宇宙线是一种高速运动的高能粒子流, 主要来源于银河系外的恒星、超新星遗迹以及活动星系核等天体^[1]. 当原初宇宙线进入地球大气层后, 与大气分子发生碰撞产生次级粒子, 包括缪子、中子和电子等^[2,3]. 这些次级粒子与地磁场和太阳风等环境因素相互作用后, 表现出复杂的能量分布、强度变化以及各向异性特征^[4,5]. 宇宙线研究不仅有助于揭示粒子加速机制, 还对理解太阳活动及地球空间环境中的物理过程具有重要意义^[1,2].

在宇宙线次级粒子的研究中, 缪子因其是地表探测中的主要组成成分之一, 且具有相对稳定的特性, 成为研究宇宙线特性的重要对象^[6–11]. 例如, 刘珺等^[7,8]采用小波变换和折叠周期分析方法, 对羊八井观测站的宇宙线数据进行了气象效应分析, 揭示了缪子流强的日变化及其与温度、气压变化的密切关系. 相关研究表明, 气象因素对地表缪子计数具有显著影响, 尤其是气压和温度的波动会引起缪子计数的周期性变化. 因此, 为了提高观测数据的可靠性, 需要对这些气象效应进行修正. 此外, 研究还表明, 太阳活动通过对宇宙线的调制影响次级粒子的分布和强度, 这一现象为揭示太阳调制效应提供了重要线索^[6].

近年来, 塑料闪烁体因具有低成本、高探测效率和优异的时间响应性能, 被广泛应用于宇宙线缪子的探测^[12–16]. 与其他类型的探测器相比, 塑料闪烁体具有响应时间快、信号稳定的优势, 适用于实时测量和大面积探测^[12]. 在缪子测量方面, 何韦杰和李波^[15]使用塑料闪烁体结合光电倍增管, 开发了一种用于缪子寿命测量的探测装置, 并实现了纳秒量级的时间分辨率. 王启奇等^[12]在塑料闪烁光纤的缪子探测实验中, 定量分析了光纤中的光子产额, 证明了闪烁体的光子计数方法可用于缪子的低能量光子测量.

然而, 关于塑料闪烁体在宇宙线各向异性和气象效应研究中的系统应用仍较少见. 因此本文利用塑料闪烁体探测器, 开展了对宇宙线缪子能量分布及日周期性变化的观测实验. 通过双端符合测量和能量刻度, 有效降低了噪声干扰, 并结合气象效应校正, 提高了测量数据的准确性. 本文的研究旨在揭示缪子计数的日周期性变化特征, 探索太阳调制效应在宇宙线缪子中的表现, 为理解宇宙线各向异性及其调制机制提供实验依据.

本实验采用北京高能科迪公司生产的HND-S2双端输出型长条塑料闪烁体探测器, 其尺寸为1000 mm $ \times $ 50 mm $ \times $ 50 mm, 由聚苯乙烯、对联三苯和移波剂制成, 发射光谱主峰位在于423 nm, 具有快速时间响应探测. 其脉冲上升时间为0.7 ns, 衰减时间为2.6 ns, 脉冲半高宽为1.8 ns, 塑料闪烁体内平均氢碳原子比为$ 1:1 $^[17]. 在塑料闪烁体表面包裹一层厚度为50 μm的铝箔作为反射层, 以增加光在塑料闪烁体内表面的反射率, 提高光收集效率. 同时在最外面包裹一层黑色胶布, 避免自然光对实验测量的影响. 该闪烁体两端分别耦合滨松CR105-02端窗型光电倍增管(PMT), 由海阳博创公司生产的五路负高压模块为两端光电倍增管供电. 数据获取使用的是由意大利CAEN公司生产的桌面式数字化数据获取DT5720B, 该设备具有四个通道, 最大信号幅度为2V_pp (V_pp为示波器波形信号幅值), 采样率高达250 MS/s. 配合COMPASS数据处理软件, 可对信号的阈值、长/短门、信号长度等参数进行设置, 同时对数据进行在线和离线分析. 实验装置的示意图如图1所示.

在实验过程中, 信号阈值和PMT电压的调节对数据的有效采集至关重要. 通过示波器观察信号波形, 综合考虑光电倍增管的性能与数据获取系统的参数, 最终将PMT的电压设定为–785 V, 信号阈值设置为100 mV, 两端PMT在示波器上的过阈信号如图2所示.

在确定输入电压之后, 将信号直接输入到DT5720B中, 在COMPASS软件中直接对两端PMT信号进行分析和处理. 由于PMT上存在热噪声和余波效应, 而宇宙线缪子信号在闪烁体两端在时间上有符合特性, 因此本实验采用双端读出方式, 来减小单端读出探测器的噪声干扰. 这种双端读出的方法在长条形塑料闪烁体探测器中常有应用^[17], 通过符合测量技术对关联事件的符合时间窗进行研究, 发现合适的符合时间窗设置可以提高真事件探测效率并降低本底噪声的影响. 除此之外, 在国内大型高能物理实验终端RIBLL中的粒子径迹探测器PPAC也曾采用类似的双端读出技术^[18–20], 以提高探测精度和降低噪声干扰. 这些实验通过在探测器的两端设置读出装置, 利用符合测量原理, 有效地区分了真实信号和噪声信号, 与本实验的双端读出方式具有相似的原理和目的.

因缪子与物质相互作用发出的光在1 m长的闪烁体中传播时间约为5 ns, PMT上升时间为7 ns, 考虑到数据获取的响应, 最终确定当两路PMT在15 ns时间范围内同时测量到信号时, 才被认定为有效缪子事件, 并被数据获取所记录. 使用数字脉冲处理固件(digital pulse processing firmware)对信号进行在线处理, 获得缪子计数谱.

为了提高缪子能量测量的准确性, 本实验使用¹³⁷Cs和⁶⁰Co标准γ源对塑料闪烁体探测器进行能量刻度. 由于探测器的能量分辨率会导致光输出谱具有一定的展宽, 无法直接确定康普顿电子的最大能量, 因此利用γ光输出谱中康普顿边缘的位置确定道址和能量的关系. 康普顿反冲电子的最大能量$ E_{\mathrm{c}} $由以下公式计算^[21]:

式中, $ E_{{\text{γ}}} $为标准放射源的入射能量, $ m_{\mathrm{e}}c^2= 0.511 \;{\mathrm{MeV}} $为电子的能量. 除标准γ源¹³⁷Cs和⁶⁰Co外借助天然环境本底中的⁴⁰K对测量的光输出谱进行了高斯拟合, 结果如图3(a)所示. 在康普顿边缘分布最大高度的81%位置确定了最大康普顿电子能量的准确位置^[22]. 结果显示, 探测器在 477, 1116和1243 keV处的刻度点与理论值符合良好. 最终利用一阶线性公式对数据进行拟合, 得到的能量刻度曲线如图3(b)所示.

本实验测量时间从2023年12月9日持续至2024年2月11日, 利用COMPASS软件的循环存储功能, 每小时自动将当前计数谱数据存储为txt和root文件格式. 本次实验共收集到1424个文件, 使用欧洲核子中心开发的root软件包对实验数据进行离线处理和分析.

当宇宙射线进入地球大气层后, 由于不同高度的温度和气压的变化使得宇宙线次级粒子的产生条件和通过大气的传输条件都发生了变化, 导致最终到达地球表面的缪子计数发生改变, 这就是宇宙线的气象效应^[7,9,13,23]. 因此为了研究地表的宇宙线缪子计数, 需要对其进行气象效应修正. 对于缪子计数关于气压和温度的修正公式可以表示为

式中, I是修正后的缪子计数, $ I' $是初始的缪子计数, $ f(T) $是温度修正函数, $ g(P) $是气压修正函数. 温度和气压修正函数可分别表示为

其中$ \alpha_{\mathrm{T }}$是温度修正系数, $ I_0 $是实验期间的缪子平均计数, T是实际环境温度, $ T_0 $是实验期间的平均环境温度^[24]. β是气压修正系数, P是实际气压, $ P_0 $是实验期间的平均气压. 实验期间每日的气象数据(温度和气压)主要由通辽市气象局提供, 如图4(a)所示.

大气温度影响初级宇宙射线相互作用, 随着大气温度升高气体密度降低, 初级宇宙线相互作用概率减小, 使地表观测到的缪子计数率降低. 根据文献[25]可知, 缪子计数与大气温度变化之间的相关系数$ \alpha_{\mathrm{T}} $ = 0.873. 在本次实验中, 虽然温度修正函数是气象效应修正的重要组成部分, 但经分析发现其对最终结果的影响相对较小. 这主要是因为实验期间的温度波动范围有限, 例如, 实验期间最高温度与最低温度的差值相对较小, 使得$ \dfrac{T-T_0}{T_0} $的值变化不大. 同时, 结合温度修正系数$ \alpha_{\mathrm{T}} $以及其他因素综合考虑, 温度修正对缪子计数率的改变幅度不如气压修正明显.

有研究表明^[26], 宇宙射线强度与环境气压之间存在线性相关, 因此可以采用线性回归法计算气压相关系数β:

式中$ \sigma_{\mathrm{I}} $和$ \sigma_{\mathrm{P}} $为强度和气压的标准差, 分别表示为$ \sigma_{\mathrm{I}}^2= \dfrac1{N}{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}(I_i-I_0)^2} $, $ \sigma_{\mathrm{P}}^2=\dfrac1{N} {\displaystyle\sum_{i=1}^{N}(P_i-P_0)^2}$, r为回归系数$ r=\dfrac1{\sigma_{\mathrm{I}} \sigma_{\mathrm{P}} N}{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}(I_i-I_0)(P_i-P_0)} $. 将实验时得到的每小时缪子计数以及相应时间的气压参数代入(5)式, 并采用最小二乘法进行拟合, 得到$ \beta = -0.16 $. 最终修正后的气压和缪子计数的关系如图4(b)所示.

本实验所测量的缪子主要是由宇宙银河射线产生的. 缪子与闪烁体反应产生电子, 由于电子能量较高, 闪烁体体积较小, 高能缪子在能谱中的贡献较小, 因此测量得到的计数谱和文献中的能谱有较大差异. 对于高能缪子, 其在塑料闪烁体中的比动能损失为$ 2 \;{\mathrm{MeV/cm}} $^[27], 当其竖直穿过厚度为50 mm的探测器时, 最大损失能量为$ 10 \;{\mathrm{MeV}} $. 图5为本实验中测量得到的缪子计数谱, 从图中可以看出康普顿边缘在$ 10 \;{\mathrm{MeV}} $存在一个高斯峰, 这与理论计算的能谱结果是比较符合的.

由于本文测量的缪子主要是银河宇宙线进入大气层后反应产生的. 当银河宇宙线在进入太阳系并穿越太阳风区域时, 会受到太阳活动的影响而发生变化. 这些变化包括宇宙线强度、方向、成分和能谱等方面的调制^[4]. 图6展示了本次实验中测量日期和时间相关的计数变化, 上方图为时间累积下的计数分布, 右侧图则是每日24小时内的缪子计数变化.

从实验结果可以看出, 从2023年12月至2024年2月, 测量地点的缪子计数呈现出显著的日周期性变化特征. 每天8时至13时, 缪子计数明显较低, 而其他时间段则相对较高. 这种计数变化趋势与太阳调制效应密切相关^[6].

随着地球自转, 观测点与太阳位置的相对关系变化导致昼夜间计数的波动. 白天8时至13时期间, 太阳位于观测点上方, 太阳对来自该方向的银河宇宙线形成遮挡, 导致这段时间内的缪子计数减少. 相反在晚间, 观测点远离太阳方向, 宇宙线缪子计数随之增加. 实验结果与理论模型一致, 进一步揭示了太阳调制效应对地表宇宙线缪子分布的影响机制^[6].

在宇宙线缪子相关研究领域, 羊八井观测站在宇宙线观测方面具有极高的国际知名度. 多年来, 该观测站积累了大量高质量、长周期的数据, 其在宇宙线研究领域的权威性得到了广泛认可^[6,28,29]. 这些数据为全球范围内的宇宙线相关研究提供了重要的参考依据, 能够为我们的实验结果提供一个具有公信力的对比基准. 因此, 为了验证本文实验数据的准确性与观测结果的普适性, 选取羊八井宇宙线观测站中子-缪子望远镜在相同时间段内的观测数据^[30]进行对比分析(见图7). 羊八井观测站的数据同样表现出每天8时至12时计数较低的特点, 其变化趋势与本实验中的缪子探测计数变化相似, 这种变化与该地区太阳辐照度的“单峰”倒“U”形分布相关联. 这一现象验证了太阳对宇宙线的各向异性调制效应在不同地区的普遍性, 并在一定程度上说明塑料闪烁体探测器在宇宙线缪子计数观测中的有效性.

然而, 由于探测器灵敏度和能量范围的差异, 在全天的其他时间段内, 计数变化仍然存在微小差异. 羊八井站的中子-缪子望远镜对高能缪子的探测灵敏度较高, 而本文使用的塑料闪烁体探测器对较低能量的缪子有更高的灵敏度. 该差异体现了设备响应范围的不同, 同时表明未来在多种探测器之间进行交叉校准的必要性, 以便更全面地探测宇宙线粒子.

本实验所获得的宇宙线缪子计数与羊八井实验结果对比如图8所示. 从图中可以看出, 本实验和羊八井实验所获得的归一化宇宙线缪子计数在2023年12月至2024年2月期间都呈现出一定的周期性波动. 两条曲线的波动模式在某些时间段较为相似, 例如在12月下旬到1月上旬, 以及 1 月中旬到下旬, 都有较为明显的上升和下降趋势. 尽管整体趋势相似, 但在具体的计数数值上存在一定差异. 羊八井实验的数据在大部分时间内波动幅度相对较大, 而本实验的数据波动相对较为平缓. 这种差异可能是由于两个实验所处的地理位置不同, 导致地磁截止刚度不同. 不同的地磁截止刚度会影响宇宙线缪子到达探测器的数量和能量分布. 也可能是实验装置的差异, 导致计数结果的不同. 本实验使用的是双端输出型长条塑料闪烁体探测器, 而羊八井实验采用的是中子-缪子望远镜探测器阵列.

本研究通过双端输出型长条塑料闪烁体探测器, 实验测量了宇宙线缪子的计数谱数据及其计数率的日周期变化特征, 进一步验证了太阳调制效应在宇宙线缪子中的表现形式. 通过长时间的观测和双端符合测量方法, 我们降低了单端探测器的噪声影响, 获得了缪子的计数谱数据. 实验结果显示, 在一天的24小时内, 缪子计数表现出显著的日周期性波动, 特别是每天8时至13时计数最低, 这一现象与太阳对银河宇宙线的遮挡效应一致, 证实了太阳调制效应在地表宇宙线缪子观测中的影响.

为验证观测数据的可靠性, 将本实验结果与羊八井宇宙线观测站的数据进行了对比分析, 发现 两地观测数据的变化趋势表现出较高的一致性, 尤其是在缪子计数的日周期变化方面, 这一现象进一步支持了太阳对宇宙线各向异性调制的普适性, 并验证了塑料闪烁体探测器在中低能宇宙线缪子观测中的可靠性. 基于本实验中双端读出方式所展现的优势, 进一步优化双端读出的信号处理算法至关重要. 可以借鉴对符合时间窗的设置和优化方法, 并探索采用更先进的数字信号处理技术, 如基于机器学习或人工智能算法对信号进行分类和识别, 提高数据处理效率和准确性. 同时, 开展多探测器联合研究, 例如, 结合不同类型的探测器(如塑料闪烁体探测器与半导体探测器), 并利用多端读出技术进行协同探测, 可获取更全面的宇宙线粒子信息, 为深入研究宇宙线的物理特性提供更有力的手段.

感谢中国科学院高能物理研究所张吉龙老师为本文提供的羊八井宇宙线观测站的关键数据及有益讨论.