微波等离子体推力器(microwave plasma thruster, MPT)属于电热型电推力器, 其利用微波能量电离气体产生等离子体, 等离子体再被喷管加速产生推力^[1]. 根据常规化学推力器、磁约束离子推力器和霍尔推力器装置的原理和工作过程, MPT比冲高于化学推力器、低于离子推力器和霍尔推力器, 推力低于化学推力器、高于离子推力器和霍尔推力器^[2]. 因此MPT折中了化学和电推进特点, 具有应用优势.

20世纪50年代, 美国开展MPT等离子体特性实验研究, 验证了推力器吸收微波能量的可能性^[3–5]. 90年代后, 随着微波技术发展, 美国、欧洲、日本和中国等对MPT重新开展研究并取得显著成果. Sullivan和Micci^[6]建立了固定结构的MPT及其实验系统, 通过测量输入和反射出推力器的微波功率, 发现推力器以氦气与氩气为工质时微波能量利用率较高. 分析了激光诱导测速仪诊断推力器喷管出口处气流速度和扩张角, 为评估推力和比冲奠定了基础. Yildiz和Celik^[7]开发了MPT等离子体动力学数值模型, 计算研究8 GHz、小型化MPT内部氩气等离子体的旋流现象, 发现旋流效应使等离子稳定集中在喷管上游腔体轴线附近, 并使推力和比冲稳定; 同时研究并预示了水工质MPT的可行性. Mehmet和Murat^[8]为了更好地理解微波谐振腔中的加热机理, 提出了一个双流体全局模型. 利用COMSOL Multiphysics有限元软件求解相应的方程, 确定了推力器性能和等离子体参数, 对假设的几何形状、腔体温度和压力值、相关的等离子体参数进行了计算, 给出了期望电子密度结果的径向和轴向分布. Ivanov等^[9]根据纳米卫星应用背景, 考虑电子、氩离子与中性离子间的碰撞, 数值模拟研究新型微小几何结构的MPT. 结果表明4 W微波功率和3 mg/s流量, 能产生1 mN推力. Tsubasa等^[10]根据微小卫星应用背景, 进行了小型化氩气和水工质MPT内部的等离子体物理与加热过程的数值模拟研究. 以降低功耗、提升性能为目的, 建立了多目标优化设计方案, 通过电磁和等离子体数值模拟, 评估了MPT最优、可靠工作的几何结构.

韩先伟等^[11–20]针对1 kW具有活塞调节装置的圆柱谐振腔和100 W同轴谐振腔MPT, 进行了大量的数值模拟和实验研究. 采用微波等离子体流体模型, 考虑等离子体与微波电磁场的相互耦合过程以及喷管内等离子体流动, 数值模拟研究了推力器圆柱腔和喷管内等离子体形成过程、与电磁场相互作用特征及参数分布规律, 获得100 W同轴腔MPT的推力和比冲分别为20—40 mN, 450—550 s. 采用蒙特卡罗模拟方法计算1 kW MPT羽流密度、压强及温度沿轴向和径向变化规律, 发现喷管远处参数逐渐减小. 采用推力分离措施, 消除了影响MPT推力测试的诸多因素, 提升了推力测量的精度. 分析了MPT在地球同步轨道卫星上的应用可行性, 提出了电推进系统的变轨方案. 2022年虽然国内出现微波谐振腔的研究^[21,22], 但是其研究核心与微波气体放电关系不大.

从国外与国内的研究综述可见, 国外20世纪80年代以前研究的MPT具有依据与可行性. 20世纪90年代至今, 其研究一直被广泛关注, 并把推力器电功率从千瓦级降至瓦级, 使其满足常规和微型空间飞行器需求. 国内早期唯有西北工业大学开展MPT研究, 后期该研究几乎中断. 但是MPT推力器的特点使其研究又逐步兴起. 国内应继承前期研究经验, 继续开展MPT研究. 前期千瓦级 MPT研究都针对可调活塞圆柱腔, 其独特优点体现在活塞可随时调节, 保障推力器具有最高的微波功率利用效率, 这需要调节活塞以保证推力器微波谐振状态. 然而调节活塞使推力器结构复杂和调谐过程繁琐, 而且推力器工作于真空环境时, 需要自动控制步进电机才能实现调谐, 增加了推力器复杂性. 为此本文在现有研究基础上, 分析推力器内的气体放电机制和等离子体过程, 探寻最佳的气体放电条件, 探究最低能量激发氦气需求的气体压强, 使气体快速可靠放电并进入稳定工作状态, 为实验研究带来便利条件. 以最佳的谐振状态为目标, 根据微波理论, 明确1 kW MPT圆柱腔理论尺度. 以此为基础, 采用计算机软件对不同长径比MPT圆柱腔进行电磁场特征计算分析, 确定圆柱腔理论尺度的正确性. 对圆柱腔长度和微波耦合探针几何结构进行多尺度、细致的调谐实验研究, 最后获得无活塞、紧凑的固定结构MPT圆柱腔, 并利用气体放电实验证明调谐实验结果的可靠性, 为下一步深入的实验研究奠定基础.

如图1所示, 1 kW MPT地面实验系统由微波子系统、工质供应子系统和MPT组成. 其中MPT由微波耦合探针、圆柱腔(前腔与后腔)、前后腔石英隔板与喷管构成, 微波子系统由电功率处理器(power processor unit, PPU)、微波发生器、三端口环形器、负载、定向耦合器、正反向功率计构成. 系统工作时, 微波发生器把PPU输出的电能转化为2.45 GHz微波能, 通过三端口环形器、定向耦合器输入到MPT圆柱腔. 正反向功率计分别检测输入和反射出MPT的微波功率. 恰当设计圆柱腔可使其内微波形成2.45 GHz TM₀₁₁谐振波, 微波能量吸收率最高^[15–18]. TM₀₁₁谐振波电场强度和微波功率密度在圆柱腔前后端面中心区最强, 并沿半径方向降低. 在足够的输入微波功率条件下, 气体输入MPT后腔后, 被后端面中心区强微波电场击穿产生等离子体, 等离子体快速被喷管加速产生推力, 此过程等离子体未经历其他路径的扩散与漂移, 降低了推力损失.

根据微波理论^[23], 圆柱腔的长度L_P、直径D、谐振频率f以及谐振波模之间存在复杂的关系如图2所示, 如果TM₀₁₁波谐振腔体的L_P和D选择不恰, 将引发出TE₁₁₂ , TM₀₁₂和TE₁₁₁等不需要的谐振波, 因为这些谐振波电场和能量密度不能聚焦于喷管上游而产生浪费. 评估谐振腔对微波能量吸收状况的重要参数为品质因数Q₀, 定义为

其中, $ \omega $为微波圆频率, $ {\omega }_{0} $为谐振腔的圆频率, W和w分别为总能量和一周期谐振腔的耗能. Q₀值愈高, 腔体吸收微波能量愈高, 损耗愈低. 图3为圆柱腔谐振波因数(Q₀δ/λ)与D/L_P关系, 其中δ为材料趋肤深度, λ为微波波长, Q₀δ/λ与Q₀成正比. 根据图2和图3, 为避免杂波并提高品质因素Q₀, 针对2.45 GHz微波, 取D = 101.6 mm, L_P = 158.7 mm为初始结构参数.

MPT内气体压强范围宽, 气体电离机制随压强变化^[23]. 高、低压条件下气体被微波电场电离需要的电场强度阈值分别为

其中$ {\gamma }_{{\mathrm{m}}} $, V_i, M, $ \tau $, p, T_e, C₁, C₂为碰撞频率、气体电离电位、离子质量、特征扩散强度、压强、电子温度和高、低压条件下系数. 高压下, 电离电场强度阈值随压强增大而增大; 低气压相反. 当微波电场强度均方根E_rms ≥ E_b时微波气体放电, 稳定后电子产生数与复合数相平衡, 且$ {E}_{{\mathrm{r}}{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}={{E}_{{\mathrm{m}}{\mathrm{a}}{\mathrm{x}}}/\sqrt{2}}_{{\mathrm{m}}{\mathrm{a}}{\mathrm{x}}} $ . 其中E_max是TM₀₁₁模圆柱谐振腔内微波电场强度峰值. 谐振时, TM₀₁₁模最高电场和磁场能相等并等于谐振腔中任一瞬时电磁场总能, 即

根据圆柱谐振腔内TM₀₁₁模电磁场强度解析式^[23], 得

其中k_c = 2p_ni/D, p_ni是n阶贝塞尔函数${{\text{J}}_n}$的第i个根. 由上式和圆柱腔直径与长度可计算出谐振频率为2.45 GHz, 1 kW MPT圆柱腔内E_max = 2.3875×10⁴ V/m, E_rms = 1.688×10⁴ V/m. 借鉴文献[23]可以给出微波等离子体特征扩散特征强度为19.495 mm, 利用(4)式可计算出腔内氦气击穿场强E_b随压强P的变化曲线如图4所示. 1 kW MPT谐振腔内气体压强低于42.7 Pa时, 气体击穿电场强度E_b随压强增大而降低; 压强高于4.8 kPa时, E_b随压强增大而增大. 在42.7 Pa—4.8 kPa范围, 微波电场强度均方根E_rms大于击穿电场强度E_b阈值, 是气体易放电区. 在此区最低击穿电场强度压强489 Pa, 气体最易放电, 放电的微波功率最低.

推力器内不同压强范围引起不同气体放电条件的原因由腔内不同的物理过程引起. 如图4所示, 在最低气体击穿电场强度点A以外区域, 压强增大, 气体密度增大, 气体内部主要过程为电子与重粒子(离子和原子或分子)碰撞和电子与微波电场相互作用. 电子在微波电场作用下能量提高, 再通过碰撞把能量传递给重粒子. 这些过程随密度增大而愈加频繁, 由此引起击穿气体的电场强度阈值E_b随压强增大, 并维持等离子体的产生与稳定. 但是当密度增大到一定程度, 粒子的更高频率碰撞将破坏电子与微波电场的相互作用, 使微波能量难以被吸收而截止, 此过程的参数范围应该消除. 在A点以内区域, 压强降低, 气体密度降低. 电子与微波电场相互作用受到碰撞的干扰减弱, 电子能吸收更多的微波能量. 但是密度低使携带能量的电子与重粒子的碰撞频率降低, 微波能量传递给重粒子的概率降低, 因此必须增加外界微波能量, 即电场强度阈值E_b才能满足气体放电过程.

圆柱腔内气体放电后, 微波的振荡将在放电区产生电流并形成Joule热, 使放电区粒子运动速度增大, 电子与中性粒子及离子的弹性和非弹性碰撞、激发和去激发碰撞频率增大, 最后碰撞过程达到平衡, 气体放电稳定, 形成稳定的等离子体. 通过调节气体流量和压强, 可以改变维持等离子体的微波功率, 并调节微波功率利用率与推力性能.

MPT工作时, 喷管上游微波电场和能量密度对气体电离和等离子体维持十分重要, 需要计算分析圆柱谐振腔内的电场和能量密度特征. 在相同微波输入功率条件下, 取TM₀₁₁谐振圆柱腔长径比分别为L_P/D = 1.56, L_P/D = 1, L_P/D = 0.5, 采用高频结构模拟器(high-frequency structure simulator, HFSS)模块进行计算, 模拟出微波功率密度和总电场强度及其矢量方向分布规律如图5和图6所示. 发现3个腔体内微波功率密度与电场强度呈二维轴对称分布, 并且在前后端面轴线附近微波功率密度和电场强度最强. 后端面轴心区域衔接喷管, 是气体电离与等离子体引出区. 长径比降低, 腔体前后端面轴线上微波功率密度和电场强度提高, 后端面轴心处微波功率密度和电场强度沿径向增大. 由于微波电场能量对气体电离和等离子体维持的作用, 长径比降低导致后端面等离子体从轴线沿半径扩散区域增大, 使等离子体引出路程和时间延长, 带来等离子体壁面损失和湮灭现象增强的现象, 导致推力降低. 因此, 最大长径比L_P/D = 1.56喷管上游强微波电场区域集中最大化, 等离子体能快速引出产生推力, 理论上是应考虑的结构.

保障推力器正常工作的条件是MPT圆柱腔内微波为2.45 GHz TM₀₁₁谐振波, 而且具有最低回波损耗$ {L}_{{\mathrm{m}}} $^[14], 其中$ {L}_{{\mathrm{m}}}=10{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}{P}_{{\mathrm{r}}}/{P}_{{\mathrm{i}}} $, P_r和P_i分别为腔体的微波反射和输入功率. MPT圆柱腔除了金属材料构成的前后腔外, 存在气密结构和隔离前后腔的石英隔板, 因此仅以腔体的直径与长度难以保证推力器谐振状态. 图7为推力器圆柱腔结构, 微波耦合探针位于前端面电场强度最强中心区, 是激发微波场的重要部件, 其结构影响微波电场强度和功率密度的最高值、微波能量吸收率和谐振状态. 根据图5和图6计算结果, 圆柱腔长度密切影响两端微波电场强度和功率密度最高值及其区域. 石英玻璃隔板对微波能量有衰减作用, 其位置影响前后腔内电磁场整体分布规律和最高电场强度及区域. 由此可见, 实验研究图8所示球形和半球形微波耦合探针尺度、总腔和前腔长度、石英隔板位置对谐振频率和回波损耗的影响规律, 是寻圆柱腔内2.45 GHz TM₀₁₁谐振波的重要方案.

图9为 MPT TM₀₁₁圆柱腔谐振状态实验研究系统, 由网络分析仪和MPT组成. 网络分析仪通过短路校准后接入MPT, 再通过电缆把微波信号输入推力器, 同时接收推力器反射微波信号, 获得推力器回波损耗曲线如图10所示. 图中最低回波损耗$ {L}_{{\mathrm{m}}} $显示圆柱腔的谐振状态, 对应的频率为谐振频率. 固定圆柱腔直径101.6 mm、石英隔板厚8 mm, 调节腔总长及前腔长、图8所示微波耦合天线球和半球半径R_r以及天线圆柱杆长度L_b, 实验研究L_m和∆F_req随结构尺寸的变化规律, 从中获得最低∆F_req与L_m, 才能明确圆柱腔谐振状态下的最佳结构尺度.

圆柱腔总长L_P分158.7—147.0 mm和146.0—131.0 mm两区域, 分别为长、短圆柱腔区. 对前者配匹配前腔轴向尺度L_F, 形成L_P/L_F系列值158.7 mm/81.25 mm, 152 mm/78.25 mm, 146 mm/75.25 mm. 后者形成L_P/L_F系列值146.0 mm/72.5 mm, 138 mm/65.5 mm, 135 mm/62.5 mm, 131.5 mm/58 mm. 在不同结构和尺度的探针匹配下, 实验研究两类长、短腔体尺度对∆F_req与L_m的影响规律, 发现长腔体尺度的变化都使谐振频率远离2.45 GHz, 因此捕获谐振状态比较难, 可以进行粗调谐实验. 但是短腔体相反, 有规律的短腔体尺度变化使其谐振频率逐渐接近2.45 GHz, 必须对每个尺度下的短腔体分别进行调谐实验, 才能获得精确的谐振状态.

分别采用R_r/L_b = 3.0 mm/3.5 mm球状天线和R_r/L_b = 4.5 mm/4.0 mm半球形天线, 利用图9所示实验系统, 研究出∆F_req和L_m随长圆柱腔长度的变化规律如图11所示. 可见分别匹配两类探针的腔体轴向尺寸变化引起∆F_req的变化范围为–110.0到–100.0 MHz. 长腔体匹配半球形探针时, L_m低; 短长度腔体匹配球形探针, L_m低于匹配半球形探针的长腔体.

如图12(a)所示, L_P/L_F为146.0 mm/72.5 mm、半球形天线长L_b = 4.5 mm、球半径R_r在4.0— 8.0 mm范围变化时, ∆F_req与L_m分布在–110.0到–100.0 MHz和–4.50到–2.50 dB范围内. 表现出最低L_m, ∆F_req分别随天线半球半径的增加而提高与降低的规律. 如图12(b)所示, 对于球形探针球半径L_b = 3.5 mm, 长L_b在3.0—6.0 mm范围变化时, 最低L_m与∆F_req变化范围分别为–5.50到–3.75 dB和–105.0到–101.0 MHz; 对于半球形探针球半径R_r = 4.0 mm、长L_b在6—7.5 mm范围变化时, L_m与∆F_req变化范围分别为–7.50到–5.25 dB和–101.0到–100.0 MHz. 表现出球形和半球形探针的长度与半径对∆F_req影响不大, 但是两类探针长度对L_m度影响较大, 且半球形探针条件下的L_m低于球形探针.

当短腔L_P/L_F = 138.0 mm/65.5 mm, 不同探针类型和结构尺寸条件下的∆F_req和最低L_m变化规律曲线见图13(a), (b). 如图13(a)所示, 球形探针直杆长L_b = 4.5 mm、球半径R_r在3.5—4.5 mm内变化时, ∆F_req与最低L_m在–70.0到–47.5 MHz和–4.0到–3.0 dB范围内线性变化; 半球形探针长度L_b = 4.5 mm、球半径R_r在3.5—5.5 mm范围内变化时, ∆F_req与最低L_m在–57.5到–32.5 MHz和–8.0到–4.0 dB范围内线性变化. 可见与球形天线相比, 半球形天线性能优. 而且半球形和球形天线半径越接近3.5 mm, 谐振频率愈靠近2.45 GHz, L_m愈低, 愈接近谐振状态. 如图13(b)所示, 探针长L_b = 3 mm、球形探针球半径R_r在3.5—4.5 mm时, 最低∆F_req与L_m分别在–52.0到–36.0 MHz和–6.5到–4.0 dB范围为内变化; 半球形探针球半径R_r在3.5—6.0 mm范围时, 最低L_m与∆F_req分别在–9.5到–5.0 dB和–40.0到–32.0 MHz内变化. 其结果依然是半球形天线优于球形天线. 与图13(a)相比, 结果依然是半球形和球形天线长度愈接近3.5 mm, 圆柱腔愈靠近谐振状态.

虽然图12和图13 都在固定腔体长度条件下检测到低L_m值和接近2.45 GHz的谐振状态, 而且3.5 mm半径的半球探针捕获到的谐振状态最优, 但是这类探针中的半球结构存在尖点并引起圆柱腔前端面附近微波场强集中, 引起腔体内电场分布规律偏离TM₀₁₁模微波电场. 相反球形探针整体结构没有尖点, 其表面都圆滑过度, 腔体内电场分布接近TM₀₁₁模微波电场. 另外国内MPT前期研究经验说明推力器愈接近谐振状态^[13,14,17], 其影响因素愈多. 因此基于图13所示圆柱腔谐振状态实验结果, 采用半径3.5 mm球形微波耦合探针, 缩短腔体长度到L_P/L_F为135 mm/62.4 mm和131.5 mm/58 mm, 实验研究探针长度变化对谐振状态的影响. 如图14所示, 实验结果表明长与短腔体分别与半径3.5 mm和长度6.5 mm的球形探针匹配时, L_m最低点值分别为–17, –11 dB, ∆F_req适中分别为20 MHz, 5 MHz. 因此这两个腔体属于最佳谐振状态的最优选择, 将最有利于推力器气体放电和等离子体维持.

根据图14所示圆柱腔调谐实验结果, 总长分别为135 mm和131.5 mm的固定结构推力器圆柱腔分别匹配半径3.5 mm和长度6.5 mm的球形耦合探针时, 谐振状态最佳, 最有利于气体放电和等离子体产生. 与131.5 mm腔体相比, 135 mm腔体L_m低、谐振频率离推力器频率2.45 GHz较远. 这两个腔体是否能使气体电离, 需要进行真实功率加载条件下的实验验证. 根据图14实验结果, 用两套尺度探针半径与长度3.5 mm/3 mm和3.5 mm/6.5 mm分别匹配131.5 mm, 135 mm长的圆柱腔, 分别安装于图1系统中进行放电实验. 首先把圆柱腔喷管出口用堵盖封闭并保证圆柱腔的密封性, 再对推力器抽真空. 根据前述MPT圆柱腔内气体电离机制分析, 借鉴氦气放电曲线计算结果图4, 调节压强至氦气最容易放电的气压范围480 Pa左右, 再打开图1所示PPU系统, 使500 W微波功率输入到推力器圆柱腔, 观察气体放电情况. 发现匹配两类尺度探针的135 mm长度腔体都不能放电, 匹配两类尺度探针131.5 mm的腔体都瞬间放电. 这是因为短腔体虽然L_m高, 但是其谐振频率和2.45 GHz接近的程度都高于长腔体, 所以TM₀₁₁波功率易被短腔体推力器吸收, 长短探针都使短腔体可靠放电. 把微波功率调节至748.4 W不变, 把圆柱腔喷管堵盖打开, 缓慢调节氦气输入流量及气体压强, 等离子体及其引出图像如图15所示. 实验参数如图16所示, 匹配短探针的短圆柱腔吸收的微波功率低于长探针的短圆柱腔. 此外可以看出, 虽然短探针腔体谐振频率接近工作频率2.45 GHz, 但是短探针腔体的回波损耗显著高出长探针腔体很多, 由此使短探针腔体吸收微波功率显著低于长探针腔体. 该实验证明长探针匹配短腔体具有易放电、微波功率利用率高的特点, 证明了此结构方案的可靠性.

根据微波和等离子体理论, 对MPT圆柱谐振腔的结构参数进行了评估, 计算明确了1 kW, 固定结构、无调节活塞MPT圆柱腔理论尺度, 分析了推力器内等离子体的放电机制、评估了放电条件, 对不同长径比MPT圆柱腔内电磁场特征进行了计算分析. 对推力器圆柱腔结构进行多结构、多尺度、细致的调谐实验研究, 获得无调节活塞、紧凑的MPT圆柱腔, 开展了氦气放电实验并验证了调谐实验结果的可行性, 为下一步深入的实验研究奠定了基础. 论文研究获得的结论如下.

1) 对MPT圆柱腔内的TM₀₁₁谐振波及其他杂波特征进行分析, 确定出有利于TM₀₁₁谐振波产生、避免杂波出现的几何范围, 明确了推力器腔体的几何结构.

2) 分析了MPT圆柱腔内的气体放电和等离子体产生机制, 获得了有利于氦气放电的压强条件, 为推力器的可靠放电奠定了基础.

3) 对不同长径比圆柱腔内的微波电场及其功率密度进行了计算分析, 获得了长径比对微波电场的影响规律, 获得了适合于推力器工作的电场分布规律.

4) 采用微波调谐的实验研究方法, 在不同微波耦合探针结构条件下, 对多尺度推力器圆柱腔进行了细致的调谐实验, 获得了最佳的推力器结构.

5) 气体放电和等离子体引出实验验证了MPT圆柱腔TM₀₁₁谐振波调谐实验结果的正确性, 为后续深入的MPT研究奠定了扎实基础.