由于目前关于输电线覆冰爆破的实际施工经验和案例都较少，为正确建立数值模型并获取参考爆破药量和其他模拟参数，进行小尺寸覆冰输电线的爆破除冰模拟实验。该实验可以为数值模拟结果的可靠性提供参考和验证。

实验采用平行布设的导爆索实现线性装药，导爆索采用铝制外壳的金属纤维导爆索^[6-7]黑索金（RDX），装药密度约为1.55 g/cm³。本实验共采用两种规格的导爆索：导爆索A，外径2.4 mm，药芯直径1.7 mm，延米药量$\rho_{\rm{L}}$=3.6 g/m；导爆索B，外径1.6 mm，药芯直径1.0 mm，延米药量$\rho_{\rm{L}}$=1.2 g/m。

模拟电线直径26.0 mm（模拟JLHA3-425型导线），覆冰段长度60 cm，覆冰厚25 mm。考虑到北方地区实际覆冰多为疏松多孔的雨凇和硬雾凇，密度一般为0.60～0.90 g/cm³，强度低于纯水冻结的冰体。为在实验中模拟此类覆冰，在纯水中加入疏松剂，制得覆冰密度约为0.85 g/cm³，内部呈现疏松状结构，如图1所示。导爆索与电线平行布设，间距为$\delta$（装药间隔），采用导爆管雷管起爆，实验采用高速相机对整个爆炸过程进行拍摄，速率为4×10⁴帧每秒。

针对导爆索A（$\rho_{\rm{L}}$=3.6 g/m）进行4组实验，分别考察导爆索与电线间距$\delta$对除冰效果的影响规律。其中$\delta$=10 mm和$\delta$=20 mm工况下导爆索位于覆冰之内；$\delta$=25 mm时，导爆索直接平行绑扎在覆冰表面；$\delta$=35 mm时，导爆索平行布设在覆冰之外，空气间隔10 mm。4组实验覆冰的破碎效果依次如图2（a）～图2（d）所示。由图2可知，4种工况下都能使电线覆冰段100%除冰，且导爆索位于覆冰内部时，覆冰呈粉碎状，当导爆索位于覆冰外部时，直接作用于覆冰的爆炸能量减少，覆冰粉碎程度较小。

由图3所示的高速摄影图像可知，导爆索位于覆冰内部时，爆炸载荷（冲击波与爆生气体）直接作用于冰体，冰的粉碎效果最强。当导爆索位于覆冰外部或者表面时，如图4所示，炸药爆炸后仅有部分能量直接作用于冰体，迎爆面覆冰破碎程度有限，但在电线的冲击振动下，覆冰内部形成贯穿型裂纹，促使背部覆冰解体脱除。

针对导爆索B（$\rho_{\rm{L}}$=1.2 g/m）进行4组实验，导爆索与覆冰间距和A组实验设置相同，分别考察导爆索与电线间距$\delta$对除冰效果的影响规律。4组实验结果依次如图5所示。由图5可知，对于B型导爆索而言，只有前3种工况能使电线覆冰段100%除冰，且只要导爆索位于覆冰体内，则覆冰都能够较大程度的粉碎。当导爆索布设在覆冰表面或与覆冰表面有一定间距时，爆炸能量迅速由约束较弱侧衰减，仅能够粉碎迎爆面上部覆冰，背部覆冰虽然能够产生裂纹，但能否使覆冰解体直接取决于爆炸载荷的作用强度。由于B型导爆索药量较小，爆炸能量在空气中迅速衰减，因此当B型导爆索位于覆冰之外时，基本无法完成脱冰。

数值模拟采用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，考虑到爆炸问题中结构的大变形和高应变率效应，采用流固耦合方法计算炸药与覆冰、输电线之间的相互作用。炸药与空气采用Euler算法，覆冰和输电线采用Lagrange算法。

实际输电线为多股绞线，模拟中将其简化为光滑圆柱体。输电线与覆冰之间的耦合需要考虑以下两方面因素：一方面，雨凇和混合淞与输电线的黏结力较强，特别是对于多股绞线，需要考虑覆冰和输电线之间的耦合方式；另一方面，爆炸作用下背部覆冰与电线间应力波来回反射会产生拉应力，拉力的作用对于输电线脱冰而言具有重要意义。因此，本计算采用固连断开接触方式模拟输电线与覆冰间的耦合^[8]。算法上考虑电线和覆冰之间最初为共节点，当二者界面上的拉力满足一定的约束条件后，覆冰和电线之间的绑定失效，二者断开，然后采用面面接触算法。通过文献对比调研^[9-11]，设置本模拟中覆冰和输电线之间法向和切向黏结力分别为0.8和1.0 MPa。

考虑到单根导爆索平行布设时模型关于输电线横截面的直径对称，只建立1/2模型。为提高网格划分质量，将导爆索横截面简化为正方形，最终建立的模型和网格划分效果如图6所示。

炸药（RDX）、空气和铝合金电线均可采用文献中通用的材料模型进行模拟，但覆冰性质与冰体结构、组分、形成过程等有较大关系，采用目前模拟效果较好的各向同性弹性断裂模型，定义覆冰单元累积塑性应变达到0.35%时单元侵蚀以模拟覆冰粉碎^[12-13]。考虑到爆炸作用下覆冰受到载荷的多样性，另添加最大压应力和拉应力材料失效控制参数，分别取值3.50和0.92 MPa^[14-16]。

针对小尺寸覆冰爆破除冰实验的典型工况进行模拟，结果见图7，工况编号按照导爆索类型-装药间隔编号，如A-10对应于A型导爆索、$\delta$=10 mm时的工况。

从图7所示6种工况可以看出，模拟结果与实验较为吻合。两种导爆索均可实现100%脱冰，但是B型导爆索脱冰后形成的脱落冰体块度明显大于A型导爆索。另外，模拟计算时间一般不超过1 ms，受计算时间所限，大块冰体的脱落过程并未进行模拟。考虑到当覆冰体内形成贯穿型裂纹、冰体与电线间形成明显脱开现象即认为脱冰完成，由此可知，该模拟方法能够正确反映实验结果。因此，可以采用该数值模拟方法对其他各工况进行数值实验，避免实验成本高、周期长等缺点，优化爆破参数。

对比两种工况和实验过程中的高速摄影图像，结合数值模拟结果，分析爆破除冰机理如下：首先，爆炸载荷（冲击波和爆生气体）的直接作用使迎爆面覆冰破碎并产生环向张力，同时，由于导线自身的约束作用和应力波在界面上的反射透射，使迎爆面背部覆冰-电线界面产生拉应力，由于覆冰和输电线间的黏结力较小，因此当次拉应力达到固连失效阈值时，背部覆冰和输电线间产生裂隙，此过程持续时间约为几十微秒，如图8（b）所示；其次，背部裂隙进一步发展，在背部覆冰体内形成径向裂纹，此过程持续时间约几百微秒；最后，迎爆面背部覆冰在环向和径向裂纹的发展过程中逐渐解体，如图8（c）所示。此时由于电线受到冲击载荷的作用后产生径向振动速度和位移，惯性作用加速已经解体的大块覆冰逐渐脱离电线，从而实现整个爆破除冰，此过程持续时间约为几毫秒至几秒。需要注意的是，无论是环向张力导致的环向裂纹还是背部间隙扩展产生的径向裂纹，其扩展速度快慢和最终能否形成贯穿型裂纹，都直接取决于爆炸载荷（冲击波和爆生气体）的作用强度。当导爆索位于覆冰内部时，炸药爆炸猛度直接作用于覆冰和输电线；当导爆索位于覆冰外部时，导爆索和覆冰表面间的空气间隔层能够使得爆炸作用迅速衰减，因此作用强度远小于内部工况。因此，导爆索位于覆冰内部有益于爆破除冰。

对于导爆索位于覆冰内部的工况，装药间隔$\delta$和装药密度$\rho_{\rm{L}}$直接决定炸药爆炸的作用强度。$\delta$越小、$\rho_{\rm{L}}$越大，则爆炸作用强度越大，脱冰效果越明显；反之，$\delta$越大、$\rho_{\rm{L}}$越小，则爆炸作用强度越小，脱冰效果越不明显。图9为B型导爆索在间距20 mm下爆破除冰模拟结果，虽然过程与A型导爆索爆破除冰相似，但背部覆冰脱落块体显然较大，这是由于爆炸能量不足导致。当间距过大、装药量过低时，甚至有可能出现炸药只去除迎爆面的部分覆冰，但无法产生足够背部裂隙、径向裂纹和环向裂纹，从而不能去除覆冰的现象，如实验中H=25 mm、$\delta$=35 mm、B型导爆索除冰工况，此时爆炸能量被空气间隔层迅速衰减，只有表层覆冰破碎，裂纹未贯通，因此覆冰并未去除。通过加大装药密度，实验中H=25 mm、$\delta$=35 mm、A型导爆索除冰工况则能够产生贯穿型裂纹，从而实现除冰，但此时裂纹数量较少，因此覆冰块度较大。需要说明的是，实验与数值模拟中，所设置的装药量和间隔等关键参数均须在导线无任何损伤的前提下，即实验过程中导线表面无任何可见损伤，模拟过程中导线材料无塑性变形。

（1）覆冰对导爆索的约束较强时（导爆索位于覆冰体内），炸药爆炸气体和冲击波的直接作用致使迎爆面覆冰大量粉碎，迎爆面背部覆冰内形成贯穿型裂纹，随之脱离电线或者在电线的冲击振动下脱除。当覆冰对导爆索的约束较弱时（导爆索位于覆冰边缘、表面或者之外），炸药爆炸产生气体和冲击波从约束较弱侧迅速衰减，能量利用率较低。迎爆面覆冰破碎，当裂纹能扩展至迎爆面背部时，覆冰在随后的电线振动下脱落；当覆冰无法形成贯穿性裂纹时，则不能脱冰。

（2）导爆索位于覆冰内部时，线装药量$\rho_{\rm{L}}$=3.6 g/m和$\rho_{\rm{L}}$=1.2 g/m两种导爆索都可以进行完全脱冰；导爆索位于覆冰外（与覆冰表面间距不大于10 mm），最小除冰药量为3.6 g/m。

（3）装药间隔$\delta$需要根据预估覆冰厚度而定，使导爆索尽量位于覆冰内部，便于覆冰的粉碎和完全脱除。