中局部空化[8].
水中局部空化形成的纳米尺度的空腔是在极短时间内由水体层撕裂所形成的, 与水受热气化产生气泡机制不同, 空腔内部可近似为真空环境[9]. 在电极附近强电场作用下, 空腔壁与电极上的水分子通过场致电离效应产生种子电子[10]. 种子电子在空腔内强电场加速作用下获得较高能量, 入射到空腔壁并进入水体. 电子进入水中后与水分子发生弹性及非弹性碰撞(电离与激发), 如图1所示[5]. 弹性碰撞影响电子运动方向, 引起电子散射; 电离碰撞产生二次电子, 引起电子倍增; 激发碰撞导致水分子中低能级电子跃迁到高能级. 入射电子在电离和激发碰撞过程中损失能量[11], 当其能量不足以继续引发弹性或非弹性碰撞时, 被水分子吸附形成水合电子[12,13].
显微与成像观测[14–16]、散射试验[17,18]、光电发射与能谱检测[19,20]等精密检测技术可表征微观粒子与介质作用后的能量/动量、分子间作用力以及能带结构变化, 但无法追踪水中电子的输运过程. 近年来, 基于粒子和流体模型的数值仿真可以从纳米尺度重构电荷输运特性, 为研究水中快脉冲放电微观过程提供了有效途径. Bousisi等[21] 通过完善了电子-水分子碰撞截面数据, 使蒙特卡罗方法成为研究水中电子输运特性的可靠方法. Dingfelder等[22]开发NOREC和PARTRAC水中电子运动蒙特卡罗仿真程序, 获得了特定能量电子在水中的散射角度与运动距离. Bordage等[23]使用Geant4-DNA蒙特卡罗仿真程序对电子-水分子碰撞类型进行区分, 定量地分析了电子与水分子弹性碰撞、电离与激发碰撞次数. 关于水中快脉冲过程中电致伸缩空腔内产生的不同能量电子在水中的动力学过程几乎没有涉及, 值得深入研究.
本文采用蒙特卡罗仿真技术, 通过构建水中电子输运物理模型, 研究不同能量下电子透射与散射径迹结构特征、不同碰撞模式下电子平均自由程、电离与激发碰撞能损的空间分布等特性. 通过对水中电子输运特性的多维度参数定量表征, 认识电致伸缩效应下水中电子动力学行为, 为水中快脉冲放电机理研究提供基础数据.
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水中快脉冲过程中电致伸缩空腔内产生的不同能量种子电子. 种子电子经空腔壁入射水体, 与水分子发生弹性及非弹性碰撞. 本文对不同能量电子-水分子弹性/非弹性碰撞截面分别进行计算, 以此为基础采用蒙特卡罗法模拟研究电子在水中的输运特征.
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由于电子质量远小于水分子, 电子-水分子的弹性碰撞可以简化为电子的弹性散射. 电子散射过程中的轨迹偏折取决于散射角度, 可基于微分散射截面计算获得[24]. 屏蔽效应校正后的Rutheford微分散射截面为[25,26]
对(1)式积分后可得到电子弹性散射总截面σR,
式中, σ为电子-水分子弹性碰撞截面; Z为原子序数; re为电子半径; θ为电子弹性碰撞散射角, 随机分布于[0, 2π]; η和β为屏蔽系数, 表示为
其中m0为电子质量; c为光速; T为电子能量; 当T < 50 keV时, ηc取1.198[25].
弹性碰撞微分散射截面dσ/dΩ是散射角θ的函数, 本质上表示在空间某一特定角度探测到被散射粒子的概率. 因此基于(1)式, 可得电子弹性碰撞后散射角的随机抽样表达:
其中R是(0, 1)上均匀分布的随机数. 电子弹性碰撞后的径迹结构由散射电子在水中不同运动位置处的三维坐标统计得到.
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入射电子与水分子非弹性碰撞时, 水分子电离轨道与激发轨道中电子受入射电子势场扰动, 其电位移
$ {\boldsymbol{D}} $ 遵循介电响应函数$ {\boldsymbol{D}} = \varepsilon {\boldsymbol{E}} $ , ε(E', M) = ε1(E', M)+iε2(E', M), 其中ε1与ε2分别是介电响应参数的实部和虚部, E'与M分别为入射电子向水分子传递的能量与动量[27]. 碰撞时能量和动量的转移受电子-水分子碰撞模式决定. 涉及5种电离模式与5种激发模式: 电离轨道能级分别为1b1, 3a1, 1b2, 2a1, 1a1, 激发轨道能级为A1B1, B1A1, Ryd A+B, Ryd C+D, Diffuse bands.依据介电响应函数, 采用Ochkur交换效应校正[28]与低能微扰Coulomb-field校正[29]的非弹性碰撞微分截面计算电子-水分子不同碰撞模式下传递的能量:
式中, σin为电子-水分子非弹性碰撞截面; j为电子-水分子不同碰撞模式, 对应5种电离模式(j = 1, 2···, 5)与5种激发模式(j = 6, 7···, 10). (7)式中
$ \sigma _{{\text{in}}}^{(j)} $ 为碰撞模式j下的碰撞截面, 其微分形式为其中E'为电子转移能量; N为液态水的分子密度;
$ {a_0} $ 为玻尔半径; T' 为总能量, 对于电离碰撞T' = T+Bj+Uj, 其中Bj及Uj为电离模式j中轨道电子的结合能与轨道电子动能; 对于激发碰撞T' = T+2Ej, Ej为第j激发模式中的激发能. 各能级下Bj, Uj与Ej参数列于表1.(8)式中
$ u = M/\sqrt {2{m_0}T'} $ ,$ {u_ \pm } = 1 \pm \sqrt {1 - \alpha } $ , α = E'/T'. 根据Emfietzoglou的研究结果[30], 在长波长极限下M→0, 满足其中EP是水的伪等离子能量(约21.46 eV)[24]; fj, γj与Ej分别是碰撞模式j下的系数. 通过D3扩展, 可将ε1(E', M)及ε2(E', M)拓展到任意转移动量空间. 非弹性碰撞微分截面
$ {\text{d}}\sigma _{{\text{in}}}^{(j)}/{\text{d}}E' $ 是电子转移能量E' 的函数, 表示发生特定碰撞类型j的概率, 因此基于(8)式可得到入射电子与水分子不同碰撞模式的能量损失.在电离碰撞过程中, 不仅需要计算电子能量损失, 还需确定电子电离碰撞散射角θp,
式中, Es = E' – Bj.
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在Geant4-DNA开源平台上建模, 基于蒙特卡罗法研究水中快脉冲过程中电致伸缩空腔内产生的不同能量电子在水中的输运特性, 仿真流程如图2所示. 1) 仿真区域设定为100 nm×100 nm×100 nm的水体; 2) 在水体左侧中心区放置电子发射源, 可同时释放入射方向相同(水平入射)但能量不同(10—103 eV)的电子, 如图3所示; 3) 依据2.1—2.2节所述电子-水分子弹性、非弹性碰撞截面模型, 编程驱动水中电子输运仿真模型; 4) 仿真计算并记录电子的位置坐标、碰撞次数以及能量变化等数据, 统计分析电子在水中的运动轨迹特征、碰撞特性以及能损等. 当电子能量低于水分子最低激发能级(8.4 eV[31,32])时, 电子主要发生弹性散射, 其运动方向随机改变且运动距离极短, 追踪这些电子会耗费大量计算资源, 因此在实际计算时设定电子追踪的截止能量为Est = 8.4 eV.
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本课题组的前期研究显示, 电致伸缩效应下由水体空化区域内射出电子的能量可达100 eV[5], 电子以此能量入射水中后的透射与散射径迹结构如图4所示. 为清晰展示水中电子轨迹特征, 图4忽略了两次非弹性碰撞之间由弹性碰撞引起的轨迹偏折, 而取两个非弹性碰撞节点之间的连线作为电子的运动路径.
由图4正视图(垂直电子入射方向看), 尽管每个电子初始能量(100 eV)以及入射方向均相同, 但受水分子散射的影响, 电子偏折明显, 相对于入射方向的最大偏移角度θshift约60°, 电子偏折距离与水平透射深度相当, 在6—8 nm之间. 电子沿入射方向两侧基本对称分布, 轨迹区域整体呈束状锥形. 由左视图(沿电子入射方向看), 由于电子-水分子碰撞具有随机性, 导致水中电子数密度分散性较大, 其中电子发射源附近的电子数密度较高, 而随着沿垂直电子入射方向的散射距离增大, 电子密度逐渐稀疏, 整体呈星型分布.
通过统计与分析处理图4中电子径迹结构参数, 选取轨迹长度l、位移距离r和穿透深度d三个轨迹表征参数, 对电子在水中的空间分布特性进行描述. l为电子在水中不同运动段的距离总和, r为电子在开始和停止运动间的直线距离, d为电子位移距离r在水平入射方向上的投影长度. 对105个初始能量均为100 eV的入射电子轨迹表征参数的概率分布及其累积概率进行统计, 如图5(a), (b)所示.
由图5(a), 穿透深度d与位移距离r的概率分布较为集中, 二者概率峰值p分别为17% (d = 3 nm)与14% (r = 5 nm); 轨迹长度l的概率分布较为分散, 其概率峰值为7% (l = 11 nm). 根据图5(b), 随着电子入射距离的增加, d及r的累积概率增长迅速, 而l的累计概率增长缓慢, 其中绝大部分(90%)电子的d = 9 nm, r = 12 nm与l = 20 nm.
入射电子能量受脉冲电压上升沿与幅值等影响, 电子能量可达103 eV[23]. 为充分考虑不同电子能量对电子径迹结构的影响, 进一步研究了10—103 eV能量下的水中电子轨迹表征参数, 如图6所示. 当电子能量小于20 eV时, l与r有明显下降趋势且d变化平缓, 这是因为该能量区间内的电子-水分子电离与激发碰撞次数逐渐增加, 导致电子能量快速消耗, 限制了电子的运动能力. 当电子能量大于20 eV, 各轨迹表征参数随电子能量的升高呈增加趋势, 即电子能量越高, 其运动能力越强. 但电子能量的升高对水中电子的散射及透射效果影响不同, 可通过参数cosψ = d/r反映, cosψ越大, 表明水中电子的透射作用越明显, 反之, 水分子对电子的散射影响越大. 图6中随着电子能量的增加, cosψ由能量50 eV时的0.25增加到500 eV时的0.62, 即更高能量的电子受水分子散射作用的影响在减小, 从而具有更强的水体穿透能力.
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电子-水分子相互作用类型影响水中碰撞发生的频度, 可通过电子平均自由程进行表征. 电子平均自由程是指电子与水分子相继发生两次碰撞事件时的平均运动距离, 平均自由程越短, 碰撞概率越高[33,34]. 本文统计分析了不同入射能量下的总电子平均自由程与电子非弹性碰撞平均自由程, 如图7所示.
由图7看出, 电子总平均自由程与电子入射能量基本呈线性正相关, 电子入射能量越高, 平均自由程越大, 即电子与水分子碰撞的概率越小. 非弹性碰撞电子平均自由程随电子能量的增加呈先下降后上升趋势, 100 eV时电子平均自由程最小, 即该能量的电子在运动很短距离(约1 nm)就持续发生电离或激发碰撞. 还需指出, 在考虑弹性碰撞后, 电子平均自由程由蓝色曲线下移到红色曲线, 即相较电离与激发碰撞, 弹性碰撞的电子平均自由程更短, 弹性碰撞更容易发生.
对10—103 eV能量范围内电子-水分子弹性、激发与电离碰撞次数进行统计, 如图8所示. 在10—103 eV能量范围内, 弹性碰撞次数占主导地位, 远大于激发与电离碰撞, 导致电子沿法向方向(图4)有较大的散射偏移. 当电子能量约为20 eV时, 弹性碰撞和激发碰撞在减弱, 而电离碰撞逐渐增强; 当电子能量高于30 eV, 弹性碰撞次数基本不受电子能量影响, 基本呈水平直线, 而电离碰撞和激发碰撞次数显著增加. 这是因为入射电子能量越高, 水分子中的电子更容易因碰撞被激发发生能级跃迁或被电离生成二次电子. 此外, 相较弹性碰撞, 非弹性碰撞次数的增加有利于提高水中电子透射深度, 可解释3.1节所述cosψ随电子能量增加而增大的现象.
图7与图8所示的电子平均自由程与碰撞次数的变化主要源于电子-水分子碰撞截面的改变. 本文模型采用的碰撞截面数据如图9所示, 图中还包含了两种描述水中电子输运特性的EmDNA模型[35]和CPA100模型[36]碰撞截面数据. 通过分析三组模型碰撞截面, 计算电子平均电离能量损失值W, 结合实验获得的W结果, 可评价验证各碰撞截面数据的合理性, 将在3.3节论述.
图9所述各模型弹性碰撞截面、电离和激发碰撞截面随电子能量的变化趋势大致相同. 电子入射能量越高, 其弹性、电离和激发的碰撞截面显著下降, 电子-水分子碰撞概率下降, 即电子运动较长距离才与水分子发生碰撞; 针对非弹性碰撞(激发与电离), 碰撞截面随电子能量先升高后下降, 相应电子平均自由程先下降后上升(图7). 在10—103 eV能量范围内, 弹性碰撞截面基本都大于激发与电离碰撞截面, 因此弹性碰撞的次数高于其余两类碰撞; 对于激发与电离碰撞截面, 当能量高于20 eV时, 激发与电离碰撞截面的相对大小改变, 电离碰撞概率大于激发碰撞, 可解释图8中电离碰撞次数高于激发碰撞的原因.
理论上, 当入射电子与水分子碰撞转移的能量高于水分子最低电离能级10 eV(表1), 碰撞电离即可发生, 产生二次电子, 引起水体中的电子数密度增加. 由以上结果和分析可知, 除空腔壁和电极上水分子场致电离产生新电子外[10], 入射电子进入水体后引起的碰撞电离也是二次电子来源, 共同影响后续放电的起始与发展.
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电子与水分子不断发生电离碰撞和激发碰撞, 将能量不断消耗并转移至水体中. 不同入射能量电子(50, 100与150 eV)进入水体后的能损(单位距离能量损失)与剩余能量的空间分布如图10所示.
由图10可知, 电子入射能量越大, 其能损越高. 在运动相同距离5 nm后, 入射能量为50 eV的电子能损为2 eV/nm, 而入射能量为150 eV的电子能损高达30 eV/nm. 这是因为较高入射能量的电子与水分子电离与激发碰撞的次数显著增加, 电子能量快速损耗. 随运动距离的增加, 电子能损急剧下降. 例如, 入射能量为100 eV的电子, 在运动距离2.5 nm内, 电子能损为20—30 eV/nm, 而运动到10 nm处, 能损仅为10–1 eV/nm. 电子剩余能量亦反映电子能损的非线性特征, 入射能量为100 eV的电子运动距离在前6 nm内其能量快速减小至10 eV, 当电子继续运动至10 nm, 能量才消耗殆尽.
基于电子能损的计算, 分别统计了电子-水分子电离碰撞与激发碰撞所消耗能量占电子总能量的比例, 以及两种碰撞的次数占非弹性碰撞的比例, 如图11所示. 两种碰撞消耗能量占比与碰撞次数占比的变化趋势基本相同, 但在不同电子能量下差异明显. 在10—103 eV范围内, 相同电子能量下电离碰撞消耗能量占比高于其碰撞次数占比, 这是因为在各碰撞类型中(表1), 水分子的电离能普遍高于激发能, 电离碰撞更容易消耗电子能量. 当电子能量约为20 eV时, 两种碰撞的次数与消耗能量占比均发生“逆转”, 电离碰撞损耗快速上升, 激发碰撞损耗急速下降. 当能量高于100 eV时, 电离及激发碰撞的能量损耗占比趋于稳定, 电子能量主要通过电离碰撞耗散.
电子平均电离能量损失值W为入射电子能量与电离碰撞次数的比值, W值越小表示电子在能量衰竭前能够完成多次电离碰撞, 即碰撞的效率越高[33], 不同电子能量下的W值如图12所示. 电子能量较低时(如约20 eV), 电子碰撞次数(碰撞截面)非常小, 导致电子平均电离能量损失很大; 当入射电子能量高于100 eV, 电离碰撞次数显著增加, W值降低, 维持在20—30 eV. 这与较高能量下电子的电离碰撞数量与消耗能量占比快速上升趋势相符(图11).
在10—1000 eV范围内, 本模型计算的W值高于EmDNA模型[35]和CPA100模型[36]结果. 造成差异的主要原因在于, 本模型中的电离碰撞截面更小(图9), 电子发生电离碰撞的概率偏低, 导致平均电离能量损失值更大. 本模型W值与Combecher和Semenenko等报道的实验结果[22]更为接近, 表明本模型采用的碰撞界面数据较为合理, 可为水中电子电离碰撞损耗计算提供数据参考.
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本文建立水中电子输运物理模型, 对不同能量的入射电子在水中径迹结构、碰撞模式和能量转移耗散等动力学行为开展数值模拟, 定量描述电子加速进入水体后的迁移、扩散、碰撞与消散等物理过程和特性.
1)水中入射电子运动呈束状锥形分布, 其散射偏移距离与透射深度相当, 约6—8 nm, 最大偏移角度θshift 约为60°. 各轨迹表征参数概率峰值分别为17% (d = 3 nm), 14% (r = 5 nm)和7% (l = 11 nm); 电子入射能量越高, 受水分子弹性散射的影响越小, 使入射电子具有更强的液体穿透能力.
2)当电子能量超过约50 eV后电子与水分子的碰撞截面下降, 导致电子总平均自由程增加. 其中, 非弹性碰撞电子平均自由程先减小后增加, 电子能量为100 eV时, 非弹性碰撞电子平均自由程最小(约1 nm); 电子能量高于30 eV, 电离碰撞与激发碰撞次数显著增多, 而弹性碰撞次数基本不变.
3)电子入射能量越高, 其能损越大; 随着运动距离增加, 电子能损急剧下降. 较低能量(约20 eV)电子的能量主要通过激发碰撞消耗, 较高能量(约100 eV)电子的能量主要通过电离碰撞消耗. 针对电离碰撞, 平均电离能量损耗值W随电子能量升高快速降低, 最终维持在20—30 eV, 与报道的实验结果相符.
电致伸缩效应下水中电子输运特性
Electron transport characteristics in water under electrostrictive effect
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摘要: 水中快脉冲(脉宽数ns甚至ps级)放电过程中, 快脉冲在电极附近引起电致伸缩效应导致电极附近形成空化区. 电子在空化区内积累能量并高速进入水体, 电子在水中的输运特性是水中脉冲放电起始与发展的关键因素. 本文构建了考虑弹性与非弹性碰撞截面的水中电子输运物理模型, 采用蒙特卡罗方法研究不同能量电子的透射与散射径迹结构特征, 研究了弹性碰撞、电离与激发碰撞频次随电子初始能量的变化以及水中电子能量损失特征. 结果表明, 较低能量的电子(约20 eV)受水分子散射影响能量损失较大, 透射能力较弱, 随着电子初始能量的增高, 电子受水分子散射作用的影响逐渐减小, 具有更强的液体穿透能力; 弹性碰撞次数远大于激发与电离碰撞, 导致电子散射距离与透射深度相当, 电离碰撞和激发碰撞次数随电子能量升高显著增加; 电子入射能量越高, 其能损越大, 随运动距离增加, 能损急剧下降, 与电子的平均电离能量损失W变化趋势一致. 本研究可为探究快脉冲放电机理提供重要数据基础.Abstract: The transport characteristics of electrons are crucial for the initiation and development of pulse discharge in water. In this work, we develop a physical model of electron transport that consides elastic and inelastic collision cross sections. The purpose of this study is to investigate frequency variations of elastic collisions, ionization and excitation collisions with different initial electron energy values, and to explore the characteristic of electron energy loss in water. The Monte Carlo method is employed to track structure characteristics of electron transmission and scattering under varying energy values. The results show that the electrons of lower energy (~20 eV) are significantly impacted by the water molecule scattering, hence their transmission capacities are weakened. When the incident energy of electron reaches 100 eV, the scattering deviation distance is roughly equivalent to the transmission depth, about 6–8 nm, and the maximum deviation angle θshift ~ 60°. When the electron incident energy is in a range of 10–1000 eV, the number of elastic collisions is much greater than the number of excitation and ionization collisions, and the number of ionization collisions and excitation collisions increases significantly with the increase of electron energy. The higher the electron incident energy, the greater the energy loss is. However, the energy loss decreases sharply with the extension of penetration distance. For the ionization collision, the average ionization energy loss, W, decreases rapidly with the increase of electron energy, and ultimately maintains at a level of 20–30 eV, which is consistent with the experimental results reported.
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图 4 水中电子运动轨迹的正视图及左视图(E = 100 eV)
Figure 4. Front and left views of electron trajectories in water (E = 100 eV).
图 5 电子轨迹表征参数l, r, d的统计 (a) 概率分布; (b) 累积概率
Figure 5. Statistics of electron trajectory characterization parameters l, r and d: (a) Probability distribution; (b) cumulative probability.
图 6 不同电子能量下的轨迹表征参数
Figure 6. Trajectory characterization parameters under different electron energies.
图 8 不同电子能量下的弹性碰撞、激发碰撞与电离碰撞次数
Figure 8. Collision times of elasticity, excitation and ionization at different electron energies.
图 9 不同模型下电子-水分子弹性、电离与激发碰撞截面
Figure 9. Cross sections of electron-water molecule due to elastic, ionization, and excitation collision derived by varying models.
图 11 电子-水分子激发、电离碰撞数量占比及消耗能量占比
Figure 11. Number proportion and energy consumption proportion of electron-water molecule excitation and ionization collision.
表 1 电离能级与激发能级参数
Table 1. Ionization levels and excitation level parameters
电离能级 Bj (j = 1, 2···, 5)/eV Uj (j = 1, 2···, 5)/eV 激发能级 Ej (j = 6, 7···, 10)/eV 1b1 10 30 A1B1 8.40 3a1 13 40 B1A1 10.10 1b2 17 50 Ryd A+B 11.26 2a1 32.2 60 Ryd C+D 11.93 1a1 539.7 700 Diffuse bands 14.10 
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[1] 赵景林, 王志强, 王进君, 张东东, 李国锋 2023 强激光与粒子束 35 035005 doi: 10.11884/HPLPB202335.220240 Zhao J L, Wang Z Q, Wang J J, Zhang D D, Li G F 2023 High Power Laser Part. Beams 35 035005 doi: 10.11884/HPLPB202335.220240 [2] Wang L R, Wen X Q, Yang Y T, Wang X 2023 J. Appl. Phys. 134 013302 doi: 10.1063/5.0152105 [3] 李显东, 刘毅, 周古月, 刘思维, 李志远, 林福昌, 潘垣 2018 中国电机工程学报 38 1562 doi: 10.13334/j.0258-8013.pcsee.162434 Li X D, Liu Y, Zhou G Y, Liu S W, Li Z Y, Lin F C, Pan Y 2018 Proceeding of the CSEE 38 1562 doi: 10.13334/j.0258-8013.pcsee.162434 [4] 尤特金 1962 液电效应 (北京: 科学出版社) 第45—50页 Yutkin 1962 Electro-hydraulic Effect (Beijing: Science Press) pp45–50 [5] 李元, 李林波, 温嘉烨, 倪正全, 张冠军 2021 物理学报 70 024701 doi: 10.7498/aps.70.20201048 Li Y, Li L B, Wen J Y, Ni Z Q, Zhang G J 2021 Acta Phys. Sin. 70 024701 doi: 10.7498/aps.70.20201048 [6] Seepersad Y, Pekker M, Shneider M N, Fridman A, Dobrynin D 2013 J. Appl. Phys. 46 355201 doi: 10.1088/0022-3727/46/35/355201 [7] Shneider M, Pekker M, Fridman A 2012 IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul. 19 1579 doi: 10.1109/TDEI.2012.6311503 [8] Shneider M N, Pekker M 2013 J. Appl. Phys. 114 214906 doi: 10.1063/1.4840935 [9] Pekker M, Shneider M N 2017 Fluid Dyn. Res. 49 035503 doi: 10.1088/1873-7005/aa6430 [10] Aghdam A C, Farouk T 2020 Plasma Sources Sci. Technol. 29 025011 doi: 10.1088/1361-6595/ab51e3 [11] 涂婧怡, 陈赦, 汪沨 2019 物理学报 68 095202 doi: 10.7498/aps.68.20190060 Tu J Y, Chen S, Wang F 2019 Acta Phys. Sin. 68 095202 doi: 10.7498/aps.68.20190060 [12] 张晋琪, 蒋兴良, 陈志刚 2006 强激光与粒子束 1 18 1053 Zhang J Q, Jiang X L, Chen Z G 2006 High Power Laser Part. Beams 18 1053 [13] 李元, 温嘉烨, 李林波, 郜晶, 石亚轩, 刘志濠, 张冠军 2021 强激光与粒子束 33 065001 doi: 10.11884/HPLPB202133.210190 Li Y, Wen J Y, Li L B, Gao J, Shi Y X, Liu Z H Zhang G J 2021 High Power Laser Part. Beams 33 065001 doi: 10.11884/HPLPB202133.210190 [14] Chen X, Li, C, Ke K 2017 Chin. Sci. Bull. 62 2866 doi: doi:10.1360/N972016-01029 [15] Wen X Q, Zhou Y B, Xue X D, Yang Y T 2021 Phys. Plasmas 28 013507 doi: 10.1063/5.0030883 [16] Yang Y T, Wen X Q, Wang L R, Wang X 2022 Phys. Plasmas 29 093501 doi: 10.1063/5.0099396 [17] 尹昊, 宋通, 彭雄刚, 张鹏, 于润升, 陈喆, 曹兴忠, 王宝义 2023 物理学报 72 114101 doi: 10.7498/aps.72.20230265 Yin H, Song T, Peng X G, Zhang P, Yu R S, Chen Z, Cao X Z, Wang B Y 2023 Acta Phys. Sin. 72 114101 doi: 10.7498/aps.72.20230265 [18] 赵喆, 卢岳, 张振华, 隋曼龄 2019 物理化学学报 35 539 doi: 10.3866/PKU.WHXB201806012 Zhao Z, Lu Y, Zhang Z H, Sui M L 2019 Acta Phys. -Chim. Sin. 35 539 doi: 10.3866/PKU.WHXB201806012 [19] Damascelli A, Hussain Z, Shen Z X 2003 Rev. Mod. Phys. 75 473 doi: 10.1103/RevModPhys.75.473 [20] 赵林, 刘国东, 周兴江 2021 物理学报 70 017406 doi: 10.7498/aps.70.20201913 Zhao L, Liu G D, Zhou X J 2021 Acta Phys. Sin. 70 017406 doi: 10.7498/aps.70.20201913 [21] Bousis C, Emfietzoglou D, Hadjidoukas P, Nikjoo H, Pathak A 2008 Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sect. B 266 1185 doi: 10.1016/j.nimb.2007.11.015 [22] Dingfelder M, Ritchie R H, Turner J E, Friedland W, Paretzke H G, Hamm R N 2008 Radiat. Res. 169 584 doi: 10.1667/RR1099.1 [23] Bordage M C, Bordes J, Edel S, Terrissol M, Franceries X, Bardiès M, Lampe N, Incerti S 2016 Physica Med. 32 1833 doi: 10.1016/j.ejmp.2016.10.006 [24] 谭震宇, 张黎明, 王晶, 高洪霞 2012 电工技术学报 27 1 doi: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.2012.12.001 Tan Z Y, Zhang L M, Wang J, Gao H X, 2012 Trans. Chin. Electrotech. Soc. 27 1 doi: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.2012.12.001 [25] Uehara S, Nikjoo H, Goodhead D T 1992 Phys. Med. Biol. 37 1841 doi: 10.1088/0031-9155/38/12/010 [26] Emfietzoglou D, Papamichael G, Androulidaki I, Karava K, Kostarelos K, Pathak A, Moscovitch M 2005 Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. , Sect. B 228 341 doi: 10.1016/j.nimb.2004.10.068 [27] Dingfelder M, Hantke D, Inokuti M, Paretzke H G 1998 Radiat. Phys. Chem. 53 1 doi: 10.1016/S0969-806X(97)00317-4 [28] Fernandez-Varea J M, Mayol R, Liljequist D, Salvat F 1993 J. Phys. Condens. Matter 5 3593 doi: 10.1088/0953-8984/5/22/011 [29] Vriens L 1966 Phys. Rev. 141 88 doi: 10.1103/PhysRev.141.88 [30] Emfietzoglou D, Nikjoo H A 2007 Radiat. Res. 167 110 doi: 10.1667/RR0551.1 [31] Choi E, Chon K S, Yoon M G 2020 Radiat. Eff. Defects Solids 175 11 [32] Incerti S, Kyriakou I, Tran H N 2017 Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. , Sect. B B 397 45 doi: 10.1016/j.nimb.2017.02.034 [33] 李林波 2021 硕士学位论文 (西安: 西安交通大学) Li L B 2021 M. S. Thesis (Xi'an: Xi'an Jiaotong University [34] Wang D, Namihira T 2020 Plasma Sources Sci. Technol. 29 023001 doi: 10.1088/1361-6595/ab5bf6 [35] Emfietzoglou D 2003 Radiat. Phys. Chem. 66 373 doi: 10.1016/S0969-806X(02)00504-2 [36] Combecher D 1980 Radiat. Res. 84 189 doi: 10.2307/3575293 -
图( 12) 表( 1)
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