目前，国内外用于电推进的商用低温泵主要是针对氙气的，国外Edwards、Leybold、HSR，国内博开、万瑞等公司生产有专门设计的大口径氙泵。

其中，图2（a）中HSR和图2（e）万瑞的氙泵是在标准低温泵的基础上改进而成，该种类型的低温泵通过大幅加大一级制冷功率，从而降低障板的温度，使得障板温度低于50 K，使得障板能够冷凝氙气。这种氙泵在保留了标准低温泵对空气的抽气能力的基础上大幅增加了对氙的抽气能力，如标准DN1250口径低温泵对氙气的抽气能力约为31000 L/s，同口径氙泵的抽气能力可达65000 L/s，但与此同时对制冷机的冷量需求和成本也大幅增加（从3台制冷机增加到5台制冷机），额外增加的2台制冷机使得低温泵对氙气的抽速增加了34000 L/s，这和单独利用两个冷头制成独立的氙泵效果相当，而后者在高真空下才开始工作，同时可以有效的回收昂贵的高纯氙气。更重要的是这种低温泵对氙气的抽气能力是不稳定的，标准低温泵的结构决定了其传热路径是较长的，同时标准低温泵障板主要是用于抽除系统中的水气。而障板上的水冰会极大的改变障板的发射率进而增大热负载，在经过一段时间的运行之后，温度升高后冷凝的氙气可能会释放再次被二级冷阵冷凝，这个时候非常容易产生压力波动和对氙气抽速的大幅下降。

图2（b）Leybold、图2（c）Edwards和图2（d）博开公司的氙泵采用了不带障板的设计，采用单级冷头作为氙泵的冷源，在相同口径下大幅提高了对氙气的抽速，如DN500口径的低温泵对氙抽速约为4600 L/s，氙泵抽气能力可大于15000 L/s。这种泵专为抽氙气设计，低温泵无法抽除其他空气的主要成分的，如氧气、氮气和氩气等。该类氙泵采用内置安装方式，可以布置在真空腔体内部的各个位置；氙泵冷板温度50 K，安装使用环境存在热源时，需要做适当的热屏蔽防护；氙泵冷板采用防腐蚀涂层设计，满足特定的实验工艺需求。氙泵对氙气抽速在不同工况下会有所变化，随着氙气捕集量的增加，抽速也会逐渐减小。

针对氪气的抽除，目前尚没有专用的低温泵。部分氙泵对氪气具有一定的抽气能力，但是由于制冷能力的不足，当冷板覆盖低温冰之后，表面温度逐渐上升，随着低温表面温度达到40−50 K之后，真空腔室内的真空度会快速上升。目前随着商业卫星领域的大发展，我国国内空间电推进系统对氙/氪等电推进工质的大抽速设备或者解决方案需求有了快速的增长，探索更有效和经济的实现相关电推进工质的抽除方法就有了重要的工程意义。

低温表面的抽速计算公式^{[8, 11]}：

其中：S_th为理论抽速；A为低温表面面积；T为被冷凝气体的平均温度；M为被冷凝气体的分子量；α_c为冷凝几率；T_f，p_f为冷凝面温度及被冷凝气体在冷凝面温度下的饱和蒸汽压；p为被冷凝气体的压力。

在低温下，空气中的各组分的饱和蒸汽压如图3所示。

对于可凝性气体，α_c接近于1，根据式1，在不同压力下，不同温度的冷板对氙气和氪气的抽气性能如图4所示。

由图中可以看出，当抽气压力为1×10⁻² Pa时，对于氙泵，当冷板温度达到约54 K时，抽气性能开始下降，约67 K时，抽速接近于0；对于氪泵，当冷板温度达到44 K时，抽气性能开始下降，约56 K时抽速接近为0。当抽气压力为1×10⁻⁴ Pa时，对于氙泵，当冷板温度达到约47 K时，抽气性能开始下降，约57 K时，抽速接近于0；对于氪泵，当冷板温度达到约37 K时，抽气性能开始下降，约47 K时，抽速接近于0。

当p_f<<p时，α_c接近于1时，式1可简化为：

因此，对于a,b两种气体，有

由式2计算出，室温（20℃）下，单位面积的冷板对氙气的理论抽速约为54400 L/s，对氪气的理论抽速约为68100 L/s。但要达到这个理论抽速冷板必须维持在一定的温度区间，一旦温度过高，氙泵或者氪泵的抽速会快速的大幅下降。

由此图4可以看出，根据工作压力的不同，氙泵的冷板温度应控制在47 K−54 K之下，而氪泵的冷板温度应控制在37 K−44 K之下。

由式2也可以看出，低温泵的理论抽速还和气体的温度有关，以氙气为例，室温的氙气在1 m²的低温冷板上有着接近54400 L/s的抽速。抽速随着被抽氙气的温度的降低而降低，如果氙气被80 K液氮障板完全预冷，每平方米面积低温泵的抽速降降低为约27500 L/s。图5给出了单位面积下，不同气体温度下，氙气和氪气的理论抽速。

氙/氪泵设计的核心在于对低温冷板的设计，在专用的氙/氪泵中，对电推进工质的抽速和低温冷板的面积是正相关的，而氙/氪泵的冷板是直面常温壁面的，如何尽可能的降低低温冷板的无效热负载是提高抽速的关键。

通常而言，低温冷板应该具有较低的表面发射率，用于反射来自真空腔室常温壁面的红外辐射，对于不抽气的部分应当添加多层隔热材料,从而在相同的制冷量的情况下采用更大的氙板面积，从而增大抽速。但随着气体的冷凝，冷板会显示出较大的温度梯度。如果冷板的温度尤其是边缘温度过高可能造成气体冰的汽化和脱落，进而造成测试设备中压力的波动。

低温冷板的热平衡方程如下：

式中，q_r为单位面积辐射热流量；q₁为单位面积冷凝热；q_c为制冷机的制冷量。

对于封闭腔内平板的辐射传热公式^[8]为：

ε_p为冷板外表面的发射率；ε_c为容器内表面的发射率；A_p为冷板的外表面积；A_c为容器内表面积；T_p为冷板的温度；T_c为容器的温度；σ为波尔兹曼常数。

电推进环境模拟系统的真空腔室的内表面积要比低温冷板的面积大的多，即$ \frac{{{A_{\mathrm{p}}}}}{{{A_{\mathrm{c}}}}} \to 0 $，则式5可简化为：

影响冷板的热负荷的核心要素是冷板的表面发射率，一般而言，冷板表面发射率的影响因素主要由两点：

（1）气体尤其是水分在冷板表面的凝结导致的冷板表面发射率的变化；

氙/氪泵的冷板通常表面镀镍，表面发射率低于0.1。低温霜凝结之后，在冷板表面凝结的气体会极大地改变冷板表面的发射率，尤其是水气。凝结于低温表面的水冰可以使冷板表面的发射率接近于1，冷板上的热负荷轻易增加2至10倍以上。

图6中展示了低温表面不同厚度的水冰的表面发射率，可以看出当水冰厚度达到100 μm之后，表面发射率接近于0.9。

其他气体的霜层影响不那么大，Garner C等^[8]证明在抽气的初始阶段，氙冰的表面发射率更接近于0.6，但一方面电推进系统内不可避免的含有水，随着水气的冷凝，冰层的表面发射率趋于增加，另一方面，冰层厚度的也在不断的增加，当氙冰和氪冰足够厚的时候发射率也趋于增加。当系统压力维持5.0×10⁻³ Pa时，只需要约10 h氙冰的厚度就将达到100 μm，抽气速度更快的氪只需约7 h，氪冰的厚度将达到100 μm。这些因素都会导致随着抽气的进行，低温表面的发射率将趋近于0.9。

（2）电推进系统的溅射沉积对冷板表面发射率的影响；

和气体冷凝不同，溅射沉积会使沉淀物凝结在冷板和冷头上，这些沉积并不会通过再生改善，有些沉积物可以用布擦拭，有些沉积物更像表面涂层并不容易去除。非常干净且反射率低的冷板不会持续太久。如果真空室不能经常打开清理，那么冷板表面的发射率会持续提高，性能持续下降。

综上考虑，对于氙/氪冷板的设计，对于额定的抽气工况，低温表面的发射率取为0.9，室温20℃条件下，低温表面的热负荷约为376.2 W/m²。

通常而言，低温冷板的冷凝热^[8]可表达为：

其中，$ \dot m $为质量流量，h为潜热。

冷板的冷凝热如图7所示。

从图中可以看出在典型的工作压力条件（10⁻⁴ Pa−10⁻² Pa）下，冷板主要受到辐射热的影响，冷凝热的影响低于0.85%，但随着压力的升高，冷凝热的影响不断增大。

制冷机选用德国莱宝公司的大功率的单级G-M制冷机CP250MD。50 Hz时，最低温度可达25 K，40 K时功率可达120 W，如图8所示。

为了进一步确定低温冷板的温度分布情况，对低温冷板的换热情况进行仿真建模。低温冷板放置于真空腔体的内部，低温冷板安装在大功率单级冷头上（对于单面抽气的模型，在冷板面向真空腔壁面的方向安装有多层），冷板和真空腔体的辐射换热，由低温冷板的发射率、冷凝层、多层以及真空腔体的特性所决定。

在模型中，低温冷板冷冻并且捕获气体，同时受到真空腔室的内部辐射。在模拟低温捕获的额过程中，考虑冰层的变化导致冰层发射率的变化。考虑冷头和冷板的温度通常非常接近，忽略冷头和低温板的接触热阻。

建立的物理模型如图9。

由图10可以看出，制冷机的温度越低其制冷量越低。在受到相同热负荷的情况下，冷板中心和边缘的温差越小越好，即导热系数越低越好。

为了获得最高的导热性，使用的铜必须非常纯净且无氧。这种纯度可以通过残余电阻率比（RRR）来表征。图11显示了各种纯度等级的铜的导热系数。可以看出，使用非常纯的铜（RRR=2000）可以提高一个60 K时为1.5倍，40 K时为2倍，20 K时甚至为15倍^[13-14]。

Lausberg S等^[3]对比了不同纯度的无氧铜的导热率，试验表明在低温下纯度高于99.9%的无氧铜导热率均接近或优于800 W/(m.K)。中国的TU1及TU2无氧铜的纯度均高于99.9%，TU0无氧铜的纯度高于99.99%。

氙泵/氪泵的冷板结构设计一般有两种考虑，如图12所示，一种是在冷板靠近真空腔壁面的一侧添加多层以降低辐射热载，增大面向真空室的面积，从而提高抽气面积；另一种是两面均为抽气表面，同时受到冷头的长度的限制，一般冷板距离真空腔比较近，为了降低流导损失这种冷板通常会将冷板的两侧折边，形成“翼型”以降低流导损失，从而降低冷板的质量，减少降温和再生的时间。

在本文针对相同抽气面积的两种类型的冷板进行了建模，冷板Ⅰ为两面抽气冷板，直径为450 mm，抽气面积约为0.32 m²，辐射热载约为120 W。冷板Ⅱ为单面抽气冷板，直径为640 mm，抽气面积约为0.32 m²，辐射热载约为120 W。

从图13的仿真结果可以看出，采用双面抽气的冷板设计的温度均匀性要优于单面抽气的冷板，但在考虑到在40 K时高导无氧铜的导热率已经很高可达约800 W/(m.K)，这两种抽气形式的冷板的边缘温度相差不大。

采用相同的冷板厚度时，冷板Ⅱ的质量是冷板Ⅰ的两倍，其降温时间和再生时间均大幅增加了。但是采用冷板Ⅰ的氙泵或者氪泵其抽气能力和其在系统中的安装位置有关，如果真空容器较大、安装空间受限的情况下，冷板Ⅰ的实际抽速可能受到流导的限制和标称抽速相差较大，而冷板Ⅱ则不存在以上问题。

假设压力为5×10⁻³ Pa，理论抽速条件下，假设冰层均匀分布，氙冰和氪冰的成长如图14所示,含冰冷板的温度分布情况如图15、图16所示。

随着冰层的增加，氙冰和氪冰的表面发射率不断地增加，在1 h时，氙冰约10 μm，氪冰约13 μm，这时表面发射率接近于0.6，当10 h时，氙冰约100 μm，氪冰约130 μm时，表面发射率就接近于0.9。

为了测试氙泵/氪泵的性能，采用流量法对其的抽气能力进行测试^[15-16]。测试系统按照ISO 21360-6：2023搭建，测试装置由测试罩、粗抽泵、真空管道阀门、流量计、真空规/计、测温装置等组成，如图17（a）所示，其中流量计采用热式质量流量计，流量测量范围0.1 mln/min−200 mln/min，流量计读数误差0.8%，测试精度为0.2%FS，流量计采用氮气标定，使用时，采用厂家给定的校准系数修正。测试真空规采用超高真空离子规，量程为2×10⁻⁹ Pa−1 Pa，读数误差为±2%。真空规计及流量计均由北京东方测试计量研究所计量。

低温泵的抽速由下式计算：

式中，S为低温泵抽速，q为流量，p为测试罩压力。

冷板布置了4个测温点，均采用Lakeshore DT670硅二极管测温传感器，2个布置在冷板的边缘和2个布置在冷板的中心。硅二极管以及低温仪表由中科院低温中心计量。

图18给出冷板在抽除氙气和氪气时的测试结果。可以看出当冷板最高温度达到35 K以下时，对氙气和氪气都有较大的抽速，其中对氪气的抽速在23000 L/s−22000 L/s之间，对氙气的抽速在17500 L/s−18500 L/s之间。平均抽速之比约为1.25，符合理论抽气预期，实测抽速和理论计算抽速误差小于5%。

图19给出了冷板降温曲线，其中a，b曲线代表了冷板边缘的温度，c，d曲线代表了冷板中心的温度，可以看出随着温度的降低由于冷板的导热系数的增大，中心和边缘的温差减小，最终冷板温度的最大温差低于4.5 K。冷板的最低温度约为33 K，边缘温度约为37.5 K，在该温度下，制冷机的功率约为75 W，热负载低于仿真计算时预估的功率120 W，这可能是由于在本项目中，用于抽速测试的标准测试容器，其内表面发射率为0.1，且面积和待测冷板的面积比约为5∶1，达不到实际氙泵/氪泵使用工况时，电推进舱内表面积远大于冷板面积的程度，另外，也可能是由于测试时间较短，没有使氙冰/氪冰达到足够厚进而使得表面发射率发生改变的程度，同时也证明了采用本文设定参数去设计氙泵/氪泵具有一定的保守性和可靠性。

本文通过理论计算和数值仿真的方法对空间电推进环境模拟系统中氙/氪气体低温抽气关键技术进行了研究和讨论，主要分析了低温抽气冷板的理论抽速、热负荷、制冷机的选择、低温冷板的结构和温度分布等要素的影响，得到以下结论：

（1） 当饱和蒸气压远低于工作压力时，低温冷板对氙气和氪气的抽速符合公式3所展示的规律，理论计算抽速和实测抽速的结果，误差低于5%；

（2） 根据工作压力的不同，氙泵的冷板温度应控制在47 K−54 K之下，而氪泵的冷板温度应控制在37 K−44 K之下，一旦温度过高，氙泵或者氪泵的抽速会快速的大幅下降，低温冷板的温度尤其是边缘温度下的饱和蒸气压能否低于抽气压力两个数量级是低温冷板对氙气和氪气的抽速能否达到理论抽速的关键；

（3） 电推进系统典型的工作压力在10⁻⁴ Pa−10⁻² Pa之间，在这个压力条件下，冷板主要受到辐射热的影响，冷凝热的影响低于0.85%，但随着压力的升高，冷凝热的影响不断增大；

（4） 采用双面抽气的冷板设计的温度均匀性要略优于单面抽气的冷板，同时单面抽气的冷板要比双面抽气的冷板要重，降温和再生时间长于单面抽气的冷板，但单面抽气的冷板的抽气能力不受安装空间的影响；

（5） 低温冷板的表面发射率随着冷板表面冰层厚度的增加而增大，水冰对低温冷板表面发射率有重要的影响，长时间运行之后冷板可能有4℃−5℃的温升；

（6） 采用高导无氧铜可以大幅提高低温冷板的导热系数，从而降低低温冷板中心到边缘的温差，提高大功率制冷机的冷量利用效率；

（7） 实测时，根据制冷机功率图反推的热负载75 W低于理论计算的热负载120 W，这主要是由于标准测试罩的较好的内表面积和较低的表面发射率限制导致辐射热较低，但在实际使用中，应更加接近于理论值，根据本文设定的参数设计氙/氪泵具有一定的保守性和可靠性。