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现代物理研究的两大主要方向已经成为生命起源及宇宙起源研究, 作为全波段观测的重要组成部分, 空间X射线观测是天体物理和空间天文学研究的重要手段, 占空间天文卫星的一半左右. NASA和ESA在未来20年天文学战略规划中就包括了探寻恒星、星系和黑洞, 寻找太阳系外宜居类地行星, 以及揭秘宇宙基本物理规律. 我国也在相关方面进行了布局, 规划在2016—2030年进行一黑(黑洞)、两暗(暗物质、暗能量)、三起源(宇宙、天体、系外生命起源)等空间科学研究[1–4].
X射线聚焦望远镜是进行空间X射线观测的核心设备. 然而, 在空间轨道上, 电子会在探测器中产生噪声本底[5], 因此, 通常需要在探测器前安装电子偏转器, 用来偏转空间电子, 使沿聚焦镜入射的电子被偏转, 不能入射到焦平面探测器处, 从而可以有效减小电子等带电粒子产生的背景噪声, 其结构示意图如图1所示[6]. 电子偏转器一般包括一个轮毂和若干根辐条, 在每根辐条上都布置有多块永磁铁, 在相邻辐条之间会形成静磁场, 电子进入这一区域会发生偏转, 从而不能进入焦平面探测器. 2024年1月9日我国发射的爱因斯坦探针(EP)卫星以及国外Swift, eROSITA, XMM-Newton, ATHENA等卫星载荷上均设计有电子偏转器[7–15]. 爱因斯坦探测器卫星携带了一个宽视场X射线望远镜(wide-field X-ray Telescope, WXT)和两个后随X射线望远镜(follow-up X-ray telescopes, FXT). 其中, WXT的电子偏转器采用了圆形磁场设计以减小磁漏和磁矩, 16个相同的矩形NdFeB永磁块按一定顺序安装在正方形框架中, 每4个永磁块具有相同的磁化方向, 相邻两个有90°的相位差. 在设计过程中, 通过模拟电子运动路径优化了电子偏转器结构, 减小了电子通过磁场区域时的偏转路径长度[14]. FXT的电子偏转器采用了环形辐条磁体设计, 外边框为环形辐条结构, 16根辐条上每根布置5个规格的NdFeB永磁块, 磁化方向垂直于半径, 沿环向每个规格的永磁块磁化方向相位差为22.5°, 总磁矩为零, 可实现对25 keV、入射角±5°、偏转距离1120 mm的电子偏转效率为100%. ATHENA宽视场成像仪(wide field imager, WFI)上采用的磁偏转器磁场强度可达0.38 T, 高度 为5 cm, 可实现对76 keV质子进行有效偏转[16]. SIMBOL-X望远镜的磁偏转器也采用了环形辐条磁体设计, 24根辐条上每根布置3个规格的NdFeB永磁块, 质子偏转的最大能量可达25 keV[13]. 在这些研究中, 均对带电粒子在磁场中的运动路径以及偏转效率进行仿真分析, 进一步完成了磁偏转器的结构设计. 然而, 关于磁场对光学系统影响的讨论较少, 很难给光学系统性能变化评估和磁偏转器安装位置选择提供有效的指导, 非常有必要开展相关方面更深入的研究.
增强型X射线时变与偏振空间天文台(enhanced X-ray timing and polarimetry mission, eXTP)是硬X射线调制望远镜(HXMT)——“慧眼”卫星之后我国的下一代旗舰级X射线天文卫星, 其核心科学目标可概括为: “一奇(黑洞)、二星(中子星和夸克星)、三极端(极端引力、磁场和密度)”. eXTP计划配置2种有效载荷: 能谱测量X射线聚焦望远镜阵列(spectroscopic focusing array, SFA)和偏振测量X射线聚焦望远镜阵列(polarimetry focusing array, PFA), 也将采用电子偏转器的设计[6,17,18].
本文针对eXTP聚焦镜电子偏转器研制工作, 兼顾轻量化、电子偏转能力以及电磁兼容性能等问题, 采用有限元分析软件COMSOL Multiphysics建立电子偏转器及聚焦镜镜片的全物理仿真模型, 完成电子偏转器的电磁参数设计. 首先分析磁铁周围空间中的磁感应强度分布, 明确磁场对电子偏转的有效作用区域, 校核电子偏转器的平面及纵向漏磁情况; 进一步通过仿真电子进入磁场区域的偏转轨迹, 量化电子偏转效率的变化规律, 验证电子偏转器的指标参数; 最后针对聚焦镜镜片在磁场中的磁化过程, 分析聚焦镜镜片的磁感应强度分布、应力分布、形变大小以及聚焦镜镜片与电子偏转器距离改变时上述关键参数的变化规律, 为聚焦镜光学性能变化评估和电子偏转器安装位置选择提供参考.
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在“增强型X射线时变与偏振探测(eXTP)空间天文台”项目中, 中国科学院西安光学精密机械研究所负责X射线聚焦镜电子偏转器的研制工作. 为保证eXTP聚焦镜观测结果的准确性, 需要对进入聚焦镜的低能电子进行有效的偏转, 达到降低本底噪声的目的. 根据eXTP聚焦镜光学系统对于低能电子的偏转需求, 设计电子偏转器需满足以下条件:
1)根据卫星轨道高度和空间电子能量及通量分布情况[18], 可偏转电子能量应不低于25 keV;
2)根据聚焦镜多层嵌套镜片几何结构, 通过镜片间隙出射的电子与聚焦镜光轴的夹角不大于5°, 偏转电子入射角应在±5°以内;
3)聚焦镜焦距为5250 mm, 焦平面探测器距离聚焦镜5250 mm, 电子应在5250 mm距离内完全偏转;
4)电子偏转效率应达到100%.
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电子偏转器法兰材料为铝合金, 型号为AA7075, 结构强度较高, 满足卫星力学条件, 同时, AA7075为无磁材料, 相对磁导率为1, 对磁铁的磁感应强度分布没有影响. 磁铁材料为常见的磁性较强的钕铁硼(NdFeB)材料, 美国的阿尔法磁谱仪(alpha magnetic spectrometer, AMS)使用钕铁硼材料永磁体, 经过20年没有发现明显的磁场衰减[19,20], 表明钕铁硼材料在外太空环境中运行寿命可以满足系统总体要求. 螺丝材料为钛合金, 型号为TC4. 粘合胶选择EC2216, 其抗剪切强度可达26 MPa, 可以保证整体结构的稳定. 其他材料参数如表1所示.
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采用有限元分析软件COMSOL Multiphysics建立电子偏转器及聚焦镜镜片的全物理仿真模型, 如图2所示. 结合聚焦镜镜头的环形结构, 电子偏转器采用轴对称环形磁场设计方式, 每根辐条上粘接5块磁铁, 辐条数为24根, 与聚焦镜辐条数相同, 对X射线没有遮挡, 可以保证聚焦镜有效面积不受影响. Wolter-1型聚焦镜由抛物面和双曲面构成, 二者共焦点, 镜片材料为金属镍, 最外层镜片口径为Φ492 mm, 镜片长度为600 mm (300 mm抛物面镜+300 mm双曲面镜). 综合考虑聚焦镜镜片口径(磁铁覆盖口径Φ175 mm—Φ459 mm)、 辐条宽度(磁铁最大宽度为4 mm)、磁铁结构强度(磁铁最小宽度为1.8 mm)、磁铁粘接难度(磁铁间距为2 mm)并经过多轮电磁参数仿真迭代后, 初步设计了电子偏转器钕铁硼(NdFeB)磁铁结构参数, 如表2所示. 通过磁场、粒子追踪的多物理场耦合仿真, 分析磁铁周围空间中的磁感应强度分布、电子进入磁场区域的偏转轨迹以及磁场对聚焦镜镜片的影响.
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图3(a)所示为电子偏转器周围空间的磁感应强度分布, 图3(b)所示为磁场方向, 当沿电子入射方向观察时, 磁场方向为顺时针方向. 图4(a)所示为磁铁中心所在平面的磁感应强度分布, 图4(b), (c)所示分别为磁感应强度x分量和y分量分布, 可以看到, 越接近磁铁和中心位置, 磁感应强度越大; x轴两侧磁感应强度x分量方向相反, y轴两侧磁感应强度y分量方向相反, 符合顺时针方向分布. 图5给出了磁感应强度沿两根辐条之间半径的分布情况, 磁感应强度沿半径方向减小, 两根辐条正中间磁感应强度最大值为0.027 T. 值得注意的是, 相邻辐条所构成扇区的对称轴处的磁感应强度相比其他半径方向上的更弱, 因此需要特别关注该区域的电子偏转情况.
根据整星总体系统要求, 聚焦镜电子偏转器一定区域以外的磁感应强度应小于0.5 Gs (1 Gs = 10-4 T), 即地磁强度, 才能对整星系统中其他部件的磁敏感元器件没有影响, 因此, 需要对电子偏转器的平面及纵向漏磁进行校核. 图6所示为半径500 mm范围内磁感应强度的平面分布, 半径大于280 mm, 磁感应强度小于5×10–5 T (0.5 Gs), 表明对周围设备的影响可以忽略. 如图7所示为磁感应强度的纵向分布, 距离大于60 mm, 磁感应强度小于5×10–5 T, 满足电磁兼容性能设计要求.
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图8所示为电子偏转效率与电子能量和入射角的关系, 电子偏转效率定义为经过磁场偏转后未到达电子偏转器下方5250 mm处Φ500 mm口径电子收集面的电子数量与总入射电子数量的比值, 入射角定义为电子入射方向与聚焦镜光轴的夹角. 可以看到, 当入射角≤10°时, 电子偏转效率随电子能量和入射角增大而减小, 50 keV能量以下电子偏转效率可达100%, 满足设计要求. 也可以看到, 对于20°入射角极限情况, 电子偏转效率随电子能量增大先减小后增大, 这与一侧(左侧)入射电子(100 keV)未从同侧偏转出去而从另一侧(右侧)直接出射有关, 如图9所示.
图10所示为5°入射角时电子偏转效率与钕铁硼磁铁高度的关系, 可以看到, 当钕铁硼磁铁高度减小至2 mm时, 电子偏转效率有明显下降. 为满足对不同能量电子的偏转效率均为100%, 在设计上留有冗余, 钕铁硼磁铁高度应达到5 mm. 综合考虑聚焦镜镜片口径及辐条宽度限制(保证聚焦镜有效面积), 钕铁硼磁铁长度及宽度优化空间较小, 表2中钕铁硼磁铁结构参数即为理想优化结果.
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为评估电子偏转器对聚焦镜光学性能的影响, 需要仿真分析聚焦镜镜片在磁场作用下的磁感应强度分布、应力分布以及形变大小. 如图11所示为聚焦镜镜片底端距离电子偏转器130 mm时聚焦镜镜片的磁感应强度分布, 镜片材料为金属镍, 聚焦镜镜片底端的磁感应强度仅达到10–4 T量级. 如图12所示为电子偏转器及聚焦镜镜片周围空间的磁感应强度分布, 由于磁化作用, 镜片磁感应强度大于周围空间磁感应强度; 而由于磁屏蔽效应, 镜片之间磁感应强度小于周围空间磁感应强度.
图13所示为聚焦镜镜片的应力分布, 应力大小仅10–3 N/m2量级. 如图14(a)所示为聚焦镜镜片的形变, 如图14(b)—(d)所示分别为镜片形变x分量、y分量和z分量, 可以看到, 镜片形变主要分布在x方向和y方向, 即镜片向内收缩; 形变大小仅10–5 nm量级, 而在聚焦镜的光学设计中, 要求镜片面型误差小于1 μm, 粗糙度小于0.4 nm, 因此电子偏转器的磁场不会对聚焦镜的光学性能产生影响.
图15所示为聚焦镜镜片底端距电子偏转器不同距离时聚焦镜镜片的磁感应强度分布, 随着聚焦镜镜片远离电子偏转器, 镜片受磁场影响的区域越来越小.
图16所示为聚焦镜镜片底端距离电子偏转 器不同距离时电子偏转器及聚焦镜镜片周围空间的磁感应强度分布, 可以看到, 聚焦镜镜片会影 响电子偏转器周围空间的磁感应强度分布, 随着 二者距离缩小, 空间磁感应强度上下分布越来越不对称.
图17所示为聚焦镜镜片底端距离电子偏转器不同距离时聚焦镜镜片的应力分布, 随着聚焦镜镜片远离电子偏转器, 镜片底端应力大小从10 mm时的103 N/m2量级减小至60 mm时的10–2 N/m2量级.
图18所示为聚焦镜镜片底端距离电子偏转 器不同距离时聚焦镜镜片的形变, 随着聚焦镜镜 片远离电子偏转器, 镜片底端形变大小从10 mm时的nm量级减小至60 mm时的10–4 nm量级, 表明要避免电子偏转器磁场对聚焦镜光学性能产生影响, 电子偏转器应距离聚焦镜镜片底端10 mm以上.
以上仿真结果表明, 电子偏转器钕铁硼(NdFeB)磁铁结构设计参数完全满足eXTP聚焦镜光学系统对于低能电子的偏转需求, 可实现对25 keV、入射角±5°以内、偏转距离5250 mm的电子偏转效率为100%.
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本文针对eXTP聚焦镜电子偏转器研制工作, 采用有限元分析软件COMSOL Multiphysics建立了电子偏转器及聚焦镜镜片的全物理仿真模型, 分析了磁感应强度分布、电子偏转轨迹以及磁场对聚焦镜镜片的影响, 完成了电子偏转器电磁参数设计. 模拟结果表明, 电子偏转器周围空间中磁感应强度沿半径方向减小, 两根辐条正中间磁感应强度最大值可达0.027 T. 在磁感应强度平面及纵向分布中, 当半径大于280 mm或纵向距离大于60 mm时, 磁感应强度小于5×10–5 T (0.5 Gs), 满足电磁兼容性能设计要求. 当入射角≤10°时, 电子偏转效率随电子能量和入射角增大而减小, 50 keV能量以下电子偏转效率可达100%, 满足电子偏转设计要求. 聚焦镜镜片底端距离电子偏转器130 mm时, 聚焦镜镜片在磁场的作用下, 应力大小仅10–3 N/m2量级, 形变大小仅10–5 nm量级, 表明磁场不会对聚焦镜的光学性能产生影响. 以上仿真分析表明, 电子偏转器钕铁硼(NdFeB)磁铁结构设计参数完全满足eXTP聚焦镜光学系统对于低能电子的偏转需求, 可实现对25 keV、入射角±5°以内、偏转距离5250 mm的电子偏转效率为100%, 为eXTP聚焦镜电子偏转器的研制工作提供了重要参考. 此外, 现有研究中还未考虑电子偏转器整体结构的力学可靠性, 未来还将开展卫星力学条件下的电子偏转器模态分析和振动响应分析, 进一步优化电子偏转器轮毂力学结构.
eXTP聚焦镜电子偏转器仿真分析与设计
Simulation analysis and design of electron deflector for eXTP focusing telescope
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摘要:
X射线聚焦望远镜是进行空间X射线观测的核心设备, 为保证其观测结果的准确性, 需要对进入聚焦镜的低能电子进行有效偏转, 达到降低本底噪声的目的. 本文针对增强型X射线时变与偏振空间天文台(enhanced X-ray timing and polarimetry mission, eXTP)聚焦镜电子偏转器研制工作, 满足聚焦镜光学系统对于低能电子的偏转需求, 兼顾轻量化、电子偏转能力以及电磁兼容性能等问题, 采用有限元分析软件COMSOL Multiphysics建立了电子偏转器及聚焦镜镜片的全物理仿真模型, 分析了磁感应强度分布、电子偏转轨迹以及磁场对聚焦镜镜片的影响, 完成了电子偏转器电磁参数设计. 模拟结果表明, 电子偏转器周围空间中磁感应强度沿半径方向减小, 两根辐条正中间磁感应强度最大值可达0.027 T. 在磁感应强度平面及纵向分布中, 当半径大于280 mm或纵向距离大于60 mm时, 磁感应强度小于5×10–5 T (0.5 Gs), 满足电磁兼容性能设计要求. 当入射角≤10°时, 电子偏转效率随电子能量和入射角增大而减小, 50 keV能量以下电子偏转效率可达100%, 满足电子偏转设计要求. 聚焦镜镜片底端距离电子偏转器130 mm时, 聚焦镜镜片在磁场的作用下, 应力大小仅为10–3 N/m2量级, 形变大小仅为10–5 nm量级, 表明磁场不会对聚焦镜的光学性能产生影响. 这些结果为eXTP聚焦镜电子偏转器的研制工作提供了重要参考.
Abstract:X-ray focusing telescope is the core equipment for space X-ray observation. In order to ensure the accuracy of the observation results, it is necessary to deflect the low-energy electrons entering the focusing telescope to effectively reduce the background noise. In this work, the electron deflector for enhanced X-ray timing and polarimetry mission (eXTP) focusing telescope is developed to meet the deflection requirements of low-energy electrons in the focusing telescope optical system, with the lightweight, ability to deflect electrons , and electromagnetic compatibility considered. The finite element analysis software COMSOL Multiphysics is used to establish the full physical simulation model of the electron deflector and focusing telescope mirrors. The magnetic flux density distribution, electron deflection trajectories and the effect of magnetic field on focusing telescope mirrors are analyzed, and the electromagnetic parameters of the electron deflector are designed. The simulation results show that the closer to the magnet and the center of electron deflector, the greater the magnetic flux density, and the maximum magnetic flux density in the middle of the two spokes can reach 0.027 T. When the radius is larger than 280 mm, the longitudinal distance is larger than 60 mm, the magnetic flux density is less than 5×10–5 T (0.5 Gs), i.e. the geomagnetic intensity, which meets the design requirements of electromagnetic compatibility performance. When the incidence angle is ≤10°, the electron deflection efficiency decreases with the increase of electron energy and incidence angle, and the deflection efficiency of electrons below 50 keV energy can reach 100%, which meets the design requirements of electron deflection. In addition, as the focusing telescope mirrors are away from the electron deflector, the area of mirrors affected by the magnetic field becomes smaller and smaller. When the distance between the mirror bottom and electron deflector is 130 mm, the magnetic flux density at the mirror bottom only reaches 10–4 T. Similarly, as the focusing telescope mirrors are away from the electron deflector, the stress at the mirror bottom decreases from 103 N/m2 at 10 mm to 10–2 N/m2 at 60 mm, and the deformation at mirror bottom decreases from ~nm at 10 mm to 10–4 nm at 60 mm. When the distance between the mirror bottom and electron deflector is 130 mm, the stress is only 10–3 N/m2, and the deformation is only 10–5 nm, indicating that the magnetic field does not affect the optical properties of the focusing telescope. The above simulation analyses show that the design parameters of NdFeB magnet structure of the electron deflector fully meet the requirements of the eXTP focusing telescope optical system for the deflection of low-energy electrons. And the deflection efficiency of electrons with 25 keV energy, incidence angle within ±5°, and deflection distance of 5250 mm is 100%. These results provide an important reference for developing electron deflector of eXTP focusing telescope.
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Key words:
- focusing telescope /
- electron deflector /
- magnetic field /
- deflection efficiency /
- deformation .
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图 2 电子偏转器及聚焦镜镜片全物理仿真模型
Figure 2. Full physical simulation model of the electron deflector and focusing telescope mirrors.
图 3 电子偏转器周围空间 (a)磁感应强度分布, 右侧彩色图例表示磁感应强度; (b)磁场方向
Figure 3. (a) Distribution of magnetic flux density, the color legend on the right represents the magnetic flux density; (b) magnetic field direction around the electron deflector.
图 4 磁铁中心所在平面 (a)磁感应强度; (b)磁感应强度x分量; (c)磁感应强度y分量分布
Figure 4. Distribution of (a) magnetic flux density; (b) x component of magnetic flux density; (c) y component of magnetic flux density in the magnet center plane.
图 5 磁感应强度沿两根辐条之间半径的分布情况
Figure 5. Distribution of magnetic flux density along the radius between two spokes.
图 6 半径500 mm范围内磁感应强度平面分布
Figure 6. Plane distribution of magnetic flux density within a radius of 500 mm.
图 8 电子偏转效率与电子能量和入射角的关系
Figure 8. Variations of electron deflection efficiency dependent on the electron energy and incidence angle.
图 9 20°入射角极限情况 (a) 60 keV; (b) 80 keV; (c) 100 keV电子偏转轨迹
Figure 9. For the 20° incident angle limit case: (a) 60 keV; (b) 80 keV; (c) 100 keV electron deflection trajectories.
图 10 入射角为5°时电子偏转效率与钕铁硼磁铁高度的关系
Figure 10. Variations of electron deflection efficiency dependent on the NdFeB magnet height at incident angle of 5°.
图 11 聚焦镜镜片磁感应强度分布
Figure 11. Distribution of magnetic flux density of the focusing telescope mirrors.
图 12 电子偏转器及聚焦镜镜片周围空间磁感应强度分布
Figure 12. Distribution of magnetic flux density around the electron deflector and focusing telescope mirrors.
图 14 聚焦镜镜片 (a)形变大小; (b)形变x分量; (c)形变y分量; (d)形变z分量
Figure 14. (a) Deformation, (b) x component of deformation, (c) y component of deformation, and (d) z component of deformation of the focusing telescope mirrors.
图 15 聚焦镜镜片底端距离电子偏转器 (a) 10 mm, (b) 20 mm, (c) 40 mm, (d) 60 mm时聚焦镜镜片磁感应强度分布
Figure 15. Distribution of magnetic flux density of the focusing telescope mirrors when the distance between the mirror bottom and electron deflector is (a) 10 mm, (b) 20 mm, (c) 40 mm, and (d) 60 mm.
图 16 聚焦镜镜片底端距离电子偏转器 (a) 10 mm, (b) 20 mm, (c) 40 mm, (d) 60 mm时电子偏转器及聚焦镜镜片周围空间磁感应强度分布
Figure 16. Distribution of magnetic flux density around the electron deflector and focusing telescope mirrors when the distance between the mirror bottom and electron deflector is (a) 10 mm, (b) 20 mm, (c) 40 mm, and (d) 60 mm.
图 17 聚焦镜镜片底端距离电子偏转器 (a) 10 mm, (b) 20 mm, (c) 40 mm, (d) 60 mm时聚焦镜镜片应力分布
Figure 17. Stress distribution of the focusing telescope mirrors when the distance between the mirror bottom and electron deflector is (a) 10 mm, (b) 20 mm, (c) 40 mm, and (d) 60 mm.
图 18 聚焦镜镜片底端距离电子偏转器 (a) 10 mm, (b) 20 mm, (c) 40 mm, (d) 60 mm时聚焦镜镜片形变
Figure 18. Deformation of the focusing telescope mirrors when the distance between the mirror bottom and electron deflector is (a) 10 mm, (b) 20 mm, (c) 40 mm, and (d) 60 mm.
表 1 电子偏转器各材料参数
Table 1. Material parameters of the electron deflector.
名称 材料/型号 数量 密度/(kg·m–3) 杨氏模量/(N·mm–2) 泊松比 质量/kg 电子偏转器法兰 AA7075 1 2800 70000 0.33 0.339 磁铁 NdFeB 120 7400 140000 — 0.224 螺丝 TC4 — 7900 210000 0.3 0.003 粘合胶 EC2216 — — — — — 
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表 2 电子偏转器钕铁硼(NdFeB)磁铁结构设计参数
Table 2. Structure design parameters of the electron deflector NdFeB magnet.
序号 长度/mm 宽度/mm 高度/mm 剩磁/T #1 26 1.8 5 1.4 #2 26 2.5 5 1.4 #3 26 3 5 1.4 #4 26 3.5 5 1.4 #5 30 4 5 1.4
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