基于声透镜的多频经颅聚焦

卜梦旭; 顾文庭; 李博艺; 朱秋晨; 江雪; 他得安; 刘欣

doi:10.7498/aps.73.20241123

基于声透镜的多频经颅聚焦

复旦大学工程与应用技术研究院, 上海　200433

复旦大学信息科学与工程学院, 上海　200433

作者简介: 卜梦旭.E-mail: 21210860032@m.fudan.edu.cn .

通讯作者: E-mail: xuejiang@fudan.edu.cn.; E-mail: xin_liu@fudan.edu.cn.

中图分类号: 43.60.Sx, 43.58.Ls, 43.38.+n

Multifrequency transcranial focusing based on acoustic lensing

Academy for Engineering and Technology, Fudan University, Shanghai 200433 China

School of Information Science and Technology, Fudan University, Shanghai 200433, China

Corresponding authors: E-mail: xuejiang@fudan.edu.cn.; E-mail: xin_liu@fudan.edu.cn.

MSC: 43.60.Sx, 43.58.Ls, 43.38.+n

摘要: 经颅聚焦超声是一种具有发展前景的技术, 具有无创、安全、穿透深度大等优点. 声全息透镜作为一种低成本且便捷的经颅聚焦方法, 具有较大的发展潜力. 然而, 基于单片声全息透镜通常只能实现单一经颅聚焦声场的重建, 在实际应用场景下缺乏应用灵活性. 针对该问题, 本文提出了一种用于经颅聚焦的多频声全息透镜的设计方法, 通过提取在不同频率下设计的聚焦到不同位置的两片声全息透镜中的有效信息, 并将其整合到一片声全息透镜中来实现, 生成的声全息透镜可以在不同频率的激发下聚焦到不同位置. 仿真和实验结果表明, 通过此方法设计的声全息透镜在不同频率的超声波激发下, 可以克服颅骨对超声波的散射效应, 在颅骨后方精确地形成高质量的声聚焦点.

关键词:

Abstract: Transcranial focused ultrasound (tFUS) possesses significant advantages such as non-invasiveness and high tissue penetration depth, making it a promising tool in the field of brain science. Acoustic holographic lenses can manipulate the sound field through phase modulation, providing a low-cost and convenient approach for realizing transcranial focusing. Acoustic holographic lenses have been successfully utilized for achieving precise transcranial focusing in living mice to open the blood-brain barrier and for performing neural modulation, which shows considerable application potential. However, existing transcranial acoustic holographic lenses can only be driven by specific ultrasound frequencies and focused at predetermined positions, which limits their flexibility in complex applications. To address this issue, this study establishes a multi-frequency transcranial focusing method based on acoustic holographic lenses to enhance its adaptability in the field of tFUS. By integrating acoustic holographic lenses designed for different focal positions at various frequencies, we generate multi-frequency acoustic holographic lenses suitable for transcranial focusing and conduct experiments to evaluate their performance. In simulations, for single-focus tasks, the peak signal to noise ratio(PSNR) of the proposed method achieves 32.16 dB under 1 MHz ultrasound excitation, and 40.18 dB and 2 MHz ultrasound excitation, respectively; for multi-focus tasks, the PSNR values are 29.39 dB and 39.89 dB, respectively. In experiments, for single-focus tasks, the PSNR value of the proposed method is 27.48 dB under 1 MHz ultrasound excitation, and 32.33 dB under 2 MHz ultrasound excitation, respectively; for multi-focus tasks, the PSNR values are 23.30 dB and 32.17 dB, respectively. These results demonstrate that the multi-frequency transcranial acoustic holographic lens can effectively modulate the sound field under varying ultrasound frequencies and create high-quality focal points at different locations behind the skull, which significantly enhances the application flexibility of transcranial acoustic holographic lenses.

Key words:

频率/MHz

PSNR(仿真)

PSNR(实验)

32.16

27.48

40.18

32.33

频率/MHz

PSNR(仿真)

PSNR(实验)

29.39

23.30

39.89

32.17

基于声透镜的多频经颅聚焦

通讯作者: E-mail: xuejiang@fudan.edu.cn.;

通讯作者: E-mail: xin_liu@fudan.edu.cn.

作者简介: 卜梦旭.E-mail: 21210860032@m.fudan.edu.cn
1. 复旦大学工程与应用技术研究院, 上海　200433

2. 复旦大学信息科学与工程学院, 上海　200433

收稿日期: 2024-08-12

关键词:

Multifrequency transcranial focusing based on acoustic lensing

Corresponding author: E-mail: xuejiang@fudan.edu.cn.;

Corresponding authors: E-mail: xin_liu@fudan.edu.cn.

1. 复旦大学工程与应用技术研究院, 上海　200433

2. 复旦大学信息科学与工程学院, 上海　200433

Received Date: 2024-08-12

Keywords:

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1. 引　言

经颅聚焦超声因其无创、安全、穿透深度大等优点^[1], 具有重大发展潜力. 超声波在穿过头骨时能够保持较高的穿透深度, 使其能直接影响到深层脑组织, 并且聚焦超声产生的热效应^[2], 有助于治疗更深部位的疾病. 因此, 相较于传统跨颅骨的手术治疗方法, 经颅聚焦超声技术能够在不进行开颅手术的前提下实现手术治疗, 大大降低了感染出血的风险, 在生物医学领域具有广阔的应用场景. 比如, 在低强度下, 经颅聚焦超声可以在组织不消融的情况下可逆地打开血脑屏障^[3,4], 在高强度下, 经颅聚焦超声可产生组织消融, 并且组织消融的结果与组织在高强度聚焦超声下暴露的时间有关^[5].

然而, 当超声穿过颅骨时, 由于颅骨自身的性质以及结构复杂性, 会带来强烈的超声散射和衰减^[6], 使得经颅声场产生严重的失真和畸变^[7,8]. 近些年出现了一种通过单片声全息透镜来生成任意复杂声场的技术^[9], 可以以一种廉价的方式解决该问题. 全息技术因其精准、实时、低功耗等特征, 被广泛运用于各类能量场调控工作中, 该方法通过对所需波面的相位或振幅进行空间存储^[10], 从而当全息透镜被合适的能量源照射时, 通过干涉重建波面. 如今, 现代计算机全息技术^[11]不再需要从真实的物理场景中记录波面的相位或者振幅, 就可以在数值仿真中计算出波面的相位或者振幅, 并基于此进行重建. 在通过单片声全息透镜来生成复杂声场这项技术中, 超声的相位或振幅通过计算机数值仿真计算得到, 存储在声全息图中. 声全息透镜放置于超声传播路径上, 可以通过改变超声波的相位生成复杂的声场^[12]. 目前, 该技术已经被证明可以克服超声跨颅传播带来的失真和畸变, 在颅骨内任意位置产生焦点^[13]. 对比目前主流的基于相控阵进行经颅聚焦的方法^[14,15], 该技术不依赖于复杂的电子设备, 具有成本低廉, 操作便捷等优势^[16].

然而, 现有的基于声全息透镜的经颅聚焦方法依然面临严峻的应用问题. 单片声全息透镜往往只能重建单一聚焦声场, 在实际应用场景下缺乏灵活性. 因此, 本文提出了一种用于经颅聚焦的多频声全息透镜的设计方法, 通过提取不同工作频率的两片聚焦到不同位置的声全息透镜中的有效信息, 将其整合到单片声全息透镜, 从而实现基于单一全息透镜的多频经颅聚焦. 基于本文所提出方法设计制造的声全息透镜能根据不同的驱动频率, 在聚焦平面重建出对应的焦点, 从而提高了声全息透镜在经颅聚焦这一应用中的灵活性, 提升其应用潜力.

2. 理论基础

2.1. 非均匀介质中的声场传播

由于颅骨自身性质与结构的复杂性, 当超声波穿过颅骨时, 会经历严重的衰减和散射^[17], 从而导致严重的声场畸变^[18]. 为了对跨颅声场传播过程进行准确数值仿真, 本文使用MATLAB中的k-wave^[19]开源工具箱, 使用完美匹配层来吸收边界反射, 借助k空间伪谱法^[20,21]以描述超声在颅骨这类非均匀介质中的传播. k空间伪谱法将声场转化为频域空间中的积分方程来求解声场分布, 与传统方法相比, 在处理非均匀介质情况时表现出更高的计算效率, 在声学仿真领域得到了广泛应用. 该方法通过求解以下方程来描述非均匀介质中的声传播^[22]:

其中, $ u $代表声学粒子速度, $ d $为声学粒子位移, $ p $代表声压, $ \rho $是声密度, $ {\rho _0} $为介质密度, $ {c_0} $是等熵声速, 通过线性算子L引入了随频率变化的声学吸收和色散^[23]:

其中, $ \tau = - 2{\alpha _0}c_0^{\gamma - 1} $, $ \eta = - 2{\alpha _0}c_0^\gamma \tan ({\text{π}}\gamma /2) $分别为吸收和色散比例系数, $ {\alpha _0} $为幂律前因子, $ \gamma $是幂律吸声指数.

2.2. 多频声全息透镜的设计原理

目前, 时间反演法是一种主流的经颅聚焦声全息透镜设计方法, 该方法利用声传播的时间反转不变性^[24], 通过在聚焦位置设置一系列虚拟声源, 通过数值模拟来获得反向传播场^[25]. 首先, 在颅骨内部设置虚拟声源, 在颅骨模型外的全息面记录来自虚拟源的超声信号. 然后, 对传感器记录得到的信号进行傅里叶变换, 提取工作频率下的相位作为声全息图. 为了基于单个声全息透镜实现多频声场控制, 本文尝试将两组不同频率驱动, 聚焦到不同位置的声全息图中的有效信息进行整合. 具体而言, 利用时间反演法, 在不同位置设置不同频率的虚拟源, 在全息面接收声压值$ {p_{\text{f}}}(x, y) $, 随后对接收的信号进行傅里叶变换并提取工作频率下的相位作为声全息图, 记为$ {H_1}(x, y) $和$ {H_2}(x, y) $, 定义如下成本函数^[26]:

其中, $ E(|{p_{\text{f}}}(x, y)|) $为在某频率驱动下, 在全息面上某素点$ (x, y) $处接收到的平均声压值, $ {\text{std(|}}{p_{\text{f}}}(x, y)|) $为在某频率驱动下, 在全息面上某个像素点$ (x, y) $处接收到的声压值的标准差. $ S $是用拉普拉斯算子的二阶精确有限差分近似求得的平滑项, $ \alpha $和$ \beta $为权重参数. 首先, 将多频全息图$ H(x, y) $置零初始化, 随后逐一遍历$ H(x, y) $中的每一个像素点, 将其设置为$ {H_1}(x, y) $或$ {H_2}(x, y) $中对应像素点的值. 具体来说, 将$ {H_1}(x, y) $和$ {H_2}(x, y) $对应的$ {p_{\text{f}}}(x, y) $分别代入 (5)式中, 计算并比较两者的成本函数, 将成本函数较高的分配给$ H(x, y) $, 重复此操作直到所有像素都被更新. 重复迭代, 每次迭代后重新计算$ S $, 当与前一次迭代相比改变的像素数量低于表面总像素的0.5%时, 终止迭代. 初始迭代时令$ \beta $=0, 迭代后每次计算更新$ \beta $, 使$ E(|{p_{\text{f}}}(x, y)|) = - 0.5\beta S $, 变量$ \alpha $始终设置为0.3. 在得到多频声全息图后, 参考He等^[27]通过(6)式, 将提取到的相位信息转化为声全息透镜表面每个像素对应的高度值$ \xi (x, y) $:

其中, $ {c_{{\text{water}}}} $和$ {c_{{\text{lens}}}} $分别为在水中和全息透镜材料中的声速, 分别为2495 m/s和1500 m/s. $ f $为多频声全息透镜对应的两种频率的均值, 为1.5 MHz.

2.3. 量化指标

为了评估基于本文提出方法设计的多频声全息透镜的声场聚焦性能, 将生成的声全息透镜分别在仿真中和实验中进行测试. 用不同频率的平面波进行经颅聚焦实验, 并测量聚焦平面上的声压值, 并通过对比聚焦面上的焦点与预设的目标焦点之间的距离来验证基于该方法生成的多频声全息透镜的声场聚焦准确性. 除此之外, 分别计算在两种频率下重建的声场分布与预设的目标声场分布之间的峰值信噪比(PSNR), 从而评估基于该方法的声场聚焦质量, 验证所提出的方法的性能. PSNR的计算公式如下^[28]:

其中MAX代表声压图像中像素点的最大值, MSE代表均方误差. PSNR值越高, 说明声场聚焦质量越好.

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