光纤具有无源、轻质、抗电磁干扰性强、柔韧性好、传输损耗小、耐腐蚀、耐恶劣环境等优点^[1], 被广泛应用在通信和传感领域. 分布式光纤传感技术利用光纤作为传感介质, 测量应变、应力、振动、温度等物理参量^[2,3]. 拉曼分布式光纤测温系统, 通常简称为拉曼分布式测温系统(Raman distributed temperature system, RDTS), 是利用光脉冲在光纤传输中产生的自发拉曼散射光的温度敏感效应对连续空间对象的温度信息进行实时测量^[4–7], 与传统的电子式温度传感器相比, RDTS系统具有无源、广域、长距离、测量空间连续等优势^[7]. 随着光纤传感技术的发展, 拉曼分布式光纤测温系统在变电站、城市电力管道, 石油输送管道、天燃气输送管道等测温方面广泛应用^[8–12]. 根据光纤中传输的光脉冲与光纤介质作用产生的自发拉曼散射光(拉曼斯托克斯(Stokes)光和拉曼反斯托克斯(anti-Stokes)光)的温度敏感函数, 通过拉曼Stokes光与拉曼anti-Stokes光功率的比值关系可解调温度数据^[13]. 再结合光时域的反射技术, 就可以获取被测光纤沿线任意位置处的温度信息, 进而定位异常温度变化的区域^[14–16]. 相较于点式光纤传感器, 比如光纤光栅, 它的监测空间是连续、无盲区分布的. 而光纤光栅则部署在已知的、离散的待测位置, 要实现长距离监测, 则需要级联多个光纤光栅, 但级联的数量受限, 一般为数十个, 所以实现长距离、高密度的监测覆盖非常困难^[17].

近年来, 拉曼分布式光纤测温传感系统向长距离、高测温精度、高空间分辨率以及与其他传感机理融合的方向发展. 一般, RDTS系统的测温精度主要由系统的信噪比决定, 较高信噪比能同时保证长的测温距离和高的测温精度^[18]. 由于噪声严重影响系统的测温距离和温度精度, Li等^[19]提出使用动态差分算法和小波变换模极大值算法来抑制单光路自解调拉曼分布式测温系统的噪声, 小波变换模极大值算法减小温度波动范围, 动态差分算法延长测温距离, 在11.5 km的传感光纤上实现温度波动范围为±0.88 ℃, 空间分辨率为2.1 m. 针对RDTS系统中拉曼Stokes光功率相对较低的温度响应对解调结果产生测温误差问题, 孙苗等^[20]提出一种动态校准法去修正Stokes拉曼散射光, 通过拟合参考温度下的Stokes光功率分布, 再利用实际获取的anti-Stokes光功率与模拟的Stokes光功率的比值关系解调温度数据, 测温准确度提高了4.3 ℃, 同时结合瑞利噪声抑制法, 最终将测温准确度提高了8.9 ℃. 由于拉曼散射光的损耗因素可能引起测温误差, 马天兵等^[21]通过对拉曼散射光之间衰减差进行拟合的方法来实现温度的自补偿, 在传感光纤上不同位置选取参考段和测温段, 采用多阶拟合算法进行初次修正, 再引入衰减差前后的瑞利噪声及其与光纤长度和温度的关系式, 从而消除瑞利噪声, 实现温度的再次修正, 实验在30.0—90.0 ℃, 测温误差从10.5 ℃下降到0.9 ℃. 针对提升测温系统空间分辨率的问题, 李硕等^[22]提出了一种拉曼散射信号的分段重构方法, 将温度误差从33.9 ℃降至5.8 ℃, 空间分辨率由2.27 m提升到1.13 m. Chai等^[23]提出序列解码技术, 通过抑制放大格雷码脉冲的瞬态效应, 保证衰减序列良好互相关性, 以实现无失真解码, 提升信噪比, 在45.0 km长的单模光纤上实现了2.5 ℃的测温精度, 空间分辨率为5 m. Lu等^[24]提出了一种多机理融合的分布式光纤传感系统, 实现了测温机理与振动机理融合, 形成新的联合监测装置.

然而, 在长距离分布式光纤测温领域, 仍然存在着外部噪声信号干扰大、附加损耗大、系统响应时间长、空间分辨率低以及测温数据误差大的问题. 根据拉曼分布式光纤测温原理, 激光脉冲功率不稳定及雪崩光电探测器的增益变化, 从而引起获取的拉曼散射光电压随之波动, 出现漂移现象, 导致较大的误差. Li等^[25]提出了一种动态增益校准方案, 通过稳定光电探测器的工作环境温度来校准其光电转换增益变化对系统测温精度的影响, 同时采取降低光电探测器工作温度以减少系统的暗电流噪声, 提升系统的测温精度. 然而, 此方案未考虑到激光脉冲功率不稳定和标定区域温度动态变化因素, 不具备对散射光信号的动态校正能力, 要实现高精度测温, 则其系统对激光器和温度标定单元的稳定性要求较高. 对于单光路拉曼分布式测温系统也存在类似问题, 单通道拉曼Stokes光功率或拉曼anti-Stokes光功率与温度的关联更直接, 受激光脉冲功率及雪崩光电探测器增益变化极为显著, 若不进行校正, 测温误差极大, 而传统的双光路测温方案中采用的比值法有一定的抵消激光脉冲功率及雪崩光电探测器增益变化的能力^[26].

针对拉曼散射光信号出现漂移现象导致的测温误差问题, 本文提出一种动态标定的方案及拉曼散射光功率校正算法, 提升系统的测温精度, 首先设计一个温度标定单元, 获取某一具体温度下的拉曼散射光功率曲线并基于e指数拟合算法, 得到标定曲线, 再结合下一次测量获得的拉曼散射光信号功率数据, 选取标定单元内任意位置对应的拉曼散射光功率数据, 然后根据提出的功率动态校正算法, 求解校正系数, 最终将系统的测量数据校正到同一激光脉冲功率和雪崩光电探测器增益系数水平, 从根本上消除激光脉冲功率不稳定和雪崩光电探测器增益变化因素对测温数据的影响. 实验在4.6 km长的单模光纤上, 35.0—95.0 ℃的加温范围进行测试, 结果表明, 基于本文提出的动态标定方案及校正算法, 系统的测温偏差范围为–0.8—0.9 ℃, 均方根误差为0.5 ℃, 相较于传统的双路解调方案, 测温精度得到极大提升.

脉冲光在光纤中传输由于自发拉曼散射效应, 会产生拉曼Stokes散射光和拉曼anti-Stokes散射光, 光功率分别表示为

其中${P_{\text{s}}}\left( {T, L} \right)$和${P_{\text{a}}}\left( {T, L} \right)$为温度$T$下光纤沿线任意位置$L$处的拉曼Stokes光和anti-Stokes光的功率; ${P_0}$为注入被测光纤中的激光脉冲功率; ${K_{\text{s}}}$和${K_{\text{a}}}$分别为拉曼Stokes光和anti-Stokes光的截面系数; $S$为背向散射功率捕获因子; $ {\nu _{\text{s}}} $和${\nu _{\text{a}}}$分别为拉曼Stokes光和anti-Stokes光的光子频率; ${\alpha _0}$, ${\alpha _{\text{s}}}$和${\alpha _{\text{a}}}$分别是入射光、拉曼Stokes光、拉曼anti-Stokes光对应的光纤衰减系数; ${R_{\text{s}}}\left( T \right)$和${R_{\text{a}}}\left( T \right)$分别为温度$T$下拉曼Stokes光、拉曼anti-Stokes光的温度敏感函数, 表示为

其中$h$为普朗克常量; $\Delta v$为拉曼光谱的带宽(约13.2 THz); ${k_{\text{B}}}$是玻尔兹曼常数; $T$为开尔文温度, 单位为K. 拉曼Stokes光与anti-Stokes光经光电转换后的电压信号表示为

其中${g_1}$, ${g_2}$对应光电探测器的增益因子. 由(5)式和(6)式可知, 在标定温度${T_0}$下, 光纤沿线处的拉曼Stokes光和anti-Stokes光对应的电压信号表示为

由(5)式—(8)式, 可推出解调温度表达式:

将(9)式进行化简可解调待测温度$T$:

由(7)式和(8)式可以看出, 若光电探测器的增益因子${g_1}$, ${g_2}$发生随机变化, 使时域拉曼Stokes光和anti-Stokes光散射曲线发生漂移, 并且根据 (10)式在温度解调时无法抵消, 所以传统的双路测温方案获得的温度数据可能存在较大误差, 因此 需要对出现的漂移现象进行校正, 获取精度高的 数据.

采用传统双路方案解调被测光纤的温度时, 由于激光脉冲功率不稳定, 雪崩光电探测器的增益因子可能发生随机变化, 因此, 将(7)式和(8)分别改写成(11)式和(12)式:

其中$P_0' = r{P_0}$, $g_1' = {h_1}{g_1}$, $g_2' = {h_2}{g_2}$, $r$表示激光器输出功率变化系数, ${h_1}$, ${h_2}$分别表示雪崩光电探测器1, 2的增益变化系数, 由于激光脉冲功率及雪崩光电探测器增益变化的影响, 待测温度下的拉曼Stokes与拉曼anti-Stokes散射光信号会发生漂移, 因此, 引入了校正系数$ {H_1} = r{h_1} $, $ {H_2} = r{h_2} $. 于是, (10)式可以改写成:

设置温度标定单元, 在标定光纤位置${L_{\text{c}}}$处, 由温度传感器获得标定温度${T_0}$输出, 获取光纤${L_{\text{c}}}$处的拉曼Stokes光与拉曼anti-Stokes光的电压值分别为:

将被测光纤放置在标定温度${T_0}$下, 获到拉曼Stokes光与anti-Stokes光的电压实时分布$ {U_{\text{s}}}( {{T_0}, L} ) $和$ {U_{\text{a}}} ( {{T_0}, L} ) $, 通过e指数拟合计算出(14)式、(15)式中衰减系数$ ( {{\alpha _0} + {\alpha _{\text{s}}}} ) $, $ ( {{\alpha _0} + {\alpha _{\text{a}}}} ) $. 由(14)式和(15)式得标定单元内光纤位置${L_{\text{c}}}$处的拉曼Stokes光与anti-Stokes光信号分别为$ {U_{\text{s}}} ( {{T_0}, {L_{\text{c}}}} ) $, $ {U_{\text{a}}} ( {{T_0}, {L_{\text{c}}}} ) $, 于是, 结合已知的光纤衰减系数$ ( {{\alpha _0} + {\alpha _{\text{s}}}} ) $, $ ( {\alpha _0} + {\alpha _{\text{a}}} ) $就可以计算出标定光纤位置${L_{\text{c}}}$之后任意位置的信号电压值, 表示为

由(16)式和(17)式可知, 在温度标定单元里, 设定标定光纤位置${L_{\text{c}}}$, 在标定温度${T_0}$下的拉曼Stokes光与拉曼anti-Stokes光的电压值分别为$ {U_{{\text{sc}}}}\left( {{T_0}, {L_{\text{c}}}} \right) $和$ {U_{{\text{ac}}}}\left( {{T_0}, {L_{\text{c}}}} \right) $, 再根据(14)式和(15)式, 在测温实验中, 其标定单元内的温度可能发生变化为${T_1}$, 则其电压值为${U_{\text{s}}}\left( {{T_1}, {L_{\text{c}}}} \right)$和${U_{\text{a}}}\left( {{T_1}, {L_{\text{c}}}} \right)$. 于是, 由(11)式和(12)式可求出校正系数${H_1}$和${H_2}$:

所以, (13)式可以改写为

考虑到激光脉冲功率不稳定及雪崩光电探测器增益因素, 导致光功率发生波动, 通过设置温度标定单元, 剔除标定位置${L_{\text{c}}}$处温度动态变化对散射光功率变化的影响, 从而得到校正系数${H_1}$, ${H_2}$, 进而修正温度解调公式, 最终提升测温精度.

图1为实验系统, 计算机(PC)控制数据采集卡(DAQ; USB9812A, 北京星烁)发出电脉冲给驱动模块, 驱动模块发出电脉冲信号给声光调制器(AOM; T-M200-0.1C2J-3-F2S, Gooch&Housego), 将激光器(LS; NLL-1550-1, 武汉光迅)发出的连续光调制成光脉冲, 激光波长为1550.12 nm, 脉冲宽度为50 ns, 脉冲光经掺铒光纤放大器(EDFA; BG-pulse-EDFA-M-20W-1550-FC/APC, 厦门彼格)提升光功率, 脉冲峰值功率为35.0 dBm, 随后光脉冲被注入到波分复用器(WDM; WDM131000049, 铭创光电)的1550 nm端, 然后经WDM的COM端进入到标定单元模块(TCU), TCU包括一只温度传感器PT100和一个由一条长约100 m的光纤绕成直径约为8 cm的光纤环. 随后光脉冲进入到被测光纤(FUT), 被测光纤采用单模光纤(G.652, 长飞光纤), 长度约为4.6 km, 其末端约60 m长的光纤被绕成直径为10 cm的圆环在加温测试中放置于恒温水槽(CTB; SC-6, 东莞三量), 其恒温水槽的温控精度为0.05 ℃, 其余部分光纤置于室温环境. 光脉冲在被测光纤中产生的拉曼Stokes光与拉曼anti-Stokes光, 经WDM的1660 nm端和1450 nm端分离, 随后分别进入到两个雪崩光电探测器(APD1, APD2; BG-APD-100 MHZ-CN2-SE-09MM-1m-FC/APC, 厦门彼格), 雪崩光电探测器将光信号转化成电信号, 并由数据采集卡同步采集、取50000次平均后将数据传输至计算机进行处理, 用于后续的温度解调.

首先, 将被测光纤被置于室温环境, 数据采集卡采集到散射光信号电压${U_{\text{s}}}\left( {{T_0}, L} \right)$和${U_{\text{a}}}\left( {{T_0}, L} \right)$, 将此数据作为标定数据. 实验中室温始终维持在27.3 ℃即标定温度${T_0}$ = 27.3 ℃. 然后, 将被测光纤末端的光纤圆环置于恒温水槽中, 设定水温, 依次将水温从35.0 ℃加热至95.0 ℃, 温度间隔设置为10.0 ℃. 当温度稳定后采集被测光纤上的散射光信号电压数据, 如图2所示. 从图2(a)和图2(b)中可以发现, 处于室温下的被测光纤段对应的曲线出现漂移, 这是激光脉冲功率不稳定及雪崩光电探测器增益变化共同作用的结果. 特别是, 在常温段待测温度解调的散射光功率曲线幅值远低于标定曲线. 因此, 必须校正激光脉冲功率不稳定及雪崩光电探测器增益变化导致的时域散射曲线漂移问题, 以保证系统的测温精度.

由于实测的标定曲线${U_{\text{s}}}\left( {{T_0}, L} \right)$和${U_{\text{a}}}\left( {{T_0}, L} \right)$带有噪声, 直接用作标定曲线必然会引起较大的测温误差, 于是分别对其进行e指数拟合得到(14)式、(15)式中的衰减系数$ \left( {{\alpha _0} + {\alpha _{\text{s}}}} \right) $, $ \left( {{\alpha _0} + {\alpha _{\text{a}}}} \right) $, 然后根据(16)式、(17)式生成一组理想的标定曲线, 如图3所示. 对于图3(a)中的拟合公式, 根据温度标定单元首位置点电压值0.10716 V, Stokes光衰减系数0.0973, 光纤距离x, 绘制出平滑处理后基于e指数的时域拉曼Stokes光功率标定曲线y. 对于图3(b)中的时域拉曼anti-Stokes光功率标定曲线拟合公式, 同样是基于上述推导过程得出. 图3(a),(b)分别为平滑处理前后的时域拉曼Stokes光和拉曼anti-Stokes光的散射曲线, 可看出原始标定曲线中的噪声被消除, 这有利于提升系统的测温精度.

然后, 针对激光脉冲功率不稳定及雪崩光电探测器的增益变化导致的漂移校正问题, 通过温度标定单元, 采用动态标定方案, 先拟合出一条与原始曲线高度一致的标定曲线, 再运用温度标定单元, 采用动态功率校正算法, 求取(20)式中的${H_1}$和${H_2}$, 使在实验中待测温度$T$下的拉曼Stokes光的时域曲线能更贴合拟合的标定曲线, 如图4(a)所示. 同理, 对拉曼anti-Stokes光时域曲线进行相同方式处理, 如图4(b)所示. 对比图2和图4, 可以发现漂移现象基本得到消除, 测量被校正到同一的激光脉冲功率及雪崩光电探测器的增益条件.

由于拉曼Stokes光和anti-Stokes光的波长相差近200 nm, 波长的差异导致二者对应的光纤折射率不同, 从而使二者在光纤中的光速不同, 最终产生走离效应, 即同一位置散射的拉曼Stokes光和anti-Stokes光到达时间不同而引起位置偏移, 因此, 在进行温度解调之前必须进行走离校正^[26]. 基于(10)式描述的传统温度解调算法, 测温结果如图5所示, 详细温度数据列于表1.

从图5可以看出, 由于激光脉冲功率的不稳定及雪崩光电探测器增益变化, 获取的拉曼Stokes光与anti-Stokes光功率曲线与标定曲线相比, 出现明显的上下漂移现象, 从而导致室温区的传感光纤段对应的温度数据出现大的漂移即大的测温偏差.

对于加热区的测温效果, 表1给出了被测光纤恒温水槽的设定水温即实际温度与实验系统的测得温度数据的对比情况, 系统测得的温度为恒温 水槽处被加热的传感光纤各位置解调出的温度数据的均值. 结果显示, 测温的误差范围为–5.8— 1.0 ℃, 得到均方根误差为4.0 ℃, 与真实的温度值相比偏差大. 因此, 必须对传统的双路解调算法进行优化, 并联合新的功率校正算法, 处理漂移问题, 降低测温误差.

基于图2(a)和图2(b)中的时域拉曼Stokes光与拉曼anti-Stokes光功率曲线对应的数据, 根据动态标定方案及校正算法, 求解校正系数${H_1}$和${H_2}$, 再利用(20)式, 得到被测光纤沿线的温度信息, 如图6所示. 从图6可以看出, 采用动态标定及功率校正算法, 测温曲线在传感光纤的室温段基本贴合, 从而反映出如图5中室温光纤段出现的漂移现象得到消除, 这进一步表明本文提出的方案可提升测温精度. 对于图6中的加热区, 从局部放大图可以看出, 被测光纤加热区在恒温水槽35.0—95.0 ℃温度区间内测得温度均值与恒温水槽实际设定的温度值基本吻合, 温度曲线上下波动范围小, 测温误差范围控制在±1.0 ℃以内.

具体的温度测量结果如表2所列. 系统测得恒温水槽区域的光纤温度值代表了加热区域的平均温度状态, 从表2中可以看出, 恒温水槽的水温从35—95 ℃, 依次递增10 ℃, 测温偏差范围为–0.8—0.9 ℃, 均方根误差为0.5 ℃. 这表明本文提出的系统方案具备实用价值.

关于系统空间分辨率, 理论上是由激光脉冲宽度决定, 即50 ns的激光脉冲对应5 m的空间分辨率; 而在实际测评中, 通常将加温测试曲线上升区域中高度为10%—90%的区间对应的距离定义为空间分辨率. 从图6中选取常温段27.3—95.0 ℃的上升区间, 标记的空间分辨率如图7所示, 系统的空间分辨率为5 m, 与理论相符.

拉曼分布式光纤传感系统根据拉曼Stokes散射光功率和拉曼anti-Stokes散射光功率进行温度解调, 因此, 对拉曼散射光获取的功率误差将直接影响系统的测温精度. 然而, 在实际系统中, 激光脉冲功率及雪崩光电探测器增益会不可避免地产生随机变化, 从而导致系统获取的拉曼散射光功率存在波动, 进而引起测温误差. 传统的拉曼分布式光纤测温系统采用拉曼Stokes光和拉曼anti-Stokes光双路解调原理, 通过与标定数据相比的方法虽然具备一定的抗激光脉冲功率和雪崩光电探测器增益波动的能力, 但是拉曼Stokes光和拉曼anti-Stokes光的光路硬件构成并不完全相同而且散射光功率随机变化因素各异, 因此, 在激光器和雪崩光电探测器都不极其稳定的情况下, 难以保证高的测温精度. 本系统提出一种基于动态标定的拉曼分布式光纤测温系统, 建立拉曼Stokes光功率、anti-Stokes光功率动态标定及校正算法, 利用标定单元某一点电压值, 再结合衰减系数及光纤长度绘制出e指数走势的信号电压曲线, 结合功率校正算法, 消除温度的实际波动对散射光功率的贡献, 将测得的拉曼散射光信号校正到同一激光脉冲功率和雪崩光电探测器增益水平, 从而提升测量精度. 实验采用4.6 km长的单模光纤进行测温性能分析, 结果表明, 传统双路方案的温度波动范围为–5.8—1.0 ℃, 均方根误差为4.0 ℃, 经过动态标定及校正算法后的温度波动范围为–0.8—0.9 ℃, 其均方根误差为0.5 ℃, 新系统具备良好的拉曼散射光功率自校正能力, 可有效地去除系统硬件的非稳定性因素对测温精度的影响, 具有推广价值.