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牛谦, 乔振华, 任亚飞. 2025: 模型研究与计算, 物理, 54(2): 83-94. doi: 10.7693/wl20250202 CSTR: 32040.14.wl20250202
引用本文: 牛谦, 乔振华, 任亚飞. 2025: 模型研究与计算, 物理, 54(2): 83-94. doi: 10.7693/wl20250202 CSTR: 32040.14.wl20250202
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NIU Qian, QIAO Zhen-Hua, REN Ya-Fei. 2025: Model study and numerical calculation, Physics, 54(2): 83-94. doi: 10.7693/wl20250202
Citation: NIU Qian, QIAO Zhen-Hua, REN Ya-Fei. 2025: Model study and numerical calculation, Physics, 54(2): 83-94. doi: 10.7693/wl20250202
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模型研究与计算

  • 1 中国科学技术大学物理学院 合肥 230026;

  • 2 美国特拉华大学物理与天文系 纽瓦克 DE19716

    • 通讯作者: 牛谦,email:niuqian@ustc.edu.cn;  乔振华,email:qiao@ustc.edu.cn;  任亚飞,email:yfren@udel.edu
  • 基金项目:

    国家自然科学基金(批准号：12234017；12474158；12488101)资助项目

Model study and numerical calculation

  • 1 School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China;

  • 2 Department of Physics and Astronomy, University of Delaware, Newark DE19716, USA

    • Corresponding authors: NIU Qian ;  QIAO Zhen-Hua ;  REN Ya-Fei

  • 摘要: 文章系统综述拓扑物态及量子几何效应研究中的关键理论模型与计算方法。Hofstadter蝴蝶模型揭示了强磁场下电子能谱的分形结构及其与贝里曲率的联系；基于六角晶格的系列理论(石墨烯、Haldane与Kane-Mele模型)预言了量子反常霍尔效应及受丰富的对称性保护的拓扑绝缘态；低能连续模型帮助人们解析地理解拓扑相变与边界态；第一性原理计算结合瓦尼尔插值实现了材料中贝里曲率的定量计算与反常输运性质预测；无序系统模型研究则阐明了拓扑态的鲁棒性、无序诱导的拓扑相变规律及陈数湮灭机制。文章强调模型与计算方法在量子几何理论、拓扑材料设计中的基础地位。
    Abstract: This paper introduces representative theoretical models and calculation methods that are central to the study of topological phases and quantum geometric effects. Specifically, the Hofstadter butterfly model unravels the fractal electronic spectrum and its intrinsic connection with geometric phases under strong magnetic fields. Honeycomb lattice-based models, including graphene, Haldane, and Kane-Mele models, have demonstrated the existence of quantum anomalous Hall effects and symmetry-protected topological phases. Low-energy continuum models provide a valuable analytical understanding of topological phases, phase transitions, and edge-mode formation. First-principles calculations combined with Wannier function interpolation enable quantitative calculation of Berry curvatures and anomalous transport in real materials. Disorder models elucidate the robustness of topological phases, disorder-induced topological phase transitions, and Chern number annihilation mechanisms. We emphasize the fundamental importance of theoretical models and computational methods in developing the theory of quantum geometry and topological materials.
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出版历程
  • 收稿日期:  2025-01-05

模型研究与计算

    通讯作者: 牛谦,email:niuqian@ustc.edu.cn; 
    通讯作者: 乔振华,email:qiao@ustc.edu.cn; 
    通讯作者: 任亚飞,email:yfren@udel.edu
  • 1 中国科学技术大学物理学院 合肥 230026;
  • 2 美国特拉华大学物理与天文系 纽瓦克 DE19716
  • 收稿日期:  2025-01-05
基金项目: 

摘要: 文章系统综述拓扑物态及量子几何效应研究中的关键理论模型与计算方法。Hofstadter蝴蝶模型揭示了强磁场下电子能谱的分形结构及其与贝里曲率的联系；基于六角晶格的系列理论(石墨烯、Haldane与Kane-Mele模型)预言了量子反常霍尔效应及受丰富的对称性保护的拓扑绝缘态；低能连续模型帮助人们解析地理解拓扑相变与边界态；第一性原理计算结合瓦尼尔插值实现了材料中贝里曲率的定量计算与反常输运性质预测；无序系统模型研究则阐明了拓扑态的鲁棒性、无序诱导的拓扑相变规律及陈数湮灭机制。文章强调模型与计算方法在量子几何理论、拓扑材料设计中的基础地位。

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